新八年級下數(shù)學(xué)二次根式教案

1、課時授課計劃年 月 日1.11.1 二次根式1.1. 經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程2.2. 了解二次根式的概念3.3. 理解二次根式何時有意義，何時無意義，會在簡單情況下求根號內(nèi)所 有含字母的取值范圍4.4. 會求二次根式的值教學(xué)重點：二次根式的概念教學(xué)難點：例 1 1 的第（2 2） （3 3）題學(xué)生不容易理解。教學(xué)程序與策略解：（1 1）由 a+1a+1 0 0 得，a a-1-1字母 a a 的取值范圍是大于或等于1（2 2）由 一1一 0 0,得 1-2a1-2a 0 01 -2a1字母 a a 的取值范圍是小于-的實數(shù)2求下列二次根式中字母 a a 的-1-1 的實數(shù)即 aa 0,0,

2、所以 a a 的取值范圍是全體實數(shù) 說明：求字母的取值范圍實質(zhì)是：轉(zhuǎn)化為解不等式（組）練習(xí)：求下列二次根式中字母 a a 的取值范圍：（2）& +1.當(dāng) x x = = -4-4 時，求二次根式 J J - - 的值解：將 x x = = -4-4 代入 二次根式得= =1-2x9= =3說明：與求代數(shù)式的值類比。課內(nèi)練習(xí)：p p 5 5 T1T1 T2T2提高：一一1 1、若二次根式燈 的值為 3 3，求 x x 的值. .2.2. 物體自由下落時，下落距離 h h （米）可用公式 h=5th=5t2來估計, ,其中 t t（秒）表示物體下落所經(jīng)過的時間. .（1 1）把這個公式變形

3、成用 h h 表示 t t 的公式（2 2） 一個物體從 54.554.5 米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到0.10.1秒） ? ?三、 課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問補充。談一談：本節(jié)課你有什么收獲？四、 作業(yè)：作業(yè)本（1 1）；課本作業(yè)題教 后 反 思0606課時授課計劃0606 _ 年 _月 1515 日 1.21.2 二次根式的性質(zhì)(第一課時)1 1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，體驗歸納、猜想的思想方法。2 2、 了解二次根式的上述兩個性質(zhì)。3 3、會運用上述兩個性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算。教學(xué)重點：是理解二次根式的上述兩個性質(zhì)；教學(xué)難點：是靈活 運用上述兩個性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算。教

4、學(xué)程序與策略一、回顧與引入1 1、平方根的概念：一個數(shù)的平方等 根，記做、a，貝 U U _ _：a a2 2= =a aa a (a a0 0),則這個數(shù)叫做 a a 的平方2 2、3 3、大家搶答填空 2 22 2= =口2、新課講解從熟悉的知識出發(fā)先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)一4 4、 性質(zhì)一:a a2=aa=aa 0 05 5、 能用幾何圖形作出直觀解釋嗎？用正方形的面積啟發(fā)誘導(dǎo)數(shù)形結(jié)合思想& &填空7 7、比較先練習(xí)、課本 6 6 頁40F和|a|a|有何關(guān)系？當(dāng) a a0 0 時，痔=_和 a a 0 0,右=再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)二-a(a0).-a(a

5、0)0)教后反思錄1212、計算:十37例 4 4(a(a 1 1 ) )課時授課計劃06年_月仃日1 1、2 2 二次根式的性質(zhì)（2 2）1 1、 經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，體驗歸納、類比的思想方法;2 2、 了解二次根式的上述兩個性質(zhì)；3 3、 會用二次根式的性質(zhì)將簡單二次根式化簡。重點：二次根式的乘法、除法的性質(zhì)與利用性質(zhì)進(jìn)行運算。難點：例 3 3（ 4 4）和探究活動涉及較復(fù)雜的化簡過程和一些技巧的運用。教學(xué)程序與策略、合作學(xué)習(xí)，引出課題1 1、復(fù)習(xí)舊知：二次根式：（1 1）定義：a（a _ 0）（2）兩個基本性質(zhì)：（：a）2二a（a _0）(心)(a 0).b. b作用:運用以上

6、式子可以進(jìn)行簡單的二次根式的除法運算。3 3、例題講解：例 1 1 化簡：(1)121 225；(2). 427；(3)5；(4)2；97注意：一般地，二次根式化簡的結(jié)果應(yīng)使根號內(nèi)的數(shù)是一個自然數(shù)，且在該自然數(shù)的因數(shù)中，不含有 1 1 以外的自然數(shù)的平方數(shù)按教師提問，學(xué)生回答，教師板書解題過程交替進(jìn)行的方式教學(xué)，例 2 2、先化簡，再求出下面算式的近似值(精確到0.010.01 )3 3、補充練習(xí)若 b0b0, x0 x0 0當(dāng) a a 0 0a a= = a_0;ba_0;b - - 0 0 b b b b想一想：你能計算嗎？(1)(1) ：2 2662).122).123 3(3)Jab=

7、扁石(a XO,b 30)(4(4)(4)(4)(3)J000(3)J000.0.1.0.1比較你的計算方法，哪一種更簡單： 、新課教學(xué)歸納得出：二次根式的乘除運算法則b = aba_0;b_02 2.例 = = J Ja a( (a a 3 3 0;b0;b a a0 0 ) )b b b b例題學(xué)習(xí)1 1 計算35.25.2101071.31.310109歸納二次根式的乘除運算的一般步驟：（1 1 ）運用法則，化歸為根號內(nèi)的教學(xué)程序與策略實數(shù)運算；（2 2）完成根號內(nèi)乘除運算；（3 3）化簡二次根式3 3、完成課內(nèi)練習(xí)：課本 P12P12 頁：第 1 1、2 2 題4 4、例 2 2： 一

8、個正三角形路標(biāo)如圖。 若它的邊長為22個單位，求這個路標(biāo)的面積。分析：要求路標(biāo)的面積，應(yīng)先求出EC邊上的高 用勾股定理求高的算式中應(yīng)注意二次根式的化簡， 強 調(diào)：計算結(jié)果中沒有預(yù)定精確度要求，結(jié)果可以用 化簡的二次根式表示5 5、課內(nèi)練習(xí)課本 P12P12 頁：第 3 3 題 三、課堂小結(jié)二次根式的運算（乘除運算）(1)(2)(3)B碼.加=70b（a X0;b X0 ）四、布置作業(yè)1:1:作業(yè)本（2 2）2 2:課本 P13P13 頁作業(yè)題第 1 1、2 2、3 3、4 4 題第 5 5、6 6 題選做。教 后反 思錄課時授課計劃06 _年月21日課題 1.31.3 二次根式的運算（第二課時

9、）課時 教學(xué) 目標(biāo)1 1，會進(jìn)行二次根式的四則混合運算2 2，會應(yīng)用整式的運算法則進(jìn)行二次根式的運算3 3，體驗和掌握遷移、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想與方法教學(xué) 設(shè)想重點、難點：二次根式的四則混合運算是重點；整式的乘法公式和法則遷移到二次根式的運算是難點教學(xué)程序與策略一、問題的提出兩列火車分別運煤 2x2x 噸和 3x3x 噸，問這兩列火車共運多少？ 兩列火車分別運煤 2x2x 噸和 3 3y y噸，問這兩列火車共運多少？ 以下問題你能用同樣的方法計算嗎?1 3 2 4 225238184 2運用以前所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)818 4 2=2 23.2 4 2= 2 3 4 2=9 2二、新課教學(xué)1 1 與合并同

10、類項類似，我們可以把相同二次根式的項合并 2 2彗眼識真：下列計算哪些正確，哪些不正確？x3 -a亠二a ba -；b = .a -ba；a b、.a = (a b)、.a3 3例 3 3 先化簡，再求出近似值(精確到 0.010.01 )113、口尺教學(xué)程序與策略二次根式加減運算的一般步驟是：先化簡，再合并。4例4計算(1).27 -3 62_3祁3 (6丄 丿(3).( 48 - 27) 3說明：(1 1) 二次根式混合運算的運算次序是：先乘除，后加減;(2) 整式運算的運算法則和運算律對二次根式同樣適用。(3) 二次根式的運算結(jié)果能化簡的必須化簡。(2).5 5例 5 5計算廠廠廠l(1

11、).(2寸2 3V3)(3、：3 +2、/2)(2).(2-忑)(3+2+說明：多項式的乘法公式和法則同樣適用于二次根式。6 6 歸納與猜想：觀察下列各式及其驗證過程：2=后，3卜的 按上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想右5的變化結(jié)果并進(jìn)行驗證(2)針對上述各式反映的規(guī)律，寫出 n(nn(n 為任意自然數(shù)，且 n n2 2)表示的等 式并進(jìn)行驗證。7 7提咼題：(1 1)比較根式的大小. .(2 2)已知 a a=V=V3 3+J+J2 2胎 +V14和V7 +用v3 - 0 0 ?二、新課教學(xué)做一做：課本 P P 4 4 的填空-你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點是什么 ？象a a* 1 24 4b-3 2s這樣表示的算術(shù)平方根，且根號中含有字母的代數(shù)式叫做二次根式為