2012屆高考數(shù)學(xué)第二輪綜合驗收評估復(fù)習(xí)題23 理

1、綜合驗收評估復(fù)習(xí)題一、選擇題1一個容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表：組別(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在(10,40上的頻率為A0.13B0.39C0.52 D0.64解析由題意可知在(10,40上的頻數(shù)為：13241552，由頻率的意義可知所求的頻率是0.52.故選C.答案C2某學(xué)校為調(diào)查高三年級的240名學(xué)生完成課后作業(yè)所需時間，采取了兩種抽樣調(diào)查的方式：第一種由學(xué)生會的同學(xué)隨機抽取24名同學(xué)進行調(diào)查；第二種由教務(wù)處對高三年級的學(xué)生進行編號，從001到240，抽取學(xué)號最后一位為3的

2、同學(xué)進行調(diào)查，則這兩種抽樣方法依次為A分層抽樣，簡單隨機抽樣B簡單隨機抽樣，分層抽樣C分層抽樣，系統(tǒng)抽樣D簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣解析結(jié)合抽樣方法的定義可知選D.答案D3(2011·杭州模擬)如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和是A48 B64C60 D59解析甲比賽得分的中位數(shù)為28，乙比賽得分的中位數(shù)為36，所以甲、乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和為283664.答案B4統(tǒng)計某校1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是A20% B25%C6% D80%解析根據(jù)頻率

3、分布直方圖，得出不合格的頻率為：(0.0150.005)×100.2，故及格率為(10.2)×100%80%.答案D5(2011·陜西)設(shè)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論中正確的是Ax和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率Bx和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間C當(dāng)n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同D直線l過點(，)解析因為相關(guān)系數(shù)是表示兩個變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系的一個值，它的絕對值越接近1，兩個變量的線性相關(guān)程度越強，所以A、B錯誤C中n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)

4、的樣本點的個數(shù)可以不相同，所以C錯誤根據(jù)回歸直線方程一定經(jīng)過樣本中心點可知D正確所以選D.答案D6(2011·江西)變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5，4)，(13,5)；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則Ar2r10 B0r2r1Cr20r1 Dr2r1解析畫草圖易知：Y與X正相關(guān)，r10；V與U負(fù)相關(guān)，r20.r20r1.答案C二、填空題7(2011·西寧模擬)某中學(xué)

5、高中部有三個年級，其中高一年級有學(xué)生400人，采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，高二年級抽取15人，高三年級抽取10人，那么高中部的學(xué)生數(shù)為_解析設(shè)高中部的學(xué)生數(shù)為n，則，解得n900.答案9008為普及校園安全知識，某校舉行了由全部學(xué)生參加的校園安全知識考試，從中抽出60名學(xué)生，將其成績分成六段40,50)，50,60)，90,100后，畫出如圖所示的頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)為_；平均分為_解析及格的各組的頻率是(0.0150.030.0250.005)×100.75，即及格率約為75%；樣本的均值為45×

6、;0.155×0.1565×0.1575×0.385×0.2595×0.0571，以這個分?jǐn)?shù)估計總體的分?jǐn)?shù)即得總體的平均分?jǐn)?shù)約為71.答案75%；719(2011·廣東)為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位：小時)與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：時間x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為_；用線性回歸分析的方法，預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為_解析小李這5天的平均投籃命中率0.5，可求得小李這5天的平均打籃球時間3.

7、根據(jù)表中數(shù)據(jù)可求得0.01，0.47，故回歸直線方程為0.470.01x，將x6代入得6號打6小時籃球的投籃命中率約為0.53.答案0.5；0.53三、解答題10(2011·北京)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示.甲組乙組990X891110(1)如果X8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；(2)如果X9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中為x1，x2，xn的平均數(shù))解析(1)當(dāng)X8時，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是8,8,9,1

8、0，所以平均數(shù)為；方差為s2.(2)記甲組四名同學(xué)為A1，A2，A3，A4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,9,11,11；乙組四名同學(xué)為B1，B2，B3，B4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有16個，它們是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)，用C表示：“選出的兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19”這一事件，則C中的結(jié)果有4個，它們是：

9、(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率為P(C).11某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y(單位：萬千瓦時)與該河上游在六月份的降雨量X(單位：毫米)有關(guān)據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)X70時，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值為：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的頻率分布表：近20年六月份降雨量頻率分布表降雨量70110140160200220頻率(2)假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同

10、，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬千瓦時)或超過530(萬千瓦時)的概率解析(1)在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個，為160毫米的有7個，為200毫米的有3個故近20年六月份降雨量頻率分布表為降雨量70110140160200220頻率(2)由已知可得Y425，故P(“發(fā)電量低于490萬千瓦時或超過530萬千瓦時”)P(Y490或Y530)P(X130或X210)P(X70)P(X110)P(X220).故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬千瓦時)或超過530(萬千瓦時)的概率為.12為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：性別是否需要性志原者男女需要4030不需要160270(1)估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2.解析(1)調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估計值為14%.(2)K29.967.由于9.