湘教版數學九年級下冊第二章圓單元測試題

1、初中數學試卷金戈鐵騎整理制作第二章圓單元測試題（時限：100分鐘 總分：100分）班級 姓名總分一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1 .如圖，。是那BC的外接圓，若 /AOB=100o,則/ACB的度數是A. 40°B. 50°C. 60°D. 80°2 . AABC中，/C=90 AB=5, BC=4,以A為圓心，以3為半徑畫圓，點B與O的位置關系是（）DA.在LI A外B.在U A上 C.在LI A內 D.不能確定3 .如圖，BC是。的直徑，A, D是。O上兩點，若/ D = 35 ,°則/ OAC的度數是 （）A. 35&#

2、176;B, 55°C. 65°D, 70 °4 .有下列四個命題：直徑是弦；經過三個點一定可以作圓；三角形其中正確的是的外心到三角形各頂點的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧.（）A.4個B.3個C.2個D. 1個5 .若正方形的邊長為 6,則其外接圓半徑與內切圓半徑的大小分別為（A.3叵,3 B,6, 3。2C,6, 3D, 642, 3。26. P點是半徑為2的LIO外一點，PA、PB分別與LIO相切于點A, B,若/APB的度數為60 ，則OP的長為（）A. 273B. 2眄C. 3D.3147.如圖，正方形 ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方 形的

3、邊長a為半徑畫弧，形成樹葉形（陰影部分）圖 案，則樹葉形圖案的周長為（）A . a aB . 3a2C. naD. 2na8.如圖，四邊形 ABCD是菱形,A=60°, AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是（）2 兀 二；2 7thzA. 一 - 73B. 一 -C.3兀一2D.兀石二、填空題（本題共8小題，每小題 4分，共32分）9 .圓的對稱軸有 條.10 .如圖， O的直徑AB=8cm , C為LIO上一點, NBAC =301 則 BC =cm.11.如圖，A B、C是。上的點，若 /AOB=100',則 ZACB =度.1

4、2.如圖，|_|O的半徑為2,點A的坐標為（2,2 J3）,直線AB為LI O的切線，B為切點，則B點的坐標為 .C,連接 BC,若/ABC =120014.正三角形的內切圓半徑為,OC=3,則 BC 的長為 .!,AB1 ,那么這個正三角形的邊長為 .13.如圖，AB與。相切于點B, AO的延長線交。于點15 .如圖，在。O中，直徑AB=2, CA切。二 。于D,若/ C=45° ,則BD的長是的面積為.16 .如圖，在 4ABC 中，/ A=90°, AB=AC=2,BC的中點，半圓 O與ABC相切于點 D、巳f A, BC 交（；陰影部分O O XAC點O是邊A則陰影

5、部d/"<e分的面積等于.三、解答題（本題共6小題，共44分）17.（本小題滿分7分）如圖，已知 MBC是頂角為50©的等腰三角形，徑作圓交BC于D,交AC于E,求BD , DE ,BOCAB=AC ,以 AB 為直 ( oJ )AE的度數.DC18.（本小題滿分7分）O已知：如圖，A ABC內接于。O, AD為。O的弦，/ 1 = /2, DE _LAB 于 E, DF _L AC 于 F .求證：BE=CF .19.(本小題滿分7分)D如圖，AD是&ABC外接圓的直徑， AD _L BC ,垂足為點F, /ABC的平分線交 AD于點E,連接BD, CD.(

6、1) 求證：BD=CD;(2) 請判斷B、E、C三點是否在以 D為圓心，以 DB為半徑的圓上？并說明理由.20.(本小題滿分7分)C在半圓內，請(僅如圖，AB是半圓的直徑，圖 1中，點C在半圓外，圖2中, 用無刻度的直尺畫線)按要求畫圖.(1)在圖1中，畫出4ABC的三條高的交點；(2)在圖2中，畫出4ABC中AB邊上的高.21.(本小題滿分8分)分別交于點 D, E,且/CBD=/A.在Rt祥CB中，/C=90°,點O在AB上，以。為圓心，OA長為半徑的圓與 AC, AB（1）判斷直線BD與。的位置關系，并證明你的結論;(2)若 AD ： AO=8 : 5, BC=3,求 BD 的

7、長.22.（本小題滿分8分） 閱讀下面材料：定義：與圓的 所有切線和割線 都有公共點的幾何圖形叫做這個圓的關聯圖形.問題：O。的半徑為1,畫一個。O的關聯圖形.在解決這個問題時，小明以O為原點建立平面直角坐標系 xOy進行探究，他發(fā)現能畫出很多。O的關聯圖形，例如：O 。本身和圖1中的那BC （它們都是封閉的圖形）2中以圖2中以O為圓心的DmE （它是非封閉的圖形），它們都是。O的關聯圖形.而圖P, Q為端點的一條曲線就不是。O的關聯圖形.D削2匡1參考小明的發(fā)現，解決問題:(1)在下列幾何圖形中，O O的關聯圖形是（填序號）；。的外切正多邊形。的內接正多邊形(2)(3)。O的一個半徑大于若圖

8、形G是。的關聯圖形,在圖2中，當。O的關聯圖形1的同心圓并且它是封閉的，則圖形 G的周長的最小值是DmE的弧長最小時，經過D,E兩點的直線為y =(4)請你在備用圖中畫出一個。 。的關聯圖形，所畫圖形的長度 l小于(2)中圖形G周長的最小值，并寫出l的值(直接畫出圖形，不寫作法)九年級數學第二章圓測試題參考答案一、選擇題：1.B; 2.A; 3.B; 4.B; 5.A; 6.D; 7.C; 8.A二、填空題：9.無數；10.4;11.130;12. (-1,73)；13.2n； 14. 2百； 15.無,1;16. -4.三、解答題：17 . BD 為 50 °, DE 為 50&#

9、169;, AE 為 80".18 .連結 BD, CD.丫/1 = /2.二 BD =CD.B D= C D1 = /2, BD _L AB , DF _L AC ,DE = DF . Rt BDE 三 Rt CDFBE =CF.19. (1) ；AD 是 &ABC 外接圓的直徑，ABD =NACD =90又A AD _L BC ,垂足為點F,DAC "BCD.BAD »BCD.BAD =/CAD.BD=CD .(2) B、E、C三點在以D為圓心，以 DB為半徑的圓上，理由如下Y BD=CD ,，/DBC =/DCB.:/ABC的平分線交 AD于點E,二

10、N ABE =/EBC.BBBAE =/BCD ,./DBC =/DCB=/BAE.又/BED =/EBA+/BAE , NDBE =/DBC +/FBE ,/BAE =/DBC/EBA=NFBE ,./BED =/DBE .- DB=DE .D DB = DC , . DB=DE=DC.圖121.解：(1)直線BD與。的位 證明：連結OD, DE. / C=90° , ./ CBD +/CDB=90 . / A=/CBD,. / A+/CDB=90° .A口*圖2置關系是相切.-.OD = OA,20. (1)如圖1,點P就是所求作的點；(2)如圖2, CD為AB邊上的高.A=/ADO.ADO + /CDB=90° .ODB = 180° - 90 =90° .ODXBD. OD為半徑，BD是OO的切線.(2) AD : AO=8 : 5,AD 8 = AE 10由勾股定理得 AD : DE : AE = 8 : 6 : 10. / 0=90° ,