鋼管柱腳計算手冊

1、圓形底板剛接柱腳壓彎節(jié)點技術(shù)手冊根據(jù)對柱腳的受力分析，鉸接柱腳僅傳遞垂直力和水平力；剛接柱腳包含外露式柱腳、埋入式柱腳和外包式柱腳，除了傳遞垂直力和水平力外，還要傳遞彎矩。軟件主要針對圓形底板剛接柱腳壓彎節(jié)點，計算主要遵循鋼結(jié)構(gòu)連接節(jié)點設(shè)計手冊（第二版）中的相關(guān)條文及規(guī)定，并對相關(guān)計算過程自行推導(dǎo)。設(shè)計注意事項剛性固定外露式柱腳主要由底板、加勁肋（加勁板）、錨栓及錨栓支承托座等組成，各部分的板件都應(yīng)具有足夠的強度和剛度，而且相互間應(yīng)有可靠的連接。為滿足柱腳的嵌固，提高其承載力和變形能力，柱腳底部（柱腳處）在形成塑性鉸之前，不容許錨栓和底板發(fā)生屈曲，也不容許基礎(chǔ)混凝土被壓壞。因此設(shè)計外露式柱腳時

2、，應(yīng)注意：（1）為提高柱腳底板的剛度和減小底板的厚度，應(yīng)采用增設(shè)加勁肋和錨栓支承托座等補強措施；（2）設(shè)計錨栓時，應(yīng)使錨栓在底板和柱構(gòu)件的屈服之后。因此，要求設(shè)計上對錨栓應(yīng)留有15%20%的富裕量，軟件一般按20%考慮。（3）為提高柱腳的初期回轉(zhuǎn)剛度和抗滑移剛度，對錨栓應(yīng)施加預(yù)拉力，預(yù)加拉力的大小宜控制在58kN/cm2的范圍，作為預(yù)加拉力的施工方法，宜采用扭角法。（4）柱腳底板下部二次澆灌的細石混凝土或水泥砂漿，將給予柱腳初期剛度很大的影響，因此應(yīng)灌以高強度微膨脹細石混凝土或高強度膨脹水泥砂漿。通常是采用強度等級為C40的細石混凝土或強度等級為M50的膨脹水泥砂漿。一般構(gòu)造要求剛性固定露出式

3、柱腳，一般均應(yīng)設(shè)置加勁肋（加勁板），以加強柱腳的剛度；當(dāng)荷載大、嵌固要求高時，尚須增設(shè)錨栓支承托座等補強措施。圓形柱腳底板的直徑和厚度應(yīng)按下文要求確定；同時尚應(yīng)滿足構(gòu)造上的要求。一般底板的厚度不應(yīng)小于柱子較厚板件的厚度，且不宜小于30mm。通常情況下，圓形底板的長度和寬度先根據(jù)柱子的截面尺寸和錨栓設(shè)置的構(gòu)造要求確定；當(dāng)荷載大，為減小底板下基礎(chǔ)的分布反力和底板的厚度，多采用補強做法，如增設(shè)加勁肋（加勁板）和錨栓支承托座等補強措施，以擴展底板的直徑。此時底板的尺寸擴展的外伸尺寸（相對于柱子截面的邊端距離），每側(cè)不宜超過底板厚度的倍。當(dāng)?shù)装宄叽巛^大時，為在底板下二次澆灌混凝土或水泥砂漿，并保證能緊密

4、充滿，應(yīng)在底板上開設(shè)直徑80105mm的排氣孔數(shù)個，具體位置可根據(jù)柱腳的構(gòu)造來確定。一般加勁肋（加勁板）的高度和厚度，應(yīng)根據(jù)其承受底板下混凝土基礎(chǔ)的分布反力，按下文具體要求確定。其高度通常不宜小于250mm，厚度不宜小于12mm，并應(yīng)與柱子的板件厚度和底板厚度相協(xié)調(diào)。由于錨栓支承托座加勁肋或錨栓加勁肋時對稱地設(shè)置在柱周，錨栓支承托座加勁肋或錨栓加勁肋的高度和厚度，應(yīng)取其承受底板下混凝土基礎(chǔ)的分布反力和錨栓拉力兩者中的較大者，按下文具體要求確定。通常其高度不宜小于300mm，厚度不宜小于16mm，并應(yīng)與柱子的板件厚度和底板厚度相協(xié)調(diào)。錨栓支承托座頂板和錨栓墊板的厚度，一般取底板厚度的0.50.7

5、倍。錨栓支承托座加勁肋的上端與支承托座頂板的連接宜刨平頂緊。錨栓在柱腳端彎矩作用下承受拉力，同時作為安裝過程的固定之用。因此，其直徑和數(shù)目應(yīng)按下文要求確定。但無論如何，尚須按構(gòu)造要求配置錨栓。錨栓的數(shù)目在垂直于彎矩作用平面的每側(cè)不應(yīng)小于2個，同時尚應(yīng)與鋼柱的截面形式和大小，以及安裝要求相協(xié)調(diào)；其直徑一般可在3076mm的范圍內(nèi)采用，且不宜小于30mm。錨栓應(yīng)設(shè)置錨板和錨梁，此時錨栓的錨固長度均不宜小于25d。具體長度可參照鋼結(jié)構(gòu)連接節(jié)點設(shè)計手冊（第二版）中錨栓表進行選取。柱腳底板和錨栓支承托座頂板的錨栓孔徑，宜取錨栓直徑加510mm；錨栓墊板的錨栓孔徑，取錨栓直徑加2mm。在柱子安裝校正完畢后

6、，應(yīng)將錨栓墊板與底板或錨栓支承托座頂板相焊牢，焊腳尺寸不宜小于10mm；錨栓應(yīng)采用雙螺母緊固，為防止螺母松動，螺母與錨栓墊板尚應(yīng)進行點焊。為使錨栓能準確的錨固于設(shè)計位置，應(yīng)采用剛強的固定架，以避免錨栓在澆灌混凝土過程中移位。加勁肋（加勁板）、錨栓支承加勁肋、錨栓支承托座加勁肋，以及錨栓支承托座頂板，與柱腳底板和柱子板件等均采用焊縫連接。其焊縫形式和焊腳尺寸一般可按構(gòu)造要求確定；當(dāng)角焊縫的焊腳尺寸滿足時，可參考下表采用。細部設(shè)計計算柱腳底板的外徑，應(yīng)根據(jù)設(shè)置的加勁肋等補強板件和錨栓的構(gòu)造特點，按下列公式先行確定，并應(yīng)符合有關(guān)要求。參數(shù)說明：為圓柱的截面直徑，；為底板直徑方向補強板件或錨栓支承托座

7、板件的尺寸，可參照下文表格的數(shù)值確定；為底板直徑方向的邊距，一般取mm；剛性固定露出式柱腳在柱腳端彎矩、軸心壓力和水平剪力共同作用下，應(yīng)按下文所列公式和要求，分別計算底板下混凝土基礎(chǔ)的受壓應(yīng)力、受拉側(cè)錨栓的總拉力或錨栓的總有效面積、水平抗剪承載力。當(dāng)柱腳的水平抗剪承載力時，應(yīng)在柱腳底板下設(shè)置抗剪件或在柱腳處增設(shè)抗剪插筋并局部澆灌細石混凝土。圓形底板半徑，受偏心的壓力作用，受拉錨栓面積定義為，錨栓近似認為距底板邊緣，受拉側(cè)錨栓的總拉力，底板下混凝土最大壓應(yīng)力，混凝土受壓區(qū)長度。（一）底板出現(xiàn)受拉區(qū)，分布較大，僅一側(cè)錨栓出現(xiàn)拉力，另一側(cè)不產(chǎn)生拉力時：如上圖所示，通過0點彎矩平衡，據(jù)此可列平衡方程。

8、下面介紹平衡方程的具體列法，及各部分公式的算法含義。偏心壓力和錨栓總拉力對0點形成彎矩方向相同，可得：底板下混凝土壓應(yīng)力形成對0點的彎矩方向與上式相反，利用積分方法可求得：整理后即得：積分公式中為寬度范圍內(nèi)的區(qū)域的長度。根據(jù)受壓區(qū)位于左側(cè)半圓范圍內(nèi)時求得，該算式同樣適用于受壓區(qū)延伸至右側(cè)半圓范圍內(nèi)時，因不受正負號的影響。積分公式中為所在位置（距0點距離）的底板下混凝土壓應(yīng)力值，根據(jù)與位置的受壓區(qū)三角形等比例關(guān)系求得。積分公式中的為所在位置距離0點的距離；為區(qū)域?qū)挾?。因與合彎矩為0，方向相反，所以數(shù)值上，即：令：令：令：上式寫成：則： （1）根據(jù)豎向合力平衡，得：代入、得：（2）利用（1）（2）

9、式方程組，約去，可得：（3）根據(jù)幾何協(xié)調(diào)，可得：（4）根據(jù)應(yīng)變物理，可得：定義為鋼材的彈性模量與混凝土彈性模量之比，則：（5）利用（4）（5）式方程組，約去，可得：（6）利用（3）（6）式方程組，約去，可得：（7）代入、后，可利用方程（7）求得混凝土受壓區(qū)計算長度。將代入（1）、（2），約去，可求得底板下的混凝土最大受壓應(yīng)力：將、代入公式（1）或（2），可求得受拉側(cè)錨栓的總拉力：水平抗剪承載力：（二）底板全截面受壓，所有錨栓均不產(chǎn)生拉力時：如上圖所示，通過0點彎矩平衡，據(jù)此可列平衡方程。下面介紹平衡方程的具體列法，及各部分公式的算法含義。偏心壓力對0點形成彎矩方向相同，可得：底板下混凝土壓應(yīng)力

10、形成對0點的彎矩方向與上式相反，利用積分方法可求得：整理后即得：積分公式中為寬度范圍內(nèi)的區(qū)域的長度。根據(jù)受壓區(qū)位于左側(cè)半圓范圍內(nèi)時求得，該算式同樣適用于受壓區(qū)延伸至右側(cè)半圓范圍內(nèi)時，因不受正負號的影響。積分公式中為所在位置（距0點距離）的底板下混凝土壓應(yīng)力值，根據(jù)與、間的受壓區(qū)梯形形等比例關(guān)系求得。積分公式中的為所在位置距離0點的距離；為區(qū)域?qū)挾取Ｒ蚺c合彎矩為0，方向相反，所以數(shù)值上，即：即：令：令：令：上式寫成：則： （8）根據(jù)豎向合力平衡，得：即：代入、得：（9）利用（8）（9）式方程組，約去，可得：即：代入、，由得：整理后得：即：，此時圓形柱底板全截面受壓。利用（1）（2）式方程組，約去

11、，可得：即：底板混凝土最大受壓應(yīng)力為受拉側(cè)錨栓的總拉力：水平抗剪承載力：（三）底板出現(xiàn)受拉區(qū)，但分布較小，所有錨栓均不產(chǎn)生拉力時：如上圖所示，通過0點彎矩平衡，據(jù)此可列平衡方程。下面介紹平衡方程的具體列法，及各部分公式的算法含義。偏心壓力對0點形成彎矩方向相同，可得：底板下混凝土壓應(yīng)力形成對0點的彎矩方向與上式相反，利用積分方法可求得：整理后即得：其中 積分公式中為寬度范圍內(nèi)的區(qū)域的長度。根據(jù)受壓區(qū)位于左側(cè)半圓范圍內(nèi)時求得，該算式同樣適用于受壓區(qū)延伸至右側(cè)半圓范圍內(nèi)時，因不受正負號的影響。積分公式中為所在位置（距0點距離）的底板下混凝土壓應(yīng)力值，根據(jù)與位置的受壓區(qū)三角形等比例關(guān)系求得。積分公式

12、中的為所在位置距離0點的距離；為區(qū)域?qū)挾?。因與合彎矩為0，方向相反，所以數(shù)值上，即：即：令：令：令：上式寫成：（10）根據(jù)豎向合力平衡，得：代入、得：（11）利用（10）（11）式方程組，約去，可得：當(dāng)時，求得的邊界條件一：當(dāng)時，求得的邊界條件二：其中 因此：當(dāng)時，底板出現(xiàn)受拉區(qū)，但所有錨栓均不產(chǎn)生拉力。聯(lián)立（10）（11）方程，約去后可列出關(guān)于的方程：（12）代入、后，可利用方程（12）求得混凝土受壓區(qū)計算長度。將代入（10）或（11）中，可求得底板下的混凝土最大受壓應(yīng)力：受拉側(cè)錨栓的總拉力：水平抗剪承載力：綜上三種情況，類同于矩形柱底板計算情況，可將圓形底板分成三種情況：（1）底板出現(xiàn)受拉

13、區(qū)，且分布較大，僅一側(cè)錨栓出現(xiàn)拉力，另一側(cè)不產(chǎn)生拉力；（2）底板全截面受壓，所有錨栓均不產(chǎn)生拉力；（3）底板出現(xiàn)受拉區(qū)，但分布較小，所有錨栓均不產(chǎn)生拉力。（1）底板出現(xiàn)受拉區(qū)，且分布較大，僅一側(cè)錨栓出現(xiàn)拉力，另一側(cè)不產(chǎn)生拉力時：當(dāng)時，底板出現(xiàn)受拉區(qū)，一側(cè)錨栓受拉。（2）底板全截面受壓，所有錨栓均不產(chǎn)生拉力時：當(dāng)時，底板全截面受壓，錨栓均不產(chǎn)生拉力。（3）底板出現(xiàn)受拉區(qū)，但分布較小，所有錨栓均不產(chǎn)生拉力時：當(dāng)時，底板出現(xiàn)受拉區(qū)，但所有錨栓均不產(chǎn)生拉力。節(jié)點驗算：底板下的混凝土最大受壓應(yīng)力： 受拉側(cè)錨栓的總有效面積： 水平抗剪承載力 當(dāng)時，不需設(shè)置抗剪件即滿足抗剪要求；當(dāng)時，需另外設(shè)置抗剪件以滿足

14、抗剪要求。參數(shù)說明：為偏心距，；為底板下混凝土的軸心抗壓強度設(shè)計值；為底板下混凝土局部承壓時的軸心抗壓強度設(shè)計值提高系數(shù)，因軟件無法判定基礎(chǔ)與柱底板的相對關(guān)系，所以按最不利情況考慮，取；當(dāng)用戶有可靠依據(jù)時，可按下列條文確定的數(shù)值：為混凝土局部受壓面積；為混凝土局部受壓的計算底面積（局部受壓面積需與計算底面積按同心原則確定），按下圖采用：為受拉側(cè)錨栓的總拉力；為底板底面與混凝土或水泥砂漿之間的摩擦力；為錨栓的抗拉強度設(shè)計值，按下表采用（Q235鋼為140；Q345鋼為180）：為受拉側(cè)錨栓的總有效面積，根據(jù)總有效面積，可按鋼結(jié)構(gòu)連接節(jié)點設(shè)計手冊（第二版）第九章表9-75（458頁）確定錨栓的直徑

15、和數(shù)目（下表）：為由受拉側(cè)底板邊緣至受拉錨栓中心的距離（見上文圖）；為底板受壓區(qū)的長度；為鋼材的彈性模量與混凝土彈性模量之比，。柱腳底板的厚度，應(yīng)同時符合下列公式的 要求，而且不應(yīng)小于柱較厚板件厚度，且不宜小于30mm。參數(shù)說明：為根據(jù)柱腳底板下的混凝土基礎(chǔ)反力和底板的支承條件，分別按懸臂板、三邊支承板、兩相鄰支承板、四邊支承板、周邊支承板、兩相對邊支承板計算得到的最大彎矩，其值可按以下要求確定：對懸臂板：計算區(qū)格內(nèi)底板下混凝土基礎(chǔ)的最大分布反力，按上文中三種情況下對應(yīng)計算可得；底板的懸臂長度。對三邊支承板和兩鄰邊支承板：計算區(qū)格內(nèi)底板下混凝土基礎(chǔ)的最大分布反力，按上文中三種情況下對應(yīng)計算可得

16、；計算區(qū)格內(nèi)，板的自由邊長度；對兩鄰邊支承板，按下文表中示意的斜邊長確定；與有關(guān)的系數(shù)，按下表采用：注：當(dāng)時，按懸伸長度為的懸臂板計算。對四邊支承板：計算區(qū)格內(nèi)底板下混凝土基礎(chǔ)的最大分布反力，按上文中三種情況下對應(yīng)計算可得；計算區(qū)格內(nèi)，板的短邊長度；與有關(guān)的系數(shù)，按下表采用：對圓形周邊支承板（一般不出現(xiàn)在此區(qū)域內(nèi)部）：計算區(qū)格內(nèi)底板下混凝土基礎(chǔ)的最大分布反力，按上文中三種情況下對應(yīng)計算可得（計算區(qū)格內(nèi)，非整個底板的最大反力）；圓形板的半徑。對兩對邊支承板：計算區(qū)格內(nèi)底板下混凝土基礎(chǔ)的最大分布反力，按上文中三種情況下對應(yīng)計算可得；兩相對邊支承板的跨度。為一個錨栓所承受的拉力，；為單側(cè)錨栓布置數(shù)目

17、；為從錨栓中心至底板支承邊的距離，如下圖所示：為錨栓的孔徑；為鋼材的抗拉、抗壓和抗彎強度設(shè)計值，根據(jù)計算點處鋼板材質(zhì)、厚度不同而取不同數(shù)值，按下文表格中數(shù)值采用：當(dāng)錨栓拉力由兩個或三個支承邊承受時，錨栓拉力相應(yīng)地由各支承邊分擔(dān)，而每個支承邊的有效長度應(yīng)根據(jù)擴散角來確定。底板下的混凝土最大受壓應(yīng)力驗算應(yīng)滿足。單根錨栓拉力在設(shè)計時，應(yīng)留有15%20%的富裕量，軟件一般按20%考慮，因此受拉側(cè)所有錨栓應(yīng)滿足。水平抗剪承載力的驗算應(yīng)滿足：當(dāng)時，不需設(shè)置抗剪件即滿足抗剪要求；當(dāng)時，需另外設(shè)置抗剪件以滿足抗剪要求。柱腳底板厚度驗算需滿足，且mm、（為柱較厚板件）。其他相關(guān)計算底板與柱下端的連接焊縫，可按以

18、下要求確定。（1）當(dāng)柱下端面和底板的接觸面不采用銑平加工的緊密結(jié)合傳力時，其連接焊縫應(yīng)按柱身下端內(nèi)力組合中的最不利彎矩、軸心壓力和水平剪力進行計算。（2）當(dāng)柱下端面和底板的接觸面采用銑平加工且緊密結(jié)合傳力時，其連接焊縫可按柱身下端內(nèi)力組合中的最不利彎矩和軸心壓力的75%，以及水平剪力進行計算。（3）通常情況下，底板與柱下端的連接焊縫，無論是否設(shè)有加勁肋等補強構(gòu)件，可按無加勁肋的情況進行計算。當(dāng)加勁肋等補強板件與底板和柱的連接焊縫質(zhì)量有可靠保證時，也可采用柱下端和加勁肋等補強板件與底板的連接焊縫的截面性能來進行計算。當(dāng)沿柱周邊采用完全焊透的坡口對接焊縫時，可視焊縫與柱截面時等強度的，不必進行焊縫強度驗算。一般針對圓柱，習(xí)慣性采用周邊完全焊透的坡口對接焊縫連接。垂直設(shè)置的一般加勁肋（加勁板）的強度及其與柱板件和柱腳底板的連接、錨栓支承加勁肋或錨栓支承托座加勁肋的強度及其與柱板件和柱腳底板的連接，可近似地按下列公式計算，同時連接焊縫尚應(yīng)符合前文中所示的“柱腳加勁肋