預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋設(shè)計

1、上 部 結(jié) 構(gòu)一.設(shè)計資料及構(gòu)造布置(一).設(shè)計資料1.橋梁跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑:30m(墩中心距離)；主梁全長:29.96m；計算跨徑：29.0m； 橋面凈空:凈9m+2x1.5m=12m.2.設(shè)計荷載 公路級(qk=0.75×10.5=0.875KN/m；Pk=0.75×276=207KN) 人群荷載3.0KN/m2,欄桿及人行道板的每延米重取6.0KN/m。3.材料及工藝混泥土:主梁用C50,欄桿及橋面鋪裝用C30, 預(yù)應(yīng)力鋼筋采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混泥土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62-2004)的s15.2鋼絞線,每束6根,全梁配5束,fpk=1860MPa,普通鋼

2、筋直徑大于和等于12mm的采用HRB335鋼筋；直徑小于12mm的均用R235鋼筋,按后張法施工工藝制作主梁,采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預(yù)埋波紋管和夾片錨具。4.設(shè)計依據(jù) (1)交通部頒公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(JTG B01-2003),簡稱標(biāo)準(zhǔn)； (2)交通部頒公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTG D60-2004),簡稱橋規(guī)； (3)交通部頒公路鋼筋混泥土及預(yù)應(yīng)力混泥土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62-2004),簡稱公預(yù)規(guī)；5. 基本設(shè)計數(shù)據(jù)(見表1-1) 基本計算數(shù)據(jù) 表1-1(二).橫斷面布置1.主梁間距于主梁片數(shù)主梁間距通常應(yīng)隨梁高于跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì),同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標(biāo)很

3、有效,故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼板,本設(shè)計主梁翼板寬度為2400mm,有于寬度較大,為保證橋梁的整體受力性能,橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭,因此主梁的工作截面有兩種:預(yù)施應(yīng)力、運輸、吊裝階段的小截面(bi=2200mm)和運營階段的大截面(bi=2400mm),凈9m+2x1.5m的橋?qū)掃x用五片主梁,如圖1-1所示。 圖1-1 結(jié)構(gòu)尺寸圖(尺寸單位:mm)2.主梁跨中截面主要尺寸擬定(1)主梁高度 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度于其跨徑之比通常在1/151/25,標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計中高跨比約在1/181/19,當(dāng)建筑高度不受限制時,增大梁高往往是較經(jīng)濟(jì)的方案,因為增大梁高可以節(jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用量,同時

4、梁高加大一般只是腹板加高,而混凝土用量增加不多,綜上所述,本設(shè)計取用2000 mm的主梁高度比較合適的。(2)主梁截面細(xì)部尺寸 T梁翼板的厚度主要取決于橋面板受車輪局部荷載的要求,還應(yīng)考慮是否滿足主梁受彎時上翼板受壓的強度要求,本設(shè)計T梁的翼板厚度取用180mm,翼板根部加厚到300mm以抵抗翼緣板根部較大的彎矩。 在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小,腹板厚度一般有布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定,同時從腹板本身的穩(wěn)定性條件出發(fā),腹板厚度不宜小于其高度的1/15.本設(shè)計腹板厚度取180mm。 馬蹄尺寸基本有布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的,設(shè)計實踐表明,馬蹄面積占截面總面積的10%20%為合適,根據(jù)公預(yù)規(guī)條

5、對鋼束凈距的要求,初擬馬蹄寬度為400mm,高度為250mm,馬蹄與腹板交接處作三角過渡,高度為150mm。按照以上擬定的外形尺寸,就可繪出預(yù)制梁的跨中截面(見圖12) 圖 1-2 跨中截面尺寸圖（尺寸單位:mm）(1)計算截面幾何特征:將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元,截面幾何特性列表計算見表1-2 跨中截面幾何特性計算表 表1-2分塊名稱分塊面積Ai (cm2)分塊面積形心至上緣距離yi(cm)分塊面積對上緣靜距Si=Aiyi(cm3)分塊面積的自身慣距Ii(cm4)di=ys-yb(cm)分塊面積對截面形心的慣距Ix=Ai×di 2(cm4)I=Ii+Ix (cm4)(

6、2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)=(1)×(5)2(7)=(4)+(6) 大毛截面翼板432093888011664050.721111327911229919三角承托10802223760864037.7215366221545262腹板314096.53030106449821.667-36.78424769310697515下三角150170255001875-110.2818242521826127馬蹄1000187.518750052083.333-127.7816327728163798119690578650I=41678634小毛截面翼板3600

7、9324009720054.791080699910904199三角承托10802223760864041.7918861161894756腹板314096.53030106449821.667-32.7133596249809446下三角150170255001875-106.2116920851693960馬蹄1000187.518750052083.333-123.7115304164153562478970572170I=39658608 大毛截面形心至上緣距離:ys=Si/Ai=578650÷9690=59.72(cm)，yb=140.28(cm)小毛截面形心至上緣距離:y

8、s=Si/Ai=572170÷8970=63.79(cm)，yb=136.21(cm)表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。(三)橫截面沿跨長的變化如圖1-1所示,本設(shè)計主梁采用等高形式,橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變,梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力,也為布置錨具的需要,在距梁端1480mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寛,馬蹄部分為配合鋼束彎起而從四分點附近(第一道橫隔梁處)開始向支點逐漸抬高,在馬蹄抬高的同時腹板寬度亦開始變化。(四)橫隔梁的設(shè)置 模型試驗結(jié)果表明,在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布,當(dāng)該處有橫隔梁時比較均勻,否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大,為減小對

9、主梁設(shè)計起主要控制作用的跨中彎矩,在跨中設(shè)置一道中橫隔梁；當(dāng)跨度較 大時,應(yīng)設(shè)置較多的橫隔梁,本設(shè)計在橋跨中點、四分點和支點處設(shè)置五道橫隔梁,其間距為7.25m,由于主梁全長為29.96m,故設(shè)置端橫隔梁的高度與主梁同高,厚度為上部為250mm,下部為230mm,中橫隔梁高度為1750mm,厚度為上部為170mm,下部為150mm,詳見圖1-1所示。二.主梁作用效應(yīng)計算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱,橫截面的布置,并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布計算,可分別求得各主梁控制截面(一般取跨中、四分點、變化點和支點截面)的永久作用和最大可變作用效應(yīng),然后再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合,本設(shè)計以邊梁作用效應(yīng)計算為例。(

10、一).永久作用效應(yīng)計算 1.永久作用集度 (1)預(yù)制梁自重 .跨中截面段主梁的自重(四分點截面至跨中截面,長7.25m):G(1)=0.8970×25×7.25=162.58(KN) .馬蹄抬高與腹板寬度段梁的自重(長6.25m):G(2)(1.173333+0.8970)×25×6.25/2=161.74(KN) .支點段梁的自重(長1.48m):G(3)=1.173333×25×1.48=43.41(KN) .邊主梁的橫隔梁 中橫隔梁體積:V=0.16×(1.57××0.9××0.

11、1×0.15)=0.21624(m3) 端橫隔梁體積:V=0.24×(1.82××0.8×0.32÷3)=0.3392(m3) 故邊半跨內(nèi)橫梁重力為:G(4)=(1.5×0.21624+1×0.3392)×25=16.59(KN) 2號、3號梁半跨內(nèi)橫梁重力為:G(4)=(3×0.21624+2×0.3392)×25=33.18(KN) .邊預(yù)制梁永久作用集度 g=(162.58+161.74+43.41+16.59)÷14.98=25.66(KN/m) 2號、3號

12、預(yù)制梁永久作用集度 g=(162.58+161.74+43.41+33.18)÷14.98=26.76(KN/m) (2)二期永久作用 .現(xiàn)澆T梁翼板集度 g2=0.18×0.4×25=1.8(KN/m) .邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁 一片中橫隔梁(現(xiàn)澆部分)體積:V=0.16×0.2×1.57=0.05024(m3 ) 一片端橫隔梁(現(xiàn)澆部分)體積:V=0.24×0.2×1.82=0.08736(m3 ) 故邊梁在整跨內(nèi)橫梁重力集度為: g3=(3×0.05024+2×0.08736)×25÷

13、;29.96=0.27(KN/m) 2號、3號梁在整跨內(nèi)橫梁橫梁重力為: g3=(6×0.05024+4×0.08736)×25÷29.96=0.54(KN/m) .鋪裝 8cm混凝土鋪裝:0.08×9×25=18(KN/m) 5cm瀝青鋪裝:0.05×9×23=10.35(KN/m) 若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則:g4=(18+10.35)÷5=5.67(KN/m) .欄桿及人行道板每延米重取為6.0KN/m 若將兩側(cè)欄桿及人行道板均攤給五片主梁，則:g5=6×2÷5=2.4(KN

14、/m) .邊梁二期永久作用集度:g=1.8+0.27+5.67+2.4=10.14（KN/m） 2號、3號梁二期永久作用集度:g=1.8+0.54+5.67+2.4=10.41(KN/m) 2.永久作用效應(yīng) 如圖1-3所示,設(shè)x為計算截面離左支座的距離,并設(shè)a=x/l圖 1-3 永久作用效應(yīng)計算圖 主梁彎矩和剪力的計算公式分別為: 永久作用效應(yīng)見表1-3： 各梁永久作用效應(yīng) 表1-3（二）.可變作用效應(yīng)計算(修正剛性橫梁法)1.沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)條規(guī)定,結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān),因此要先計算結(jié)構(gòu)的基頻簡支梁橋的基頻可采用右列公式估算:其中: 根據(jù)本橋的基頻,可計算出汽車荷載的沖

15、擊系數(shù)為:按橋規(guī)條,當(dāng)車道大于兩車道時,需進(jìn)行車道折減,三車道折減22,四車道折減33%,但折減后不得小于用兩行車隊布載的計算結(jié)果。2.計算主梁的荷載橫向分布系數(shù) (1)跨中的荷載橫向分布系數(shù)如前所述,本設(shè)計橋跨內(nèi)設(shè)五道橫隔梁,具有可靠的橫向聯(lián)系,且承重結(jié)構(gòu)的長寬比:, 所以可以按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù) .計算主梁抗扭慣距 .計算主梁抗扭慣距: 對于T形梁截面，抗扭慣距可以近似按下式計算: 式中:bi、ti為單個矩形截面的寬度和高度；ci為矩形截面抗扭剛度系數(shù)；n為梁截面劃分成單個矩形截面 的個數(shù)； 對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度:t1=(240×18

16、+0.5×12×180)/240=22.5(cm) 馬蹄部分的換算平均厚度:t3=(25+40)/2=32.5(cm) 圖1-4示出了的計算圖示,的計算見表1-4圖 1-4 計算圖式（尺寸單位:mm） 計算表 表1-4 .計算抗扭修正系數(shù):對于本設(shè)計主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得:取G=0.4E,L=29m,a1=4.8m,a2=2.4m,a3=0,a4=-2.4m,a5=-4.8mI=0.41678634(m4)，a2iIi=(4.82×2+2.42×2)×0.41678634,則得=0.92.按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎

17、坐標(biāo)值,可按下式計算: 式中:n=5, ,計算所得的 列于表1-5內(nèi) 值的計算表 表1-5.計算荷載橫向分布系數(shù)mc 各號梁的橫向影響線和最不利荷載圖式如圖15所示 1號梁的橫向分布系數(shù):可變作用(公路-):mcq1=0.5×(0.507+0.369+0.269+0.131=0.638 可變作用(人群):mcr1=0.603 2號梁的橫向分布系數(shù):可變作用(公路-):mcq2=0.5×(0.353+0.284+0.235+0.166)=0.519 可變作用(人群):mcr2=0.401 3號梁的橫向分布系數(shù):可變作用(公路-):mcq3=0.5×0.78×

18、;(0.2+0.2+0.2+0.2+0.2+0.2)=0.468 可變作用(人群):mcr3=0.400(2).支點截面的荷載橫向分布系數(shù)m0 如圖16所示,按杠桿原理法繪制荷載橫向分布系數(shù)影響線并進(jìn)行布載,梁可變作用的橫向分布系 數(shù)可計算如下： 1號梁:可變作用(汽車):m0q1=0.5×0.667=0.334；可變作用(人群):m0r1=1.188 2號梁:可變作用(汽車):m0q2=0.5×(0.333+0.917+0.375)=0.813；可變作用(人群):m0r2=0 3號梁:可變作用(汽車):m0q3=0.5×(0.083+1.000+0.458)=0

19、.771；可變作用(人群):m0r3=0圖1-5 跨中橫向分布系數(shù)mc的計算圖式（尺寸單位:mm）圖 1-6 支點橫向分布系數(shù)m0計算圖式（尺寸單位:mm）(3).橫向分布系數(shù)匯總(見表1-6) 各號梁可變作用橫向分布系數(shù) 表1-63.車道荷載的取值 根據(jù)橋規(guī)條，公路-級的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk 為: qk=0.75×10.5=7.875(KN/m) 計算彎矩時:Pk=0.75×(360-180)/(50-5)×(29.0-5)+180=207.0(KN) 計算剪力時:Pk=207.0×1.2=248.4(KN)4.計算可變作用效應(yīng)在可變

20、作用效應(yīng)計算中,本設(shè)計對于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮:支點處橫向分布系數(shù)m0 ,從支點至第一根橫梁系段，橫向分布系數(shù)從m0直線過渡到mc；其余梁段均取mc(1).求跨中截面的最大彎矩和最大剪力 計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng),圖17示出跨中截面作用效應(yīng)計算圖示 計算公式為: 汽車荷載:Sq=（1+）··mcq·（Pkyk+qk） 人群荷載:Sr=mcr·qr· 各符號意義詳見橋梁工程書P155 可變作用效應(yīng)(含沖擊力): 1號梁 Mmax=(1+0.25)×1×0.638×(207

21、15;7.25+7.875×0.5×29×7.25)=1857.07(KN·m) Vmax=(1+0.25)×1×0.638×(248.4×0.5+7.875×0.5×29×0.5×0.5)=121.82(KN) 2號梁 Mmax=(1+0.25)×1×0.519×(207×7.25+7.875×0.5×29×7.25)=1510.69(KN·m) Vmax=(1+0.25)×1

22、5;0.519×(248.4×0.5+7.875×0.5×29×0.5×0.5)=99.09(KN) 3號梁 Mmax=(1+0.25)×1×0.468×(207×7.25+7.875×0.5×29×7.25)=1362.24(KN·m) Vmax=(1+0.25)×1×0.468×(248.4×0.5+7.875×0.5×29×0.5×0.5)=89.36(KN) 人群可變作

23、用效應(yīng)： 1號梁 Mmax=0.603×4.5×7.25×29×0.5=285.26(KN·m) Vmax=0.603×4.5×0.5×29×0.5×0.5=9.84(KN) 2號梁 Mmax=0.401×4.5×7.25×29×0.5=189.70(KN·m) Vmax=0.401×4.5×0.5×29×0.5×0.5=6.54(KN) 3號梁 Mmax=0.400×4.5×

24、7.25×29×0.5=189.23(KN·m) Vmax=0.400×4.5×0.5×29×0.5×0.5=6.53(KN)圖 1-7 跨中截面作用效應(yīng)計算圖式(2).求L/4截面處的最大彎矩和最大剪力，如圖1-8所示圖 1-8 L/4截面作用效應(yīng)計算圖式可變作用效應(yīng)(含沖擊力): 1號梁 Mmax=(1+0.25)×1×0.638×(207×5.438+7.875×0.5×29×5.438)=1392.93(KN·m) Vmax=(

25、1+0.25)×1×0.638×(248.4×0.75+7.875×0.75×29×3/4×0.5)=199.80(KN) 2號梁 Mmax=(1+0.25)×1×0.519×(207×5.438+7.875×0.5×29×5.438)=1133.12(KN·m) Vmax=(1+0.25)×1×0.519×(248.4×0.75+7.875×0.75×29×3/4&

26、#215;0.5)=162.53(KN) 3號梁 Mmax=(1+0.25)×1×0.468×(207×5.438+7.875×0.5×29×5.438)=1021.77(KN·m) Vmax=(1+0.25)×1×0.468×(248.4×0.75+7.875×0.75×29×3/4×0.5)=146.56(KN) 人群可變作用效應(yīng): 1號梁 Mmax=0.603×4.5×5.438×29×0.

27、5=213.96(KN·m) Vmax=0.603×4.5×0.75×29×3/4×0.5=22.13(KN) 2號梁 Mmax=0.401×4.5×5.438×29×0.5=142.29(KN·m) Vmax=0.401×4.5×0.75×29×3/4×0.5=14.72(KN) 3號梁 Mmax=0.400×4.5×5.438×29×0.5=141.93(KN·m) Vmax=0.4

28、00×4.5×0.75×29×3/4×0.5=14.68(KN)(3).求支點截面處的最大彎矩和最大剪力，如圖1-9所示圖 1-9 支點截面作用效應(yīng)計算圖式 計算公式為: 汽車荷載:Sq=(1+)··mcq·(Pkyk+qk)+(1+)··qk1,人群荷載:Sr=mcr·qr·+qr1 式中yk=1,為三角形面積,對于汽車荷載,而對于人群荷載；各符號意義詳見橋梁工程書P155可變作用效應(yīng)(含沖擊力):1號梁 Vmax=(1+0.25)×1×0.638

29、15;(248.4×1+7.875×0.5×29×1)+(1+0.25)×1×7.875×0.5×(0.334- 0.638)×7.25×0.916+0.5×(0.334-0.638)×7.25×0.083=278.33(KN)2號梁 Vmax=(1+0.25)×1×0.519×(248.4×1+7.875×0.5×29×1)+(1+0.25)×1×7.875×0.5

30、×(0.813- 0.519)×7.25×0.916+0.5×(0.813-0.519)×7.25×0.083=245.71(KN)3號梁 Vmax=(1+0.25)×1×0.468×(248.4×1+7.875×0.5×29×1)+(1+0.25)×1×7.875×0.5×(0.771- 0.468)×7.25×0.916+0.5×(0.771-0.468)×7.25×0.0

31、83=222.92(KN)人群可變作用效應(yīng):1號梁 Vmax=0.603×4.5×1×29×0.5+4.5×0.5×(1.188-0.603)×7.25×0.916+0.5×(1.188-0.603)×7.25 ×0.083=48.88(KN)2號梁 Vmax=0.401×4.5×1×29×0.5+4.5×0.5×(0-0.401)×7.25×0.916+0.5×(0-0.401)×7.

32、25 ×0.083=19.63(KN)3號梁 Vmax=0.4×4.5×1×29×0.5+4.5×0.5×(0-0.4)×7.25×0.916+0.5×(0-0.4)×7.25 ×0.083=19.58(KN)(三).主梁作用效應(yīng)組合 本設(shè)計按橋規(guī)條規(guī)定,根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利的效應(yīng)組合；短期效應(yīng)組合,長期效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合。(見表17) 1號梁作用效應(yīng)組合 表17()()() 2號梁作用效應(yīng)組合 表17()()() 3號梁作用效應(yīng)組合 表

33、17()()()三.預(yù)應(yīng)力鋼束的估算和確定(一)跨中截面鋼束的估算和確定 1.按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)對于全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,根據(jù)跨中截面抗裂要求,由下式可得出跨中截面所需的有效預(yù)加力為: 式中的MS為正常使用極限狀態(tài)按作用短期效應(yīng)組合計算的彎矩值；可由表17查得MS=:1-2可得跨中截面全截面面積A=969000mm2,全截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗距為: W=I/1402.8=297.110308×: 擬采用s15.2鋼絞線,單根鋼絞線的公稱截面面積Ap=139mm2,抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1860MPa ,張拉控制應(yīng)力取con=0.75fpk=0.75×

34、1860=1395MPa ,預(yù)應(yīng)力損失按控制應(yīng)力的20%估算。所需預(yù)應(yīng)力鋼絞線的根數(shù)為: 采用5束6s15.2預(yù)應(yīng)力鋼絞線,則預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為AP=30×139=4170mm2,采用70的金屬波紋管成孔。(二).預(yù)應(yīng)力鋼束布置 1.跨中截面及錨固端截面的鋼束位置對于跨中截面,在保證布置管道構(gòu)造要求的前提下,盡可能使鋼束群重心的偏心距大些,本設(shè)計采用內(nèi)徑70mm,外徑77mm的預(yù)埋鐵皮波形管,根據(jù)公預(yù)規(guī)條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于3cm級管道直徑的1/2,根據(jù)公預(yù)規(guī)條規(guī)定,水平凈距不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍,在豎直方向可疊置,根據(jù)以上規(guī)定跨中截面的細(xì)部結(jié)構(gòu)如圖1 1

35、1a)所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為:對于錨固端截面,鋼束布置通?？紤]下述兩個方面:一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心,使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性,以滿足張拉操作方便的要求；按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則,錨固端截面所布置的鋼束如圖111b)所示，鋼束群重心至梁底距離為:圖 1-11 鋼束布置圖（尺寸單位：mm）a）跨中截面 b）錨固截面 為驗核上述布置的鋼束群重心位置,需計算錨固端截面幾何特性。圖112示出計算圖式,錨固端截面特性計算見表18所示:圖 1-12 鋼束群心位置復(fù)核圖式（尺寸單位：mm） 鋼束錨固截面幾何特性計算表 表18其中:；,故計算

36、得: 說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。2.鋼束起彎角的確定 確定鋼束起彎角時,既要照顧到由彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力,又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大,為此,本設(shè)計將端部錨固端截面分成上、下兩部分(見圖113),上部鋼束的彎起角度定為15º,下部鋼束彎起角度為7º,為簡化計算和施工,所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧,并且整根鋼束都布置在同一豎直面內(nèi)。3. 鋼束計算（1） 計算鋼束彎起點至跨中的距離錨固點至支座中心線的水平距離為axi(見圖113)為: 設(shè)各鋼束的彎曲半徑為:RN1（RN3）=10000mm；RN2=25000mm；RN4=10000mm；RN5=2

37、0000mm,以N1鋼筋為例，圖1-14為鋼束彎起計算圖示,計算公式為: .由確定導(dǎo)線點距錨固點的水平距 .由確定彎起點至導(dǎo)線點的水平距離 .彎起點至錨固點的水平距離為； .彎起點至跨中截面的水平距離為圖 1-14 曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋計算圖（尺寸單位：mm） 根據(jù)圓弧切線的性質(zhì),圖中彎止點沿切線方向至導(dǎo)線點的距離與彎起點至導(dǎo)線點的水平距離相等,所以彎止點至導(dǎo)線點的水平距離為:；故彎止點至跨中截面的水平距離為: 各鋼束的控制參數(shù)匯總于表1-9中 各鋼束彎曲控制要素表 表1-9 (2) 各截面鋼束位置及傾角計算計算鋼束上任一點i離梁底距離ai=a+ci及該點處鋼束的傾角i,式中a為鋼束彎起前其重心至梁

38、底的距離,ci為i點所在計算截面處鋼束位置的彎起高度。計算時,首先應(yīng)先判斷出i點所在處的區(qū)段,然后計算ci及i,即:當(dāng)(xi-xk)0時,i點位于直線段還未彎起,ci=0,故ai=a；i=0當(dāng)0<(xi-xk)Lb1+Lb2時,i點位于圓弧彎曲段,當(dāng)(xi-xk)>Lb1+Lb2時,i點位于靠近錨固端的直線段,此時i=i四.主梁截面幾何特性計算 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何特性應(yīng)根據(jù)不同的受力階段分別計算,本設(shè)計中的T形梁從施工到運營經(jīng)歷了如下三個階段:(1)主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋 主梁混凝土達(dá)到設(shè)計強度的90%,進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的張拉,此時管道尚未壓漿,所以其截面特性為計入非預(yù)應(yīng)

39、力鋼筋影響(將非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算為混凝土)的凈截面,該截面的截面特性計算中應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力管道的影響,T形梁翼板寬度為2000mm。(2) 灌漿封錨，主梁吊裝就位并現(xiàn)澆400mm濕接縫 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成并進(jìn)行管道壓漿、封錨后,預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠參與截面受力,主梁吊裝就位后現(xiàn)澆400mm濕接縫,但濕接縫還沒有參與截面受力,所以此時的截面特性計算采用計入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面,T梁翼板寬仍為2000mm。(3) 橋面欄桿及人行道施工運營階段 橋面濕接縫結(jié)硬后，主梁即為全截面參與工作,此時截面特性計算采用計入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面,T梁翼板有效寬度為2400mm。 各截面在各

40、階段的幾何特性計算如下表1-11 第一階段各截面幾何特性計算表 表1-11 第二階段各截面幾何特性計算表 表1-11Ep-1Ep=1.95×105×104=5.65，則Ep-1 第三階段各截面幾何特性計算表 表1-11Ep-1Ep=1.95×105×104=5.65，則Ep-11-11五.主梁截面承載力與應(yīng)力計算(1) .持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計算(1).受壓翼緣有效寬度b´f的計算b´f.簡支梁計算跨徑的L3,即L3=290003=9667mm；.相鄰兩橋的平均間距，對于中梁為2400mm；.(b+2bh+12h´f

41、),式中b為粱腹板寬度，bh為承托長度，這里bh=0，h´f為受壓區(qū)翼緣懸出板的厚度，h´f可取跨中截面的平均值，即h´f(b+2bh+12h´f)=200+60+12229=2948mm綜上所述，受壓翼緣有效寬度取b´f=2400mm(2) .正截面承載力計算(一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力計算).設(shè)受壓區(qū)高度為x,先按第一類T形截面梁,略去構(gòu)造鋼筋影響，來計算受壓區(qū)高度則:受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi),說明確實是第一類T形截面梁。.正截面承載力計算設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點到截面底邊距離為a,則a=150(mm),h0=h-a=2000-1

42、50=1850(mm),由前面計算可得跨中截面承載能力極限狀態(tài)下的彎矩基本組合設(shè)計值Md=.斜截面承載力計算(取L/4截面): 首先根據(jù)公式進(jìn)行截面抗剪強度上、下限復(fù)核，即:0.5×10-32ftdbh00.51×10-3,式中承載能力極限狀態(tài)下的22 0.5×10-32ftdbh0=0.5×10-3×1.25×1.83×200×1847.84=422.69(KN) 0.51×10-3=0.5×10-3××200×1847.84=1332.75(KN)Vcs+Vpb

43、 ；1為異號彎矩影響系數(shù),1=1.0,2為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù),2=1.25,3為受壓翼緣的影響系數(shù),3=1.1 箍筋采用HRB335鋼筋,直徑為12mm,雙肢箍,fsv=280MPa,間距sv=200mm,則Asv=2×113.1=226.2mm2,故:×10-3×1260×4170×0.0066=26.008(KN),Vcs+Vpd=1252.412+26.008=1278.42(KN)>六.鋼筋預(yù)應(yīng)力損失估算 1).預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉(錨下)控制應(yīng)力con 按公路橋規(guī)規(guī)定采用con=0.75pk=0.75 2).鋼筋預(yù)應(yīng)力損失(1)預(yù)應(yīng)力鋼筋

44、與管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失(l1) 由公式l1=con1-e-()；對于跨中截面:x=l/2+d；d為錨固點到支點中線的水平距離;、分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)及管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù),采用預(yù)埋金屬波紋管成型時,與附表2-5查得=0.25,=0.0015,為從張拉端到跨中截面間,管道平面轉(zhuǎn)過的角度,則各截面的預(yù)應(yīng)力鋼束摩擦應(yīng)力損失值如下表4-12: 跨中截面摩擦應(yīng)力損失l1計算 表1-12=1-e-() L/4截面摩擦應(yīng)力損失l1計算 表1-12 支點截面摩擦應(yīng)力損失l1計算 表1-12 各設(shè)計控制截面l1平均值 表1-12 (2).錨具變形、鋼絲回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失(l2)

45、 反摩阻影響長度l , 即: 式中:0為張拉端錨下控制張拉應(yīng)力； L為錨具變形值,由附表2-6查得,夾片錨具(有頂壓)取4mm； L扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預(yù)拉應(yīng)力； L為張拉端到錨固段之間的距離,本設(shè)計的錨固端為跨中截面； 當(dāng)ll時,離張拉端x處由錨具變形鋼筋回縮和接縫壓縮引起的,設(shè)反摩擦后的預(yù)拉應(yīng)力損為: 當(dāng)lx時,表示該截面不受反摩擦的影響 各束預(yù)應(yīng)力鋼筋的反摩阻影響長度計算如下表1-13: 反摩阻影響長度計算表 表1-13 錨具變形引起的預(yù)應(yīng)力損失計算表 表1-14(3) .預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失(l4) 混凝土彈性壓縮時引起的應(yīng)力損失取按應(yīng)力計算需要控

46、制的界面進(jìn)行計算,對于簡支梁可取L/4截面按式l4=EPpc進(jìn)行計算,并以其計算結(jié)果作為全梁各截面預(yù)應(yīng)力鋼筋損失的平均值,EP為預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值,按長啦時混凝土的實際強度等級´ck計算,´ck假定為設(shè)計強度的90%,即: ´ck=0.9×C50=C45,查附表1-2得E´c=3.35×104MPa,故EP=Ep/E´c=1.95×105/3.35×104=5.82 pc為全預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力Np在其作用點(全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心點)處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力； ,截面特性按表1-11中第一階

47、段取用； 其中:；所以: (4) .鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失(l5) 對于采用一次性張拉工藝的低松弛級鋼絞線,由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按下式計算,即: l5=··(0.52·pe/pk-0.26)·pe 式中:為張拉系數(shù),采用一次張拉,取=1.0；為鋼筋松弛系數(shù),對于低松弛鋼絞線,取=0.3;pe為傳力錨固時的鋼筋應(yīng)力,pe=con-l1-l2-l4,這里仍采用L/4截面應(yīng)力值作為全梁的平均值計算,故有: pe=con-l1-l2-l4=1395-73.41-45.21-2164.07=1112.31MPa 所以: l5=1.0×0.3×0.52×1112.31÷1860-0.26×1112.31=17.01MPa(5) .混凝土收縮徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失(l6) 混凝土收縮徐、變終極值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失可按下式計算,即:式中:,加載齡期為時混凝土收縮應(yīng)變終極值和徐變系數(shù)終極值; 加載齡期,即達(dá)到設(shè)計強度為90%的齡期,近似按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件計算則有 ,則可得;對于二期