金融數(shù)據(jù)分析實(shí)訓(xùn)作業(yè)

1、一、 Eviews軟件介紹Eviews是Econometrics Views的縮寫，直譯為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)觀察，通常稱為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件包。它的本意是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的數(shù)量規(guī)律，采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法與技術(shù)進(jìn)行“觀察”。另外Eviews也是美國(guó)QMS公司研制的在Windows下專門從事數(shù)據(jù)分析、回歸分析和預(yù)測(cè)的工具。使用Eviews可以迅速地從數(shù)據(jù)中尋找出統(tǒng)計(jì)關(guān)系，并用得到的關(guān)系去預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的未來(lái)值。Eviews的應(yīng)用范圍包括：科學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與評(píng)估、金融分析、宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、仿真、銷售預(yù)測(cè)和成本分析等。Eviews是經(jīng)濟(jì)學(xué)家開發(fā)的，而且主要用于經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，但是從軟件包的設(shè)計(jì)來(lái)看，Eviews的運(yùn)用領(lǐng)

2、域并不局限于處理經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列。即使是跨部門的大型項(xiàng)目，也可以采用Eviews進(jìn)行處理。Eviews處理的基本數(shù)據(jù)對(duì)象是時(shí)間序列，每個(gè)序列有一個(gè)名稱，只要提及序列的名稱就可以對(duì)序列中所有的觀察值進(jìn)行操作，Eviews允許用戶以簡(jiǎn)便的可視化的方式從鍵盤或磁盤文件中輸入數(shù)據(jù)，根據(jù)已有的序列生成新的序列，在屏幕上顯示序列或打印機(jī)上打印輸出序列，對(duì)序列之間存在的關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。Eviews具有操作簡(jiǎn)便且可視化的操作風(fēng)格，體現(xiàn)在從鍵盤或從鍵盤輸入數(shù)據(jù)序列、依據(jù)已有序列生成新序列、顯示和打印序列以及對(duì)序列之間存在的關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析等方面。二、 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目項(xiàng)目名稱簡(jiǎn)介1、股票收益率分析首先介紹股票收益率的相關(guān)

3、理論以及選取對(duì)數(shù)收益率的優(yōu)點(diǎn)；繪制股票收益率的時(shí)間序列波動(dòng)圖，從圖中判斷收益率的波動(dòng)幅度；分別作出各股票的Quantile-Quantile示意圖和對(duì)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行Descriptive Statistics & Tests,得出相關(guān)統(tǒng)計(jì)圖判斷正態(tài)分布2、資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型簡(jiǎn)稱CAPM，是由威廉夏普、約翰林特納一起創(chuàng)造發(fā)展的，旨在研究證券市場(chǎng)價(jià)格如何決定的模型。資本資產(chǎn)定價(jià)模型假設(shè)所有投資者都按馬克維茨的資產(chǎn)選擇理論進(jìn)行投資，對(duì)期望收益、方差和協(xié)方差等的估計(jì)完全相同，投資人可以自由借貸?；谶@樣的假設(shè)，資本資產(chǎn)定價(jià)模型研究的重點(diǎn)在于探求風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)量關(guān)系，即為了補(bǔ)償某一

4、特定程度的風(fēng)險(xiǎn)，投資者應(yīng)該獲得多少的報(bào)酬率。3、股票波動(dòng)性相關(guān)性分析如果隨機(jī)誤差項(xiàng)的各期望值之間存在著相關(guān)關(guān)系，這時(shí)，稱隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在自相關(guān)性（autocorrelation）或序列相關(guān)。通過(guò)自相關(guān)偏自相關(guān)序列圖來(lái)直觀反映自回歸條件異方差模型包括：ARCH模型。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家：恩格爾80年代，開創(chuàng)性地提出了自回歸條件異方差模型,而且有效地應(yīng)用于價(jià)格的波動(dòng)性的實(shí)證分析中。4、VaR模型VaR方法(Value at Risk，簡(jiǎn)稱VaR），稱為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型，也稱受險(xiǎn)價(jià)值方法、在險(xiǎn)價(jià)值方法。三、 股票收益率分析（一） 理論分析股利收益率，又稱獲利率，是指股份公司以現(xiàn)金形式派發(fā)的股息或紅利與股票市場(chǎng)

5、價(jià)格的比率。該收益率可用于計(jì)算已得的股利收益率，也可用于預(yù)測(cè)未來(lái)可能的股利收益率。股票收益率指投資于股票所獲得的收益總額與原始投資額的比率。股票得到投資者的青睞，是因?yàn)橘?gòu)買股票所帶來(lái)的收益。股票的絕對(duì)收益率就是股息，相對(duì)收益就是股票收益率。股票收益率的計(jì)算公式：股票收益率= 收益額 /原始投資額，其中：收益額=收回投資額+全部股利-(原始投資額+全部傭金+稅款)。1股利收益率股利收益率，又稱獲利率，是指股份公司以現(xiàn)金形式派發(fā)的股息或紅利與股票市場(chǎng)價(jià)格的比率其計(jì)算公式為：股利收益率=（每股股利/每股原市價(jià)）100%，該收益率可用計(jì)算已得的股利收益率，也能用于預(yù)測(cè)未來(lái)可能的股利收益率。2持有期收益

6、率持有期收益率指投資者持有股票期間的股息收入和買賣差價(jià)之和與股票買入價(jià)的比率。其計(jì)算公式為：現(xiàn)金股息+(股票賣出價(jià)-股票買入價(jià))/股票買入價(jià)100%，股票還沒(méi)有到期日的，投資者持有股票時(shí)間短則幾天、長(zhǎng)則為數(shù)年，持有期收益率就是反映投資者在一定持有期中的全部股利收入以及資本利得占投資本金的比重。持有期收益率為投資者最關(guān)心的指標(biāo)，但如果要把它與債券收益率及銀行利率等其他金融資產(chǎn)的收益率作比較，必須注意時(shí)間的可比性，即要把持有期收益率轉(zhuǎn)化為年率。3、拆股后的持有期收益率投資者在買入股票后，在該股份公司發(fā)放股票股利或進(jìn)行股票分割（即拆股）的情況下，股票的市場(chǎng)的市場(chǎng)價(jià)格及其投資者持股數(shù)量都會(huì)發(fā)生變化。因

7、此，有必要在拆股后對(duì)股票價(jià)格及其股票數(shù)量作相應(yīng)調(diào)整，以計(jì)算拆股后的持有期收益率。其計(jì)算公式為：(收盤價(jià)格-開盤價(jià)格)/開盤價(jià)格。（二） 指標(biāo)及方法說(shuō)明一、所選股票股票軟件內(nèi)股票符號(hào)伊利集團(tuán)Yili中國(guó)石油zhongshiyou浦發(fā)銀行pufa上證綜合指數(shù)shangzheng二、實(shí)驗(yàn)步驟：1、通過(guò)網(wǎng)易財(cái)經(jīng)收集伊利集團(tuán)、中國(guó)石油、浦發(fā)銀行和上證綜合指數(shù)的歷史交易數(shù)據(jù)即收盤價(jià)（時(shí)間跨度：2014年11月08日2016年11月9日，共489個(gè)數(shù)據(jù)）；2、計(jì)算個(gè)股對(duì)數(shù)收益率，計(jì)算公式：ln(Pt)-ln(Pt-1),Pt:t期的收盤價(jià)；Pt-1:t-1期的收盤價(jià)3、選擇對(duì)數(shù)收益率的主要原因：最主要的好處

8、是可加性。利用對(duì)數(shù)的可加性，如果某股從t1 到t2以及t2到t3的log return分別為r1和r2, 那么從t1到t3的log return為r1+r2. 這個(gè)非常自然且方便的規(guī)則，對(duì)于simple relative return卻是不成立的，比如初始投資1元，第1年和第2年的年化回報(bào)率分別為5%，那么這兩年總共的回報(bào)率并非5%，而是10.25%。反之，假如第1年漲5%，第二年跌5%，那么投資也不會(huì)回到原點(diǎn)，而會(huì)是虧損25個(gè)基點(diǎn)。這給分折帶來(lái)許多不變，而log return沒(méi)有這樣的問(wèn)題。本質(zhì)上log return是復(fù)利期趨向無(wú)限時(shí)的期限收益率，許多情況下，log return的性質(zhì)給計(jì)算

9、和建模帶來(lái)了巨大的方便。4、利用EViews6.0計(jì)量軟件對(duì)各只股票的收益率進(jìn)行波動(dòng)性分析，繪制波動(dòng)分析圖（圖1.1-圖1.4）；5、介紹正態(tài)分布的相關(guān)理論6、對(duì)個(gè)股的對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)（圖示法和統(tǒng)計(jì)量描述）7、介紹自相關(guān)理論8、進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)及分析（三） 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及分析1股票收益率描述性統(tǒng)計(jì)分析我首先收集了2014年11月8日2016年11月9日的各支股票（伊利集團(tuán)、中國(guó)石油、浦發(fā)銀行和上證綜合指數(shù)）的歷史交易數(shù)據(jù)即收盤價(jià),共489個(gè)數(shù)據(jù)，用Excel計(jì)算其對(duì)數(shù)收益率；導(dǎo)入數(shù)據(jù)到EWiews計(jì)量軟件（以下簡(jiǎn)稱“計(jì)量軟件”）中，分別繪制收益率的時(shí)間序列圖。圖1.1 伊利集團(tuán)收益率波動(dòng)序列圖

10、1.2 中國(guó)石油收益率波動(dòng)序列圖1.3 浦發(fā)銀行收益率波動(dòng)序列圖1.4 上證綜合指數(shù)收益率波動(dòng)序列從上述四幅時(shí)間序列圖可以看出，我們所選的三只股票的收益率波動(dòng)性波動(dòng)普遍較大，其中伊利集團(tuán)的收益率波動(dòng)較為平穩(wěn)，但是在2015年第一季度的收益率波動(dòng)巨大；中石油收益率在2015年第二季度之前波動(dòng)較大；浦發(fā)銀行收益率整體波動(dòng)較大；最后分析上證綜合指數(shù)收益率在整個(gè)時(shí)間跨度內(nèi)波動(dòng)較大，說(shuō)明整個(gè)市場(chǎng)的收益率波動(dòng)較大2個(gè)股收益率的正態(tài)分析（1）理論介紹正態(tài)分布（Normal distribution），也稱“常態(tài)分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二項(xiàng)分布的

11、漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測(cè)量誤差時(shí)從另一個(gè)角度導(dǎo)出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質(zhì)。是一個(gè)在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的許多方面有著重大的影響力。正態(tài)曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對(duì)稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。若隨機(jī)變量X服從一個(gè)數(shù)學(xué)期望為、方差為2的正態(tài)分布，記為N(，2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值決定了其位置，其標(biāo)準(zhǔn)差決定了分布的幅度。當(dāng) = 0, = 1時(shí)的正態(tài)分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。若隨機(jī)變量X服從一個(gè)位置參數(shù)為、尺度參數(shù)為的概率分布，且其概率密度函數(shù)為:則這個(gè)隨機(jī)變量就稱為正態(tài)隨機(jī)變量，正態(tài)隨機(jī)變量服從的分布就稱

12、為正態(tài)分布,記作,維隨機(jī)向量具有類似的概率規(guī)律時(shí)，稱此隨機(jī)向量遵從多維正態(tài)分布。多元正態(tài)分布有很好的性質(zhì)，例如，多元正態(tài)分布的邊緣分布仍為正態(tài)分布，它經(jīng)任何線性變換得到的隨機(jī)向量仍為多維正態(tài)分布，特別它的線性組合為一元正態(tài)分布。當(dāng)=0，=1時(shí)，正態(tài)分布就成為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（2）正態(tài)分析首先將收益率數(shù)據(jù)導(dǎo)入計(jì)量軟件中，分別作出伊利集團(tuán)、中國(guó)石油、浦發(fā)銀行和上證綜合指數(shù)的Quantile-Quantile示意圖（如圖2.1.1-2.1.8）圖2.1.2 中國(guó)石油圖2.1.1 伊利集團(tuán)圖2.1.3 浦發(fā)銀行 圖2.1.4 上證綜合指數(shù)圖2.1.5 伊利集團(tuán) 圖2.1.6 中國(guó)石油圖2.1.7 浦發(fā)銀行

13、 圖上證綜合指數(shù)我們從圖中可以猜測(cè)三只股票的收益率和上證綜合指數(shù)的收益率均不服從正態(tài)分布，接下來(lái)我將對(duì)上述猜測(cè)作出更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計(jì)說(shuō)明。我利用剛才導(dǎo)入的數(shù)據(jù)進(jìn)行Descriptive Statistics & Tests,得出相關(guān)統(tǒng)計(jì)圖（如圖2.2.1-2.2.4）圖2.2.1 伊利集團(tuán)圖2.2.2 中國(guó)石油圖2.2.3 浦發(fā)銀行圖2.2.4 上證綜合指數(shù)通過(guò)上述詳盡的描述統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)伊利集團(tuán)、中國(guó)石油、浦發(fā)銀行和上證綜合指數(shù)的收益率柱狀圖不符合正態(tài)圖像的走勢(shì)，再考察每一只股票的Kurtosis統(tǒng)計(jì)量，這三只股票和上證綜合指數(shù)的Kurtosis值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于3，說(shuō)明之前的猜測(cè)是正確的，

14、它們的收益率都不符合正態(tài)分布，這也進(jìn)一步說(shuō)明了股市的收益率不可能嚴(yán)格按照正態(tài)分布，股市是有風(fēng)險(xiǎn)的。3、三只股票收益率與大盤指數(shù)自相關(guān)的分析（1）理論分析如果隨機(jī)誤差項(xiàng)的各期望值之間存在著相關(guān)關(guān)系，這時(shí)，稱隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在自相關(guān)性（autocorrelation）或序列相關(guān)。隨機(jī)誤差項(xiàng)的自相關(guān)性可以有多種形式，其中最常見(jiàn)的類型是隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在一階自相關(guān)性或一階自回歸形式，即隨機(jī)誤差項(xiàng)只與它的前一期值相關(guān)：cov(ut,ut-1) =E（ut,ut-1)不為0,或者ut=f(ut-1),則稱這種關(guān)系為一階自相關(guān)。a) 自相關(guān)性產(chǎn)生的原因：線性回歸模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)存在序列相關(guān)的原因很多，但主要

15、是經(jīng)濟(jì)變量自身特點(diǎn)、數(shù)據(jù)特點(diǎn)、變量選擇及模型函數(shù)形式選擇引起的。1.經(jīng)濟(jì)變量慣性的作用引起隨機(jī)誤差項(xiàng)自相關(guān)；2.經(jīng)濟(jì)行為的滯后性引起隨機(jī)誤差項(xiàng)自相關(guān)；3.一些隨機(jī)因素的干擾或影響引起隨機(jī)誤差項(xiàng)自相關(guān)；4.模型設(shè)定誤差引起隨機(jī)誤差項(xiàng)自相關(guān)；5.觀測(cè)數(shù)據(jù)處理引起隨機(jī)誤差項(xiàng)序列相關(guān)。自相關(guān)的后果：線性相關(guān)模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在自相關(guān)的情況下，用OLS（普通最小二乘法）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，會(huì)造成以下幾個(gè)方面的影響。從高斯-馬爾可夫定理的證明過(guò)程中可以看出，只有在同方差和非自相關(guān)性的條件下，OLS估計(jì)才具有最小方差性。當(dāng)模型存在自相關(guān)性時(shí)，OLS估計(jì)仍然是無(wú)偏估計(jì)，但不再具有有效性。這與存在異方差性時(shí)的情況一樣

16、，說(shuō)明存在其他的參數(shù)估計(jì)方法，其估計(jì)誤差小于OLS估計(jì)的誤差；也就是說(shuō)，對(duì)于存在自相關(guān)性的模型，應(yīng)該改用其他方法估計(jì)模型中的參數(shù)。1.自相關(guān)不影響OLS估計(jì)量的線性和無(wú)偏性，但使之失去有效性；2.自相關(guān)的系數(shù)估計(jì)量將有相當(dāng)大的方差；3.自相關(guān)系數(shù)的T檢驗(yàn)不顯著；4.模型的預(yù)測(cè)功能失效。（2）自相關(guān)分析首先生成伊利集團(tuán)、中國(guó)石油、浦發(fā)銀行的收益率和上證綜合指數(shù)收益率的相關(guān)分析結(jié)果（如圖3.1-3.4） 圖3.1 伊利集團(tuán)圖3.2 中國(guó)石油圖3.3 浦發(fā)銀行圖3.4 上證綜合指數(shù)伊利集團(tuán)、中國(guó)石油、浦發(fā)銀行和上證綜合指數(shù)的相關(guān)分析結(jié)果顯示，時(shí)間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)均表現(xiàn)出拖尾性，顯示出非平穩(wěn)性。

17、通過(guò)上述分析驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)上海證券交易所股票市場(chǎng)股票的收益率波動(dòng)幅度與當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)形勢(shì)以及經(jīng)濟(jì)政策都有關(guān)系，而且收益率大部分情況下都不符合正態(tài)分布，這也驗(yàn)證了股票市場(chǎng)的收益率會(huì)隨著經(jīng)濟(jì)周期來(lái)回波動(dòng)，不會(huì)嚴(yán)格按照正態(tài)分布；時(shí)間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)均表現(xiàn)出拖尾性，顯示出非平穩(wěn)性。四、 資本資產(chǎn)定價(jià)模型分析（一）理論分析資本資產(chǎn)定價(jià)模型（Capital Asset Pricing Model 簡(jiǎn)稱CAPM）是由美國(guó)學(xué)者夏普（William Sharpe）、林特爾（John Lintner）、特里諾（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人于1964年在資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)上

18、發(fā)展起來(lái)的，是現(xiàn)代金融市場(chǎng)價(jià)格理論的支柱，廣泛應(yīng)用于投資決策和公司理財(cái)領(lǐng)域。資本資產(chǎn)定價(jià)模型就是在投資組合理論和資本市場(chǎng)理論基礎(chǔ)上形成發(fā)展起來(lái)的，主要研究證券市場(chǎng)中資產(chǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的關(guān)系，以及均衡價(jià)格是如何形成的。資本資產(chǎn)定價(jià)模型簡(jiǎn)稱CAPM，是由威廉夏普、約翰林特納一起創(chuàng)造發(fā)展的，旨在研究證券市場(chǎng)價(jià)格如何決定的模型。資本資產(chǎn)定價(jià)模型假設(shè)所有投資者都按馬克維茨的資產(chǎn)選擇理論進(jìn)行投資，對(duì)期望收益、方差和協(xié)方差等的估計(jì)完全相同，投資人可以自由借貸?；谶@樣的假設(shè)，資本資產(chǎn)定價(jià)模型研究的重點(diǎn)在于探求風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)量關(guān)系，即為了補(bǔ)償某一特定程度的風(fēng)險(xiǎn)，投資者應(yīng)該獲得多少的報(bào)酬率。

19、CAPM（capital asset pricing model）是建立在馬科威茨模型基礎(chǔ)上的，馬科威茨模型的假設(shè)自然包含在其中：1、投資者希望財(cái)富越多愈好，效用是財(cái)富的函數(shù)，財(cái)富又是投資收益率的函數(shù)，因此可以認(rèn)為效用為收益率的函數(shù)。2、投資者能事先知道投資收益率的概率分布為正態(tài)分布。3、投資風(fēng)險(xiǎn)用投資收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)識(shí)。4、影響投資決策的主要因素為期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)兩項(xiàng)。5、投資者都遵守主宰原則（Dominance rule），即同一風(fēng)險(xiǎn)水平下，選擇收益率較高的證券；同一收益率水平下，選擇風(fēng)險(xiǎn)較低的證券。CAPM的附加假設(shè)條件：6、可以在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率R的水平下無(wú)限制地借入或貸出資金。7、

20、所有投資者對(duì)證券收益率概率分布的看法一致，因此市場(chǎng)上的效率邊界只有一條。8、所有投資者具有相同的投資期限，而且只有一期。9、所有的證券投資可以無(wú)限制的細(xì)分，在任何一個(gè)投資組合里可以含有非整數(shù)股份。10、稅收和交易費(fèi)用可以忽略不計(jì)。11、所有投資者可以及時(shí)免費(fèi)獲得充分的市場(chǎng)信息。12、不存在通貨膨脹，且折現(xiàn)率不變。13、投資者具有相同預(yù)期，即他們對(duì)預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和證券之間的協(xié)方差具有相同的預(yù)期值。上述假設(shè)表明：第一，投資者是理性的，而且嚴(yán)格按照馬科威茨模型的規(guī)則進(jìn)行多樣化的投資，并將從有效邊界的某處選擇投資組合；第二，資本市場(chǎng)是完全有效的市場(chǎng)，沒(méi)有任何磨擦阻礙投資。（二）指標(biāo)及方法說(shuō)明一、所

21、選股票股票軟件內(nèi)股票符號(hào)伊利集團(tuán)Yili中國(guó)石油zhongshiyou浦發(fā)銀行pufa上證綜合指數(shù)shangzheng無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、市場(chǎng)平均收益率Rf、Rm二、實(shí)驗(yàn)步驟：1、通過(guò)網(wǎng)易財(cái)經(jīng)收集伊利集團(tuán)、中國(guó)石油、浦發(fā)銀行和上證綜合指數(shù)的歷史交易數(shù)據(jù)即收盤價(jià)（時(shí)間跨度：2014年11月08日2016年11月9日，共489個(gè)數(shù)據(jù)）；2、計(jì)算個(gè)股對(duì)數(shù)收益率，計(jì)算公式：ln(Pt)-ln(Pt-1),Pt:t期的收盤價(jià)；Pt-1:t-1期的收盤價(jià)3、選擇對(duì)數(shù)收益率的主要原因：最主要的好處是可加性。利用對(duì)數(shù)的可加性，如果某股從t1 到t2以及t2到t3的log return分別為r1和r2, 那么從t1到t

22、3的log return為r1+r2. 這個(gè)非常自然且方便的規(guī)則，對(duì)于simple relative return卻是不成立的，比如初始投資1元，第1年和第2年的年化回報(bào)率分別為5%，那么這兩年總共的回報(bào)率并非5%，而是10.25%。反之，假如第1年漲5%，第二年跌5%，那么投資也不會(huì)回到原點(diǎn)，而會(huì)是虧損25個(gè)基點(diǎn)。這給分折帶來(lái)許多不變，而log return沒(méi)有這樣的問(wèn)題。本質(zhì)上log return是復(fù)利期趨向無(wú)限時(shí)的期限收益率，許多情況下，log return的性質(zhì)給計(jì)算和建模帶來(lái)了巨大的方便。4、查詢一年期銀行定期存款利率，作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率（Rf=1.5%）5、計(jì)算個(gè)股超額收益率6、回歸

23、方程系數(shù)估計(jì)（計(jì)算值）7、計(jì)算股票的資本回報(bào)率（三）實(shí)驗(yàn)過(guò)程及分析1計(jì)算股票日超額收益率首先將伊利集團(tuán)、中國(guó)石油、浦發(fā)銀行的對(duì)數(shù)收益率計(jì)算出來(lái)，在查詢到一年期銀行定期存款利率（作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率Rf=1.5%，折算成日收益率），進(jìn)而分別計(jì)算出各只股票的超額收益率，最后用計(jì)量軟件繪制超額收益率散點(diǎn)圖（如圖4.1.1-4.1.3）圖4.1.1伊利集團(tuán)超額收益率散點(diǎn)圖圖4.1.2 中國(guó)石油超額收益率散點(diǎn)圖圖4.1.3 浦發(fā)銀行超額收益率散點(diǎn)圖2回歸方程系數(shù)估計(jì)（計(jì)算值）利用最小二乘法進(jìn)行伊利集團(tuán)與上證綜指、中國(guó)石油與上證綜指和浦發(fā)銀行與上證綜指的超額收益率一元回歸估計(jì)，計(jì)算值。（回歸結(jié)果見(jiàn)圖4.2.1

24、-4.2.3）圖4.2.1 伊利集團(tuán)與上證綜指一元回歸結(jié)果從圖中可以得出伊利集團(tuán)的回歸系數(shù)為0.272289，常數(shù)項(xiàng)系數(shù)為0.000668，得出一元回歸方程Y=0.000668+0.272289X.回歸方程說(shuō)明一個(gè)單位市場(chǎng)組合（上證綜指）的超額收益率的變化將引起0.272289單位的伊利集團(tuán)的超額收益率同方向的變化，即線性方程的系數(shù)為0.272289。再畫出伊利集團(tuán)與上證綜指超額收益率的散點(diǎn)圖（加趨勢(shì)線，如圖4.3.1）圖4.3.1 伊利集團(tuán)與上證綜指散點(diǎn)圖它表示股票超額收益率與市場(chǎng)組合股票收益率之間的關(guān)系，值可以看成是趨勢(shì)線的斜率，即=0.272289計(jì)算伊利集團(tuán)股票資本回報(bào)率：利用資本資產(chǎn)

25、定價(jià)模型來(lái)計(jì)算資本回報(bào)率。資本回報(bào)率Re用公式表示為Re=Rf+（Rm-Rf）其中，Rf為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率；Rm-Rf為市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。Rf=0.000041666667,Rm=0.000453256,= 0.272289，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)Rm-Rf=0.000411596,可以利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算出伊利集團(tuán)資本回報(bào)率Re=0.0553.圖4.2.2中國(guó)石油與上證綜指一元回歸結(jié)果從圖中可以得出中國(guó)石油的回歸系數(shù)為0.584439，常數(shù)項(xiàng)系數(shù)為0.000563，得出一元回歸方程Y=0.000563+0.584439X.回歸方程說(shuō)明一個(gè)單位市場(chǎng)組合（上證綜指）的超額收益率的變化將引起0.584439

26、單位的中國(guó)石油的超額收益率同方向的變化，即線性方程的系數(shù)為0.584439。再畫出中國(guó)石油與上證綜指超額收益率的散點(diǎn)圖（加趨勢(shì)線，如圖4.4.2）圖4.3.2 中國(guó)石油與上證綜指散點(diǎn)圖它表示股票超額收益率與市場(chǎng)組合股票收益率之間的關(guān)系，值可以看成是趨勢(shì)線的斜率，即=0.584439計(jì)算伊利集團(tuán)股票資本回報(bào)率：利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型來(lái)計(jì)算資本回報(bào)率。資本回報(bào)率Re用公式表示為Re=Rf+（Rm-Rf）其中，Rf為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率；Rm-Rf為市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。Rf=0.000041666667,Rm=0.000453256,= 0.584439，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)Rm-Rf=0.000411596,可以利用

27、資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算出中國(guó)石油的資本回報(bào)率Re=0.1016.圖4.2.3浦發(fā)銀行與上證綜指一元回歸結(jié)果從圖中可以得出浦發(fā)銀行的回歸系數(shù)為0.564464，常數(shù)項(xiàng)系數(shù)為-0.000124，得出一元回歸方程Y=-0.000124+0.564464X.回歸方程說(shuō)明一個(gè)單位市場(chǎng)組合（上證綜指）的超額收益率的變化將引起0.564464單位的浦發(fā)銀行的超額收益率同方向的變化，即線性方程的系數(shù)為0.564464。再畫出浦發(fā)銀行與上證綜指超額收益率的散點(diǎn)圖（加趨勢(shì)線，如圖4.4.3）圖4.3.3 浦發(fā)銀行與上證綜指散點(diǎn)圖它表示股票超額收益率與市場(chǎng)組合股票收益率之間的關(guān)系，值可以看成是趨勢(shì)線的斜率，即=0.5

28、64464計(jì)算浦發(fā)銀行股票資本回報(bào)率：利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型來(lái)計(jì)算資本回報(bào)率。資本回報(bào)率Re用公式表示為Re=Rf+（Rm-Rf）其中，Rf為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率；Rm-Rf為市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。Rf=0.000041666667,Rm=0.000453256,=0.564464，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)Rm-Rf=0.000411596,可以利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算出中國(guó)石油的資本回報(bào)率Re=0.0986.五、 股票波動(dòng)性分析（一）理論分析從古至今，一支股票可以被研究出很多不同的結(jié)果。分析股票有兩種方法：基本分析法與技術(shù)分析法。基本分析法：指的是股票價(jià)格變動(dòng)對(duì)股票價(jià)格的影響，分析了上市公司和股票市場(chǎng)對(duì)經(jīng)營(yíng)各種內(nèi)外因

29、素的影響，進(jìn)而對(duì)股票價(jià)格的一般走勢(shì)得出了歸納和總結(jié)。經(jīng)過(guò)對(duì)股票價(jià)格的基本闡發(fā)，上市公司對(duì)股票市場(chǎng)環(huán)境的變化有了很好的掌控，區(qū)別公司發(fā)行股票的好壞與股票的質(zhì)量不同，選擇質(zhì)量最佳的股票，并在最好的時(shí)間進(jìn)行投資。技術(shù)分析法：指的是用圖表來(lái)詳細(xì)表達(dá)的單支股票和整個(gè)股票市場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)路線，然后用數(shù)學(xué)方法找出了顯著的行為模式，最后對(duì)股票價(jià)格的未來(lái)走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。同時(shí)，根據(jù)股票市場(chǎng)自身規(guī)律的變化，分析方法的結(jié)果。波動(dòng)性是指不確定性以及風(fēng)險(xiǎn)，在金融中，某些工具或者某些價(jià)格的運(yùn)行機(jī)制是較為隨機(jī)的，無(wú)法能夠?qū)ζ渥龀鰷?zhǔn)確的判斷以及預(yù)測(cè)，會(huì)導(dǎo)致無(wú)法確定這些資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值是漲是跌，從而就形成了波動(dòng)性，股價(jià)收益率極差法。股價(jià)的

30、收益率（Rt）可用股票收盤價(jià)的前后兩個(gè)時(shí)間的對(duì)數(shù)之差來(lái)度量，即： (4-1) 其中： 為t時(shí)間段的收益率，、為前后時(shí)間段內(nèi)創(chuàng)業(yè)板的收盤價(jià)，t-1、t為前后時(shí)間段。在1982年，由羅伯特恩格爾提出ARCH模型，也就是自回歸條件異方差模型（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity），為了研究計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中某些時(shí)間序列模型的波動(dòng)性，而且發(fā)現(xiàn)此模型可以較好的分析時(shí)間序列的波動(dòng)性，于是乎該模型被廣泛使用，甚至被運(yùn)用到金融理論方面，在1986年，Bollerslev提出了GARCH模型，也就是廣義自回歸條件異方差模型，此模型在ARCH模型的基礎(chǔ)上做了拓展，能

31、夠?qū)υ贏RCH模型中產(chǎn)生的誤差進(jìn)行下一步的建立模型，使得結(jié)果更加的完善，同時(shí)廣義ARCH模型對(duì)于結(jié)果的預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確，比ARCH模型分析波動(dòng)性預(yù)測(cè)未來(lái)的結(jié)果更好，對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)，利用GARCH模型來(lái)預(yù)測(cè)，可以更好的做出投資的選擇，在1991年，Nelson提出了EGARCH模型，此模型相比于GARCH模型，能夠更好地判斷好消息與壞消息對(duì)結(jié)果的影響。ARCH模型為了不出現(xiàn)擬合問(wèn)題，Bollerslev提出了GARCH模型的研究方法。因此在某些情況下，GARCH(1,1)模型：GARCH(1,1)能拓展為GARCH(p,q)的格式，即：VaR方法(Value at Risk，簡(jiǎn)稱VaR），稱為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)

32、值模型，也稱受險(xiǎn)價(jià)值方法、在險(xiǎn)價(jià)值方法。VaR(Value at Risk)按字面解釋就是“在險(xiǎn)價(jià)值”，其含義指：在市場(chǎng)正常波動(dòng)下，某一金融資產(chǎn)或證券組合的最大可能損失。更為確切的是指，在一定概率水平（置信度）下，某一金融資產(chǎn)或證券組合價(jià)值在未來(lái)特定時(shí)期內(nèi)的最大可能損失。VaR特點(diǎn)主要有：第一，可以用來(lái)簡(jiǎn)單明了表示市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的大小，沒(méi)有任何技術(shù)色彩，沒(méi)有任何專業(yè)背景的投資者和管理者都可以通過(guò)VaR值對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)判；第二，可以事前計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)，不像以往風(fēng)險(xiǎn)管理的方法都是在事后衡量風(fēng)險(xiǎn)大??；第三，不僅能計(jì)算單個(gè)金融工具的風(fēng)險(xiǎn)。還能計(jì)算由多個(gè)金融工具組成的投資組合風(fēng)險(xiǎn)，這是傳統(tǒng)金融風(fēng)險(xiǎn)管理所不能做到的

33、。（二）指標(biāo)及方法說(shuō)明一、所選股票股票軟件內(nèi)股票符號(hào)伊利集團(tuán)Yili中國(guó)石油zhongshiyou浦發(fā)銀行pufa上證綜合指數(shù)shangzheng二、實(shí)驗(yàn)步驟：1、通過(guò)網(wǎng)易財(cái)經(jīng)收集伊利集團(tuán)、中國(guó)石油、浦發(fā)銀行和上證綜合指數(shù)的歷史交易數(shù)據(jù)即收盤價(jià)（時(shí)間跨度：2014年11月08日2016年11月9日，共489個(gè)數(shù)據(jù)）；2、計(jì)算個(gè)股對(duì)數(shù)收益率，計(jì)算公式：ln(Pt)-ln(Pt-1),Pt:t期的收盤價(jià)；Pt-1:t-1期的收盤價(jià)3、選擇對(duì)數(shù)收益率的主要原因：最主要的好處是可加性。利用對(duì)數(shù)的可加性，如果某股從t1 到t2以及t2到t3的log return分別為r1和r2, 那么從t1到t3的lo

34、g return為r1+r2. 這個(gè)非常自然且方便的規(guī)則，對(duì)于simple relative return卻是不成立的，比如初始投資1元，第1年和第2年的年化回報(bào)率分別為5%，那么這兩年總共的回報(bào)率并非5%，而是10.25%。反之，假如第1年漲5%，第二年跌5%，那么投資也不會(huì)回到原點(diǎn)，而會(huì)是虧損25個(gè)基點(diǎn)。這給分折帶來(lái)許多不變，而log return沒(méi)有這樣的問(wèn)題。本質(zhì)上log return是復(fù)利期趨向無(wú)限時(shí)的期限收益率，許多情況下，log return的性質(zhì)給計(jì)算和建模帶來(lái)了巨大的方便。4、利用EViews6.0計(jì)量軟件對(duì)各只股票的收益率繪制時(shí)間序列分析圖（圖5.1.1-圖5.1.4）；5

35、、收益率的ADF單位根檢驗(yàn)6、建立GARCH模型（三）實(shí)驗(yàn)過(guò)程及分析1股票日收益率時(shí)間序列分析我首先收集了2014年11月8日2016年11月9日的各支股票（伊利集團(tuán)、中國(guó)石油、浦發(fā)銀行和上證綜合指數(shù)）的歷史交易數(shù)據(jù)即收盤價(jià),共489個(gè)數(shù)據(jù)，用Excel計(jì)算其對(duì)數(shù)收益率；導(dǎo)入數(shù)據(jù)到EWiews計(jì)量軟件（以下簡(jiǎn)稱“計(jì)量軟件”）中，分別繪制收益率的時(shí)間序列圖。圖5.1.1伊利集團(tuán)收益率波動(dòng)序列圖5.1.2 中國(guó)石油收益率波動(dòng)序列圖5.1.3 浦發(fā)銀行收益率波動(dòng)序列圖5.1.4 上證綜合指數(shù)收益率波動(dòng)序列從上述四幅時(shí)間序列圖可以看出，我們所選的三只股票的收益率波動(dòng)性波動(dòng)普遍較大，其中伊利集團(tuán)的收益率

36、波動(dòng)較為平穩(wěn)，但是在2015年第一季度的收益率波動(dòng)巨大；中石油收益率在2015年第二季度之前波動(dòng)較大；浦發(fā)銀行收益率整體波動(dòng)較大；最后分析上證綜合指數(shù)收益率在整個(gè)時(shí)間跨度內(nèi)波動(dòng)較大，說(shuō)明整個(gè)市場(chǎng)的收益率波動(dòng)較大。2收益率的ADF單位根檢驗(yàn)在時(shí)間序列中，金融時(shí)間序列的收益率往往大部分都是平穩(wěn)的，但是為了實(shí)證分析的準(zhǔn)確性，我將對(duì)各只股票的收益率序列進(jìn)行時(shí)間序列平穩(wěn)性的檢驗(yàn)，在時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)中，單位根檢驗(yàn)（ADF）是被用來(lái)檢驗(yàn)平穩(wěn)性方法最多的一種。所以本文利用ADF檢驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證股票收益率的平穩(wěn)性，結(jié)果如圖所示：圖5.2.1 伊利集團(tuán)收益率單位根檢驗(yàn)結(jié)果因?yàn)樵趩挝桓鶛z驗(yàn)時(shí)，零假設(shè)和備擇假設(shè)分別是：

37、H0：=1，（yt非平穩(wěn)）H1：臨界值，則接受H0，yt非平穩(wěn)；DF臨界值，則拒絕H0，yt是平穩(wěn)的。本文中的收益率序列在1%的顯著水平下，ADF檢驗(yàn)值-20.73351-3.443579，P值為零。說(shuō)明有一個(gè)單位根的概率幾乎為0，因此拒絕H0，認(rèn)為數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。因此伊利集團(tuán)股票的收益率拒絕隨機(jī)游走的假設(shè)，收益率序列是平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。圖5.2.2 中國(guó)石油收益率單位根檢驗(yàn)結(jié)果因?yàn)樵趩挝桓鶛z驗(yàn)時(shí)，零假設(shè)和備擇假設(shè)分別是：H0：=1，（yt非平穩(wěn)）H1：臨界值，則接受H0，yt非平穩(wěn)；DF臨界值，則拒絕H0，yt是平穩(wěn)的。本文中的收益率序列在1%的顯著水平下，ADF檢驗(yàn)值-17.22804-3

38、.443607，P值為零。說(shuō)明有一個(gè)單位根的概率幾乎為0，因此拒絕H0，認(rèn)為數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。因此中國(guó)石油股票的收益率拒絕隨機(jī)游走的假設(shè)，收益率序列是平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。圖5.2.3 浦發(fā)銀行收益率單位根檢驗(yàn)結(jié)果因?yàn)樵趩挝桓鶛z驗(yàn)時(shí)，零假設(shè)和備擇假設(shè)分別是：H0：=1，（yt非平穩(wěn)）H1：臨界值，則接受H0，yt非平穩(wěn)；DF臨界值，則拒絕H0，yt是平穩(wěn)的。本文中的收益率序列在1%的顯著水平下，ADF檢驗(yàn)值-17.43745-3.443607，P值為零。說(shuō)明有一個(gè)單位根的概率幾乎為0，因此拒絕H0，認(rèn)為數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。因此浦發(fā)銀行股票的收益率拒絕隨機(jī)游走的假設(shè)，收益率序列是平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。圖5.2

39、.4 上證綜指收益率單位根檢驗(yàn)結(jié)果因?yàn)樵趩挝桓鶛z驗(yàn)時(shí)，零假設(shè)和備擇假設(shè)分別是：H0：=1，（yt非平穩(wěn)）H1：臨界值，則接受H0，yt非平穩(wěn)；DF臨界值，則拒絕H0，yt是平穩(wěn)的。本文中的收益率序列在1%的顯著水平下，ADF檢驗(yàn)值-20.46172-3.443579，P值為零。說(shuō)明有一個(gè)單位根的概率幾乎為0，因此拒絕H0，認(rèn)為數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。因此上證綜合指數(shù)的收益率拒絕隨機(jī)游走的假設(shè)，收益率序列是平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。3、建立GARCH模型（1）ARCH檢驗(yàn)結(jié)果為了準(zhǔn)確觀測(cè)收益率時(shí)間序列，通過(guò)ARCH檢驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，觀測(cè)Obs*R-squared統(tǒng)計(jì)量的顯著性來(lái)辯定該時(shí)間序列存在ARCH效應(yīng)與否。利

40、用EViews6.0軟件對(duì)收益率數(shù)據(jù)施行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)得出：當(dāng)滯后階數(shù)P=1的ARCH檢驗(yàn)結(jié)論，如圖所示：圖6.1.1上證綜指ARCH檢驗(yàn)結(jié)果（滯后階數(shù)為1）我們可以從上圖看出，圖表第二行表示的是LM統(tǒng)計(jì)量Obs*R-squared值以及檢驗(yàn)的伴隨概率，伴隨概率p值小于5%，所以應(yīng)該否定原假設(shè)，即：該序列存在顯著的ARCH效應(yīng)。（2）GARCH(1，1)模型擬合通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行以上的整理，根據(jù)ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)可以得出，上證綜合指數(shù)收益率存在ARCH效應(yīng)。于是建立GARCH模型來(lái)進(jìn)行擬合，通過(guò)觀測(cè)時(shí)間序列的波動(dòng)性，利用GARCH模型對(duì)股票價(jià)格波動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證分析（如圖6.2.1）圖6.2.1 上證

41、綜指GARCH模型結(jié)果我們可以從上圖看出GARCH（1,1）模型的擬合結(jié)果，AIC為-5.204199，SC為-5.178399，為-0.000560。方差方程為： Z= （1.98） （7.30） （92.66）（3）GARCH(1，1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果圖6.3.1 上證綜指GARCH模型預(yù)測(cè)結(jié)果上述圖形中，上圖表示的是95%的置信區(qū)間的均值預(yù)測(cè)值，第二張圖表示的是方差預(yù)測(cè)值。從均值預(yù)測(cè)中我們可以看出，其預(yù)測(cè)結(jié)果在處于區(qū)間-0.04,0.04之間，而其方差預(yù)測(cè)在預(yù)測(cè)期間內(nèi)穩(wěn)定上升，后期達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)約為0.0004左右，可以看出其預(yù)測(cè)效果還是很好的。從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，上證綜合指數(shù)的VaR=0.999441，說(shuō)明一單位資產(chǎn)損失超過(guò)0.999441的概率為5%。6、 建立VaR模型（1） 理論分析傳統(tǒng)的ALM(Asset-Liability Management,資產(chǎn)負(fù)債管理)過(guò)于依賴報(bào)表分析，缺乏時(shí)效性；利用方差及系數(shù)來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)太過(guò)于抽象，不直觀，而且反映的只是市場(chǎng)（或資產(chǎn)）的波動(dòng)幅度；而CAPM（資本資產(chǎn)定價(jià)模型）又無(wú)法揉合金融衍生品種。在上述傳統(tǒng)的幾種方法都無(wú)法準(zhǔn)確定義和度量金融風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，G30集團(tuán)在研究衍生品種的基礎(chǔ)上，于1993年發(fā)表了題為衍生產(chǎn)品的實(shí)踐和規(guī)則的報(bào)告，提出了度量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的VaR(Value at Risk：風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值)方法已成