人教版高中數(shù)學(xué)必修二第三章《直線與方程》測試題

1、第三章直線與方程測試題（滿分150分，時間120分鐘）一、單選題（每小題只有一個正確答案，每小題5分，共60分）1 .過兩點A。,y）,8（2,-3）的直線的傾斜角是135。,則y的值為（）A. 2B. -2C. -5D. 52 .過點（一1,3）且垂直于直線x 2y + 3 = 0的直線方程為（）A. 2x + y-l=0B. 2x+y-5 = OC.x + 2y-5 = OD. x-2y + 7 = O3 .直線/:入出1】30。+），（：05150。+ 1 = 0的斜率為（）A.正B. d3C.-73D.正334.若直線:，戊+ 2），+ 6 = 0與直線，2h + （。-1），+ 5

2、=。垂直，則實數(shù)a的值是（）A. -B. 1C. -D. 2325 .已知點a（l二二2）二8（也2）,且線段.空的垂直平分線的方程是二2），二2二0,則實數(shù)加 的值是（）A.二2B.27C. 3D. 16 .經(jīng)過點M （1,1）且在兩坐標軸上截距相等的直線是（）A. x + y = 2 B. x + y = lC. x + = 2 或）= XD. x = l 或y = l37 .兩條直線y = 3工，6x 4y + 13 = 0之間的距離為（）A.岳B.正C.孌D. 13248 .如果直線x + by + 9 = 0經(jīng)過直線5x_6y_17 = O與直線4x + 3y + 2 = O的交點，

3、 那么b的值等于（）A. 2B. 3C. 4D. 59.若點P （3, 4）和點Q （a, b）關(guān)于直線x-）l = O對稱，則（）A.。= 5 二 Z? = 2B. a = 2 b =C. a = 42b = 3D. a = db = -2 10.直線/過點尸（1,一2）,且傾斜角是直線2x ），+ 3 = O的傾斜角的兩倍、則直線/的 方程為（）A. 4x-y-6 = 0 B. 4x + y-2 = 0C. 4x + 3y + 2 = 0 D. 4x-3y-10 = 011.已知點A（2,3）, B（3, - 2）,若直線/過點P（L1）且與線段AB相交，則直線/的 斜率左的取值范圍是（）

4、3 33A.桂2 或及二B. -A-D.%24 4412 .已知A（4,0）,8（0,4）,從點夕。,0）射出的光線被直線A8反射后，再射到直線08上，最后經(jīng)OB反射后回到P點，則光線所經(jīng)過的路程是（）A. 后B. 6C. 3/3D. 2/5二、填空題（每小題5分，共20分）13 .直線1二%二l）x二（左二1二2A二0恒過定點14 .與直線7x22405平行且距離等于3的直線方程為 二15 .設(shè)A（-3,l）, 3（2,4）,點尸在x軸上，使得|R4| + |PE|取到最小值時的點尸坐標 為.16 .若方程（272+7-3卜+ （/一。丁一47 + 1 = 0表示一條直線，則實數(shù)m滿足三、解

5、答題（本大題共70分，解答時寫出必要的文字說明或演算過程）17 . （10 分）已知直線/i：ca + 2y + 6=0 和直線，2：x + （“一 1），+ /一1=（）.（1）當(dāng)八“時，求。的值；（2）當(dāng)/1JJ2時，求。的值.18 . （12 分）已知直線4 :ar+y + a + l = 0與4 ：2x + l）y + 3 = 0.（1）當(dāng)。=0時，求直線/】與&的交點坐標：（2）若/1修求a的值.19 . （12分）求直線x+ysina + 2 = 0（2eR）的傾斜角夕的取值范用20 . （12分）若直線/的方程為ax + 2y - a - 2 = 0（aeR）.（1）若直線/與直

6、線?：2x y = 0垂直，求。的值；（2）若直線/在兩軸上的截距相等，求該直線的方程.21 . （12 分）已知直線方程為（2 7）x+（27 + l）y + 37 + 4 = O.（1）證明：直線恒過定點：（2）機為何值時，點。（3,4）到直線的距離最大，最大值為多少？（3）若直線分別與x軸，了軸的負半軸交于A,8兩點，求AQB而積的最小值及此時直線的方程.22 .（12分）中，頂點8（3,4）, C（5,2）, AC邊所在直線方程為x 4y+ 3 = 0, AB邊上的高所在直線方程為2x + 3y 16 = 0.（1）求AB邊所在直線的方程：（2）求AC邊的中線所在直線的方程.參考答案1

7、. B 2. A 3. A 4. A 5. C 6. C 7. B 8. D9. A10. C 11. A12. A13. (1ZZ1). 14. 7x：24)，二70二0或 7x二24y二80二015 . (-2,0)16. mWl17 .解：(1)由- 2 = 0,解得 =2 或一 1,經(jīng)過驗證。=2時兩條直線重合，舍去.： Cl=.y +1 = 0 2x-y + 3 = 0,(2)由得。+ 2(。- 1) = 3。一2 = 0,18 .解：(1)當(dāng)。=0時，直線4 ： + 1 =。與，2：2x-y + 3 =。，聯(lián)立，x = -2解得，故直線4與。的交點坐標為(-2,-1).y = l(

8、2)因為八氏所以(c/_2)(a + l) = 04一萬 wo解得4 = 一1.19 .解：當(dāng)sina = 0時，直線為工+2=0,其傾斜角。=。： 21?1當(dāng)sinawO時，直線為了 =x, 其斜率女=e (-oo,-lol,+oc),sin a sin a-sin a即 tanee(-co,-l51，)，則Ui .14 2八2 4所以，傾斜角8的取值范圍是 工，一14 420 .解:(1) .,直線/與直線?：2x-y = 0垂直，加一2 = 0,解得。=1.(2)當(dāng)。=0時，直線/化為：y = .不滿足題意.當(dāng)a W 0時，可得直線/與坐標軸的交點(0, W), .oj. 2 a )直線

9、/在兩軸上的截距相等，二 力=竺= 解得：。=2.2 a,該直線的方程為：xy = O, x+y - 2 = 0.21 .(1)證明：直線方程為(27)x+(27 + l)y + 36+ 4 = 0,可化為x + 2 v + 3 = 0 v = 1(2工+)1+ 4)+ 7(7：+2+ 3)= 0,對任意?都成立,所以彳2(+，+ 4 = 0，解得，=_2所以直線恒過定點(-1,-2)：(2)解：點Q(3,4)到直線的距離最大,可知點。與定點尸的連線的距離就是所求最大值, 即 J(3+lf+(4 + 2)2 = 2 岳.4 + 2_ 3 22（2-/w） x+（2/7? +1） y + 3/? + 4 = 0 的斜率為一一,322 nt4可得_ =,解得機=：3 2m +17(3)解：若直線分別與不軸，軸的負半軸交于A,8兩點，直線方程為y + 2 = A(x+l),k0.則噌-1,0 , 3（0,攵一2）,sAOB =77-1=(攵-2) = 2+ 士 + 22 + 2 = 4,當(dāng)且僅乙 K K JK 乙)V K N當(dāng) =-2時取等號，面積的最小值為4.此時直線的方程2x + y + 4 = 0.322 .解：(1)據(jù)題意，AB邊上的高所在直