設(shè)備管理統(tǒng)計分析方法

1、第二節(jié) 設(shè)備工程監(jiān)理過程中常用的數(shù)理統(tǒng)計分析方法數(shù)理統(tǒng)計技術(shù)是建立、保持、改進設(shè)備工程監(jiān)理全過程質(zhì)量管理體系開展數(shù)據(jù)分析活動不可缺少的組成部分，成效十分顯著。 國內(nèi)設(shè)備工程管理的大量實例表明，排列圖法、因果圖法、分層法、檢查表法、相關(guān)圖法、直方圖法和控制圖法等七種數(shù)理分析質(zhì)量管理工具的應(yīng)用對設(shè)備工程管理人員十分重要，他們通過對設(shè)備實體產(chǎn)品質(zhì)量和服務(wù)質(zhì)量兩類指標的統(tǒng)計分析，可以及時了解設(shè)備工程實施過程質(zhì)量狀況，對設(shè)備工程工作效率、投資效益都十分有利。 由于篇幅的原因，我們重點介紹其中排列圖法、因果圖法、相關(guān)圖法、直方圖法和控制圖法，其他方法請參考其他資料。一、排列圖法 排列圖法又叫巴雷特圖法。是

2、一種抓主要茅盾的“關(guān)鍵少數(shù)”以取得多數(shù)成效的有效方法。在設(shè)備工程管理中，常用它來尋找影響某種問題，例如設(shè)備制造質(zhì)量、安裝偏差、運行故障與事故、維修質(zhì)量及其它問題的主要因素，以便抓住主要矛盾，有重點地采取針對性措施。 排列圖法的核心是通過數(shù)據(jù)計算分析，繪制排列圖來尋找影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要問題和確定改進的地方。1.排列圖的基本做法是：(1)按時間參數(shù)指標等或某種要求分層收集數(shù)據(jù)：確定分層，每一層為一個項目；確定每個項目重復(fù)出現(xiàn)的“量”；編制分項統(tǒng)計表，最好按照統(tǒng)計分析指標的絕對值大小的降序排列分層項目，便于繪制排列圖時不出差錯。 (2)進行數(shù)據(jù)整理，計算出累積數(shù)及累積百分數(shù)。(3)作圖。作圖步驟包括

3、：繪制橫、縱坐標；畫出累積曲線(巴雷特線)，如圖4-5所示。具體畫法如下：畫出左右兩個縱坐標軸，一個橫坐標軸，左邊的縱坐標表示頻數(shù)，右邊的縱坐標表示頻率，橫坐標為分層項目坐標；在橫坐標上按分層項目數(shù)量畫出等分點，按照各項目重量的降序順序在各等分段下方標注出對應(yīng)的分層項目名稱，一般分層項目數(shù)量不超過5個，超過的個數(shù)項目歸為“其他項”；在各自分層項目等分區(qū)域?qū)?yīng)其數(shù)量值畫出矩形圖，并填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)； 將各項目累積百分數(shù)在其矩形圖的右上方拐角點出描點，并把各點連成折線，即為累積曲線，也稱巴雷特線。 在圖上方寫明各項目出現(xiàn)的總量和用N表示)，在巴雷特線上各點旁邊寫明各自的累積百分數(shù) (4)數(shù)據(jù)分析。首

4、先是進行因素分類：從右邊縱坐標頻率為80處向左引出一條平行于橫坐標的虛線，直到與累積曲線相交為止。其次是做出判斷：累積頻率在O80的項目就是所要找出的主要問題，稱為A類因素；累積頻率在8090的項目稱為B類因素，即次要問題；累積頻率在96100的項目稱為C類因素，即一般問題。 (5)填寫排列圖：包括名稱，收集數(shù)據(jù)的時間，繪圖者以及分項名稱等。例 某一臺設(shè)備在一年運行中的故障分類統(tǒng)計情況如表4-2所示。排列圖如圖4-5所示。表4-1 設(shè)備運行故障統(tǒng)計（按故障數(shù)值降序排列）序號故障項目故障時間（分鐘）百分數(shù)（%）累計百分數(shù)（%）1液壓系統(tǒng)724056.2356.232電氣變頻回路240218.66

5、74.593機械163412.6987.584控制連鎖12449.6697.245操作3562.76100合計12876100050001000012876724056.23%97.24%74.89%87.58%356 12442402液壓系統(tǒng)變頻回路機械控制連鎖操作故障項目1009080706050403020100頻數(shù)（分鐘）累計百分比（%）1634 圖45 故障排列圖二、因果圖法 因果圖的樣式如圖4- 6所示。小原因人機中原因料法環(huán)結(jié)果 圖4- 6 因果分析圖因果圖也稱特性要因圖，即分析原因與結(jié)果之間關(guān)系的圖形。因其形狀像樹枝或魚刺，故又稱為樹枝圖或魚刺圖。因果圖用于尋找質(zhì)量問題產(chǎn)生的原

6、因，整個圖形由原因和結(jié)果兩部分組成。原因指對工作結(jié)果有影響的要素，可分為大原因、中原因、小原因。通過原因的依次展開，即對有影響的要素加以分類和分析，并且由大到小，由粗到細，直到能具體地采取措施解決問題為止。 做因果圖的關(guān)鍵在于根據(jù)八項質(zhì)量管理原則之一的“全員參與”，在作圖過程中繪制者同與特性有關(guān)的人員一起參加討論，充分發(fā)表見解，一邊討論一邊繪制圖形。過程與方法如下：(1) 確定質(zhì)量問題特性。(2)標示主干。主干箭頭軸即為要研究問題的過程，在右端方框內(nèi)記入特性的名稱 (3)采用集思廣益的方法調(diào)查影響結(jié)果的原因。具體繪制步驟為：把認為對結(jié)果有影響的原因大致分成人、機、料、法、環(huán)等，見圖4-6。這5

7、類原因也稱為大原因，箭頭指向主干。 一畫出與大原因相關(guān)的中原因，一個原因畫一個枝，箭頭平行于主干指向的大枝，將原因記在中枝線的兩側(cè)。此處的中原因是形成大原因的原因。 將上述原因再展開，分別畫成小枝。小枝是造成中枝的原因，如此展開直到能夠提出解決措施為止。 寫明因果圖名稱、繪制者、繪制時間及參加分析人員。 使用因果圖法時的注意以下幾點： (1)要充分發(fā)揚民主，采用KJ法、BS法把各種意見記錄下來。 (2)原因表達要簡練、明確。 (3)在確定主要原因后，還應(yīng)到現(xiàn)場去進行調(diào)查核實，并落實解決主要原因的項目，然后制定對策加以解決。 (4)措施實施后用排列圖等檢查其效果，確認是否消除了產(chǎn)生不合格的原因。

8、三、相關(guān)圖法相關(guān)圖也叫散布圖，它是用對應(yīng)關(guān)系的兩種數(shù)據(jù)畫出的座標圖。相關(guān)圖法，就是通過畫散布圖研究兩種數(shù)據(jù)的關(guān)系的方法。相關(guān)圖的作法，是將兩種相關(guān)數(shù)據(jù)列出，并用點子填在座標紙上，以觀察兩種因素的關(guān)系。經(jīng)常出現(xiàn)6種典型的相關(guān)圖，通過圖形分析即可進行相關(guān)判定，詳見圖4-7。 X增加，y隨之明顯增加，即為強正相關(guān)，說明X與y關(guān)系密切。這時只要能夠控制X，y也隨之得到控制。 X增加，y基本隨著增加，即為弱正相關(guān)。這時對y的影響除了X因素外，還存在其他的因素。 X增加，y基本隨之減少，即為弱負相關(guān)。 X增加，y隨之明顯減少，即為強負相關(guān)。 X與y之間沒有什么關(guān)系，這是不相關(guān)。X與y之間的關(guān)系是曲線相關(guān)。

9、 圖4-7 典型相關(guān)圖使用相關(guān)圖法時應(yīng)注意：(1)現(xiàn)場取數(shù)據(jù)要及時，準確，完整。(2)在影響質(zhì)量特性的眾多因素中，找出影響最大的因素。(3)找出條件變量最佳變化范圍。(4)更好地選擇待用質(zhì)量特性、測定方法和試驗方法。四、直方圖1、直方圖概念及基本形式直方圖是表示分布狀態(tài)的直觀圖形。如圖4-8所示。直方圖也叫頻數(shù)直方圖，是根據(jù)抽樣檢驗原理，把反映事物特征的一批上下波動的數(shù)據(jù)，按順序整理排列，并劃分若干區(qū)間，統(tǒng)計各區(qū)間數(shù)據(jù)的個數(shù)，再以數(shù)據(jù)個數(shù)為高度，區(qū)寬為寬度，畫出若干個相聯(lián)的直方柱狀圖形，用來觀察、分析事物特性的變化規(guī)律或數(shù)據(jù)分布規(guī)律。 直方圖用途很廣，在設(shè)備工程管理中，常用來分析尋找故障分布規(guī)

10、律，觀察維修過程中是否出現(xiàn)異常，比較不同因素對維修質(zhì)量的影響。通過直方圖的分析比較可以判斷某過程的參數(shù)或因數(shù)正常與否，一般有兩種方法： （1）看直方圖的分布狀態(tài)，首先著眼于整體形狀，其次看有無異常形狀。直方圖分布狀態(tài)一般為以下5種情況： 圖48 直方圖 1）正常型：直方中間為“峰”。而左右兩邊大體上是對稱分散開來的分布，如圖49（a）。由此，我們所舉的實例，是屬于正常型的，說明加工質(zhì)量穩(wěn)定。 2）絕壁型：表示產(chǎn)品或要素經(jīng)過全數(shù)檢查后，剔除了不合格，提高了平均值時的情況，如圖49（b）。 3）雙峰型：往往表示由兩臺不同的機器完成或兩個人完成的產(chǎn)品或結(jié)果，或從兩個工廠來的產(chǎn)品，如圖49（c）。 4

11、）掉齒型：可能由于測定工具、測定方式、測定人員或分組等因素造成的誤差，如圖49（d）。5）孤島型：表示可能由于原料發(fā)生變化或操作人員不熟練所致，如圖49（e）。（a）正常型 （b）絕壁型（c）雙峰型（d）掉齒型 （e）孤島型 圖49 直方圖分布狀態(tài)（2）同標準進行比較對比：在直方圖上畫出標準界限或目標值，用以觀察產(chǎn)品是否符合標準以及偏離標準的大小、工序處于何種狀態(tài)。 圖4-10 典型實際直方圖分布與標準的比較分析圖圖4-10表現(xiàn)出了幾種常見的方圖分布，應(yīng)注意判斷反映的實際情況：(1)在圖4-10（a）中直方圖的分布中心(X)和公差中心(T v)近似重合，即滿足標準，測量數(shù)據(jù)分散度比標準的幅度小

12、，中心值正在中間位置。根據(jù)概算，公差范圍大約等于數(shù)據(jù)標準差S的6倍，這種情況一般來說是很少出現(xiàn)不合格品的，是最想理的情況。(2)在圖4-10(b)、圖4-10(c)中直方圖的分布在公差范圍內(nèi)，但分布中心(X)和公差中心(T)有較大偏離，中心值偏離，分散幅度大的情況，應(yīng)減小分散度，并把分布移到中間。這種情況下如工序稍有變化，就可能出現(xiàn)不合格品。若計算工序能力指數(shù)，需要考慮修正系數(shù)，使中心完全重合。(3)在圖4-10(d)中直方圖的分布在公差范圍內(nèi)，兩邊均沒有余地。出現(xiàn)這種情況時產(chǎn)品為合格品，此時應(yīng)立即采取措施，設(shè)法提高工序能力，縮小標準差S。(4)在圖4-10(e)、圖4-10(f)中直方圖的分

13、布超過公差范圍，即分散度比標準的幅度小，由于中心值偏離，有些超過了上限或下限標準。出現(xiàn)這種情況時產(chǎn)品質(zhì)量波動大，已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)查明原因，立即采取糾正措施。 (5)圖4-10(g) 分散度太大，直方圖的分散幅度超過了上下偏差，出現(xiàn)了廢品，應(yīng)采取措施，縮小分散度或放松標準公差，表明產(chǎn)品加工精度不夠，應(yīng)提高加工精度，縮小標準差，也可從公差標準制定的嚴格程度來考慮。(6)在圖4-10(h)中，直方圖的分布在公差范圍內(nèi)，且兩邊有過大的空余，這種情況下雖然不會出現(xiàn)不合格品，但很不經(jīng)濟，屬于質(zhì)量過剩，一般用于軍工或精密產(chǎn)品。 2、直方圖的求取與繪制方法直方圖的求取與繪制基本步驟如下：（1）、求極值及極差

14、：R=RmaxRmin ，求平均值：X¯=X i /n（2）、求分組數(shù) K=1+3.3log n（3）求區(qū)間寬度 Xi=R/K（4）、求頻數(shù)和頻率：頻數(shù)ni是數(shù)據(jù)在每個區(qū)間出現(xiàn)的次數(shù)，頻率fi=ni/n（5）、求組中值：Xi=（區(qū)間上限+區(qū)間下限）/2（6）、求頻數(shù)和頻率分布的直方圖的高度：頻數(shù)高度h=ni，頻率高度H=fi /Xi （7）、計算標準離差：niX i* 2 /n niXi * /n）2 1/2 式中：X i* =X i X¯ 下面我們舉例說明上述過程的運用。 例4：某連軋生產(chǎn)線項目中，使用一種直徑規(guī)格200的耐腐蝕鑄石管。某鑄石管生產(chǎn)廠獲得了供應(yīng)合同，并按期

15、提供。到項目安裝現(xiàn)場后，設(shè)備監(jiān)理工程師與供貨廠技術(shù)人員、項目安裝單位的材料工程師一起抽檢了其中的100根，數(shù)據(jù)如表4 所示。請分析，該鑄石管廠提供的產(chǎn)品穩(wěn)定嗎？表4 100根鑄石管直徑抽檢值197 187 184 213 203 191 195 185 204 200201 212 191 196 186 202 209 199 196 184 219 205 211 195 196 193 209 203 192 202189 198 200 205 189 211 197 207 215 213199 192 198 201 185 196 201 185 202 190207 200 2

16、07 194 202 195 215 199 217 206200 191 197 217 192 214 190 210 194 195190 202 218 205 181 207 204 206 201 212195 193 205 208 208 200 205 196 194 207210 197 200 186 196 192 202 209 183 199 解： （1） 數(shù)據(jù)統(tǒng)計計算結(jié)果：平均值X¯=199 區(qū)間 組中值（X´i） X*i （X´i 199） X * i2 頻數(shù)（ni ） niX * niX * 2 頻率fi=ni/n180.5185

17、.5 183 -16 256 7 -121 1792 0.07185.5190.5 188 -11 21 8 -88 968 0.08190.5195.5 193 -6 36 17 102 612 0.17195.5200.5 198 -1 1 23 -23 23 0.23200.5205.5 203 4 16 19 76 304 0.19205.5210.5 208 9 81 13 117 1053 0.13 210.5215.5 213 14 196 9 126 1764 0.09215.5220.5 218 19 261 4 76 1444 0.04 70 7960（2）相關(guān)參數(shù)計算*求

18、極值及極差：R=RmaxRmin=219-181=38*求分組數(shù) K=1+3.3log n=1+3.3log100=1+6.6=7.6 取K=8*求區(qū)間寬度：Xi=R/K=38/8=4.75，取Xi= 5*求頻數(shù)和頻率：頻數(shù)ni是數(shù)據(jù)在每個區(qū)間出現(xiàn)的次數(shù)，頻率fi=ni/n ，見（1）中結(jié)果*求組中值：Xi=（區(qū)間上限+區(qū)間下限）/2*求頻數(shù)和頻率分布的直方圖的高度： 頻數(shù)高度h=ni，頻率高度H=fi /Xi*標準離差值為：niX i* 2 /n niXi * /n）2 1/2 = 7960/100-（70/100）21/2 = 8 .89 （3）、繪制直方圖如圖411所示。nifi /Xi

19、 電阻電阻250.05 頻數(shù)分布 頻率分布 圖4-11 鑄石管直徑直方分布圖五、管理圖法管理圖法，也稱控制圖法。控制圖又稱管理圖，運用于分析和判斷過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的帶有控制界限的圖形，是預(yù)報工序中存在影響工序質(zhì)量的異常原因的一種有效工具。凡是特性值服從正態(tài)分布的，或可用正態(tài)分布進行概率近似計算的，其動態(tài)過程可用控制圖進行監(jiān)控，及時發(fā)現(xiàn)問題，采取措施，使數(shù)據(jù)在給定范圍內(nèi)波動。 1、管理圖類型管理圖根據(jù)使用條件與用途的不同，大致可分為計量值管理圖和計數(shù)值管理圖兩種類型。如表4-5所示，該表還列出了各種管理圖類型的用途。（1）計量值管理圖：以連續(xù)的計量值為單位提供，畫出的圖型有三種：單值管理圖（

20、又稱管理圖）、平均數(shù)與極差管理圖（又稱xR管理圖）、中位數(shù)與范圍管理圖（又稱xR管理圖）。（2）計數(shù)值管理圖是不能以計量值的單位表示，而是以件數(shù)或計點數(shù)（或百分率和平均缺陷數(shù)）表示，畫出來的管理圖可分為：不合格品數(shù)（pn）管理圖（或不合格品率（p）管理圖、缺陷數(shù)（c）管理圖（或平均缺陷數(shù)管理圖）。 表4-5 管理圖類型及用途種類名稱表示符號控制界限主 要 用 途中心線控制界限計量控制圖平均值極差控制圖X¯-R適用于長度、重量、強度等計量值數(shù)據(jù)控制，如零部件尺寸、落板強度、硫銨含氮量，布匹耐磨性、原材料消耗、成本等中位數(shù)極差控制圖X-R5適用范圍同上，是現(xiàn)場工人常用的圖，但檢出能力不如

21、R單值控制圖X3適用于檢驗時間遠比加工時間短的場合，如車床加工軸等單值移動極差控制圖X- R53.66UCR=2.27LCL不考慮適用于在一定時間里只能獲取1個數(shù)據(jù)，如1次化學(xué)反應(yīng)的收率，1爐鋼的成分，均質(zhì)的產(chǎn)品而無需抽取多個試樣計量數(shù)值控制圖不良品率控制圖p適用于關(guān)鍵零部件需全數(shù)檢查的場合 不良品數(shù)控制圖nn適用于一般半成品或零部件，要求每次檢測的產(chǎn)品個數(shù)即樣本大小”必須符合一定比率單位缺陷數(shù)控制圖U用來控制每單位缺陷數(shù)需全數(shù)檢驗的場合，如噴漆加工表面的氣泡數(shù)，收音機線路板的焊接不良點數(shù)，針劑或化學(xué)藥品中的雜粒數(shù)缺陷數(shù)控制圖c適用于控制一般缺陷數(shù)的場合，要求每次檢測的樣本大小”必須一定的場合

22、注：表中A2、M2、D3、D4均為控制圖系數(shù)，參見表4-6表4-6 控制圖系數(shù)表nt/21.8801.8800.02672.6601.1280.88631.0231.1872.5751.7721.6930.59140.7290.7962.2821.4572.0590.48650.5770.5912.1151.2902.3380.42960.4830.5492.0041.1842.5340.39570.4100.5090.0761.9241.1002.7040.36980.3730.4320.1361.3641.0542.8470.35190.3370.4120.7841.8161.0102.9

23、700.337100.3080.3630.2231.7770.9753.0780.3252、管理圖的基本形式 管理圖的基本形式如圖4-12所示。管理圖的橫座標表示取樣時間或子樣號，縱座標為測得的數(shù)據(jù)值。在圖上分別畫出上、下控制界限和中心線，把定期抽樣測得的數(shù)據(jù)用點子描在圖上。如果點子落在控制界限內(nèi)且排列無缺陷，則過程或工序正常，否則就應(yīng)采取措施，使之恢復(fù)正常。+3-3u 圖4-12 管理圖的基本形式3、管理圖的做法 (1)控制圖設(shè)橫坐標表示樣本號或時間，縱坐標表示質(zhì)量特性值，一般圖上有三條線。UCL為上控制線，cL為中心線，LCL為下控制線。上下控制線的值為中心線±3倍標準差。(2)

24、做圖。在控制過程中，定期抽取樣本，測量各種樣本的質(zhì)量特性值，并將測量的數(shù)據(jù)經(jīng)計算后，將數(shù)據(jù)點描在控制圖上。如果數(shù)據(jù)點落在控制線內(nèi)，排列又無缺陷，則表明工序穩(wěn)定，產(chǎn)品質(zhì)量得以保證。一旦發(fā)生某個點跳出控制界限，則說明工序中有異常因素，需要查明原因，并采取措施，加以消除，使過程恢復(fù)穩(wěn)定。這種判斷差錯的可能性很小，根據(jù)概率計算，大約只有千分之三的判斷錯誤，所以控制圖能起到預(yù)防和控制作用。4、管理圖的觀察分析管理圖是否異常有兩條標準：（1）點子是否越出控制界限；（2）點子排列有無缺陷。點子越界或排列有缺陷，出現(xiàn)點子連續(xù)偏高或偏低，連續(xù)上升或下降，以及點子呈周期性變化，即判斷為出現(xiàn)異常，認為工序或過程出現(xiàn)

25、系統(tǒng)因素，必須消除，因為偶然因素對點子的影響是無規(guī)律的，只有系統(tǒng)因素才會引起規(guī)律性的異常。 5. 做控制圖的注意事項 (1)繪制控制圖必須注意下列事項： 1）及時收集數(shù)據(jù)，準確填表繪圖。 2）圖表應(yīng)符合標準化、規(guī)范化要求。 3）圖形必須真實。 (2)使用控制圖的人員必須接受數(shù)理統(tǒng)計技術(shù)培訓(xùn)。 (3)對于過程的控制，繪出控制圖是第一步，而最重要的是要對控制圖進行觀察和分析，從中提取有關(guān)質(zhì)量、過程狀態(tài)的信息，發(fā)現(xiàn)異常，并盡快查明原因，立即采取措施排除異常，使過程迅速恢復(fù)到受控狀態(tài)，這樣才能保證控制圖達到預(yù)防控制的目的。 下面我們介紹一個制作控制圖的事例，便于大家應(yīng)用。某制造廠生產(chǎn)的產(chǎn)品零件軸，其軸

26、徑尺寸要求為8mm，為提高制造質(zhì)量，設(shè)置了工序質(zhì)量控制點，小軸的產(chǎn)量是每日150根，抽樣的方法是每4 h抽樣一次每次測量5根軸。為監(jiān)視其能力波動情況，決定該工序質(zhì)量控制點選用控制圖進行控制。第一步：確定控制圖類型。第二步：收集數(shù)據(jù)。第三：計算樣組均值和極限差。 第四：計算總均值和極差均值。 第五：計算控制線。第六：做控制圖 制作該控制圖過程及結(jié)果如下：（1）、控制圖種類及用途表，為監(jiān)視其過程能力波動情況，決定過程質(zhì)量控制點選用的工具是R控制圖。 （2）、收集數(shù)據(jù)。將收集到的數(shù)據(jù)填入表4-7中。表4-7中，N=150，n=5，k=30，表中所用測量法是取數(shù)據(jù)后二位，并以mm為單位。 （3）、計算

27、樣組均值和極限差式中：n為樣本大小。其他各組計算方法相同。(4)、計算總均值和極差均值。式中：m為組數(shù)。(5)、計算控制線?？刂茍D：CL=15.24 UCL=+=15.24+0.5775.3=18.30UCL=-5.3=12.18式中：值由查表求得，由=5得=0.577R控制圖：CL= =5.3 UCL=R=2.1155.3=11.21 表4-7 小軸mmR控制圖數(shù)據(jù)表工序繪制表中間工段自 年 月 日至 年 月 日零件號工件名稱測量儀器零件名稱軸貨用設(shè)備檢驗員質(zhì)量要求操作者記錄人工藝規(guī)格測定單位0.001mm組號R1191518121816.472141313161514.2331516161

28、71515.824161415141214.245171618141516.046171813151615.857191414191917.058131716131013.879161813131414.8510191815161216.0711161514161214.6412181818151617.0313151216141314.041413171491814.2915111615161715.0616171816151516.2317141414181815.2618121717171915.8719101616151714.6720181515151213.8921131818151615.2522161515131713.2423161414121814.8624161717151315.8525141616181916.2526171313101313.8727151414181616.4328141818121614.4629161815181817.0330181914131616.06文控制圖 R控制圖合計457.2156UCL=+A2=15.24 + 0.577×5.3=18.10；LCL=- A2=15.24 0.577×5.3=12.18UCL=2.1