誤差理論與測量平差基礎習題

1、誤差理論與測量平差基礎課程試卷誤差理論與測量平差基礎課程試卷答案 武 漢 大 學 2007年攻讀碩士學位研究生入學考試試題考試科目：測量平差 科目代碼： 844 注意：所有的答題內容必須答在答題紙上，凡答在試題或草稿紙上的一律無效?？墒褂糜嬎闫?。一、填空題（本題共40分，共8個空格，每個空格5分）1在圖1所示水準路線中，A、B為已知點，為求C點高程，觀測了高差 、，其觀測中誤差分別為、。已知，取單位權中誤差。要求平差后P點高程中誤差，則應要求 、 。2已知觀測值向量的協(xié)方差陣 ，若設權，則權陣 ， ，協(xié)因數(shù)陣 ， 。 3已知平差后某待定點P的坐標的協(xié)因數(shù)和互協(xié)因數(shù)為、和，則當，時，P點位差的極

2、大方向值 ，極小方向值 。二、問答題（本題共45分，共3小題，每小題15分）1在圖2所示三角形中，A、B為已知點，C為待定點，同精度觀測了測量平差 共3頁 第1頁 圖2 共4個方位角，和為邊長觀測值，若按條件平差法平差： （1）應列多少個條件方程； （2）試列出全部條件方程（不必線性化）。2在上題中，若設、和為 參數(shù)、，（1）應采用何種函數(shù)模型平差； （2）列出平差所需的全部方程（不必線性化）。 3. 對某控制網進行了兩期觀測。由第一期觀測值得到的法方程為， 由第二期觀測值得到的法方程為。有人認為將兩期觀測值一起 平差得到的參數(shù)估值為 這樣作對嗎？為什么？三計算題（本題共45分，共3小題，每小

3、題15分） 1有一長方形如圖3所示，為獨立同精度觀測值，。試計算矩形面積的平差值及其中誤差。2如圖4所示水準網中，A、B、C為已知點，、為待定點。已知點高程為，。測量平差 共3頁 第2頁準路線長度相等。試按間接平差法求：（1）、兩點高程的平差值； （2）平差后與兩點間高差的權。 3在三角網（見圖5）中。獨立等精度觀測角度，角度值見下表，已知一測回測角中誤差為， AB邊長為。試計算每個角度應觀測多少測回才能使CD邊的邊長中誤差不超過 （?。?。四證明題（本題共20分，共2小題，每小題10分）1試證明在單一水準路線中，平差后高程最弱點位于水準路線中間。 2試證明在誤差橢圓中，任意兩垂直方向上的位差相

4、互獨立。測量平差 共3頁 第3頁武漢大學 測繪學院誤差理論與測量平差基礎 課程試卷（A卷）出題者：黃加納 審核人：邱衛(wèi)寧一. 已知觀測值向量的協(xié)方差陣為，又知協(xié)因數(shù)，試求觀測值的權陣及觀測值的權和。（10分）二. 在相同觀測條件下觀測A、B兩個角度，設對觀測4測回的權為1，則對觀測9個測回的權為多少？（10分）7654321DCBA三. 在圖一所示測角網中，A、B為已知點，為已知方位角，C、D為待定點，為同精度獨立觀測值。若按條件平差法對該網進行平差： (1).共有多少個條件方程？各類條件方程各有多少個？ (2).試列出全部條件方程（非線性條件方程要求線性化）。（15分） 圖一四. 某平差問題

5、有以下函數(shù)模型試問：(1). 以上函數(shù)模型為何種平差方法的模型？(2). 本題中， ， ， ， ， ， 。(10分)五. 在圖二所示測角網中，已知A、B兩點的坐標和P1、P2兩待定點的近似坐標值（見圖二，以“km”為單位），以及，57624312P2(1.732,3.000)P1(1.732,1.000)A(0,0)B(0,2)，為同精度觀測值，其中。若按坐標平差法對該網進行平差，試列出觀測角的誤差方程(設，、圖二 以dm為單位)。(10分)六. 有水準網如圖三所示，網中A、B為已知點，C、D為待定點，為高差觀測值，設各線路等長。已知平差后算得，試求平差后C、D兩點間高差的權及中誤差。（10分

6、）Ah5h4h1h3h2CDB 圖三七. 在間接平差中，參數(shù)與平差值是否相關？試證明之。（10分）ABP2h5h4h1h3h2P1八. 在圖四所示水準網中，A、B為已知點，已知，P1、P2為待定點，設各線路等長。觀測高差值，現(xiàn)設，試問：(1).應按何種平差方法進行平差？(2).試列出其函數(shù)模型。(10分) 圖四九. 已求得某控制網中P點誤差橢圓參數(shù)、和，已知PA邊坐標方位角，A為已知點，試求方位角中誤差和邊長相對中誤差。(15分)一. 已知觀測值向量的協(xié)方差陣為，又知協(xié)因數(shù)，試求觀測值的權陣及觀測值的權和。（10分）二. 在相同觀測條件下觀測A、B兩個角度，設對觀測4測回的權為1，則對觀測7個測回的權為多少？（10分）三. 在圖一所示測角網中，A、B、C為已知點，P為待定點，為同精度觀測角值。若按條件平差法對該網進行平差：7654321PCBA (1).有多少個條件方程？各類條件方程各有多少個？ (2).試列出全部條件方程（非線性條件方程不必線性化）。（15分）一. 在圖三所示測角網中，已知A、B兩點的坐標和P1、P2兩待定點的近似坐標值（見圖三，以“km”為單位），以及，A(5,1)57684312P2(1,5)P1(5,5)B(1,1)，為同精度觀測值，其中。若按坐標平差法對該網進行平差，試列出觀測角的誤差方程圖三 (設，、以d