西城區(qū)南區(qū)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題不包含答案適合打印

1、北京市西城區(qū)20122013學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷（南區(qū)） 九年級(jí)數(shù)學(xué) 2013.1一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1二次函數(shù)的最小值是 A B1 C D22如圖，O是ABC的外接圓，若ABC40°，則AOC的度數(shù)為 A20° B40° C60° D80°3兩圓的半徑分別為2和3，若圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是A相交 B外離 C外切 D內(nèi)切 4三角尺在燈泡的照射下在墻上形成的影子如圖所示.若，則這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是 A52 B25 C425D2545如圖，正方形

2、ABCD的內(nèi)切圓和外接圓的圓心為，EF與GH是此外接圓的直徑，EF=4，ADGH，EFGH，則圖中陰影部分的面積是 A B2 C3 D46袋子里有三枚除顏色外都相同的棋子，其中有兩枚是紅色的，一枚是綠色的從中隨機(jī)同時(shí)摸出兩枚，則摸出的兩枚棋子顏色相同的概率是 A B C D 7如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，AOB繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 A（3，4） B（7，4） C（7，3） D（3，7）8如圖，ABC中，B=60°，ACB=75°，點(diǎn)D是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑作O，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，若弦EF長(zhǎng)度的最小值為1，則AB

3、的長(zhǎng)為 A. B. C. 1.5 D. 二、填空題（本題共16分，每小題4分）9扇形的半徑為9，且圓心角為120°，則它的弧長(zhǎng)為_(kāi).10已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，則與的大小關(guān)系是_11如圖，PA、PB分別與O相切于A、B兩點(diǎn)，且OP=2，APB=60°若點(diǎn)C在O上，且AC=，則圓周角CAB的度數(shù)為_(kāi) 12已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于(1,0)和(,0)，其中，與軸交于正半軸上一點(diǎn)下列結(jié)論：；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算：14已知拋物線 （1）用配方法將化成的形式； （2）將此拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求平移后所得拋物線

4、的解析式15如圖，在RtABC中，C=90°，點(diǎn)D在AC邊上若DB=6，AD=CD，sinCBD=，求AD的長(zhǎng)和tanA的值16如圖，AB是O 的直徑，CD是O的一條弦，且CDAB于點(diǎn)E （1）求證：BCO=D； （2）若CD=，AE=2，求O的半徑17如圖，ABC中，ACB=90°，AC=BC=6，點(diǎn)P為AC邊中點(diǎn)，點(diǎn)M是BC邊上一點(diǎn)將CPM沿直線MP翻折，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，BME=120°（1）求CMP的度數(shù)；（2）求BM的長(zhǎng)18如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔100海里的A處，它計(jì)劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北

5、偏東30°方向上的B處.（1）B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（2）圓形暗礁區(qū)域的圓心位于PB的延長(zhǎng)線上，距離燈塔200海里的O處已知圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里，進(jìn)入圓形暗礁區(qū)域就有觸礁的危險(xiǎn)請(qǐng)判斷若海輪到達(dá)B處是否有觸礁的危險(xiǎn)，并說(shuō)明理由四、解答題（本題共20分，每小題5分）19已知拋物線. （1）它與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)； （2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫(huà)出它的圖象； （3）將該拋物線在軸下方的部分(不包含與軸的交點(diǎn))記為G，若直線與G 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是_20如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，COB=2PCB. （1）求證：PC是O的切線；

6、（2）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N， 若MN · MC=8，求O的直徑.21平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O是正三角形ABC外接圓的圓心，點(diǎn)A在軸的正半軸上，ABC的邊長(zhǎng)為6以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心將ABC沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，得到，點(diǎn)、分別為點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn) （1）當(dāng)=60°時(shí)， 請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出； 若AB分別與、交于點(diǎn)D、E，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)； （2）如圖2，當(dāng)AB時(shí)，分別與AB、BC交于點(diǎn)F、G，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 _，F(xiàn)BG的周長(zhǎng)為_(kāi)，ABC與重疊部分的面積為 _22閱讀下面的材料：小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：若1xm，求二次函數(shù)的最大值他畫(huà)圖研究后發(fā)現(xiàn)，和時(shí)的函數(shù)值相等，于是

7、他認(rèn)為需要對(duì)進(jìn)行分類討論他的解答過(guò)程如下：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，由對(duì)稱性可知，和時(shí)的函數(shù)值相等若1m5，則時(shí)，的最大值為2；若m5，則時(shí)，的最大值為請(qǐng)你參考小明的思路，解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)x4時(shí)，二次函數(shù)的最大值為_(kāi)；（2）若px2，求二次函數(shù)的最大值；（3）若txt+2時(shí)，二次函數(shù)的最大值為31，則的值為_(kāi)五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，） （1）求的值；（2）若此拋物線的頂點(diǎn)為（，），用含的式子分別表示和，并求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若一次函數(shù)，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有，直接寫(xiě)出的取值范圍.24以平面上一點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，分別畫(huà)

8、出兩個(gè)直角三角形，記作AOB和COD，其中ABO=DCO=30°（1）點(diǎn)E、F、M分別是AC、CD、DB的中點(diǎn)，連接FM、EM如圖1，當(dāng)點(diǎn)D、C分別在AO、BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，=_；如圖2，將圖1中的AOB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（），其他條件不變，判斷的值是否發(fā)生變化，并對(duì)你的結(jié)論進(jìn)行證明；（2）如圖3，若BO=，點(diǎn)N在線段OD上，且NO=2點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段PN長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)，最大值為_(kāi)25如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，CDAB且CD=AB直線BE與軸平行，點(diǎn)F是射線BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、AF、DF.（1）若點(diǎn)F的坐標(biāo)為