函數的概念課件(人教版八年級上)

1、函數的概念馬村中學馬村中學張靜靜張靜靜1.什么叫變量？什么叫變量？數值發(fā)生變化的量數值發(fā)生變化的量2.什么叫常量？什么叫常量？數值始終不變的量數值始終不變的量復習回復習回顧顧問題問題1 ：行駛里程：行駛里程s（千米）與行駛時間（千米）與行駛時間t（小時）的關系（小時）的關系式為：式為：S=60t。t(秒秒)1234s(米米)當當 確定一個值時，確定一個值時， 就就隨之確定一個值隨之確定一個值。時間時間t路程路程S1每個問題中各有幾個變量？每個問題中各有幾個變量？2同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？60120240180思考思考(課本課本72頁頁)：請?zhí)顚懴卤恚?/p>

2、請?zhí)顚懴卤恚簡栴}2 票房收入票房收入y元與售票數量元與售票數量x張的關系式：張的關系式： y=10 x X=150時 y=1500; X=205時 y=2050； 當當_確定一個值時，確定一個值時，_就隨之就隨之確定一個值。確定一個值。售票數量售票數量x票房收入票房收入yL=10+0.5m問題問題3重物質量重物質量 m(Kg)12345彈簧長度彈簧長度 L(cm)10.51111.51212.5用含重物質量用含重物質量m（kg）的式子表示受力后的）的式子表示受力后的彈簧長度彈簧長度 L(cm)為：當當 確定一個值時，確定一個值時， 就就隨之確定一個值。隨之確定一個值。重物質量m 彈簧長度L問題

3、問題4 圓的半徑r 與圓的面積s的關系式：計算： S=10 時，r= cm S=20 時，r= cmsr當當 _確定一個值時，確定一個值時，_隨之就確定一個值隨之就確定一個值。2010面積面積s半徑半徑r一邊長為一邊長為X(m)X(m)4 43 32.52.52 2另一邊長為另一邊長為（ ）（）（m m）長方形面積長方形面積s s(m(m2 2) ) 用用10 m 長的繩子圍成長方形長的繩子圍成長方形,設長方形設長方形的面積為的面積為s(ms(m2 2),),一邊長為一邊長為x,怎樣用含怎樣用含X的式子表的式子表示長方形的面積示長方形的面積s s？問題問題5：4 4122.5366.2565-

4、xs=x(5-x)當當 確定一個值時，確定一個值時， 就隨之確定一個值就隨之確定一個值。一邊長一邊長X面積面積S 面積面積s與長方形的一邊長與長方形的一邊長x的關系式的關系式：2 2 兩個變量互相聯(lián)系，當其中一個兩個變量互相聯(lián)系，當其中一個 變量確定一個值時，另一個變量也變量確定一個值時，另一個變量也（ ）。）。1 每個變化的過程中都存在著每個變化的過程中都存在著（ ）變量）變量.兩個兩個隨之確定一個值隨之確定一個值（1）下圖是體檢時的心電圖其中圖上）下圖是體檢時的心電圖其中圖上點的橫坐標點的橫坐標x表示時間，縱坐標表示時間，縱坐標y 表示心表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量在臟部位的生物

5、電流，它們是兩個變量在心電圖中，對于心電圖中，對于x的每一個確定的值，的每一個確定的值，y都都有唯一確定的對應值嗎？有唯一確定的對應值嗎？oxy思思考考（2 2）在下面的我國人口數統(tǒng)計表中，年份）在下面的我國人口數統(tǒng)計表中，年份與人口數可以記作兩個變量與人口數可以記作兩個變量x x與與y y， 對于表對于表中每一個確定的年份（中每一個確定的年份（x x），都對應著一個），都對應著一個確定的人口數（確定的人口數（y y）嗎？）嗎？函數的概念函數的概念： 如果當如果當x=a時時y=b，那么，那么b叫做當自變量叫做當自變量的值為的值為a時的時的函數值函數值。思考：思考： 上面五個問題中哪些是自變量上

6、面五個問題中哪些是自變量,哪些是自變哪些是自變 量的函數？量的函數？在一個變化過程中，在一個變化過程中， 如果有如果有兩個兩個變量變量x與與y,并且對于并且對于x的的每一個每一個確定的值，確定的值，y都有都有唯唯 一一確確定的值與其對應，定的值與其對應， 那么我們就說那么我們就說x是是自變量自變量 ，y是是x的的函數函數。在計算器上按照下面的程序進行操作：在計算器上按照下面的程序進行操作：輸入輸入x（任意一個數）（任意一個數）按鍵按鍵2 + 5=顯示顯示y（計算結果）（計算結果）x 1 3 4 0101y71135207問題：顯示的數問題：顯示的數y是是x的函數嗎？為什么的函數嗎？為什么?y是

7、是x的函數，因為的函數，因為x取定一個值時，取定一個值時，y都有唯都有唯一確定的值與其對應。一確定的值與其對應。一輛汽車的油箱中現有汽油一輛汽車的油箱中現有汽油50L，如，如果不再加油，那么油箱中的油量果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：（單位：L）隨行駛里程）隨行駛里程x（單位：單位：km）的增加而減）的增加而減少，平均耗油量為少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示）寫出表示y與與x的函數關系的式子。的函數關系的式子。（2）指出自變量）指出自變量x的取值范圍；的取值范圍；（3）汽車行駛）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少油？時，油箱中還有多少油？解解: :(1) (1) 函數關

8、系式為函數關系式為: : y = 50y = 500.1x0.1x(2) 由由x0且且0.1x 50得得0 x 500自變量的取值范圍是自變量的取值范圍是: 0 x 500(3)把把x = 200代入代入 y =50 0.1x得得 :因此因此,當汽車行駛當汽車行駛200 km時時,油箱中還有油油箱中還有油30L。 這樣的式子叫做函數解析式。這樣的式子叫做函數解析式。y=50-0.1200=30找取值范圍找取值范圍時要考慮實時要考慮實際意義！際意義！ 注意：注意： 確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮函數關系式有意義，而且還要注意問題的函數關系式有意義，而且還要注

9、意問題的實際意義。實際意義。對于對于x的每一個的每一個值，值，y總有唯一總有唯一的值與它對應，的值與它對應，y才是才是x的函數。的函數。 1.下列各式中，是自變量，請判斷下列各式中，是自變量，請判斷是不是的函數？若是，求出自變量的取值范圍。是不是的函數？若是，求出自變量的取值范圍。3.y +1x4.y=1.y 2x 2.y x3x 解解:1 y是是x的函數。的函數。 2、y是是x的函數。的函數。 X-3 0 x 3. 3、y不是不是x的函數。的函數。 4、y是是x的函數的函數. x0. X為全體實數。為全體實數。2.下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數的函數?試寫出用自變量表示函數的式子。試寫出用自變量表示函數的式子。（1）改變正方形的邊長改變正方形的邊長X，正方形的面積，正方形的面積S隨之改變。隨之改變。（2）秀水村的耕地面積是秀水村的耕地面積是106 ,這個村人均占有耕地這個村人均占有耕地面積面積y隨這個村人數隨這個村人數n的變化而變化。的變化而變化。m2_是自變量，是自