初一上數(shù)學(xué)一元一次方程的應(yīng)用題(行程問(wèn)題)

1、回顧與思考列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題已知量、未知量、相等關(guān)系解 釋解的合理性方程的解方 程抽象分析合理驗(yàn)證求出列出回顧與思考列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟1、審：審題，分析題中已知什么、求什么、明確各、審：審題，分析題中已知什么、求什么、明確各 數(shù)量之間的關(guān)系數(shù)量之間的關(guān)系2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)法、間接設(shè)法）、設(shè)：設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)法、間接設(shè)法）3、找：找出能夠表示題中全部含義的一個(gè)等量關(guān)系、找：找出能夠表示題中全部含義的一個(gè)等量關(guān)系4、列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程、列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程5、解：解所

2、列出的方程，求出未知數(shù)的值、解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值6、答、答:檢驗(yàn)所求的解是否符合題意，在寫出答案檢驗(yàn)所求的解是否符合題意，在寫出答案回顧與思考方程應(yīng)用題方程應(yīng)用題工程儲(chǔ)蓄利息商品銷售問(wèn)題調(diào)配決策數(shù)字問(wèn)題行程問(wèn)題航 行航 行和、差、倍問(wèn)題追 擊追 擊另 調(diào)另 調(diào)抽 調(diào)抽 調(diào)相 遇相 遇盈 虧盈 虧打 折打 折航行航行追及追及相遇相遇行程問(wèn)題行程問(wèn)題 小明每天早上要在小明每天早上要在7:50之前趕到距離之前趕到距離家家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米米/分的速度出發(fā)，分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書，于是，爸爸立即

3、以現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書，于是，爸爸立即以180米米/分的速度去追小明，并且在途中追分的速度去追小明，并且在途中追上他。上他。（1）爸爸追上小明用了多少時(shí)間？）爸爸追上小明用了多少時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 路程速度路程速度時(shí)間時(shí)間家家學(xué)學(xué) 校校追追 及及 地地解：設(shè)爸爸要解：設(shè)爸爸要X分鐘才追上小明，依題意得：分鐘才追上小明，依題意得： 180X = 80X + 580 解得解得 X = 4答：爸爸用了答：爸爸用了4分鐘追上小明。分鐘追上小明。400米米80X米米180X米米 路程速度路程速度時(shí)間時(shí)間3、甲、乙兩地相距、甲、乙兩地相距162公里，一列

4、慢車從甲站開(kāi)出，每公里，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)走小時(shí)走48公里，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)走公里，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)走60公里公里試問(wèn)：試問(wèn)： 1）兩列火車同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？）兩列火車同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？ 2）兩車同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車相距）兩車同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車相距270公里？公里？3）若兩車相向而行，慢車先開(kāi)出）若兩車相向而行，慢車先開(kāi)出1小時(shí)，再用多少時(shí)間小時(shí)，再用多少時(shí)間 兩車才能相遇？?jī)绍嚥拍芟嘤觯?）若兩車相向而行，快車先開(kāi)）若兩車相向而行，快車先開(kāi)25分鐘，快車開(kāi)了幾小時(shí)分鐘，快車開(kāi)了幾小時(shí) 與慢車相遇與慢車相遇?5）兩車同時(shí)同向

5、而行（快車在后面），幾小時(shí)后快車）兩車同時(shí)同向而行（快車在后面），幾小時(shí)后快車 可以追上慢車？可以追上慢車？6）兩車同時(shí)同向而行（慢車在后面），幾小時(shí)后兩車相）兩車同時(shí)同向而行（慢車在后面），幾小時(shí)后兩車相 距距200公里？公里？航行問(wèn)題常用的等量關(guān)系是航行問(wèn)題常用的等量關(guān)系是：（1）順?biāo)俣龋╉標(biāo)俣?靜水速度靜水速度+水流速度水流速度（2）逆水速度）逆水速度=靜水速度靜水速度-水流速度水流速度（3）順?biāo)夙標(biāo)?逆速逆速 = 2 = 2水速；水速； 順?biāo)夙標(biāo)?+ + 逆速逆速 = 2 = 2船速船速（4 4）順?biāo)穆烦添標(biāo)穆烦?= = 逆水的路程逆水的路程 一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用

6、了一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時(shí)，從乙小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，小時(shí)，（1）若水流速度是）若水流速度是3千米千米/時(shí)，求船在時(shí)，求船在靜水靜水中的平均速度？中的平均速度？解：設(shè)船在靜水中的平均速度為解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米千米/時(shí)時(shí),順流速度順流速度 千米千米/時(shí)時(shí),逆流速度逆流速度 米米/時(shí)時(shí),精講 例題(x+3)(x-3) S=V順順t順順V逆逆t逆逆根據(jù)往返路程相等列方程，得根據(jù)往返路程相等列方程，得 答：船在靜水中的平均速度為答：船在靜水中的平均速度為27千米千米/時(shí)。時(shí)。甲甲乙乙 解得：解得：S順流的速度順流的

7、速度=靜水中的速度靜水中的速度+水的速度水的速度逆流的速度逆流的速度=靜水中的速度靜水中的速度-水的速度水的速度順流路程順流路程=逆流路程逆流路程 一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時(shí)，從乙小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，小時(shí)， （2）若船在靜水中的平均速度是）若船在靜水中的平均速度是18千米千米/時(shí)，求水流速度？時(shí)，求水流速度？變式 練習(xí)解：水流速度為解：水流速度為 x 千米千米/小時(shí)小時(shí),列方程：列方程：2（18+x)=2.5(18 x) 解得：解得： x=2答：水流速度為答：水流速度為 2 千米千米/

8、時(shí)。時(shí)。V順順=V靜靜+V水水= 18 + x , V逆逆=V靜靜-V水水= 18 x等量關(guān)系等量關(guān)系 S=V順順t順順V逆逆t逆逆順流的速度順流的速度=靜水中的速度靜水中的速度+水的速度水的速度逆流的速度逆流的速度=靜水中的速度靜水中的速度-水的速度水的速度順流路程順流路程=逆流路程逆流路程練習(xí)：練習(xí)： 一架飛機(jī)飛行兩城之間，順風(fēng)時(shí)需要一架飛機(jī)飛行兩城之間，順風(fēng)時(shí)需要5小時(shí)小時(shí)30分鐘，分鐘， 逆風(fēng)時(shí)需要逆風(fēng)時(shí)需要6小時(shí)，已知風(fēng)速為每小時(shí)小時(shí)，已知風(fēng)速為每小時(shí)24公里，公里， 求兩城之間的距離？求兩城之間的距離？ 等量關(guān)系：順風(fēng)時(shí)飛機(jī)本身速度等量關(guān)系：順風(fēng)時(shí)飛機(jī)本身速度=逆風(fēng)時(shí)飛機(jī)本身速度。

9、逆風(fēng)時(shí)飛機(jī)本身速度。答：兩城之間的距離為答：兩城之間的距離為3168公里公里注：飛行問(wèn)題也是行程問(wèn)題。同水流問(wèn)題一樣，飛行問(wèn)注：飛行問(wèn)題也是行程問(wèn)題。同水流問(wèn)題一樣，飛行問(wèn)題的等量關(guān)系有：順風(fēng)飛行速度題的等量關(guān)系有：順風(fēng)飛行速度=飛機(jī)本身速度飛機(jī)本身速度+風(fēng)速風(fēng)速 逆風(fēng)飛行速度逆風(fēng)飛行速度=飛機(jī)本身速度風(fēng)速飛機(jī)本身速度風(fēng)速依題意得：依題意得： 24245.56xxx=3168解：設(shè)兩城之間距離為解：設(shè)兩城之間距離為x 公里，則順風(fēng)速為公里，則順風(fēng)速為 公公 里里/小時(shí)，逆風(fēng)速為小時(shí)，逆風(fēng)速為 公里公里/小時(shí)小時(shí)5.5x6x例例1.1.小王、叔叔在小王、叔叔在400400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步

10、，米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑小王每秒跑5 5米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？首次相遇？（2 2）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？次相遇？ 甲行的路程甲行的路程- -乙行的路程乙行的路程=400=400米米 甲行的路程甲行的路程+ +乙行的路程乙行的路程=400=400米米再變?cè)僮?路程速度路程速度時(shí)間時(shí)間例例1.A、B兩車分別停靠在相距兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩千米的甲、乙兩地，地，A車每小時(shí)行車每小時(shí)行50千

11、米，千米，B車每小時(shí)行車每小時(shí)行30千米，千米，（1）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車行了車行了多長(zhǎng)時(shí)間多長(zhǎng)時(shí)間后后與與A車相遇？車相遇？甲甲乙乙AB相等關(guān)系：相等關(guān)系：A車走的距離車走的距離 B車走的距離車走的距離 =兩地距離兩地距離 路程速度路程速度時(shí)間時(shí)間變式練習(xí)變式練習(xí): A、B兩車分別?？吭谙嗑鄡绍嚪謩e停靠在相距115千米的甲、乙兩地，千米的甲、乙兩地，A車每小車每小時(shí)行時(shí)行50千米，千米，B車每小時(shí)行車每小時(shí)行30千米，千米，A車出發(fā)車出發(fā)1.5小時(shí)后小時(shí)后B車再出車再出發(fā)。發(fā)。（1）若兩車相向而行，請(qǐng)問(wèn)）若兩車相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后與車行了多長(zhǎng)時(shí)間

12、后與A車相遇？車相遇？（2）若兩車相向而行，請(qǐng)問(wèn)）若兩車相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距兩車相距10千米？千米？甲乙AB甲乙AB甲乙AB 路程速度路程速度時(shí)間時(shí)間變式練習(xí)變式練習(xí): A、B兩車分別?？吭谙嗑鄡绍嚪謩e停靠在相距115千米的甲、乙兩地，千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行車每小時(shí)行50千米，千米，B車每小時(shí)行車每小時(shí)行30千米，千米，A車出發(fā)車出發(fā)1.5小時(shí)后小時(shí)后B車再出發(fā)。車再出發(fā)。若兩車若兩車同向而行同向而行（B車在車在A車前面），請(qǐng)問(wèn)車前面），請(qǐng)問(wèn)B車行車行了多長(zhǎng)時(shí)間后被了多長(zhǎng)時(shí)間后被A車追上？車追上？甲乙AB 路程速度路程速度時(shí)間時(shí)間例例1.1.小王、叔

13、叔在小王、叔叔在400400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑小王每秒跑5 5米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？首次相遇？（2 2）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？次相遇？ 甲行的路程甲行的路程- -乙行的路程乙行的路程=400=400米米 甲行的路程甲行的路程+ +乙行的路程乙行的路程=400=400米米再變?cè)僮?路程速度路程速度時(shí)間時(shí)間航行問(wèn)題常用的等量關(guān)系是航行問(wèn)題常用的等量關(guān)系是：（1）順?biāo)俣龋╉?/p>

14、水速度=靜水速度靜水速度+水流速度水流速度（2）逆水速度）逆水速度=靜水速度靜水速度-水流速度水流速度（3）順?biāo)夙標(biāo)?逆速逆速 = 2 = 2水速；水速； 順?biāo)夙標(biāo)?+ + 逆速逆速 = 2 = 2船速船速（4 4）順?biāo)穆烦添標(biāo)穆烦?= = 逆水的路程逆水的路程 問(wèn)題問(wèn)題2.一艘輪船航行于兩地之間一艘輪船航行于兩地之間,順?biāo)庙標(biāo)?小時(shí)小時(shí),逆水要用逆水要用4小時(shí)小時(shí),已知船在靜水中的速度是已知船在靜水中的速度是50千米千米/小時(shí)小時(shí),求水流的速度求水流的速度.1、順?biāo)俣?、順?biāo)俣?靜水速度靜水速度+水流速度水流速度2、逆水速度、逆水速度=靜水速度靜水速度-水流速度水流速度3、順?biāo)?/p>

15、速度、順?biāo)俣?逆水速度逆水速度=2倍水速倍水速 一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時(shí)，從乙小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，小時(shí)，（1）若水流速度是）若水流速度是3千米千米/時(shí)，求船在時(shí)，求船在靜水靜水中的平均速度？中的平均速度？解：設(shè)船在靜水中的平均速度為解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米千米/時(shí)時(shí),順流速度順流速度 千米千米/時(shí)時(shí),逆流速度逆流速度 米米/時(shí)時(shí),精講 例題(x+3)(x-3) S=V順順t順順V逆逆t逆逆根據(jù)往返路程相等列方程，得根據(jù)往返路程相等列方程，得 答：船在靜水中的平均速度為答：

16、船在靜水中的平均速度為27千米千米/時(shí)。時(shí)。甲甲乙乙 解得：解得：S順流的速度順流的速度=靜水中的速度靜水中的速度+水的速度水的速度逆流的速度逆流的速度=靜水中的速度靜水中的速度-水的速度水的速度順流路程順流路程=逆流路程逆流路程 一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時(shí)，從乙小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，小時(shí)， （2）若船在靜水中的平均速度是）若船在靜水中的平均速度是18千米千米/時(shí)，求水流速度？時(shí)，求水流速度？變式 練習(xí)解：水流速度為解：水流速度為 x 千米千米/小時(shí)小時(shí),列方程：列方程：2（18+x)=

17、2.5(18 x) 解得：解得： x=2答：水流速度為答：水流速度為 2 千米千米/時(shí)。時(shí)。V順順=V靜靜+V水水= 18 + x , V逆逆=V靜靜-V水水= 18 x等量關(guān)系等量關(guān)系 S=V順順t順順V逆逆t逆逆順流的速度順流的速度=靜水中的速度靜水中的速度+水的速度水的速度逆流的速度逆流的速度=靜水中的速度靜水中的速度-水的速度水的速度順流路程順流路程=逆流路程逆流路程練習(xí)：練習(xí)： 一架飛機(jī)飛行兩城之間，順風(fēng)時(shí)需要一架飛機(jī)飛行兩城之間，順風(fēng)時(shí)需要5小時(shí)小時(shí)30分鐘，分鐘， 逆風(fēng)時(shí)需要逆風(fēng)時(shí)需要6小時(shí)，已知風(fēng)速為每小時(shí)小時(shí)，已知風(fēng)速為每小時(shí)24公里，公里， 求兩城之間的距離？求兩城之間的距

18、離？ 等量關(guān)系：順風(fēng)時(shí)飛機(jī)本身速度等量關(guān)系：順風(fēng)時(shí)飛機(jī)本身速度=逆風(fēng)時(shí)飛機(jī)本身速度。逆風(fēng)時(shí)飛機(jī)本身速度。答：兩城之間的距離為答：兩城之間的距離為3168公里公里注：飛行問(wèn)題也是行程問(wèn)題。同水流問(wèn)題一樣，飛行問(wèn)注：飛行問(wèn)題也是行程問(wèn)題。同水流問(wèn)題一樣，飛行問(wèn)題的等量關(guān)系有：順風(fēng)飛行速度題的等量關(guān)系有：順風(fēng)飛行速度=飛機(jī)本身速度飛機(jī)本身速度+風(fēng)速風(fēng)速 逆風(fēng)飛行速度逆風(fēng)飛行速度=飛機(jī)本身速度風(fēng)速飛機(jī)本身速度風(fēng)速依題意得：依題意得： 24245.56xxx=3168解：設(shè)兩城之間距離為解：設(shè)兩城之間距離為x 公里，則順風(fēng)速為公里，則順風(fēng)速為 公公 里里/小時(shí)，逆風(fēng)速為小時(shí)，逆風(fēng)速為 公里公里/小時(shí)小時(shí)

19、5.5x6x3、甲、乙兩地相距、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開(kāi)出，每公里，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)走小時(shí)走48公里，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)走公里，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)走60公里公里試問(wèn)：試問(wèn)： 1）兩列火車同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？）兩列火車同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？ 2）兩車同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車相距）兩車同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車相距270公里？公里？3）若兩車相向而行，慢車先開(kāi)出）若兩車相向而行，慢車先開(kāi)出1小時(shí)，再用多少時(shí)間小時(shí)，再用多少時(shí)間 兩車才能相遇？?jī)绍嚥拍芟嘤觯?）若兩車相向而行，快車先開(kāi)）若兩車相向而行，快車先開(kāi)25分鐘，快車開(kāi)了幾小

20、時(shí)分鐘，快車開(kāi)了幾小時(shí) 與慢車相遇與慢車相遇?5）兩車同時(shí)同向而行（快車在后面），幾小時(shí)后快車）兩車同時(shí)同向而行（快車在后面），幾小時(shí)后快車 可以追上慢車？可以追上慢車？6）兩車同時(shí)同向而行（慢車在后面），幾小時(shí)后兩車相）兩車同時(shí)同向而行（慢車在后面），幾小時(shí)后兩車相 距距200公里？公里？ 在快樂(lè)學(xué)習(xí)中健康成長(zhǎng)，在快樂(lè)學(xué)習(xí)中健康成長(zhǎng)， 在健康成長(zhǎng)中快樂(lè)學(xué)習(xí)。在健康成長(zhǎng)中快樂(lè)學(xué)習(xí)。 方程的思想很重要方程的思想很重要, ,但我們現(xiàn)在所學(xué)的一元但我們現(xiàn)在所學(xué)的一元一次方程只是窺見(jiàn)方程一次方程只是窺見(jiàn)方程這座巨大的冰山的一角這座巨大的冰山的一角, ,在以后我們還會(huì)接觸到在以后我們還會(huì)接觸到方程的奇妙

21、之處方程的奇妙之處. .作業(yè)見(jiàn)下一張幻燈片作業(yè)見(jiàn)下一張幻燈片 1、 敵軍在早晨敵軍在早晨5時(shí)從距離我軍時(shí)從距離我軍7千米的駐地開(kāi)始逃千米的駐地開(kāi)始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，結(jié)果倍，結(jié)果在在7時(shí)時(shí)30分追上，我軍追擊速度是多少？分追上，我軍追擊速度是多少？2、甲、乙兩人在、甲、乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲每秒跑甲每秒跑5米，乙每秒跑米，乙每秒跑3米。米。（1）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？首次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首）若

22、兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？次相遇？3、甲、乙兩地相距、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開(kāi)出，每公里，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)走小時(shí)走48公里，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)走公里，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)走60公里公里試問(wèn)：試問(wèn)： 1）兩列火車同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？）兩列火車同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？ 2）兩車同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車相距）兩車同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車相距270公里？公里？3）若兩車相向而行，慢車先開(kāi)出）若兩車相向而行，慢車先開(kāi)出1小時(shí)，再用多少時(shí)間小時(shí)，再用多少時(shí)間 兩車才能相遇？?jī)绍嚥拍芟嘤觯?）若兩車相向而行，快車先開(kāi)）若兩車

23、相向而行，快車先開(kāi)25分鐘，快車開(kāi)了幾小時(shí)分鐘，快車開(kāi)了幾小時(shí) 與慢車相遇與慢車相遇?5）兩車同時(shí)同向而行（快車在后面），幾小時(shí)后快車）兩車同時(shí)同向而行（快車在后面），幾小時(shí)后快車 可以追上慢車？可以追上慢車？6）兩車同時(shí)同向而行（慢車在后面），幾小時(shí)后兩車相）兩車同時(shí)同向而行（慢車在后面），幾小時(shí)后兩車相 距距200公里？公里？ 問(wèn)題1： 一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為24千米千米/時(shí)時(shí). 順風(fēng)飛行需要順風(fēng)飛行需要2小時(shí)小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)小時(shí). 求求飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度及兩城之間的飛行路程飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度及兩城之間的飛行路程.

24、小時(shí)分小時(shí)617502設(shè)飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為設(shè)飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為x x千米千米/ /時(shí)時(shí). . 則它順風(fēng)時(shí)的速度則它順風(fēng)時(shí)的速度為為(x+24)(x+24)千米千米/ /時(shí)時(shí), ,逆風(fēng)時(shí)的速度為逆風(fēng)時(shí)的速度為(x-24)(x-24)千米千米/ /時(shí)時(shí). .根據(jù)根據(jù)順風(fēng)和逆風(fēng)飛行的路程相等列方程得順風(fēng)和逆風(fēng)飛行的路程相等列方程得 解解: :)24(3)24(617xx去括號(hào)，得去括號(hào)，得 72368617xx移項(xiàng)及合并，得移項(xiàng)及合并，得14061x系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x=840答：飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度是答：飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度是840千米千米/時(shí)時(shí).問(wèn)題問(wèn)題2.一艘輪船航行于兩地之間一艘輪

25、船航行于兩地之間,順?biāo)庙標(biāo)?小時(shí)小時(shí),逆水要用逆水要用4小時(shí)小時(shí),已知船在靜水中的速度是已知船在靜水中的速度是50千米千米/小時(shí)小時(shí),求水流的速度求水流的速度.1、順?biāo)俣?、順?biāo)俣?靜水速度靜水速度+水流速度水流速度2、逆水速度、逆水速度=靜水速度靜水速度-水流速度水流速度3、順?biāo)俣?、順?biāo)俣?逆水速度逆水速度=2倍水速倍水速例題講解：例題講解：?jiǎn)栴}問(wèn)題3 汽船從甲地順?biāo)_(kāi)往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水汽船從甲地順?biāo)_(kāi)往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開(kāi)往甲地少開(kāi)往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水的速度為小時(shí)。已知船在靜水的速度為18千米千米/小時(shí)，小時(shí)，水流速度為水流速度為2千米千米/小時(shí)

26、，求甲、乙兩地之間的距離？小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？ 分析：本題是行程問(wèn)題，但涉及水流速度，必須要分析：本題是行程問(wèn)題，但涉及水流速度，必須要 掌握：順?biāo)俣日莆眨喉標(biāo)俣?船速船速+水速水速 逆水速度逆水速度=船速水速船速水速 解：（直接設(shè)元）解：（直接設(shè)元） 設(shè)甲、乙兩地的距離為設(shè)甲、乙兩地的距離為x 千米千米 等量關(guān)系：逆水所用時(shí)間順?biāo)脮r(shí)間等量關(guān)系：逆水所用時(shí)間順?biāo)脮r(shí)間=1.5 依題意得：依題意得：1.5182182xx x=120 答：甲、乙兩地的距離為答：甲、乙兩地的距離為120千米。千米。 解解2 （間接設(shè)元）（間接設(shè)元） 設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需設(shè)汽船逆水航行從乙

27、地到甲地需x 小時(shí)，小時(shí)， 則汽船順?biāo)叫械木嚯x是則汽船順?biāo)叫械木嚯x是(18+2)(x 1.5)千米千米,逆水航行的距離是逆水航行的距離是(18 2)x千米。千米。等量關(guān)系：汽船順?biāo)叫械木嚯x等量關(guān)系：汽船順?biāo)叫械木嚯x=汽船逆水航行的距離。汽船逆水航行的距離。 依題意得：依題意得： (18+2)(x 1.5)= (18 2)xx=7.5(18 2) 7.5=120答答:甲、乙兩地距離為甲、乙兩地距離為120千米。千米。問(wèn)題問(wèn)題3 汽船從甲地順?biāo)_(kāi)往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水汽船從甲地順?biāo)_(kāi)往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水 開(kāi)往甲地少開(kāi)往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水的速度為小時(shí)。已知船在靜水的速度為 18千米千米/小時(shí)，水流速度為小時(shí)，水流速度為2千米千米/小時(shí)，小時(shí)， 求甲、乙兩地之間的距離？求甲、乙兩地之間的距離？問(wèn)題問(wèn)題4 4 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。分析：題中的等量關(guān)系為分析：題中的等量關(guān)系為這艘船往返的路程相等這艘船往返的路程相等，即：順流速度順流速度順流時(shí)間順流時(shí)間=逆流速度逆流速度逆流時(shí)間逆流時(shí)間問(wèn)題問(wèn)題4 4一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已