兩條直線的位置關系與距離公式

1、兩條直線的位置關系兩條直線的位置關系與與距離公式距離公式1兩條直線的平行與垂直：兩條直線的平行與垂直： 兩條直線都有斜率，兩條直線都有斜率，l1l2k1k2= 1 兩條直線有斜率且不重合，則兩條直線有斜率且不重合，則l1l2k1=k2（1）直線方程是斜截式）直線方程是斜截式y(tǒng)=kx+b 注意：特殊地，當兩條直線都垂直于注意：特殊地，當兩條直線都垂直于x軸時軸時 當兩條直線都平行于當兩條直線都平行于x軸時軸時注：注： 無論直線的斜率是否存在，上式均成立，無論直線的斜率是否存在，上式均成立，所以此公式用起來更方便所以此公式用起來更方便.若直線若直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2

2、y+C2=0，則則l1 l2 A12 B12=0（2）直線方程是一般式）直線方程是一般式Ax+By+C=0若直線若直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，則則l1l2 A1A2+B1B2=0例例1. 若直線若直線l1：mx+2y+6=0和直線和直線 l2: x+(m1)y+m21=0平行但不重合，平行但不重合， 則則m的值是的值是_.例例1變式變式1.五羊高考五羊高考P199 課前熱身課前熱身 第第2題題例例1變式變式2.五羊高考五羊高考P199 例題例題1(2)兩條平行線兩條平行線l1:Ax+By+C1=0，l2:Ax+By+C2=0 的距離為：的距離為：2221

3、BACCd2.距離公式：距離公式：（1）點）點(x0，y0)到直線到直線Ax+By+C=0的距離為：的距離為：2200BACByAxd例例2.已知點已知點P(1，2)，直線，直線l: 2x+y1=0，則：，則： (1) 點點P到直線到直線L的距離為的距離為_， (2) 直線直線L與直線與直線4x+2y3=0的距離為的距離為_;例例2變式變式1.五羊高考五羊高考P200 例題例題23.求兩條直線求兩條直線l1：A1x+B1y+C1=0， l2：A2x+B2y+C2=0 的交點的方法：的交點的方法：解方程組：解方程組：A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0例例3. 若直線若直線l1：y

4、=kx+k+2與與l2：y=2x+4的的 交點在第一象限，則交點在第一象限，則k的取值范圍是的取值范圍是_.例例3變式變式1.五羊高考五羊高考P199 課前熱身課前熱身 第第3題題例例4. (五羊高考五羊高考P200 變式拓展變式拓展1) 已知兩直線已知兩直線l1：mx+8y+n=0和和l2：2x+my1=0.試確定試確定m、n的值，使的值，使 l1與與l2相交于點相交于點P(m,1)； l1l2； l1l2，且，且l1在在y軸上的軸上的截距截距為為1.例例4變式變式1. 直線直線l過點過點(1，0)，且被兩平行直線，且被兩平行直線3x+y-6=0和和3x+y+3=0所截得的線段長為所截得的線

5、段長為9，求，求直線直線l的方程的方程. 已知正方形的中心為直線已知正方形的中心為直線2xy+2=0和和x+y+1=0的交點，正方形一邊所在直線的方程的交點，正方形一邊所在直線的方程為為x+3y5=0，求其他三邊所在直線的方程，求其他三邊所在直線的方程.課外訓練題：課外訓練題：五羊高考五羊高考 P199 課前熱身課前熱身 第第1、4題題P200 例題例題3 + 變式拓展變式拓展2、3補充作業(yè)補充作業(yè)(二選一二選一)：1、已知點、已知點A(0,1),設點設點B在直線在直線xy+1=0上上, 且直線且直線AB垂直于直線垂直于直線x+2y3=0,求點求點B的坐標的坐標. 2、一直線過點（、一直線過點（2，4），它被