高二數(shù)學(xué)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)ppt課件

1、1幾何元素及關(guān)系代數(shù)表示 已知兩條直線已知兩條直線 相交，相交， 如何求這兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)？如何求這兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)？ 0:1111CyBxAl2222:0lA xB yC點(diǎn)點(diǎn)P直線直線l點(diǎn)點(diǎn)P在直線在直線l上上00(,)P xy0CByAx000CByAx101012020200AxB yCA xB yC點(diǎn)點(diǎn)P在直線在直線l1和和l2上上211122200A xB yCA xB yC 求兩條直線求兩條直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法：求方程組的方法：求方程組 的解的解，0:1111CyBxAl2222:0lA xB yC31:3420lxy2:220lxy 求兩直線求兩直線和和的交點(diǎn)坐標(biāo)

2、：的交點(diǎn)坐標(biāo)：解：解方程組解：解方程組得得所以，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是所以，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,2), 022, 0243yxyx. 2, 2yx4 判斷下列各對直線的位置關(guān)系，如果相交，判斷下列各對直線的位置關(guān)系，如果相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)。求出交點(diǎn)的坐標(biāo)。（1）12:0,:33100lxylxy解：解：（1）解方程組）解方程組, 010330yxyx.3535yx得).35,35(21Mll相交，交點(diǎn)是與5（2）12:340,:6210lxylxy 解：解：解方程組解方程組)2(, 0126) 1 (043yxyx得)2(2) 1 (9=0，矛盾，所以方程組無解，兩直線無公共點(diǎn)，.21ll

3、6（3）12:3450,:68100lxylxy解：解：解方程組解方程組)2(, 01086) 1 (, 0543yxyx. 010862) 1 (yx得.212121重合與）表示同一條直線，）和（即（）可化為同一個方程，）和（因此，（ll711122200A xB yCA xB yC 求兩條直線求兩條直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法：求方程組的方法：求方程組 的解的解，0:1111CyBxAl2222:0lA xB yC方程組的解的個數(shù)與兩直線的位置有什么關(guān)系？方程組的解的個數(shù)與兩直線的位置有什么關(guān)系？將兩直線的方程聯(lián)立，得方程組：將兩直線的方程聯(lián)立，得方程組：(1)若方程組有唯一解若方程組

4、有唯一解 。(2)方程組方程組 平行；平行；(3)若方程組有無窮多個解若方程組有無窮多個解 直線直線 。11122200A xB yCA xB yC 相交相交無解無解重合重合8 如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關(guān)系來判定兩直線的位置關(guān)系？關(guān)系來判定兩直線的位置關(guān)系？0 : 0: 22221111CyBxAlCyBxAl 212121CCBBAA若 212121CCBBAA若 2121BBAA若重合與21ll平行與21ll相交與21ll9當(dāng)當(dāng) 變化時變化時，方程方程 表示的圖形有何特點(diǎn)？表示的圖形有何特點(diǎn)？342(22)0 xyxy10001110A xB yC則點(diǎn)則

5、點(diǎn)P（x0, y0 ）滿足方程：滿足方程： 兩條直線兩條直線 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) 1111:0lA xB yC2222:0lA xB yC00(,)P xy002220A xB yC點(diǎn)點(diǎn)P在直線在直線l1上上點(diǎn)點(diǎn)P在直線在直線l2上上0000111222()0A xB yCA xB yC111222()0A xB yCA xB yC即直線即直線 總經(jīng)過點(diǎn)總經(jīng)過點(diǎn)P P111222()0A xB yCA xB yC證明：證明：11112222:0,:0lAxB yClA xB yC已知兩條直線已知兩條直線 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P，則方程則方程 表示的一系列直線表示的一系列直線總經(jīng)過總經(jīng)過 點(diǎn)點(diǎn)P111

6、2220()A xB yCA xB yC 1111122200A xB yCA xB yC 方程組方程組 的解即為兩條直線的解即為兩條直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo).0:1111CyBxAl2222:0lA xB yC方程組的解的個數(shù)與兩直線的位置有什么關(guān)系？方程組的解的個數(shù)與兩直線的位置有什么關(guān)系？將兩直線的方程聯(lián)立，得方程組：將兩直線的方程聯(lián)立，得方程組：(1)若方程組有唯一解若方程組有唯一解 。(2)方程組方程組 平行；平行；(3)若方程組有無窮多個解若方程組有無窮多個解 直線直線 。11122200A xB yCA xB yC 相交相交無解無解重合重合11112222:0,:0lAxB yClA xB yC已知兩條直線已知兩條直線 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P，則方程則方程 表示的一系列直線表示的一系列直線總經(jīng)過總經(jīng)過 點(diǎn)點(diǎn)P1112220()A xB yCA xB yC 121314解法二解法二: :根據(jù)題意根據(jù)題意,可設(shè)直線方程為可設(shè)直線方程為:342