2010年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試題含答案--word(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2010年廣州市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.如果10%表示“增加10%”，那么“減少8%”可以記作（ ）A18%B8%C2%D8%2.將如圖所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖開是（ ） A B C D 第1題圖 3.下列運(yùn)算正確的是（ ）A3(x1)3x1 B3(x1)3x1C3(x1)3x3 D3(x1)3x3 4在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，若BC5，則DE的長(zhǎng)是（ ）A2.5B5C10D15 5.不等式的解集是（ ）Ax2 B3x2 Cx2 D

2、x3 6.從圖中四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中任取一張，取出印有汽車品牌標(biāo)志的圖案是中心對(duì)稱稱圖形的卡片的概率是（ ）A B C D1第題圖 7.長(zhǎng)方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（ ）A52 B32 C24 D9 主視圖 俯視圖 第題圖8.下列命題中，正確的是（ ）A若a·b0，則a0，b0 B若a·b0，則a0，b0C若a·b0，則a0且b0 D若a·b0，則a0或b0 9.若a1，化簡(jiǎn)（ ）Aa2B2aCaDa 10.為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個(gè)

3、小寫字母a，b，c，z依次對(duì)應(yīng)0，1，2，25這26個(gè)自然數(shù)（見表格），當(dāng)明文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)為時(shí)，將+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)，例如明文s對(duì)應(yīng)密文c字母abcdefghijklm序號(hào)0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序號(hào)13141516171819202122232425按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（ ）Awkdrc Bwkhtc Ceqdjc Deqhjc 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.“激情盛會(huì)，和諧亞洲”第16屆亞運(yùn)會(huì)將于2010年11月在廣州舉行，廣州亞運(yùn)城的建筑面積約是平方米，將用科

4、學(xué)記數(shù)法表示為_12.若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_13.老師對(duì)甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩人五次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分均為90分，方差分別是51、12則成績(jī)比較穩(wěn)定的是_（填“甲”、“乙”中的一個(gè)）14.一個(gè)扇形的圓心角為90°，半徑為2，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為_ (結(jié)果保留)15.因式分解：3ab2a2b_16.如圖，BD是ABC的角平分線，ABD36°，C72°，則圖中的等腰三角形有 個(gè) 第題圖三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（分）解方程組18. （分）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC求證

5、：AC180°第題圖19. （1分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值.20（1分）廣州市某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解頻數(shù)40120364頻率0.2m0.180.02（1）本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為_，表中的m值為_（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖（3）若該

6、校有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識(shí)的人數(shù)約為多少？第題圖21（12分）已知拋物線yx22x2（1）該拋物線的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo) ；（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象；xy（3）若該拋物線上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）的橫坐標(biāo)滿足x1x21，試比較y1與y2的大小第題圖22（12分）目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為39°（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；（2）求大

7、樓的高度CD（精確到1米）.第題圖23（12分）已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6）（1）求m的值；（2）如圖9，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)第題圖CPDOBAE24（14分）如圖，O的半徑為1，點(diǎn)P是O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP，點(diǎn)D是上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DEAB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長(zhǎng)為半徑作D，分別過點(diǎn)A、B作D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C（1）求弦AB的長(zhǎng)；（2）判斷ACB是否為定值，若是，求出ACB的大?。环駝t，請(qǐng)說明理由；（3）記ABC的面積為S，若4，求ABC的周長(zhǎng).25（14分）如圖所示，四

8、邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過點(diǎn)D作直線交折線OAB于點(diǎn)E（1）記ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形OA1B1C1，試探究OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說明理由.CDBAEO 第題圖2010年廣州市中考數(shù)學(xué)試題參考答案一、1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.A 7.C 8.D 9.D 10.A二、11. 3.58×105 12. 13. 乙 14. 15

9、. ab (3ba) 16.3三、17. 解：，得4x12，解得x3將x3代入，得92y11，解得y1所以方程組的解是18.證明：梯形ABCD是等腰梯形，BC.又ADBC，AB180°.AC180°.19.解：有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即，20.（1）200；0.6；（2）72°；補(bǔ)全圖如下：（3）1500×0.6900（人）.21.解：（1）x1；（1，3）（2）x10123y12321（3）因?yàn)樵趯?duì)稱軸x1右側(cè)，y隨x的增大而減小，又x1x21，所以y1y222.（1）由題意，得ACAB610米；（2）DEAC610米，在RtBDE中，tanBDE，故BE

10、DEtan39° 因?yàn)镃DAE，所以CDABDE·tan39°610610×tan39°116（米）. 答：大樓的高度CD約為116米23.解：（1） 圖象過點(diǎn)A(1，6)， ，得m=2.（2）分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、D.由題意得，AE6，OE1，易知，AEBD.CBDCAE， AB2BC，.，BE2即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2.當(dāng)y2時(shí)，x3，所以直線AB為y2x8.C(4，0).24.解：（1）連接OA，取OP與AB的交點(diǎn)為F，則有OA1FCPDOBAEHG弦AB垂直平分線段OP，OFOP，AFBF在RtOAF中，AF.AB2AF

11、（2）ACB是定值.理由：由（1）易知，AOB120°，因?yàn)辄c(diǎn)D為ABC的內(nèi)心，所以，連接AD、BD，則CAB2DAE，CBA2DBA.因?yàn)镈AEDBAAOB60°，所以CABCBA120°，所以ACB60°.（3）記ABC的周長(zhǎng)為l，取AC，BC與D的切點(diǎn)分別為G，H，連接DG，DC，DH，則有DGDHDE，DGAC，DHBC.ABDEACDGBCDH(ABACAB) DElDE4，4，l8DE.CG，CH是D的切線，GCDACB30°，在RtCGD中，CGDE，CHCGDE又由切線長(zhǎng)定理可知AGAE，BHBE.lABBCAC22DE8DE，

12、解得DE，25.（1）由題意得B（3，1）若直線經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）時(shí)，則b；若直線經(jīng)過點(diǎn)B（3，1）時(shí)，則b；若直線經(jīng)過點(diǎn)C（0，1）時(shí)，則b1.若直線與折線OAB的交點(diǎn)在OA上時(shí)，即1b，如圖. 此時(shí)E（2b，0）.SOE·CO×2b×1b.若直線與折線OAB的交點(diǎn)在BA上時(shí)，即b，.此時(shí)E（3，），D（2b2，1）.SS矩形(SOCDSOAE SDBE ) 3(2b1)×1×(52b)·()×3().（2）如圖，設(shè)O1A1與CB相交于點(diǎn)M，OA與C1B1相交于點(diǎn)N，則矩形OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積即為四邊形DNEM的面積.由題意知，DMNE，DNM