2015年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷

1、 2015年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分）1（3分）（2015鄂爾多斯）的相反數(shù)是（）A2B2CD2（3分）（2015鄂爾多斯）如圖所示幾何體的左視圖是（）ABCD3（3分）（2015鄂爾多斯）下列計算正確的是（）Aa3+a3=a6B2x+3y=5xyCa3a=a4D（2a2）3=6a54（3分）（2015鄂爾多斯）如圖，直線l1l2，1=50，2=2320，則3的度數(shù)為（）A2640B2720C2740D73205（3分）（2015鄂爾多斯）七年級學(xué)生完成課題學(xué)習(xí)“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”后，積極踐行“節(jié)約用水，從我做起”下表是從七年級學(xué)生中選出10名

2、學(xué)生統(tǒng)計出的各自家庭一個月的節(jié)水情況：節(jié)水量/m30.20.30.40.50.6家庭數(shù)/個12421那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A0.4和0.3B0.4和0.34C0.4和0.4D0.4和0.426（3分）（2015鄂爾多斯）如圖，P是矩形ABCD的對角線AC的中點，E是AD的中點若AB=6，AD=8，則四邊形ABPE的周長為（）A14B16C17D187（3分）（2015鄂爾多斯）小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本若設(shè)他上月買了x本筆記本，則根據(jù)題

3、意可列方程（）A=1B=1C=1D=18（3分）（2015鄂爾多斯）如圖，A、B是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格上的兩個格點，在格點中任意放置點C，恰好能使ABC的面積為1的概率是（）ABCD9（3分）（2015鄂爾多斯）下列說法中，正確的有（）等腰三角形兩邊長為2和5，則它的周長是9或12無理數(shù)在2和1之間六邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍若ab，則ab0它的逆命題是假命題北偏東30與南偏東50的兩條射線組成的角為80A1個B2個C3個D4個10（3分）（2015鄂爾多斯）如圖，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，P是AD的中點，等腰直角三角板45角的頂點與點P重合，當(dāng)此三角板繞點P旋轉(zhuǎn)時，它的直

4、角邊和斜邊所在的直線與BC分別相交于E、F兩點設(shè)線段BF=x，CE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分）11（3分）（2015鄂爾多斯）截止2014年12月30日，鄂爾多斯市“十個全覆蓋”工程共完成投資19.24億元數(shù)據(jù)“19.24億”用科學(xué)記數(shù)法表示為12（3分）（2015鄂爾多斯）不等式組的所有整數(shù)解的和是13（3分）（2015鄂爾多斯）如圖，某實踐小組要在廣場一角的扇形區(qū)域內(nèi)種植紅、黃兩種花，半徑OA=4米，C是OA的中點，點D在上，CDOB，則圖中種植黃花（即陰影部分）的面積是（結(jié)果保留）14（3分）（2015鄂

5、爾多斯）小奇設(shè)計了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實數(shù)對（a，b）進(jìn)入其中時，會得到一個新的實數(shù)a23b5，例如把（1，2）放入其中，就會得到123（2）5=2現(xiàn)將實數(shù)對（m，3m）放入其中，得到實數(shù)5，則m=15（3分）（2015鄂爾多斯）如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在邊上16（3分）（2015鄂爾多斯）如圖，ABC中，C=90，CA=CB，點M在線段AB上，GMB=A，BGMG，垂足為G，MG與BC相交于點H若MH=8cm，則BG=cm三、解答題（本大題共8題，共7

6、2分，解答時寫出必要的文字說明，演算步驟或推證過程）17（8分）（2015鄂爾多斯）（1）計算：（）2+|5|+（2）0（2）先化簡，再從有意義的范圍內(nèi)選取一個整數(shù)作為a的值代入求值18（10分）（2015鄂爾多斯）某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進(jìn)取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)（3）如果要在這5個主題中任選兩個進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列

7、表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）19（8分）（2015鄂爾多斯）為響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開發(fā)了一種新型的電動車，如圖，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22和31，ATMN，垂足為T，大燈照亮地面的寬度BC的長為m（1）求BT的長（不考慮其他因素）（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險到電動車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離某人以20km/h的速度駕駛該車，從做出剎車動作到電動車停止的剎車距離是，請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪

8、前端間水平距離忽略不計），并說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin22，tan22，sin31，tan31）20（8分）（2015鄂爾多斯）如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x2的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點為A（，m）（1）求m的值及反比例函數(shù)的解析式（2）若點P在x軸上，且AOP為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)21（9分）（2015鄂爾多斯）如圖，在ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，連接EC、AF，AF與EC交于點M，AF的延長線與DC的延長線交于點N（1）求證：AB=CN；（2）若AB=2n，BE=2MF，試用含n的式子表示線段AN的長22（8分）（2015鄂爾多斯）如圖，O是

9、ABC的外接圓，圓心O在AB上，且B=2A，M是OA上一點，過M作AB的垂線交AC于點N，交BC的延長線于點E，直線CF交EN于點F，EF=FC（1）求證：CF是O的切線（2）設(shè)O的半徑為2，且AC=CE，求AM的長23（9分）（2015鄂爾多斯）某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)定及獎勵方案如下表：勝一場平一場負(fù)一場積分310獎金（元/人）13005000當(dāng)比賽進(jìn)行到第11輪結(jié)束（每隊均須比賽11場）時，A隊共積17分，每賽一場，每名參賽隊員均得出場費300元設(shè)A隊其中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為w（元）（1）試說明w是否能等于11400元（2）通過計算，判斷A隊勝、平、負(fù)各幾場

10、，并說明w可能的最大值24（12分）（2015鄂爾多斯）如圖，拋物線 y=x2x2與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，M是直線BC下方的拋物線上一動點（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)（2）連接MO、MC，并把MOC沿CO翻折，得到四邊形MO MC，那么是否存在點M，使四邊形MO MC為菱形？若存在，求出此時點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由（3）當(dāng)點M運動到什么位置時，四邊形ABMC的面積最大，并求出此時M點的坐標(biāo)和四邊形ABMC的最大面積2015年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分）1（3分）（2015鄂爾多斯）的相

11、反數(shù)是（）A2B2CD考點：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”，據(jù)此解答即可解答：解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得的相反數(shù)是：（）=故選：D點評：此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”2（3分）（2015鄂爾多斯）如圖所示幾何體的左視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案解答：解：從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：D點評：本題考查了簡單組

12、合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖3（3分）（2015鄂爾多斯）下列計算正確的是（）Aa3+a3=a6B2x+3y=5xyCa3a=a4D（2a2）3=6a5考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用整式運算的計算方法計算比較結(jié)果得出答案即可解答：解：A、a3+a3=2a3，此選項錯誤；B、2x+3y不能合并，此選項錯誤；C、a3a=a4，此選項正確；D、（2a2）3=8a6，此選項錯誤故選：C點評：此題考查整式的運算，掌握同底數(shù)冪的乘法，積的乘方以及合并同類項的方法是解決問題的關(guān)鍵4（3分）（2015鄂爾多斯）如圖，直線l1l2，1=50，2=2320

13、，則3的度數(shù)為（）A2640B2720C2740D7320考點：平行線的性質(zhì)；度分秒的換算；三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：由兩直線平行內(nèi)錯角相等得到4=1，再利用三角形外角性質(zhì)即可確定出所求角的度數(shù)解答：解：l1l2，1=50，4=1=50，4=2+3，2=2320，3=2640，故選A點評：此題考查了平行線的性質(zhì)，度分秒的換算，以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵5（3分）（2015鄂爾多斯）七年級學(xué)生完成課題學(xué)習(xí)“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”后，積極踐行“節(jié)約用水，從我做起”下表是從七年級學(xué)生中選出10名學(xué)生統(tǒng)計出的各自家庭一個月的節(jié)水情況：節(jié)水量/m30.20.3

14、0.40.50.6家庭數(shù)/個12421那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A0.4和0.3B0.4和0.34C0.4和0.4D0.4和0.42考點：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)眾數(shù)的定義和算術(shù)平均數(shù)的算法分別解答即可解答：解：用水量0.4m3的戶數(shù)4戶最多，眾數(shù)是0.4m3；平均數(shù)=（0.21+0.32+0.44+0.52+0.61），=0.4m3故選C點評：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)的定義要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位6（3分）（2015鄂爾多斯）如圖，P是矩形ABCD的對角線AC的中點，E是AD的中點若AB=6，AD=8，則四邊形A

15、BPE的周長為（）A14B16C17D18考點：矩形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由矩形的性質(zhì)得出ABC=90，CD=AB=6，BC=AD=8，由勾股定理求出AC，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出BP，證明PE是ACD的中位線，由三角形中位線定理得出PE=CD=3，四邊形ABPE的周長=AB+BP+PE+AE，即可得出結(jié)果解答：解：四邊形ABCD是矩形，ABC=90，CD=AB=6，BC=AD=8，AC=10，BP=AC=5，P是矩形ABCD的對角線AC的中點，E是AD的中點，AE=AD=4，PE是ACD的中位線，PE=CD=3，四邊形ABPE的周長=AB

16、+BP+PE+AE=6+5+3+4=18；故選：D點評：本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、三角形中位線定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計算是解決問題的關(guān)鍵7（3分）（2015鄂爾多斯）小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本若設(shè)他上月買了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（）A=1B=1C=1D=1考點：由實際問題抽象出分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由設(shè)他上月買了x本筆記本，則這次買了（x+2）本，然后可求得兩次每本筆記本的價格，由

17、等量關(guān)系：每本比上月便宜1元，即可得到方程解答：解：設(shè)他上月買了x本筆記本，則這次買了（x+2）本，根據(jù)題意得：=1，即：=1故選B點評：此題考查了分式方程的應(yīng)用注意準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是關(guān)鍵8（3分）（2015鄂爾多斯）如圖，A、B是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格上的兩個格點，在格點中任意放置點C，恰好能使ABC的面積為1的概率是（）ABCD考點：概率公式；三角形的面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：在44的網(wǎng)格中共有25個格點，找到能使得三角形ABC的面積為1的格點即可利用概率公式求解解答：解：在44的網(wǎng)格中共有25個格點，而使得三角形面積為1的格點有6個，故使得三角形面積為1的概率為故選A點評：本題考查了

18、概率的公式，將所有情況都列舉出來是解決此題的關(guān)鍵9（3分）（2015鄂爾多斯）下列說法中，正確的有（）等腰三角形兩邊長為2和5，則它的周長是9或12無理數(shù)在2和1之間六邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍若ab，則ab0它的逆命題是假命題北偏東30與南偏東50的兩條射線組成的角為80A1個B2個C3個D4個考點：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系得出其周長即可利用“夾逼法”計算六邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷根據(jù)方位角的概念和平角的定義解答解答：解：一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，當(dāng)腰長為2，則2+25，此時不成立，當(dāng)腰長為5時，則它的周長為：5

19、+5+2=12即該三角形的周長是12故錯誤；無理數(shù)在2和1之間故錯誤；=2，即六邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍故正確；若ab，則ab0它的逆命題是真命題，故錯誤；北偏東30與南偏東50的兩條射線組成的角為100故錯誤故選：A點評：本題考查了命題需要掌握不等式的性質(zhì)，命題與逆命題，等腰三角形的性質(zhì)以及無理數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題10（3分）（2015鄂爾多斯）如圖，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，P是AD的中點，等腰直角三角板45角的頂點與點P重合，當(dāng)此三角板繞點P旋轉(zhuǎn)時，它的直角邊和斜邊所在的直線與BC分別相交于E、F兩點設(shè)線段BF=x，CE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖

20、象是（）ABCD考點：動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接CP、BP，易證APB與DPC是全等的等腰直角三角形，那么CPB是等腰直角三角形，把BPE繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到CPG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得PE=PG，PCG=PBE=45，從而得到FCG=90，再求出FPG=45，從而得到FPG=FPE，然后利用“邊角邊”證明PEF和PGF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得FG=EF，然后表示出BE、CF、EF，再利用勾股定理列式整理得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，最后選擇答案即可解答：解：如圖，連接CP、BP，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，P是AD的中點，APB與DPC都是等腰直角三角形，且A

21、PBDPC，PB=PC，BPC=90把BPE繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到CPG，連結(jié)FG則PE=PG，PCG=PBE=45，F(xiàn)CG=BCP+PCG=45+45=90，EPF=45，F(xiàn)PG=FPE=45，在PEF和PGF中，PEFPGF（SAS），EF=GF，BC=AD=2，BF=x，CE=y，CG=BE=2y，CF=2x，EF=BCBECF=2（2y）（2x）=x+y2，在RtCFG中，CF2+CG2=FG2，即（2x）2+（2y）2=（x+y2）2，整理得，y=，縱觀各選項，只有C選項圖形符合故選C點評：本題考查了動點問題函數(shù)圖象，根據(jù)點P是AD的中點，作輔助線構(gòu)造出全等三角形和RtCFG是解題

22、的關(guān)鍵，整理得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式是本題的難點二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分）11（3分）（2015鄂爾多斯）截止2014年12月30日，鄂爾多斯市“十個全覆蓋”工程共完成投資19.24億元數(shù)據(jù)“19.24億”用科學(xué)記數(shù)法表示為1.924109考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將19.24億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.924109故答案為：1.924109點

23、評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）（2015鄂爾多斯）不等式組的所有整數(shù)解的和是3考點：一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的確定規(guī)律可得x的解集，再在解集的范圍內(nèi)找出符合條件的整數(shù)，算出答案即可解答：解：，由得：x3，由得：x，不等式組的解集為：x3，則不等式組的整數(shù)解為：2，1，0，1，2，3，所有整數(shù)解的和：21+0+1+2+3=3故答案為：3點評：此題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是正確解出不等式，確定出不等

24、式組的解集13（3分）（2015鄂爾多斯）如圖，某實踐小組要在廣場一角的扇形區(qū)域內(nèi)種植紅、黃兩種花，半徑OA=4米，C是OA的中點，點D在上，CDOB，則圖中種植黃花（即陰影部分）的面積是2（結(jié)果保留）考點：扇形面積的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接OD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出ODC的度數(shù)，根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式得到答案解答：解：連接OD，C是OA的中點，OA=OD，OC=OD=2，CD=2，ODC=30，則DOA=60，種植黃花（即陰影部分）的面積=扇形AOD的面積DOC的面積=22=2，故答案為：2點評：本題考查的是扇形面積的計算，掌握扇形的面積公式S=是解題的關(guān)鍵14（3分）（2

25、015鄂爾多斯）小奇設(shè)計了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實數(shù)對（a，b）進(jìn)入其中時，會得到一個新的實數(shù)a23b5，例如把（1，2）放入其中，就會得到123（2）5=2現(xiàn)將實數(shù)對（m，3m）放入其中，得到實數(shù)5，則m=10或1考點：實數(shù)的運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：新定義分析：根據(jù)題意得出關(guān)于m的式子，求出m的值即可解答：解：將實數(shù)對（m，3m）放入其中，得到實數(shù)5，m29b5=5，解得m=10或1故答案為：10或1點評：本題考查的是實數(shù)的運算，熟知實數(shù)運算的法則是解答此題的關(guān)鍵15（3分）（2015鄂爾多斯）如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點

26、依逆時針方向環(huán)行若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在邊AB上考點：一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何動點問題分析：此題利用行程問題中的相遇問題，設(shè)出正方形的邊長，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答解答：解：設(shè)正方形的邊長為a，因為乙的速度是甲的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為3：1，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：第一次相遇甲乙行的路程和為2a，甲行的路程為2a=，乙行的路程為2a=，在AB邊相遇；第二次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a=a，乙行的路程為4a=3a，在CB邊相遇；第三次相遇甲乙行的路程和為4a，甲

27、行的路程為4a=a，乙行的路程為4a=3a，在DC邊相遇；第四次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a=a，乙行的路程為4a=3a，在AB邊相遇；第五次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a=a，乙行的路程為4a=3a，在AD邊相遇；因為2015=5034，所以它們第2015次相遇在邊AB上故答案為：AB點評：本題主要考查行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，難度較大，注意先通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律然后再解決問題16（3分）（2015鄂爾多斯）如圖，ABC中，C=90，CA=CB，點M在線段AB上，GMB=A，BGMG，垂足為G，MG與BC相交于點H若MH=8cm，則BG=4cm考點：全等三

28、角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：如圖，作MDBC于D，延長DE交BG的延長線于E，構(gòu)建等腰BDM、全等三角形BED和MHD，利用等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的對應(yīng)邊相等得到：BE=MH，所以BG=MH=4解答：解：如圖，作MDBC于D，延長DE交BG的延長線于E，ABC中，C=90，CA=CB，ABC=A=45，GMB=A，GMB=A=22.5，BGMG，BGM=90，GBM=9022.5=67.5，GBH=CBMABC=22.5MDAC，BMD=A=45，BDM為等腰直角三角形BD=DM，而GBH=22.5，GM平分BMD，而BGMG，BG=EG，即BG=BE，MHD+H

29、MD=E+HMD=90，MHD=E，GBD=90E，HDM=90E，GBD=HDM，在BED和MHD中，BEDMHD（AAS），BE=MH，BG=MH=4故答案是：4點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)三、解答題（本大題共8題，共72分，解答時寫出必要的文字說明，演算步驟或推證過程）17（8分）（2015鄂爾多斯）（1）計算：（）2+|5|+（2）0（2）先化簡，再從有意義的范圍內(nèi)選取一個整數(shù)作為a的值代入求值考點：分式的化簡求值；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)

30、版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）原式第一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用立方根定義計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)=2代入計算即可求出值解答：解：（1）原式=9+（2）5+1=3；（2）原式=，有意義，2a10，即a，則當(dāng)a=2時，原式=2點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18（10分）（2015鄂爾多斯）某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查

31、（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進(jìn)取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)（3）如果要在這5個主題中任選兩個進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）考點：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可；（2）求出“互助”與“進(jìn)取”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，求出“進(jìn)取”

32、占的圓心角度數(shù)即可；（3）列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好選到“C”與“E”的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：（1）5620%=280（名），答：這次調(diào)查的學(xué)生共有280名；（2）28015%=42（名），28042562870=84（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)題意得：84280=30%，36030%=108，答：“進(jìn)取”所對應(yīng)的圓心角是108；（3）由（2）中調(diào)查結(jié)果知：學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題為“進(jìn)取”和“感恩”用列表法為：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D

33、，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用樹狀圖為：共20種情況，恰好選到“C”和“E”有2種，恰好選到“進(jìn)取”和“感恩”兩個主題的概率是點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，扇形統(tǒng)計圖，以及條形統(tǒng)計圖，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19（8分）（2015鄂爾多斯）為響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開發(fā)了一種新型的電動車，如圖，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22和31，ATMN，垂足為T，大燈照亮地面的寬度BC的長為m（1）求BT的長（不考慮其他因素）（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險到電動車完全停

34、下所行駛的距離叫做最小安全距離某人以20km/h的速度駕駛該車，從做出剎車動作到電動車停止的剎車距離是，請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離忽略不計），并說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin22，tan22，sin31，tan31）考點：解直角三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）在直角ACT中，根據(jù)三角函數(shù)的定義，若AT=3x，則CT=5x，在直角ABT中利用三角函數(shù)即可列方程求解；（2）求出正常人作出反應(yīng)過程中電動車行駛的路程，加上剎車距離，然后與BT的長進(jìn)行比較即可解答：解：（1）根據(jù)題意及圖知：ACT=31，ABT=22ATMNATC=90在RtACT中，A

35、CT=31tan31=可設(shè)AT=3x，則CT=5x在RtABT中，ABT=22tan22=即：解得：，；（2），該車大燈的設(shè)計不能滿足最小安全距離的要求點評：本題考查了解直角三角形，正確利用三角函數(shù)列出方程進(jìn)行求解，正確理解方程思想是關(guān)鍵20（8分）（2015鄂爾多斯）如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x2的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點為A（，m）（1）求m的值及反比例函數(shù)的解析式（2）若點P在x軸上，且AOP為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）把A（，m）代入一次函數(shù)的解析式，即可求得n的值，即A的坐標(biāo)，然后把A的坐標(biāo)代

36、入反比例函數(shù)的解析式，即可求得函數(shù)的解析式；（2）分三種情況進(jìn)行討論：OA=OP時兩個點（2，0），（2，0），PA=PO時一個點（，0），AO=AP時一個點（2，0），求得P的坐標(biāo)解答：解：（1）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（，m），點A的坐標(biāo)為（，1），又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，反比例函數(shù)的解析式為；（2）符合條件的點P有4個，分別是：P1（2，0），P2（2，0），P3（，0），P4（，0）點評：本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，等腰三角形知識，要注意（2）在不確定等腰三角形的腰和底的情況下要考慮到所有的情況，不要漏解21（9分）（2015鄂爾多斯）如圖，在ABCD中，E、F分別為AB、

37、BC的中點，連接EC、AF，AF與EC交于點M，AF的延長線與DC的延長線交于點N（1）求證：AB=CN；（2）若AB=2n，BE=2MF，試用含n的式子表示線段AN的長考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由在ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，易證得ABFNCF（AAS），繼而證得結(jié)論；（2）由ABDN，易證得AEMNCM，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，且E、F分別為AB、BC的中點，求得，然后由，AB=2n，BE=2MF，AF=FN，求得AN=3n解答：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDN，B=FCN，BAF=

38、N，F(xiàn)是BC的中點，BF=CF，在ABF和NCF中，ABFNCF（AAS），AB=CN；（2）解：ABDN，AEMNCM，AB=CN，且E是AB的中點，AB=2n，BE=2MF，BE=n，由ABFNCF，可得AF=FN，AN=3n點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)注意借助于全等三角形與相似三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵22（8分）（2015鄂爾多斯）如圖，O是ABC的外接圓，圓心O在AB上，且B=2A，M是OA上一點，過M作AB的垂線交AC于點N，交BC的延長線于點E，直線CF交EN于點F，EF=FC（1）求證：CF是O的切線（2）設(shè)O的半徑為2，且AC

39、=CE，求AM的長考點：切線的判定；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：（1）連接OC，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ACB=90，則利用B=2A可計算出B=60，A=30，易得E=30，接著由EF=FC得到ECF=E=30，所以FCA=60，加上OCA=A=30，所以FCO=FCA+ACO=90，于是可根據(jù)切線的判定得到FC是O的切線；（2）利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系在RtABC中可計算出BC=AB=2，AC=BC=2，則CE=2，所以BE=BC+CE=2+2，然后在RtBEM中計算出BM=BE=1+，再計算ABBM的值即可解答：（1）證明：連接OC，如圖，O是ABC的外接圓，圓心O在

40、AB上，AB是O的直徑，ACB=90，又B=2A，B=60，A=30，EMAB，EMB=90，在RtEMB中，B=60，E=30，又EF=FC，ECF=E=30，又ECA=90，F(xiàn)CA=60，OA=OC，OCA=A=30，F(xiàn)CO=FCA+ACO=90，OCCF，F(xiàn)C是O的切線；（2）解：在RtABC中，ACB=90，A=30，AB=4，BC=AB=2，AC=BC=2，AC=CE，CE=2，BE=BC+CE=2+2，在RtBEM中，BME=90，E=30BM=BE=1+，AM=ABBM=41=3點評：本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系23（9分）（2015鄂爾多斯）某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)定及獎勵方案如下表：勝一場平一場負(fù)一場積分310獎金（元/人）13005000當(dāng)比賽進(jìn)行到第11輪結(jié)束（每隊均須比賽11場）時，A隊共積17分，每賽一場，每名參賽隊員均得出場費300元設(shè)A隊其中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為w（元）（1）試說明w是否能等于11400元（2）通過計算，判斷A隊勝、平、負(fù)各幾場，并說明w可能的最大值考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)