管殼式換熱器流體誘發(fā)振動機理及防振措施01

1、管殼式換熱器流體誘發(fā)振管殼式換熱器流體誘發(fā)振動機理及防振措施動機理及防振措施( (一一) )保定金能公司主要內(nèi)容主要內(nèi)容5 5、管殼式換熱器防振措施、管殼式換熱器防振措施3 3、國內(nèi)外標準或者計算方法、國內(nèi)外標準或者計算方法2 2、管束流體誘發(fā)振動產(chǎn)生的機理、管束流體誘發(fā)振動產(chǎn)生的機理1 1、換熱器流體誘發(fā)振動的簡介、換熱器流體誘發(fā)振動的簡介4 4、我國標準關(guān)于管束振動的內(nèi)容、我國標準關(guān)于管束振動的內(nèi)容6 6、管束流體誘發(fā)振動的計算實例、管束流體誘發(fā)振動的計算實例1、換熱器流體誘發(fā)振換熱器流體誘發(fā)振動的簡介動的簡介在管殼式換熱器中通常用設(shè)置折流板的方法，在管殼式換熱器中通常用設(shè)置折流板的方法，

2、使殼程流體橫向流過管束來改善傳熱。在規(guī)定的壓使殼程流體橫向流過管束來改善傳熱。在規(guī)定的壓力降范圍內(nèi)，最大程度地增大殼程流速。不僅強化力降范圍內(nèi)，最大程度地增大殼程流速。不僅強化了傳熱，還可減少管子表面上的污垢。了傳熱，還可減少管子表面上的污垢。但隨著流速的提高，又由于高強度材料的應(yīng)用但隨著流速的提高，又由于高強度材料的應(yīng)用以及換熱器尺寸朝大型化發(fā)展，增加了換熱管的撓以及換熱器尺寸朝大型化發(fā)展，增加了換熱管的撓性。性。換熱器振動與破壞的事故換熱器振動與破壞的事故便越來越多。便越來越多。早在早在二十世紀二十世紀5050年代年代，便有換熱器振動破壞的，便有換熱器振動破壞的報道，但當時并未引起人們足夠

3、的重視。報道，但當時并未引起人們足夠的重視。1.1 換熱器事故調(diào)查換熱器事故調(diào)查后來隨著核能技術(shù)的發(fā)展，由于核動力部門對后來隨著核能技術(shù)的發(fā)展，由于核動力部門對設(shè)備的安全有著非常嚴格的要求，并考慮到巨額的設(shè)備的安全有著非常嚴格的要求，并考慮到巨額的設(shè)備與維修費用，因此對換熱器的振動給予了特別設(shè)備與維修費用，因此對換熱器的振動給予了特別的關(guān)注，據(jù)統(tǒng)計，的關(guān)注，據(jù)統(tǒng)計，1962年到年到1977年期間，在美國年期間，在美國17個反應(yīng)堆系統(tǒng)中就有蒸汽發(fā)生器、堆芯控制棒、燃個反應(yīng)堆系統(tǒng)中就有蒸汽發(fā)生器、堆芯控制棒、燃料棒等因發(fā)生振動而導致系統(tǒng)停工或減產(chǎn)。料棒等因發(fā)生振動而導致系統(tǒng)停工或減產(chǎn)。1969年美

4、國原子能委員會反應(yīng)堆和工藝部年美國原子能委員會反應(yīng)堆和工藝部（USAEDRDT）對）對19個反應(yīng)堆進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中個反應(yīng)堆進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中9個反應(yīng)堆一個反應(yīng)堆一回路的換熱器有振動?；芈返膿Q熱器有振動。其它如英國安格賽核電站、韓國其它如英國安格賽核電站、韓國漢城核電站、日本東海村核電站，加拿大道格拉斯角核漢城核電站、日本東海村核電站，加拿大道格拉斯角核電站、意大利特里諾核電站、等也曾發(fā)生堆芯或管束振電站、意大利特里諾核電站、等也曾發(fā)生堆芯或管束振動的事故。僅以英國安格賽核電站為例，由于鍋爐爐管動的事故。僅以英國安格賽核電站為例，由于鍋爐爐管振動而停工，用了振動而停工，用了近三年近三年的時間才

5、得以恢復，的時間才得以恢復，每天損失每天損失為為10萬英鎊。萬英鎊。u19691969年美國管殼式換熱器制造商學會（年美國管殼式換熱器制造商學會（TEMATEMA）調(diào)）調(diào)查其下屬單位時發(fā)現(xiàn)，由查其下屬單位時發(fā)現(xiàn)，由1111個公司制造的個公司制造的4242臺換臺換熱器中，發(fā)生振動的有熱器中，發(fā)生振動的有2424臺臺。u19721972年美國傳熱研究公司（年美國傳熱研究公司（HTRIHTRI）在所）在所調(diào)查的調(diào)查的6666臺換熱器中，發(fā)生振動的竟高達臺換熱器中，發(fā)生振動的竟高達5454臺臺。 u在電廠、石油化工廠、煉油廠、烴加工廠中的換熱在電廠、石油化工廠、煉油廠、烴加工廠中的換熱器、船用廢熱鍋爐

6、的預熱器等發(fā)生振動、泄漏破壞器、船用廢熱鍋爐的預熱器等發(fā)生振動、泄漏破壞的事例也屢見不鮮。的事例也屢見不鮮。u我國從我國從2020世紀世紀7070年代開始相繼在北京、天津、上海年代開始相繼在北京、天津、上海等地的化工廠、電廠、核反應(yīng)堆系統(tǒng)的換熱器、空等地的化工廠、電廠、核反應(yīng)堆系統(tǒng)的換熱器、空氣預熱器中也曾發(fā)生過管子的振動與聲振動。氣預熱器中也曾發(fā)生過管子的振動與聲振動。二十世紀二十世紀6060年代，已有較多學者從事?lián)Q熱器中年代，已有較多學者從事?lián)Q熱器中流體誘發(fā)振動的研究。流體誘發(fā)振動的研究。7070年代初便已具備召開專題年代初便已具備召開專題學術(shù)會議的條件。學術(shù)會議的條件。19701970年

7、美國阿貢國家實驗室（年美國阿貢國家實驗室（ANLANL）主辦了主辦了“反應(yīng)堆系統(tǒng)部件中流體誘發(fā)振動反應(yīng)堆系統(tǒng)部件中流體誘發(fā)振動”會議，會議，美國機械工程師協(xié)會（美國機械工程師協(xié)會（ASMEASME）主辦了）主辦了“換熱器中流換熱器中流體誘發(fā)振動體誘發(fā)振動”會議，標志著一個新階段的開始。會議，標志著一個新階段的開始。 1.2 1.2 換熱器流體誘發(fā)振動的學術(shù)會議換熱器流體誘發(fā)振動的學術(shù)會議由于受到許多國家的學者的重視與參與，此后國際由于受到許多國家的學者的重視與參與，此后國際性的專題學術(shù)會議接連不斷。性的專題學術(shù)會議接連不斷。1972年在德國卡爾斯魯厄年在德國卡爾斯魯厄(Karlsruhe)召開

8、了召開了“流體誘發(fā)結(jié)構(gòu)振動流體誘發(fā)結(jié)構(gòu)振動”會議。會議。1973、1978、1983年相繼在英國凱斯韋克（年相繼在英國凱斯韋克（Keswick）召開）召開“工工業(yè)中的振動問題業(yè)中的振動問題”會議與會議與“原子能工廠中的振動原子能工廠中的振動”會議。會議。歷屆壓力容器技術(shù)會議（歷屆壓力容器技術(shù)會議（ICPVT）、）、反反應(yīng)堆技術(shù)中的結(jié)構(gòu)應(yīng)堆技術(shù)中的結(jié)構(gòu)力學國際會議（力學國際會議（SMIRT）、流體誘發(fā)振動與噪聲（）、流體誘發(fā)振動與噪聲（FIV+N）國際會議、從國際會議、從1987年開始每年都開的美國壓力容器及管年開始每年都開的美國壓力容器及管道（道（PVP）會議）會議，都將換熱器振動列為重要主題

9、之一。，都將換熱器振動列為重要主題之一。 1.3 換熱管振動破壞的形式換換熱熱管管振振動動破破壞壞形形式式換熱器的振幅較大時換熱器的振幅較大時，相鄰管之間或管與，相鄰管之間或管與殼體之間便相互碰撞。位于無支撐跨距中點的殼體之間便相互碰撞。位于無支撐跨距中點的管子表面受到磨損而出現(xiàn)菱形斑點，時間長了管子表面受到磨損而出現(xiàn)菱形斑點，時間長了，管壁變薄甚至破裂。，管壁變薄甚至破裂。1 1、碰撞損傷、碰撞損傷1.3 換熱管振動破壞的形式為了便于換熱管在組裝時容易穿過所有折流板上為了便于換熱管在組裝時容易穿過所有折流板上的管孔，管孔一般比換熱管的外徑大的管孔，管孔一般比換熱管的外徑大0.40.40.7m

10、m0.7mm。由。由于存在間隙，管子在振動時不斷撞擊折流板管孔，猶于存在間隙，管子在振動時不斷撞擊折流板管孔，猶如遭到折流板的切割。因而導致管壁變薄或出現(xiàn)開口如遭到折流板的切割。因而導致管壁變薄或出現(xiàn)開口。2 2、折流板切割折流板切割 用脹管法固定的管子，振動時呈彎曲變形。接合用脹管法固定的管子，振動時呈彎曲變形。接合處的管子，受力最大。有可能從脹接處松開或從管孔中處的管子，受力最大。有可能從脹接處松開或從管孔中脫出造成漏泄甚至斷裂脫出造成漏泄甚至斷裂1.3 換熱管振動破壞的形式3、管與管板處液漏、管與管板處液漏 4 4、疲勞破壞、疲勞破壞 管子在振動時反復的受彎曲應(yīng)力的作用。如果管子在振動時

11、反復的受彎曲應(yīng)力的作用。如果應(yīng)力相當高且振動延續(xù)時間很長，管壁將因疲勞而應(yīng)力相當高且振動延續(xù)時間很長，管壁將因疲勞而破裂。如果管子的材料存在裂紋且裂紋處于應(yīng)力場破裂。如果管子的材料存在裂紋且裂紋處于應(yīng)力場中的關(guān)鍵部位，或者管子還同時受到腐蝕與沖蝕的中的關(guān)鍵部位，或者管子還同時受到腐蝕與沖蝕的作用，疲勞破壞加速作用，疲勞破壞加速氣體流過管束時，將引起殼程空腔中的氣柱振蕩而產(chǎn)生氣體流過管束時，將引起殼程空腔中的氣柱振蕩而產(chǎn)生駐波。當駐波的頻率與周期性的旋渦頻率一致，便會激起聲駐波。當駐波的頻率與周期性的旋渦頻率一致，便會激起聲振動。這也是一種共振現(xiàn)象。聲振動時，會產(chǎn)生令人難以忍振動。這也是一種共振

12、現(xiàn)象。聲振動時，會產(chǎn)生令人難以忍受的強烈的噪聲。過高的聲壓級還要損壞換熱器的殼體。當受的強烈的噪聲。過高的聲壓級還要損壞換熱器的殼體。當聲共振的頻率與管子的固有頻率一致時，管子的振動加劇且聲共振的頻率與管子的固有頻率一致時，管子的振動加劇且很快遭到破壞。很快遭到破壞。飛機起飛時的分貝值大約在飛機起飛時的分貝值大約在110-130110-130；高速的汽車可達到高速的汽車可達到8585分貝；分貝；換熱器有時可達到換熱器有時可達到150150分貝；分貝；1.3 換熱管振動破壞的形式5 5聲振動聲振動1.4 振動實例揚子石化公司鈦冷凝器的失效：PAT裝置12臺鈦冷凝器（1億元），經(jīng)過十年左右的運行，

13、均發(fā)生了不同程度的泄露等失效形式。嚴重影響了化工廠生產(chǎn)和循環(huán)水系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。泄露還導致了冷凝器殼體、膨脹節(jié)、管板、循環(huán)水系統(tǒng)裝備發(fā)生不應(yīng)該發(fā)生的腐蝕與損壞。若管殼式換熱器中不設(shè)置折流板，殼程流體為軸向流若管殼式換熱器中不設(shè)置折流板，殼程流體為軸向流過管束（過管束（a a），設(shè)置折流板后，殼程流體在折流板之間為橫），設(shè)置折流板后，殼程流體在折流板之間為橫向流過管束（向流過管束（b b）。橫向流中的管束的危害更大。）。橫向流中的管束的危害更大。、流流體進口；體進口；管子；管子；、流體出口流體出口易受激振的部位易受激振的部位 管子所有的各個部位都有被振壞的可能。而處管子所有的各個部位都有被振壞的可

14、能。而處于下述部位的管子更易受到流體激振而破壞。于下述部位的管子更易受到流體激振而破壞。u 通過折流板缺口部位的管子的跨距，明顯地要通過折流板缺口部位的管子的跨距，明顯地要比通過中央部位的管子的跨距來得大。在前一種情比通過中央部位的管子的跨距來得大。在前一種情況下，管子撓性大，管子的固有頻率較低，振動的況下，管子撓性大，管子的固有頻率較低，振動的傾向更大。傾向更大。u在在U U形管換熱器中，安置在外側(cè)，愈靠近殼體的形管換熱器中，安置在外側(cè)，愈靠近殼體的U U形管形管1 1（右圖）具有更低的固有頻率，受流體激振（右圖）具有更低的固有頻率，受流體激振的影響也更為明顯。的影響也更為明顯。外側(cè)形管；內(nèi)

15、側(cè)形管；易受激振的部位易受激振的部位 小直徑的殼程流體進出口接管，管束外圍與殼體內(nèi)壁之間的距小直徑的殼程流體進出口接管，管束外圍與殼體內(nèi)壁之間的距離離T過小圖（過小圖（a），一般設(shè)置改變流體流向的障礙物，如防沖），一般設(shè)置改變流體流向的障礙物，如防沖擋板、密封條（見下圖（擋板、密封條（見下圖（b）等，但都會使局部處成為高流）等，但都會使局部處成為高流速區(qū)，很易激起附近管子的振動。速區(qū)，很易激起附近管子的振動。 殼體；殼體； 管子；管子；防沖擋板；防沖擋板；接管；接管；管束外圍周線管束外圍周線密封條；密封條；管子管子高流速區(qū)的管子高流速區(qū)的管子換熱器中流體誘發(fā)的振動作為專門的學術(shù)研究領(lǐng)換熱器中流

16、體誘發(fā)的振動作為專門的學術(shù)研究領(lǐng)域，從形成、發(fā)展到逐漸成熟迄今已有近域，從形成、發(fā)展到逐漸成熟迄今已有近5050年的歷史年的歷史。它的發(fā)展還得益于對飛機機翼的顫動以及懸索橋與。它的發(fā)展還得益于對飛機機翼的顫動以及懸索橋與煙囪的流振研究后所建立的基礎(chǔ)。煙囪的流振研究后所建立的基礎(chǔ)。1.4 1.4 國內(nèi)外研究概況國內(nèi)外研究概況u自二十世紀自二十世紀6060年代到年代到7070年代，對單相流體沿橫向與軸年代，對單相流體沿橫向與軸向繞流管束時誘發(fā)的管子振動與聲振動的研究，已取向繞流管束時誘發(fā)的管子振動與聲振動的研究，已取得相當大的進展。得相當大的進展。19771977年契諾韋士（年契諾韋士（Cheno

17、wethChenoweth）發(fā)）發(fā)表的技術(shù)報告對此有全面的介紹與總結(jié)。表的技術(shù)報告對此有全面的介紹與總結(jié)。uTEMATEMA標準順應(yīng)工程界的要求，不失時機地于標準順應(yīng)工程界的要求，不失時機地于19781978年將年將“流體誘發(fā)振動流體誘發(fā)振動”部分作為推薦性的切實可行的方法部分作為推薦性的切實可行的方法予以頒布，使工程技術(shù)人員在設(shè)計階段便能注意避免予以頒布，使工程技術(shù)人員在設(shè)計階段便能注意避免換熱器的振動。換熱器的振動。1.4 1.4 國內(nèi)外研究概況國內(nèi)外研究概況從二十世紀從二十世紀8080年代至今，換熱器中流振的研究更趨深入與成年代至今，換熱器中流振的研究更趨深入與成熟。熟。Paidouss

18、is (1982)Paidoussis (1982)，ZiadaZiada等（等（19891989），），AuYangAuYang等等（19911991），），PettigrewPettigrew等（等（19981998），），WeaverWeaver等（等（20002000）在總結(jié)大量）在總結(jié)大量文獻資料的基礎(chǔ)上發(fā)表的高水平的綜述。文獻資料的基礎(chǔ)上發(fā)表的高水平的綜述。陳水生（陳水生（ChenChen）(1987)(1987)，Blevins(1990),Paidoussis(1998)Blevins(1990),Paidoussis(1998)，林宗虎等（林宗虎等（20012001）出版的專

19、著，很好地反映了此一時期在流體彈）出版的專著，很好地反映了此一時期在流體彈性振動機理與數(shù)學模型、兩相流誘發(fā)振動機理方面的研究、隨機性振動機理與數(shù)學模型、兩相流誘發(fā)振動機理方面的研究、隨機振動理論與模擬計算方法的應(yīng)用以及基準參數(shù)與振動判據(jù)的擬定振動理論與模擬計算方法的應(yīng)用以及基準參數(shù)與振動判據(jù)的擬定等許多方面所取得的豐碩的成果。等許多方面所取得的豐碩的成果。經(jīng)過多年實踐的經(jīng)驗，修訂后再版的經(jīng)過多年實踐的經(jīng)驗，修訂后再版的TEMATEMA標準已將有關(guān)標準已將有關(guān)“流流體誘發(fā)振動體誘發(fā)振動”的內(nèi)容列入正文成為規(guī)定性部分。的內(nèi)容列入正文成為規(guī)定性部分。我國則是從二十世紀我國則是從二十世紀8080年代中

20、期開始進行換熱年代中期開始進行換熱器流振方面的研究，天津大學的聶清德先生、華南器流振方面的研究，天津大學的聶清德先生、華南理工的錢頌文先生，在振動機理、振動特性及防振理工的錢頌文先生，在振動機理、振動特性及防振措施等方面都做了許多工作。管束振動作為附錄也措施等方面都做了許多工作。管束振動作為附錄也列入了國家標準列入了國家標準“管殼式換熱器管殼式換熱器”（主要是聶清德（主要是聶清德先生主持）。先生主持）。目前最新版本的國標正在修訂階段，目前最新版本的國標正在修訂階段，還未定稿（天大的聶清德和譚蔚負責流體誘發(fā)振動還未定稿（天大的聶清德和譚蔚負責流體誘發(fā)振動部分）。部分）。2、管束流體誘發(fā)振動管束流

21、體誘發(fā)振動產(chǎn)生的機理產(chǎn)生的機理在管殼式換熱器的在管殼式換熱器的殼程中，單相或兩相流殼程中，單相或兩相流體無論是沿管子軸向還體無論是沿管子軸向還是橫向流過管束時，由是橫向流過管束時，由流體流動產(chǎn)生的并作用流體流動產(chǎn)生的并作用于管子上的動態(tài)力，均于管子上的動態(tài)力，均會導致管子振動。至于會導致管子振動。至于管子振動的機理，目前管子振動的機理，目前比較一致的觀點有以下比較一致的觀點有以下種：種：u這種振動起因于管子表面周期性脫落的旋渦所產(chǎn)這種振動起因于管子表面周期性脫落的旋渦所產(chǎn)生的周期性流體力。生的周期性流體力。如果旋渦脫落頻率與管子的固有如果旋渦脫落頻率與管子的固有頻率一致，管子便會發(fā)生共振頻率一

22、致，管子便會發(fā)生共振。處于橫向流中的單根。處于橫向流中的單根圓管，在管子表面上脫落的周期性旋渦，即通常所稱圓管，在管子表面上脫落的周期性旋渦，即通常所稱的卡門旋渦。的卡門旋渦。 一、漩渦脫落激振一、漩渦脫落激振u而在管間距較小的管束中是否存在這種規(guī)律性的而在管間距較小的管束中是否存在這種規(guī)律性的卡門旋渦，至今仍不十分清楚。但是某種周期性脫落卡門旋渦，至今仍不十分清楚。但是某種周期性脫落的旋渦使管子發(fā)生共振的可能性是確實存在的，的旋渦使管子發(fā)生共振的可能性是確實存在的，特別特別是在液流或高密度的氣流中是在液流或高密度的氣流中，周期性的作用力相當大，周期性的作用力相當大，因此管子的振幅也比較大。，

23、因此管子的振幅也比較大。u兩相流體橫向流過管束時，只有當兩相流體橫向流過管束時，只有當體積含氣率或體積含氣率或空隙率空隙率小于小于時才會發(fā)生周期性的旋渦脫落激時才會發(fā)生周期性的旋渦脫落激振。振。在圓管的前半部，主流到達點時，流速變?yōu)榱阍趫A管的前半部，主流到達點時，流速變?yōu)榱?，此點稱為前駐點。按照伯努利方程，此點壓力為，此點稱為前駐點。按照伯努利方程，此點壓力為最大。此后通道逐漸減小，流體為增速減壓，邊界最大。此后通道逐漸減小，流體為增速減壓，邊界層內(nèi)的流體在順壓情況下向前流動。層內(nèi)的流體在順壓情況下向前流動。旋渦脫落的原因旋渦脫落的原因在圓管的后半部在圓管的后半部，從點開始，從點開始，通道逐漸

24、增大，通道逐漸增大，流體為減速增流體為減速增壓。邊界層內(nèi)壓。邊界層內(nèi)的流體除受摩擦力作用外還受到與流動方向相反壓力的流體除受摩擦力作用外還受到與流動方向相反壓力的作用，動能不斷降低。在點之前，只有壁上的流的作用，動能不斷降低。在點之前，只有壁上的流體速度為零。在點之后如點，除壁上的流體速度體速度為零。在點之后如點，除壁上的流體速度為零外，近壁處的流體還發(fā)生停滯與倒流。為零外，近壁處的流體還發(fā)生停滯與倒流。旋渦脫落的原因旋渦脫落的原因線以下的線以下的流體，在逆壓作流體，在逆壓作用下將相鄰的來用下將相鄰的來自上游的流體外自上游的流體外擠，使流體不再擠，使流體不再貼著柱體表面流動，而是從柱體表面脫落

25、，形成邊界貼著柱體表面流動，而是從柱體表面脫落，形成邊界層分離的現(xiàn)象。點稱分離點。由于層分離的現(xiàn)象。點稱分離點。由于線上下方線上下方兩部分流體的旋轉(zhuǎn)運動，尾流中將產(chǎn)生大量旋渦。兩部分流體的旋轉(zhuǎn)運動，尾流中將產(chǎn)生大量旋渦。旋渦脫落的原因旋渦脫落的原因u流體沿圓管繞流所形成的旋渦也與數(shù)有關(guān)。流體沿圓管繞流所形成的旋渦也與數(shù)有關(guān)。數(shù)小于時，流體貼著圓管表面流動，不發(fā)生數(shù)小于時，流體貼著圓管表面流動，不發(fā)生邊界層分離的現(xiàn)象，見下圖（邊界層分離的現(xiàn)象，見下圖（a a）所示。）所示。u當當時，層流邊界層從圓管時，層流邊界層從圓管表面上分離，管后兩側(cè)產(chǎn)生一對穩(wěn)定的旋渦，見圖表面上分離，管后兩側(cè)產(chǎn)生一對穩(wěn)定的

26、旋渦，見圖（）所示。（）所示。u當當時，邊界層為層流，圓管背后的兩時，邊界層為層流，圓管背后的兩側(cè)交替而周期性地形成相反旋轉(zhuǎn)方向的旋渦，并從管表面上側(cè)交替而周期性地形成相反旋轉(zhuǎn)方向的旋渦，并從管表面上脫落。在尾流中有規(guī)律順序地交錯排列成兩行的旋渦，此即脫落。在尾流中有規(guī)律順序地交錯排列成兩行的旋渦，此即為通常所稱的卡門渦街，見上圖（為通常所稱的卡門渦街，見上圖（c c）所示）所示。在上述數(shù)。在上述數(shù)范圍內(nèi)，渦街為層流。需要指出的是，旋渦從管表面上的每范圍內(nèi)，渦街為層流。需要指出的是，旋渦從管表面上的每一次脫落均會立即伴隨著流型以及管表面上壓力分布而變化一次脫落均會立即伴隨著流型以及管表面上壓力

27、分布而變化，因此管表面上及尾流中的流體都會處于非穩(wěn)定狀態(tài)。，因此管表面上及尾流中的流體都會處于非穩(wěn)定狀態(tài)。u當當150150300300時，邊界層為層流，渦街則從時，邊界層為層流，渦街則從層流過渡到湍流。層流過渡到湍流。u當當300300 時，為亞臨界區(qū)，邊界時，為亞臨界區(qū)，邊界層仍為層流，但隨著數(shù)的增大，分離點將向后層仍為層流，但隨著數(shù)的增大，分離點將向后駐點移動，見圓管表面上的壓力分布圖中的曲線駐點移動，見圓管表面上的壓力分布圖中的曲線與所示，渦街為湍流。與所示，渦街為湍流。105u當當 3.53.5 時為過渡區(qū)，邊界時為過渡區(qū)，邊界層由層流變?yōu)橥牧鳌Ｐ郎u脫落是不規(guī)則的，卡門渦層由層流變?yōu)?/p>

28、湍流。旋渦脫落是不規(guī)則的，卡門渦街消失，湍流的尾流變窄。街消失，湍流的尾流變窄。u當當 3.5 3.5 時為超臨界區(qū)，湍流的卡門時為超臨界區(qū)，湍流的卡門渦街重現(xiàn)。渦街重現(xiàn)。105106106 邊界層分離現(xiàn)象及其產(chǎn)生機理C點壓力最大點壓力最大從單管表面脫落的旋渦頻率可利用捷克物理從單管表面脫落的旋渦頻率可利用捷克物理學家斯特羅哈由實驗得到的公式來計算學家斯特羅哈由實驗得到的公式來計算: :式中：式中： 旋渦脫落頻率，或單位時間產(chǎn)生的旋渦數(shù)，旋渦脫落頻率，或單位時間產(chǎn)生的旋渦數(shù)，1/s1/s； 管外徑，；管外徑，； 斯特羅哈準數(shù)，無量綱，是斯特羅哈準數(shù)，無量綱，是ReRe數(shù)的函數(shù)。數(shù)的函數(shù)。sft

29、osS Vfd（3）旋渦脫落頻率）旋渦脫落頻率 管束中的旋渦脫落頻率計算式與式單管的管束中的旋渦脫落頻率計算式與式單管的漩渦脫落頻率是相同的，但式單管中的漩渦脫落頻率是相同的，但式單管中的v v需改用需改用管間隙處的流速，斯特羅哈數(shù)也應(yīng)按下圖（管間隙處的流速，斯特羅哈數(shù)也應(yīng)按下圖（陳延年根據(jù)聲共振的數(shù)據(jù)得出的）中的數(shù)據(jù)選陳延年根據(jù)聲共振的數(shù)據(jù)得出的）中的數(shù)據(jù)選取取 。 /stfs v d1/ s圖圖 管束的數(shù)管束的數(shù)Fiz-Hugh 提出的覆蓋的節(jié)徑比更大提出的覆蓋的節(jié)徑比更大WeaverWeaver 提出提出利用熱線風利用熱線風速儀直接測速儀直接測量的流體周量的流體周期性數(shù)據(jù)繪期性數(shù)據(jù)繪制制

30、 根據(jù)受迫振動理論根據(jù)受迫振動理論, ,管子在共振時的振幅可按下式管子在共振時的振幅可按下式計算計算 式中式中 脈動的升力系數(shù)；脈動的升力系數(shù)； 第振型時管子的阻尼比；第振型時管子的阻尼比； 管子的第階振型管子的第階振型 dxxxxdxynlonnnnLMfC)()()(16)(22CL)(xn（5 5）共振時的振幅）共振時的振幅u當流速從零開始升高時，從靜止管子脫落的旋當流速從零開始升高時，從靜止管子脫落的旋渦頻率也增大，由漩渦脫落頻率公式可知，其與流渦頻率也增大，由漩渦脫落頻率公式可知，其與流速成線性的關(guān)系。速成線性的關(guān)系。當旋渦脫落頻率達到管子最低的當旋渦脫落頻率達到管子最低的固有頻率時

31、，管子開始沿升力方向共振，振幅劇增固有頻率時，管子開始沿升力方向共振，振幅劇增。在此后的一段流速范圍內(nèi)，盡管流速繼續(xù)升高，在此后的一段流速范圍內(nèi)，盡管流速繼續(xù)升高，旋渦脫落頻率卻不再增大而是變?yōu)榈扔谡駝庸艿墓绦郎u脫落頻率卻不再增大而是變?yōu)榈扔谡駝庸艿墓逃蓄l率，有頻率，如同旋渦脫落頻率被固有頻率如同旋渦脫落頻率被固有頻率“捕獲捕獲”一一般。般。（4）鎖定區(qū)）鎖定區(qū)(Lock-in Region)u相應(yīng)的這段流速范圍稱為鎖定區(qū)，也稱同步區(qū)相應(yīng)的這段流速范圍稱為鎖定區(qū)，也稱同步區(qū)(synchronization region)(synchronization region)。一般情況下，在升。一般情

32、況下，在升力方向共振時，鎖定區(qū)內(nèi)無因次流速（力方向共振時，鎖定區(qū)內(nèi)無因次流速（ ）的范圍是）的范圍是4.54.51010；在阻力方向共振時，鎖定；在阻力方向共振時，鎖定區(qū)內(nèi)無因次流速的范圍是區(qū)內(nèi)無因次流速的范圍是1.251.254.54.5。/ronuvfd（4）鎖定區(qū)）鎖定區(qū)(Lock-in Region)彈性支撐時彈性支撐時單圓柱的單圓柱的鎖定區(qū)鎖定區(qū) 圖中的陰影部分便是鎖定區(qū)。可以看到，隨著圖中的陰影部分便是鎖定區(qū)?？梢钥吹剑S著值的增大，鎖定區(qū)的流速范圍縮小。當值的增大，鎖定區(qū)的流速范圍縮小。當 時，由時，由于阻尼很大，便不存在鎖定區(qū)，管子不再發(fā)生振動。于阻尼很大，便不存在鎖定區(qū)，管子

33、不再發(fā)生振動。2/md 2/32md 根據(jù)受迫振動理論根據(jù)受迫振動理論, ,管子在共振時的振幅可按下式管子在共振時的振幅可按下式計算計算 式中式中 脈動的升力系數(shù)；脈動的升力系數(shù)； 第振型時管子的阻尼比；第振型時管子的阻尼比； 管子的第階振型管子的第階振型 dxxxxdxynlonnnnLMfC)()()(16)(22CL)(xn（6 6）共振時的振幅）共振時的振幅兩端簡支的管子：兩端簡支的管子：求解振動方程可知振型的表達求解振動方程可知振型的表達式為：式為： （ n=1n=1，2 2，3 3 ） 由于由于 為任意常數(shù)，根據(jù)上式所得的各點位為任意常數(shù)，根據(jù)上式所得的各點位移都是相對數(shù)值，應(yīng)用時

34、很不方便，倘若使振型移都是相對數(shù)值，應(yīng)用時很不方便，倘若使振型規(guī)范化（或歸一化），則便可解決這一問題，經(jīng)規(guī)范化（或歸一化），則便可解決這一問題，經(jīng)規(guī)范化后振型的表達式成為規(guī)范化后振型的表達式成為，最大位移發(fā)生在，最大位移發(fā)生在x=L/2x=L/2處。處。)sin()(0LxnxCnC0)sin(2)(LxnLxnCL的計算uv(x)v(x)為管間隙處為管間隙處非均勻分布非均勻分布的流速（的流速（/ /），），利用下式可計算其有效值。利用下式可計算其有效值。u當流速為當流速為均勻分布均勻分布時，時， Mn Mn為為第振型的廣義質(zhì)量，為為第振型的廣義質(zhì)量，Kg/mKg/m，且，且式中，式中，m m

35、（x x）為單位長度管子的總質(zhì)量，）為單位長度管子的總質(zhì)量，Kg/mKg/m。如果質(zhì)量。如果質(zhì)量沿管長均勻分布，則沿管長均勻分布，則22eL02nndxxxmM）（）（222020( )( )( )LeLvxx dxvx dx將以上諸值代入共振的振幅計算公式中最將以上諸值代入共振的振幅計算公式中最終可得出簡支管在第振型共振時的最大終可得出簡支管在第振型共振時的最大振幅，即振幅，即mdfC211221n2y國標中的國標中的E24u共振條件共振條件 在管束迎著主流的前幾排管子中，有可能出現(xiàn)在管束迎著主流的前幾排管子中，有可能出現(xiàn)周期性的旋渦脫落。如果在操作范圍內(nèi)，旋渦脫落周期性的旋渦脫落。如果在操

36、作范圍內(nèi)，旋渦脫落頻率接近管子任何一階的固有頻率，則將導致管子頻率接近管子任何一階的固有頻率，則將導致管子共振。欲要避開共振，需滿足式條件共振。欲要避開共振，需滿足式條件式中式中管子第階固有頻率，；管子第階固有頻率，； 最大流速時的旋渦脫落頻率，最大流速時的旋渦脫落頻率，Z Z2nsff三、流體誘發(fā)振動的計算三、流體誘發(fā)振動的計算（1）旋渦激振）旋渦激振u共振時的振幅共振時的振幅管子在第振型共振時，振幅可用下式計算，即管子在第振型共振時，振幅可用下式計算，即振幅的限制條件是：振幅的限制條件是：mdfC21122112y0.02ndyu算例算例在下圖所示的空氣預熱器中，管子按轉(zhuǎn)角正三角在下圖所示

37、的空氣預熱器中，管子按轉(zhuǎn)角正三角形排列，管子外徑為形排列，管子外徑為25mm25mm，壁厚為，壁厚為0.4mm0.4mm，長，長1520mm1520mm，管間距，管間距38mm38mm。假設(shè)管子兩端為簡支。管。假設(shè)管子兩端為簡支。管子材料的彈性模量為子材料的彈性模量為2.042.04 密度密度7600kg/m37600kg/m3。管子第階振型的總阻尼比管子第階振型的總阻尼比 。管外空氣的密度。管外空氣的密度為為0.64kg/m3 0.64kg/m3 ，管內(nèi)煙道氣的密度為，管內(nèi)煙道氣的密度為1.92kg/m3 1.92kg/m3 。管間隙處空氣的均勻流速為。管間隙處空氣的均勻流速為4.6m/s4

38、.6m/s。根據(jù)計算。根據(jù)計算已知單位管長的總質(zhì)量已知單位管長的總質(zhì)量m=0.237kg/mm=0.237kg/m?，F(xiàn)按旋渦激?，F(xiàn)按旋渦激振機理檢驗管子的振動計算（振機理檢驗管子的振動計算（1 1）漩渦的脫落頻率）漩渦的脫落頻率；（；（2 2）管子的固有）管子的固有 頻率；（頻率；（3 3）振幅）振幅1051 計算漩渦的脫落頻率計算漩渦的脫落頻率 由由T/d=2Psin60T/d=2Psin60/d=2/d=23838 / /（2 22525）=2.63=2.63 L/d= L/d=（P/2P/2）/d=19/25=0.76 ,/d=19/25=0.76 ,由錯列由錯列管束的管束的StSt數(shù)圖

39、查得為數(shù)圖查得為St=0.6St=0.6，再由漩渦脫落頻，再由漩渦脫落頻率計算公式得率計算公式得 3/0.6 4.6/0.025110.4,stfsdHz 管子的固有頻率管子的固有頻率 對于兩端簡支的管子對于兩端簡支的管子LnfmEJn422)(mddiJ494444,31. 2)(64)(64100242. 0025. 0Hzf, 3 .30237. 031. 204. 2452. 1101049111Hzff, 3 .121412Hzff, 8 .272913220.8,sHzf32sff因因2 2 ，故，故 。管子在第、第。管子在第、第振型時應(yīng)考慮共振并計算管子的振幅。振型時應(yīng)考慮共振并

40、計算管子的振幅。 計算振幅計算振幅為簡化起見，只計算第振型時的振幅為簡化起見，只計算第振型時的振幅已知已知p/d=1.52p/d=1.52，排列角為，排列角為6060時，查升力系數(shù)時，查升力系數(shù)表表C CL L=0.057=0.057，故，故由于由于0.02d=0.00050.02d=0.0005，m m，故，故y y1 10.02d0.02d，因此管子，因此管子在共振時振幅很小，不會對管子造成損害。在共振時振幅很小，不會對管子造成損害。 mdy,000143. 0237. 0)005. 02(2025. 064. 0057. 03 .306 . 42221湍流顫振湍流顫振Turbulent

41、buffeting紊流抖振的機理首先是由歐文（Owen）提出。他認為在節(jié)徑比較小的緊密排列的管束內(nèi)部，管子成為破渦器，使周期性的旋渦衰減并演變成為紊流旋渦。紊流旋渦有一主導頻率（或稱主頻率）且隨橫流速度增加而增加。紊流旋渦的各種頻率成分分布在主導頻率周圍形成一相當寬的頻帶。當主導頻率與管子的固有頻率一致時，便產(chǎn)生相當大的能量傳遞，因而導致管子的振動。 1 1、湍流抖振的特征、湍流抖振的特征u在管殼式換熱器中，為了改善其傳熱與傳質(zhì)效率在管殼式換熱器中，為了改善其傳熱與傳質(zhì)效率，經(jīng)常使流體產(chǎn)生最大程度的湍流，而管子本身實，經(jīng)常使流體產(chǎn)生最大程度的湍流，而管子本身實際上也起著湍流發(fā)生器的作用。際上也

42、起著湍流發(fā)生器的作用。u湍流流體與管子表面接觸時，流體中的一部分動湍流流體與管子表面接觸時，流體中的一部分動量會轉(zhuǎn)換為脈動壓力，因此在相當寬的頻帶范圍內(nèi)量會轉(zhuǎn)換為脈動壓力，因此在相當寬的頻帶范圍內(nèi)對管子施加了隨機作用力，進而激發(fā)了管子振動。對管子施加了隨機作用力，進而激發(fā)了管子振動。u在多數(shù)情況下湍流誘發(fā)振動不可避免的。在多數(shù)情況下湍流誘發(fā)振動不可避免的。u湍流抖振時，管子在隨機脈動力作用下呈隨機振湍流抖振時，管子在隨機脈動力作用下呈隨機振動，此時管子的振幅較小，因此不會在短時期內(nèi)遭到動，此時管子的振幅較小，因此不會在短時期內(nèi)遭到破壞。但是當管子長時間持續(xù)不斷地與支承摩擦，累破壞。但是當管子長

43、時間持續(xù)不斷地與支承摩擦，累積損傷最終必將使管壁被磨穿。積損傷最終必將使管壁被磨穿。u因此對于核動力裝置中的蒸汽發(fā)生器等操作時間因此對于核動力裝置中的蒸汽發(fā)生器等操作時間長達年到年的設(shè)備，必須評估湍流抖振對其長達年到年的設(shè)備，必須評估湍流抖振對其安全帶來的影響。安全帶來的影響。 OwenOwen利用氣體橫向流過管束的實驗結(jié)果提利用氣體橫向流過管束的實驗結(jié)果提出了計算湍流抖振主頻率的經(jīng)驗公式出了計算湍流抖振主頻率的經(jīng)驗公式23.050.28,1tdHzLTdfT式中式中 湍流抖振主頻率，；湍流抖振主頻率，； 通過管間隙的橫流速度，通過管間隙的橫流速度，m/sm/s； 管子外徑，；管子外徑，； T

44、 T、LL分別為管子橫向與縱向的管間距，。分別為管子橫向與縱向的管間距，。ft公式是否適公式是否適用于液體，用于液體，尚有待實驗尚有待實驗證明證明 3 3、湍流抖振主頻率、湍流抖振主頻率u湍流抖振具有明顯的隨機性，涉及的問題亦相當湍流抖振具有明顯的隨機性，涉及的問題亦相當復雜，因此分析湍流誘發(fā)振動迄今所用的方法仍是復雜，因此分析湍流誘發(fā)振動迄今所用的方法仍是建立在隨機振動理論基礎(chǔ)上的方法，即以分析與實建立在隨機振動理論基礎(chǔ)上的方法，即以分析與實驗相結(jié)合的方法，如傅里葉分析與統(tǒng)計分析相結(jié)合驗相結(jié)合的方法，如傅里葉分析與統(tǒng)計分析相結(jié)合的功率譜分析法。的功率譜分析法。 4 4、管子的振幅、管子的振幅

45、u作用在管子上的各種動態(tài)信號，如位移（或振幅作用在管子上的各種動態(tài)信號，如位移（或振幅）、速度及壓力等都可利用傳感器測定出來。）、速度及壓力等都可利用傳感器測定出來。u采集到的這些數(shù)據(jù)經(jīng)傅立葉變換后便可得到各采集到的這些數(shù)據(jù)經(jīng)傅立葉變換后便可得到各種幅度譜，它表明了幅度隨頻率分布的情況。在種幅度譜，它表明了幅度隨頻率分布的情況。在一般意義上，功率（或能量）與幅度平方成正比一般意義上，功率（或能量）與幅度平方成正比，故相應(yīng)地又可得到各種功率譜，它表明了各種，故相應(yīng)地又可得到各種功率譜，它表明了各種頻率成分的功率隨頻率連續(xù)分布的情況。頻率成分的功率隨頻率連續(xù)分布的情況。u在一般情況下，測量管子的位

46、移比測量管子表面在一般情況下，測量管子的位移比測量管子表面的脈動壓力更湍流為容易。根據(jù)目前研究的進展來的脈動壓力更湍流為容易。根據(jù)目前研究的進展來看，在分析湍流抖振時，只要利用所建立的看，在分析湍流抖振時，只要利用所建立的力與能力與能量之間量之間的關(guān)系，便可直接得出流體激振力的計算公的關(guān)系，便可直接得出流體激振力的計算公式。但尚缺少必要的實驗數(shù)據(jù)，故難度仍較大。式。但尚缺少必要的實驗數(shù)據(jù)，故難度仍較大。 4 4、管子的振幅、管子的振幅u從實用觀點考慮，重點都放在從實用觀點考慮，重點都放在利用位移與能量利用位移與能量之之間的關(guān)系來得到管子振幅的計算公式，并制定與此間的關(guān)系來得到管子振幅的計算公式

47、，并制定與此相應(yīng)的振動判據(jù)。相應(yīng)的振動判據(jù)。u利用位移的功率譜密度計算振幅的均方值，根利用位移的功率譜密度計算振幅的均方值，根據(jù)定義有下述公式據(jù)定義有下述公式02),()(dfxfxGyd式中式中 振幅，；振幅，； 位移的功率譜密度，位移的功率譜密度， ； 沿管長的距離，沿管長的距離，),(xfGdHzm/2 積分時，頻率范圍從零到積分時，頻率范圍從零到，振幅的均方值即為，振幅的均方值即為上個位移功率譜圖中曲線下方的面積。上個位移功率譜圖中曲線下方的面積。上述的積分式也可改為各振型管子振幅均方值的上述的積分式也可改為各振型管子振幅均方值的求和形式，即求和形式，即式中式中振型數(shù)；振型數(shù)； 管子第

48、振型的阻尼比。管子第振型的阻尼比。u考慮到隨機的壓力場沿管長的相關(guān)性，對小阻考慮到隨機的壓力場沿管長的相關(guān)性，對小阻尼的結(jié)構(gòu)可得出下列公式尼的結(jié)構(gòu)可得出下列公式nndnnxxfGfy),()(2JMffGfGnnnnnnpndxLx4444264)()(),(式中，式中，為第振型的耦合度，無因次，可用來度量湍流力沿管長分布的為第振型的耦合度，無因次，可用來度量湍流力沿管長分布的一致性一致性將上面公式綜合化簡后便可得管子振幅的計算公式將上面公式綜合化簡后便可得管子振幅的計算公式為為nnnnMfxCdyneFnLx2323222)()( 2256)(為了便于應(yīng)用，通常取為了便于應(yīng)用，通常取振幅的均

49、方根值振幅的均方根值。對簡支管。對簡支管， 代入上式中，經(jīng)簡化后則有：代入上式中，經(jīng)簡化后則有：),sin(2)(nLxnLxMdyfCF23121128 、共振的條件、共振的條件在管間距較小的管束深處，流體經(jīng)過曲折流在管間距較小的管束深處，流體經(jīng)過曲折流道產(chǎn)生的極度湍流將遏制周期性旋渦的脫落。湍道產(chǎn)生的極度湍流將遏制周期性旋渦的脫落。湍流可能成為激起振動的控制因素。如果湍流抖振流可能成為激起振動的控制因素。如果湍流抖振主頻率接近管子任何一階的固有頻率，也將導致主頻率接近管子任何一階的固有頻率，也將導致管子共振。共振時應(yīng)計算管子的最大振幅。管子共振。共振時應(yīng)計算管子的最大振幅。 、共振時的振幅

50、、共振時的振幅 計算管子在第振型共振時的振幅可利用在計算管子在第振型共振時的振幅可利用在隨機振動理論基礎(chǔ)上得到的下式，即隨機振動理論基礎(chǔ)上得到的下式，即mdfCyF231211218振幅的限制條件仍然是振幅的限制條件仍然是mdyn,02. 0 3 3、算例、算例 在下圖所示的空氣預熱器中，管子按轉(zhuǎn)角正三角形排在下圖所示的空氣預熱器中，管子按轉(zhuǎn)角正三角形排列，管子外徑為列，管子外徑為25mm25mm，壁厚為，壁厚為0.4mm0.4mm，長，長1520mm1520mm，管，管間距間距38mm38mm。假設(shè)管子兩端為簡支。管子材料的彈性模。假設(shè)管子兩端為簡支。管子材料的彈性模量為量為2.042.04

51、 ，密度，密度7600kg/m37600kg/m3。管子第階振型。管子第階振型的總阻尼比的總阻尼比 。管外空氣的密度為。管外空氣的密度為0.64kg/m3 0.64kg/m3 ，管內(nèi)煙道氣的密度為，管內(nèi)煙道氣的密度為1.92kg/m3 1.92kg/m3 。管間。管間隙處空氣的均勻流速為隙處空氣的均勻流速為4.6m/s4.6m/s。根據(jù)計算已知單位管。根據(jù)計算已知單位管長的總質(zhì)量長的總質(zhì)量m=0.237kg/mm=0.237kg/m?，F(xiàn)按湍流激振機理檢驗管?，F(xiàn)按湍流激振機理檢驗管子的振動計算（子的振動計算（1 1）湍流抖振主頻率；（）湍流抖振主頻率；（2 2）振幅）振幅105005. 01 （

52、）計算湍流抖振主頻率（）計算湍流抖振主頻率T2Psin602 0.0383 / 20.0658,m,025. 0,019. 02LmdmP并將其代入湍流抖振主頻并將其代入湍流抖振主頻率的公式得率的公式得HzHzfft, 2 .2672, 6 .11328. 005. 30658. 0019. 0025. 06 . 422)0658. 0025. 01 (由題可知兩端簡支的管子，Hzf, 8 .2723fft23故管子在第、第振型時應(yīng)考慮共振并計算管子故管子在第、第振型時應(yīng)考慮共振并計算管子的振幅。的振幅。 （2 2）振幅的計算）振幅的計算仍以第一振型為例進行計算。由激振力系數(shù)表可仍以第一振型為

53、例進行計算。由激振力系數(shù)表可查得查得 ，當，當 代入振幅計算公式得代入振幅計算公式得 sCfFHz211022. 0,3 .30時my,0000423. 0237. 0025. 064. 0027. 03 .30)005. 02(86 . 4232121由于由于0.02d=0.0005m0.02d=0.0005m故故 因此管子在共振時振幅很小因此管子在共振時振幅很小，不會對管子造成損害。，不會對管子造成損害。10.02dyu流體彈性不穩(wěn)定性也稱流體彈性激振。流體彈性不穩(wěn)定性也稱流體彈性激振。流體彈性流體彈性不穩(wěn)定性是動態(tài)的流體力與管子運動相互作用的結(jié)不穩(wěn)定性是動態(tài)的流體力與管子運動相互作用的結(jié)

54、果。果。當流體速度較高時，流體給予管子的能量大于當流體速度較高時，流體給予管子的能量大于管子的阻尼所消耗的能量。在流體力作用下，管子管子的阻尼所消耗的能量。在流體力作用下，管子將產(chǎn)生大振幅的振動，很短時間內(nèi)便遭到破壞。將產(chǎn)生大振幅的振動，很短時間內(nèi)便遭到破壞。u無論是氣體、液體、還是兩相流體當其流過管束無論是氣體、液體、還是兩相流體當其流過管束時，最常見到的與最具有破壞性的就是流體彈性不時，最常見到的與最具有破壞性的就是流體彈性不穩(wěn)定性。穩(wěn)定性。因此它也是最重要的激振機理。因此它也是最重要的激振機理。u管束中任何一根管子的運動都會改變與其相鄰管子周管束中任何一根管子的運動都會改變與其相鄰管子周

55、圍的流場，使流場呈非對稱振蕩變化，流體力也隨著變圍的流場，使流場呈非對稱振蕩變化，流體力也隨著變化。變化的流體力將驅(qū)使該管附近的管子也運動起來?；?。變化的流體力將驅(qū)使該管附近的管子也運動起來。這些管子的運動反過來又改變流場以及作用在原先那根這些管子的運動反過來又改變流場以及作用在原先那根管子上的流體力。管子上的流體力。u因此，一根彈性管位移所導致作用在鄰近管子上的流因此，一根彈性管位移所導致作用在鄰近管子上的流體力，使后者也產(chǎn)生彈性位移。管子上的流體力不僅與體力，使后者也產(chǎn)生彈性位移。管子上的流體力不僅與管子本身位移有關(guān)，且與鄰近管的位移也有關(guān)。這種流管子本身位移有關(guān)，且與鄰近管的位移也有關(guān)。

56、這種流體力與彈性位移之間相互作用產(chǎn)生的振動便是通常所稱體力與彈性位移之間相互作用產(chǎn)生的振動便是通常所稱的流體彈性不穩(wěn)定性，或稱為流體彈性激振。的流體彈性不穩(wěn)定性，或稱為流體彈性激振。（3）流體彈性不穩(wěn)定性）流體彈性不穩(wěn)定性 當橫流速度超過某一界限值，即臨界速度當橫流速度超過某一界限值，即臨界速度時，管子振幅陡然增大，因為管子振幅與時，管子振幅陡然增大，因為管子振幅與 成正比，在臨界速度前，成正比，在臨界速度前，n=1.5n=1.52.52.5。在臨界。在臨界速度后為速度后為n/4n/4。管子的大振幅振動是非穩(wěn)態(tài)的，振幅圍繞一管子的大振幅振動是非穩(wěn)態(tài)的，振幅圍繞一平均值上下波動。平均值上下波動。

57、n 各管子并非單獨運動，而各管子并非單獨運動，而是與鄰管一道從流體吸取能是與鄰管一道從流體吸取能量后沿著左圖所示的橢圓形量后沿著左圖所示的橢圓形軌道作旋轉(zhuǎn)運動的。軌道作旋轉(zhuǎn)運動的。限制管子運動或使一管與限制管子運動或使一管與其它管子的固有頻率出現(xiàn)差其它管子的固有頻率出現(xiàn)差別，常會提高臨界速度，但別，常會提高臨界速度，但不會超過。不會超過。橫向流中管子的流體彈性激振形式在文獻中有時也會看到稱為在文獻中有時也會看到稱為射流轉(zhuǎn)換（射流轉(zhuǎn)換（jet jet switchingswitching）的機理。實際上乃是流體彈性激振的的機理。實際上乃是流體彈性激振的另一種表現(xiàn)形式。振動的產(chǎn)生是由于管子本身的運

58、另一種表現(xiàn)形式。振動的產(chǎn)生是由于管子本身的運動以及在管子之間出現(xiàn)不斷改變噴射方向的射流對動以及在管子之間出現(xiàn)不斷改變噴射方向的射流對。由于管束中的無因次流速。由于管束中的無因次流速v/(fd)v/(fd)一般不會超過一般不會超過7575。因而這種振動很少出現(xiàn)。因而這種振動很少出現(xiàn)。 當管束發(fā)生流體彈性激振時，欲要計算臨界當管束發(fā)生流體彈性激振時，欲要計算臨界速度，從實用觀點考慮，通常都是利用速度，從實用觀點考慮，通常都是利用ConnorsConnors首先首先提出的半經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式來求得的，即：提出的半經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式來求得的，即：)(221cdmKfd式中：式中： 臨界速度，臨界速度，m/sm/s；

59、包括流體附加質(zhì)量在內(nèi)單位長度管子的質(zhì)量，包括流體附加質(zhì)量在內(nèi)單位長度管子的質(zhì)量，Kg/mKg/m； 管外流體的密度，管外流體的密度， Kg/m 3 Kg/m 3； 管子的固有頻率，管子的固有頻率，1/s1/s； 管子的對數(shù)衰減率；管子的對數(shù)衰減率； 經(jīng)驗系數(shù)。經(jīng)驗系數(shù)。cu根據(jù)根據(jù)connors在單排管中在單排管中求得的數(shù)據(jù)，值取求得的數(shù)據(jù)，值取9.99.9顯然是過高了。建議在顯然是過高了。建議在右圖所表示的整個質(zhì)量右圖所表示的整個質(zhì)量阻尼參數(shù)范圍內(nèi)，對各阻尼參數(shù)范圍內(nèi)，對各種排列形式的管束，種排列形式的管束， 一律推薦取一律推薦取K=3.3K=3.3。u而規(guī)范建議，當管子在氣體中的阻尼而規(guī)范

60、建議，當管子在氣體中的阻尼比為比為0.0050.005在蒸汽或液體中的阻尼比為在蒸汽或液體中的阻尼比為0.0150.015時，時，可按圖中的實線取可按圖中的實線取2.42.4。管束的穩(wěn)定區(qū)圖管束的穩(wěn)定區(qū)圖陳水生根據(jù)不同介質(zhì)（空氣，水及兩相流體）和不同陳水生根據(jù)不同介質(zhì)（空氣，水及兩相流體）和不同排列形式管束的實驗數(shù)據(jù)也提出了更為詳細的穩(wěn)定區(qū)排列形式管束的實驗數(shù)據(jù)也提出了更為詳細的穩(wěn)定區(qū)圖。在這些圖中實線以下的區(qū)域為穩(wěn)定區(qū)，當無因次圖。在這些圖中實線以下的區(qū)域為穩(wěn)定區(qū)，當無因次流速流速v/(fd)v/(fd)處于此區(qū)域內(nèi)時，管束也不會發(fā)生流體彈處于此區(qū)域內(nèi)時，管束也不會發(fā)生流體彈性振動。性振動。