2019屆四川省成都石室中學(xué)高三上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)(文)試題(解析版)

1、2019屆四川省成都石室中學(xué)高三上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試題數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘r人”除以門的親數(shù)貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。、單選題1.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+i=3-i,貝心二1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i5.在區(qū)間6.B.B.7C.1

2、1D.5上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)3C.4D.33已知等比數(shù)列an滿足510B.126a1+a2=6,C.2562.已知全集U=R,集合A=xx<-1或x>1,則“A=C.(一°°,(T,T)U(1,+8)B.OO-1U1,+8)1)D.-1,1x,若x滿足|x|WMm>0）的概率為8,則m的值等于a4+a5=48,則數(shù)列an前8項(xiàng)的和為7.已知函數(shù)RR是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),結(jié)論正確的是B.D.512f(3)號證考準(zhǔn)名姓級班3.命題男"。,Inx>1心的否定是1Inx<1一一A.K。，Klnxn<1C1C.)B.D.4.在如圖的程序框圖中

3、，若輸入1InXn<1°x%f<f|C.f<fJD.!X31）x+y<38.已知3>。，實(shí)數(shù)x,y滿足卜4強(qiáng)冏，若z=3x+y最小值為1,則a的值為m=77,口=33,則輸出的門的值是2A9.已知拋物線Y的一條弦場經(jīng)過焦點(diǎn)F，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)必在線段口日上，且。B|=3OM點(diǎn)N在射線0A上，且3=3|QA|,過M，N向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為CD，則匚口的最小值A(chǔ).4B.6C.8D.1010.向量bl亡滿足:a=(4,0)b=(4f4)(a-c)-(b-c)=0好教育云平臺(tái) 名校精編卷 第1頁（共6頁）好教育云平臺(tái) 名校精編卷 第3頁（共6頁）次番

4、%忐A. 24 B, 24-8,2K+ 1 e11 .若關(guān)于x的不等式e2-x+2>m+ex工（其中巳為自然對數(shù)的底數(shù)，恒成立，則認(rèn)為直播答題模式可持續(xù)360280認(rèn)為直播答題模式/、可持續(xù)240120好教育云平臺(tái) 名校精編卷 第3頁（共6頁）好教育云平臺(tái) 名校精編卷 第4頁（共6頁）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤不超過55%的前提下，認(rèn)為對直播答題模式的態(tài)度與性別m的最大值為有關(guān)系?A.4B.5C.3D.2（2）已知在參與調(diào)查的1000人中，有20%曾參加答題游戲瓜分過獎(jiǎng)金，而男性被調(diào)查者有15%二、填空題曾參加游戲瓜分過獎(jiǎng)金，求女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過獎(jiǎng)金的概率12.九章算術(shù)中，將

5、底面是等腰直角三角形的直三棱柱稱之為塹堵”，已知某塹堵”的三n(ad-bc)視圖如圖所示，俯視圖中虛線平分矩形的面積，則該塹堵”的體積為K=參考公式：.招現(xiàn)用正視田健慨汨«片占k0）0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828血c18.如圖，在AABC中，內(nèi)角”馬匚的對邊分別為)且zag式y(tǒng) = 2b22X¥C：-=i（a>0,b>0）14.直線忤=2以一3）過雙曲線ab的右焦點(diǎn)F且與雙曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn),則C的離心率為臨界值表:（1）求角酉的大小;nMBC =-(2)若 6 , AC邊

6、上的中線BD的長為45 ,求她日匚的面積.球O的直徑為19.某服裝店對過去100天其實(shí)體店和網(wǎng)店的銷售量（單位：件）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成頻率分布16.j-2wxn 2nf（x） = 3sirmix-2cos w > 0）（一一,）函數(shù)2,已知*）在區(qū)間3恰有三個(gè)零點(diǎn)，則w的范圍為直方圖如下:解答題17.邁入2018年后，直播答題突然就火了 .在1月6號的一場活動(dòng)中，最終僅有23人平分100萬，這23人可以說是 學(xué)霸”級的大神.隨著直播答題的發(fā)展， 平臺(tái)燒錢大戰(zhàn)”模式的可持續(xù)性受到了0.040 0.034 0出?<1,024 (L02U (1.014 0.012質(zhì)疑，某網(wǎng)站隨機(jī)選取 10

7、00名網(wǎng)民進(jìn)行了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表:男女ABCA,nAB=3,AC=4,AB1AC.AA,=12,15.已知直三棱柱1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球。的球面上，若1則.(1)若將上述頻率視為概率，已知該服裝店過去100天的銷售中，實(shí)體店和網(wǎng)店銷售量都不低于50件的概率為0.24,求過去100天的銷售中，實(shí)體店和網(wǎng)店至少有一邊銷售量不低于50件的天數(shù)；(2)若將上述頻率視為概率，已知該服裝店實(shí)體店每天的人工成本為500元，門市成本為1200元，每售出一件利潤為50元，求該門市一天獲利不低于800元的概率；(3)根據(jù)銷售量的頻率分布直方圖，求該服裝店網(wǎng)店銷售量中位數(shù)的估計(jì)值(精確到0.01).g20 .已知

8、橢圓C的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-2,0)B(Z。焦點(diǎn)在x軸上，離心率為工.(1)求橢圓C的方程(2)設(shè)Fl，、為c的左、右焦點(diǎn)，q為c上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且Q在x軸的上方，過作直線記I與c的交點(diǎn)為P、R,求三角形PQR面積的最大值.minxf(x)=21 .已知函數(shù)、*,鼠x)=rn(x+l),其中mn口(1)若E=n=l,求=的單調(diào)區(qū)間;颯+xJ2+<0(2)若他+嵬x)=。的兩根為：】，且叼>*之，證明：./L3%X=COS022 .在平面直角坐標(biāo)系詢中，曲線曲線工1¥=1+5而8,以坐標(biāo)原點(diǎn)。為極點(diǎn)，乂軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.rr(1)求曲線I''的極坐

9、標(biāo)方程；/碼ONI1:0=aipi0,0<a<c匚(2)射線'2/分別交】，之于MN兩點(diǎn)，求I。網(wǎng)的最大值.23 .已知函數(shù)M=I7+MT|(1)解不等式fMsx+1；2.2ab+31(2)設(shè)函數(shù)的最小值為c,實(shí)數(shù)a,b滿足a>°上>。聲+b=c,求證：a+1b+1好教育云平臺(tái) 名校精編卷 第5頁(共6頁)好教育云平臺(tái) 名校精編卷 第6頁(共6頁)貨物%湛2019屆四川省成都石室中學(xué)高三上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)(文)試題數(shù)學(xué)答案參考答案1. C【解析】復(fù)數(shù)z滿足z+i=3- . = 3弱工-3 + 2i故答案為Co2. D【解析】【分析】直接進(jìn)行補(bǔ)集的運(yùn)算即

10、可.【詳解】A=x|x < - 1 或 x> 1,C. .A = u T, 1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查描述法、區(qū)間表示集合，以及補(bǔ)集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.3. B【解析】【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題，寫出結(jié)果即可.【詳解】1 1Inxil-q n 1力%<1-一命題皿>。，X”的否定是“ 0 ,.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查命題的否定，全稱命題與特稱命題的否定關(guān)系，是基礎(chǔ)題.【解析】該程序框圖的作用是：用較大的數(shù)字"除以較小的數(shù)字n,得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，直到余數(shù)為零，即整除時(shí)，最后得到Gn的最大公

11、約數(shù)，因?yàn)?7+羽=>11,33+11=3-0所以m=77,n=的最大公約數(shù)為11,則輸出的力的值為11,故選C.5.C【解析】【分析】1求出原區(qū)間長度，分類求出滿足|x|<0m>0)的解集的區(qū)間長度，由長度比為&列式求得m值.【詳解】區(qū)間-3,5的區(qū)間長度為5-(-3)=8,當(dāng)0Vme3時(shí)，滿足|x|<m(m>0)的解集的區(qū)間長度為2m,1又在區(qū)間-3,5上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,若x滿足|x|<m(m>0)的概率為53,2(n17=,得m=(舍)；當(dāng)3Vme5時(shí)，滿足|x|wm(m>0)的解集的區(qū)間長度為m+3,7又在區(qū)間-3,5上隨機(jī)地取

12、一個(gè)數(shù)x,若x滿足|x|<m(m>0)的概率為8,m+37=.88,得m=4.m的值等于4.故選：C.【點(diǎn)睛】解答幾何概型問題的關(guān)鍵在于弄清題中的考察對象和對象的活動(dòng)范圍.當(dāng)考察對象為點(diǎn)，點(diǎn)的活動(dòng)范圍在線段上時(shí)，用線段長度比計(jì)算；當(dāng)考察對象為線時(shí)，一般用角度比計(jì)算，即當(dāng)半徑一定好教育云平臺(tái) 名校精編卷答案第1頁(共18頁)好教育云平臺(tái) 名校精編卷答案第2頁(共18頁)4.C好教育云平臺(tái) 名校精編卷答案第5頁(共18頁)好教育云平臺(tái) 名校精編卷答案第6頁(共18頁)技編專e，時(shí)，由于弧長之山?于其亦寸應(yīng)的圓心角的度數(shù)之比，所以角度之比實(shí)際上是所對的弧長(曲線長)之比.6. A【解析】

13、【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式建立方程關(guān)系求出首項(xiàng)和公比，結(jié)合前n項(xiàng)和公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】ra1+%q=6區(qū)_小邛ad=48_由a1+a2=6,a4+a5=48得，LL得ai=2,q=2,則數(shù)列an前8項(xiàng)的和S8=1-2=510,故選：A.【點(diǎn)睛】等比數(shù)列的基本量運(yùn)算問題的常見類型及解題策略：化基本量求通項(xiàng).求等比數(shù)列的兩個(gè)基本元素可和通項(xiàng)便可求出，或利用知三求二，用方程求解.化基本量求特定項(xiàng).利用通項(xiàng)公式或者等比數(shù)列的性質(zhì)求解.化基本量求公比.利用等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，建立方程組求解.化基本量求和.直接將基本量代入前n項(xiàng)和公式求解或利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解.7. D【解析】【分析】由題意

14、可知f(x)關(guān)于直線x=1對稱且周期為4,然后想法設(shè)法把自變量轉(zhuǎn)化到單調(diào)區(qū)間上,即可比較大小.【詳解】.R上的奇函數(shù)f(x)滿足：+D,可知：函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.1-f(2+x)=f(x)=f(x),f(x+4)=f(x),因此函數(shù)f(x)的周期T=4.=-f/-j<0J2，f(3)=的4)=21)一。，又f(x)在0,11上單調(diào)遞增，即I2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查大小的比較，考查函數(shù)的對稱性與周期性，解題關(guān)鍵是利用函數(shù)性質(zhì)把問題歸結(jié)為同一個(gè)單調(diào)區(qū)間上的大小問題，屬于中檔題.8. B【解析】【分析】作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即先確定z的最優(yōu)解

15、，然后確定a的值即可.【詳解】作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，(陰影部分)由z=3x+y，得y=-3x+z,平移直線y=-3x+z,由圖象可知當(dāng)直線y=-3x+z經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線y=-3x+z的截距最小，此時(shí)z最小.即3x+y=1,X=1IX=1由田+解得:-2,即C(1,-2),一點(diǎn)C也在直線y=a(x-3)上，2=2a)解得a=1.食焚浙篇看/故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是線性規(guī)劃問題，解決線性規(guī)劃問題的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化，即數(shù)形結(jié)合思想需要注意的是：一，準(zhǔn)確無誤地作出可行域；二，畫目標(biāo)函數(shù)所對應(yīng)的直線時(shí)，要注意讓其斜率與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯(cuò)；三，一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最

16、大值或最小值會(huì)在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得.9. A【解析】【分析】1112產(chǎn)田1=”+丁設(shè)直線AB的方程為x=my+1，代入拋物線y2=4x,可彳導(dǎo)y2-4my-4=0,°口=2利用基本不等式即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)直線AB的方程為x=my+1，代入拋物線y2=4x,可得y2-4my-4=0,設(shè)A(x1，y1),B(x2,y2),則y1+y2=4m,yiy2=4,1112,戶¥1=?工+7CD=?>4當(dāng)且僅當(dāng)y2=6時(shí)，取等號，即CD的最小值為4,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查|EG|的最小值的求法，具體涉及到拋物線的簡單性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔

17、細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.10. C【解析】【分析】設(shè)c結(jié)合條件易得<=利用三角換元法表示bc,由正弦型函數(shù)的有界性得到結(jié)果.【詳解】-»TTTT設(shè)亡=四，V),則白-3(4-區(qū)一¥),4-y)-*TT又()0。,設(shè)',.-tr/叫bc=24+8v2sin9+-則-n8二一fT廠當(dāng)4時(shí)，b-c的最大值是24+82故選：C【點(diǎn)睛】平面向量的數(shù)量積計(jì)算問題，往往有兩種形式，一是利用數(shù)量積的定義式，二是利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式，涉及幾何圖形的問題，先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，可起到化繁為簡的妙用.利用向量夾角公式、模公式及向量垂直的充要條件，可將有關(guān)角度問題、

18、線段長問題及垂直問題轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積來解決.列出方程組求解未知數(shù)11. .A【解析】【分析】x+1e2x+1e2e-xe-x變量分離可得2-ex+2>m,構(gòu)造新函數(shù)h(x)=七-ex+2,(x>0),研究其最值即可.【詳解】x+1e2e-x由題意可得：之-ex+2>mK+le2e-x設(shè)h(x)=之-ex+2,(x>0),貝Uh'(x)=ex+1-ex-e,令p(x)=h'(x)=ex+1-ex-e,貝Up'(x)=ex+1-e,當(dāng)x>0時(shí)，恒有p'(x)>0,.函數(shù)h'(x)在區(qū)間(0,+8)為增函數(shù)，h'(

19、x)>h'(0)=0,，函數(shù)h(x)在區(qū)間(0,+8)上是增函數(shù)，x>0時(shí)，h(x)>h(0)=e+2=4.72,1 eli；+1二。-=4.35又*_2序，整數(shù)m血大值為4.【點(diǎn)睛】利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立或存在型問題，首先要構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分離變量，構(gòu)造函數(shù)，直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題.12. A【解析】【分析】根據(jù)三視圖知幾何體是一個(gè)放倒的直三棱柱，由三視圖中的數(shù)據(jù)求出幾何體的體積.【詳解】根據(jù)三視圖知幾何體是一個(gè)放倒的直三棱柱ABC-AB'C'底面是一個(gè)直角

20、三角形，兩條直角邊為+l'=；2,斜邊為2,且側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長是2,1幾何體的體積為V=Sh=1淄鄧X2=2.故選：A.【點(diǎn)睛】思考三視圖還原空間幾何體首先應(yīng)深刻理解三視圖之間的關(guān)系，遵循長對正，高平齊，寬相等的基本原則，其內(nèi)涵為正視圖的高是幾何體的高，長是幾何體的長；俯視圖的長是幾何體的長，寬是幾何體的寬；側(cè)視圖的高是幾何體的高，寬是幾何體的寬13. 5【解析】【分析】由對數(shù)運(yùn)算及根式運(yùn)算可得結(jié)果.【詳解】log525+-3）2=2+3=5,故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了對數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)，考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題【分析】b結(jié)合雙曲線的性質(zhì)13=2,0=S媽,求出a,c

21、即可.【詳解】221 Lb過雙曲線C：a=1（a>0,b>0）的漸近線方程為y=x,22¥因?yàn)檫^雙曲線C:a2b、i（a>0,b>0）的右焦點(diǎn)F的直線l：Vdx一腳與c只有一個(gè)公共與八、5bJ-所以曰=2,0小）又因?yàn)閍2+b2=c2,解得c='5,a=i,c所以e=J=,故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了雙曲線的幾何性質(zhì)一一離心率的求解，其中根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為圓錐曲線的離心率的方程，得到a,c的關(guān)系式是解得的關(guān)鍵，對于雙曲線的離心率（或離心率的取值范圍），常見有兩種方法：Ce=求出a,c,代入公式a;只需要根據(jù)一個(gè)條件得到關(guān)于a,b,c的齊次式，轉(zhuǎn)化為a,c的

22、齊次式,然后轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的方程（不等式），解方程（不等式），即可得e（e的取值范圍）.15.13【解析】25144169試題分析：由下圖可知，球心在。的位置，球的半徑為1444，故表面積為仃儲(chǔ)二169n.好教育云平臺(tái) 名校精編卷答案 第7頁（共18頁）好教育云平臺(tái) 名校精編卷答案 第8頁（共18頁）【解析】考點(diǎn)：球的內(nèi)接幾何體.=>無解：(-6k - 3 < <o 6k - 19133k + < io < 3k + |125n7in7i1+2(k=l)rc士一w<一+2kn,6366n2nrt5n+2(k+1)n<u)-wh2fk+63S6n71115

23、nf-+2kn<-a)-<+2km636615n2nnnIf2(k+1)冗<w-£+2(k+2)n>或；好教育云平臺(tái) 名校精編卷答案第11頁(共18頁)好教育云平臺(tái) 名校精編卷答案 第12頁(共18頁)(3r-J當(dāng)k=-1時(shí)，解得s的范圍為27 (3-1 故答案為：【點(diǎn)睛】【思路點(diǎn)晴】設(shè)幾何體底面外接圓半徑為”，常見的圖形有正三角形，直角三角形，矩形，它們的外心可用其幾何性質(zhì)求；而其它不規(guī)則圖形的外心，可利用正弦定理來求.若長方體長寬高分別為ahc則其體對角線長為；長方體的外接球球心是其體對角線中點(diǎn).直棱柱；有一條棱垂直于一個(gè)面的棱錐，設(shè)高為h其外接球半徑R公

24、式秒殺公式(1)研究函數(shù)V=A4n(3X+的時(shí)，要把3X+力看為一個(gè)整體，并結(jié)合函數(shù)V=sinx的性質(zhì)求解,16.7(3H2【解析】【分析】/hirAIf(x'i-2sinujx-_1-1t=wx-sint=-化簡得到16/，令6,即2恰有三個(gè)實(shí)根，分成兩類分別討論即可得到山的范圍.【詳解】f(x)=Ssinwx-2cosz-JmsinwK-coswx-1=2sin|wx-1由題意可得2'6Jn1t=wx-sint=-令6,即2恰有三個(gè)實(shí)根,n5nn+Skrti-h2krtsf2(k+l)rc；三根為：.:5n7i5n+2kn>i-2(Ik+2(k+1ir666,4n/n

25、n2n叫3X_Ej=_3=一十3=-I3。63636/1在研究單調(diào)性時(shí)要注意皿的符號對單調(diào)性的影響。(2)對于函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題，可轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題處理，解題時(shí)需要畫出函數(shù)圖象的草圖，并根據(jù)參數(shù)取值的不同情況進(jìn)行逐一分析、判斷，然后得解。17. (1)見解析；(2)0.275【解析】【分析】(1)根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算K2的值，對照臨界值得出結(jié)論；(2)利用古典概型公式即可得到結(jié)果.【詳解】1000X(360K120-240乂280尸125k=:=>y879(1)依題意，K，的觀測值600k400x640乂36012,故可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為對直播答題

26、模式的態(tài)度與性別有關(guān)系；(2)由題意，參與答題游戲獲得過獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù)共有1000x20%=200A；其中男性被調(diào)查者獲得過獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù)為600*15%=9。人故女性調(diào)查者獲得過獎(jiǎng)勵(lì)人數(shù)為110人，記女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過獎(jiǎng)勵(lì)為事件A110P(A)=0.275則.【點(diǎn)睛】獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成22列聯(lián)表；(2)根據(jù)公式3n(ad-be)2Y=:D+b)0+d)(a+cXb+dl計(jì)算-的值；(3)查表比較-與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)判斷.(注意：在實(shí)際問題中，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論也僅僅是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，得到的結(jié)論也可能犯錯(cuò)誤.)2n35'518. (1)L(2)4【解析】【

27、分析】(1)利用正弦定理化簡即可求解A的大?。?2)根據(jù)角A和/ABC=6,可得角C的值，可得AB=AC,利用余弦定理，即可求解AD,即可求解AABC的面積【詳解】由2acosC - c = 2b可得：v sinC * 013COSA=-22nAA。汨則3(2)由(1)可知2nA =3n£ABC=_6設(shè)&D=x,則AB=2x在AAED中利用余弦定理：可得.BD = AB + AD - 2AB ADCosA即7=吃可得"下,122rS=-x4xnsin-n=5dm故得SBC的面積23.【點(diǎn)睛】解三角形的基本策略一是利用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊化角"，二是利用余弦定理實(shí)

28、現(xiàn)角化變；求三角形面積的最大值也是一種常見類型，主要方法有兩類，一是找到邊之間的關(guān)系，利用基本不等式求最值，二是利用正弦定理，轉(zhuǎn)化為關(guān)于某個(gè)角的函數(shù)，利用函數(shù)思想求最值19. (1)80;(2)0.38;(3)5235【解析】【分析】(1)由頻率分布直方圖即可得到過去100天的銷售中，實(shí)體店和網(wǎng)店至少有一邊銷售量不低于50件的天數(shù)；(2)由題意，設(shè)該門市一天售出則*之5。，設(shè)該門市一天獲利不低于800元為事件酉，則P(A=P(K250)從而得到結(jié)果；(3)利用頻率分布直方圖估計(jì)該服裝店網(wǎng)店銷售量中位數(shù)【詳解】(1)由題意，網(wǎng)店銷量都不低于50件共有。知0,。48+0010+088)x5x10。

29、=66(天)，實(shí)體店銷售量不低于50件的天數(shù)為0032+0.020+0.012乂2)*5乂1。=38(天)，實(shí)體店和網(wǎng)店銷售量都不低于50件的天數(shù)為1。"0:4二24(天)，故實(shí)體店和網(wǎng)店至少有一邊銷售量不低于50的天數(shù)為66+38-24=8cl(天)(2)由題意，設(shè)該門市一天售出,件，則獲利為50x-1700豈800=x之5°.設(shè)該門市一天獲利不低于800元為事件4,則P(A)=P(x>50)=(0.032+0.020+0012+0,012)x5=038.故該門市一天獲利不低于800元的概率為0.38.(3)因?yàn)榫W(wǎng)店銷售量頻率分布直方圖中，銷售量低于5。的直方圖面積

30、為(0.004+0,020+0,044)乂5=034<0,5銷售量低于55的直方圖面積為(0.004+0.020+0.044+0.068)x5=0,68>0.5浙編卷故網(wǎng)店銷售量的中位數(shù)的估計(jì)值為05-034x552350.34(件)|PR|=Jl+t由弦長公式可得：利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)時(shí)，易出錯(cuò)，應(yīng)注意區(qū)分這三者.在頻率分布直又因?yàn)辄c(diǎn)】到直線的距離Jl+t方圖中:(1)最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù);(2)中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的;所以S=(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的重心”，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長方形的面積乘以小長方形底邊中點(diǎn)

31、的橫坐標(biāo)之和.2K2一+y=120.(1)$；(2)2Q-1所以好教育云平臺(tái) 名校精編卷答案第14頁(共18頁)好教育云平臺(tái) 名校精編卷答案第14頁(共18頁)在圓錐曲線中研究范圍,函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立目標(biāo).在利用代數(shù)法解決最值與范圍問題時(shí)，常從以下方面考慮：利用判別(1)由題意設(shè)橢圓方程，由a=2,根據(jù)橢圓的離心率公式，即可求得c,則b2=a2-c2=1,即可式來構(gòu)造不等關(guān)系，從而確定參數(shù)的取值范圍；利用已知參數(shù)的范圍，求新參數(shù)的范圍，解這類求得橢圓的方程;問題的關(guān)鍵是兩個(gè)參數(shù)之間建立等量關(guān)系；利用隱含或已知的不等關(guān)系建立不等式，從

32、而求出參設(shè)PR:x=鉀+叔代入橢圓方程可得(t。4M+2業(yè)廠1二口,利用韋達(dá)定理表示S=數(shù)的取值范圍；利用基本不等式求出參數(shù)的取值范圍；利用函數(shù)的值域的求法，確定參數(shù)的取值范圍.2+4,借助基本不等式求最值即可21.(1)見解析；(2)見解析(1)|nxh(x)-f(x)+g(x)-x-1(1)由已知得12h'(x)=-1-x-Inx)X，解不等式即可得到單調(diào)區(qū)間；(2)由題意可得*1In一的1+X92>22+<0+<00n%,看,即證：、廠4q=sQPR*PR(2)因?yàn)橐驗(yàn)椴慌cy軸垂直，設(shè)pr：k=W+后,)C='22L所以J消去x有：(t+4¥+

33、2通¥-1=0即證:2(1)%In一4>0與X11+|nxh(x)=f(x)+g(x)=-k-1(1)由已知得所以般思路為利用條件將求和問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)項(xiàng)之間大小關(guān)系，或利用放縮、等量代換將多元函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元函數(shù).22當(dāng)丈1時(shí)1-X>OR-lnx>QRAl-x-lnx>0.22當(dāng)>時(shí)，-1-XwOlnx<O,J，l-x-Inxwo.故Mx)的單調(diào)遞增區(qū)間為(。,1),單調(diào)遞減區(qū)間為。，+g).InXjm-=njXj+11.2%-(2)依題意巧,一叫川4+x-同理，422Xmln-njKj+Xj-«2-kJ=n(X一式力的+xj1由-得，&22.(1)P8S6+網(wǎng)回耳=。，”為n8；(2)【解析】【分析】(1)直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系，把參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化;(2)利用三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，變形成正弦型函數(shù)，