山東省2013屆高考模擬數(shù)學(xué)

1、.山東省淄博一中2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題第卷（選擇題 共60分）一、選擇題(本大題共l2小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1已知集合，則等于（ ）AB CD2已知，是空間四點，命題甲：，四點不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3在中，分別為角所對邊，若sinA=2sinBsinC，則此三角形一定是（ ） A等腰直角三角形B等腰或直角三角形C等腰三角形D 直角三角形俯視圖主視圖側(cè)視圖4已知點（，）（N*）都在函數(shù)（）的圖象上，則與的大小關(guān)系是（ ） A B

2、C D與的大小與有關(guān)5如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則此幾何體的側(cè)面積是A B12 C D8_頻率分數(shù)0.0050.0100.0200.0150.0250.0300.035405060708090100組距6統(tǒng)計某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格， 則及格率是A20%B25%C6%D80%7已知函數(shù)，的零點分別為，則的大小關(guān)系是（ ）AB C D8在焦點分別為的雙曲線上有一點P，若ÐF1PF2=|PF2|=2|PF1|，則該雙曲線的離心率等于（ ）

3、 A2B C3 D 9 在中，D是BC的中點，AD=3，點P在AD上且滿足=3，則 ·( +)=（ ） A6 B C-12 D 10已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖，則的圖象可能是yoyx xoyA Bxoy xoyC D 11.已知函數(shù)若在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D 12.如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”， 它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，則第7行第4個數(shù)（從左往右數(shù)）為( ) A B C D第卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.開始n5?結(jié)束是否13在等比

4、數(shù)列中，公比，若，則的值為 14程序框圖（如圖）的運算結(jié)果為 15已知函數(shù)，則ff(2013)= 16.下列命題：（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，則；（2）函數(shù)的周期T=；（3）方程log6x=cosx有且只有三個實數(shù)根； （4）對于函數(shù)f(x)=x2，若.以上命題為真命題的是 。三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知函數(shù) （I）當a=1時，求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程式； （II）當a=2時，在的條件下，求的值.18（本小題滿分12分）某公司有男職員45名，女職員15名，按照分層抽樣的方法組建了一個4人的科研攻關(guān)小組。（1）求某

5、職員被抽到的概率及科研攻關(guān)小組中男、女職員的人數(shù)；（2）經(jīng)過一個月的學(xué)習、討論，這個科研攻關(guān)組決定選出兩名職員做某項實驗，方法是先從小組里選出1名職員做實驗，該職員做完后，再從小組內(nèi)剩下的職員中選一名做實驗，求選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率；（3）實驗結(jié)束后，第一次做實驗的職員得到的實驗數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，第二次做實驗的職員得到的實驗數(shù)據(jù)為69，70，70，72，74，請問哪位職員的實驗更穩(wěn)定？并說明理由。19（本小題滿分12分）如圖，直角梯形ACDE與等腰直角所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點， （1）求證：平面ABECDF （2）求證： （3）求四面體B-CDE的體積。

6、 20. （本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前項和為,且.數(shù)列滿足()，且，.（）求數(shù)列，的通項公式；（）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值；21. （本題滿分13分）設(shè)函數(shù) （）求的最小值； （）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍22.（本小題滿分13分） 已知橢圓的中點在原點O，焦點在x軸上，點是其左頂點，點C在橢圓上且·=0, |=|.（點C在x軸上方） （I）求橢圓的方程； （II）若平行于CO的直線和橢圓交于M，N兩個不同點，求面積的最大值，并求此時直線的方程.參考答案一、選擇題BACAD DDDCD CA 二、填空題137 14. 120 15 1 16.

7、 （2）、（4）三、解答題17. 解：（I）最小正周期為，由得6分 （II）當時，解得12分18解：（1） 即：某職員被抽到的概率為2分 設(shè)有x名男職員，則 即：男、女職員的人數(shù)分別是3，1. 4分（2）把3名男職員和1名女職員記為 則選取兩名職員的基本事件有 共12種，其中有一名女職員的有6種，所以，選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率為 8分（3） ABECDF 即第二次做實驗的職員做的實驗更穩(wěn)定.12分19解：（） ，.2分。4分（2）取BD的中點P,連接EP、FP，則 .6分 所以，四邊形AFPE是平行四邊形， 即8分（3） 所以，BA就是四面體B-CDE的高，且BA=2，12分 20.解：（）當時, 當時, .而當時, 又即，是等差數(shù)列，又，解得 -6分（）單調(diào)遞增，故令，得，所以. - 12分21、解：（），當時，取最小值，即-（4分） （）令，由得，（不合題意，舍去）當變化時，的變化情況如下表：遞增極大值遞減在內(nèi)有最大值-（8分）在內(nèi)恒成立等價于在內(nèi)恒成立，即