2016年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2021年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷、填空題本大題共有12小題，每題2分，共計(jì)24分1.- 3的相反數(shù)是.2計(jì)算：-23=.3 .分解因式：x2 - 9=4 假設(shè)代數(shù)式 返匸工有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是 C在直線b上，/仁20 °那么/ 2=7 .關(guān)于x的一元二次方程 2x2- 3x+m=05 .正五邊形每個(gè)外角的度數(shù)是 .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù) m=&一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，通過(guò)屢次重復(fù)試驗(yàn)，算得摸到紅球的頻率是 20%，那么袋中有 個(gè)紅球.9. 圓錐

2、底面圓的半徑為 4,母線長(zhǎng)為5，它的側(cè)面積等于 結(jié)果保存n10. a、b、c是實(shí)數(shù)，點(diǎn) Aa+1、b、Ba+2, c在二次函數(shù)y=x2-2ax+3的圖象上，貝Vb、c的大小關(guān)系是bc用、或N號(hào)填空11. 如圖1,0 O的直徑AB=4厘米，點(diǎn)C在O O上，設(shè)/ ABC的度數(shù)為x單位：度，0v x v 90，優(yōu)弧的弧長(zhǎng)與劣弧勺：的弧長(zhǎng)的差設(shè)為y單位：厘米，圖2表示y與x的函數(shù)關(guān)系，那么 a=度.12. 有一張等腰三角形紙片， AB=AC=5 , BC=3，小明將它沿虛線 PQ剪開(kāi)，得到 AQP和 四邊形BCPQ兩張紙片如下列圖，且滿足/ BQP= / B，那么以下五個(gè)數(shù)據(jù)G，3,二-，2, 囘石中

3、可以作為線段 AQ長(zhǎng)的有個(gè).二、選擇題本大題共有 5小題，每題3分，共計(jì)15分13. 2100000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為X 108x 106x 107 d. 21 X 10514. 由假設(shè)干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體如下列圖，它的俯視圖為從正面青B.Rti CfcB D圧15. 一組數(shù)據(jù)6,3， 9，4, 3, 5,12的中位數(shù)是C. 5 D. 6m、16點(diǎn)Pm, n是一次函數(shù)y=x - 1的圖象位于第一象限局部上的點(diǎn)，其中實(shí)數(shù) n滿足m+22 - 4m+nn +2m=8，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為1A .一5BYc.2, 11217.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn) O是正方形OABC的一個(gè)頂

4、點(diǎn)，點(diǎn) B坐標(biāo) 為1, 7，過(guò)點(diǎn)Pa, 0 a> 0作PE丄x軸，與邊OA交于點(diǎn)E異于點(diǎn)0、A，將四 邊形ABCE沿CE翻折，點(diǎn)A'、B分別是點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)A恰好落在直線 PE 上, 那么a的值等于C. 2 D. 3p 三、解答題本大題共有 11小題，共計(jì)81分°+| - 5|2解不等式：2X-6+4W3x - 5,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).丄一,1lJ11«巧-4 -3 -2-1 01234520.甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排拍合影照留念.1請(qǐng)按從左向右的順序列出所有可能站位的結(jié)果；2求出甲同學(xué)站在中間位置的概率.21 現(xiàn)如今，通過(guò)微信朋友圈發(fā)布

5、自己每天行走的步數(shù)，已成為一種時(shí)尚，健身達(dá)人小張為了了解他的微信朋友圈里大家的運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了局部好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月9日那天每天行走的步數(shù)情況分為五個(gè)類別：A 0 - 4000步說(shuō)明：0- 4000表示大于等于0,小于等于4000,下同，B , C, D, E,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖1的圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：1將圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；2小張的微信朋友圈里共500人，請(qǐng)根據(jù)本次抽查的結(jié)果，估計(jì)在他的微信朋友圈里6月9日那天行走不超過(guò) 8000步的人數(shù).22.如圖，AD、BC 相交于點(diǎn) O, AD=BC，/ C=Z D=90 ° 1求證

6、： ACB BDA ；23.公交總站A點(diǎn)與B、C兩個(gè)站點(diǎn)的位置如下列圖，AC=6km , / B=30 ° / C=15 °求B站點(diǎn)離公交總站的距離即 AB的長(zhǎng)結(jié)果保存根號(hào).24校田園科技社團(tuán)方案購(gòu)進(jìn) A、B兩種花卉，兩次購(gòu)置每種花卉的數(shù)量以及每次的總費(fèi)用 如下表所示：總費(fèi)用單位：元花卉數(shù)量單位：株第一次購(gòu)置1025225第二次購(gòu)置20152751你從表格中獲取了什么信息？ 請(qǐng)用自己的語(yǔ)言描述，寫(xiě)出一條即可；2A、B兩種花卉每株的價(jià)格各是多少元？425. 如圖1, 一次函數(shù)y=kx - 30的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)x> 0x的圖象交于點(diǎn)B4, b.1b=；

7、k=;2點(diǎn)C是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)于點(diǎn) A、B不重合，過(guò)點(diǎn)C且平行于y軸的直線I交這個(gè) 反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn) D，求 OCD面積的最大值；3將2中面積取得最大值的 OCD沿射線AB方向平移一定的距離，得到 O'C'D；假設(shè)點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O落在該反比例函數(shù)圖象上如圖 2，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 勻稱三26. 如果三角形三邊的長(zhǎng)a、b、c滿足巧弋=b，那么我們就把這樣的三角形叫做角形女口：三邊長(zhǎng)分別為1, 1 , 1或3, 5, 7, 的三角形都是 勻稱三角形.1如圖1,兩條線段的長(zhǎng)分別為 a、c av c.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)最短邊、最長(zhǎng)邊 的長(zhǎng)分別為a、c的勻稱三角形不寫(xiě)作法，保存作圖痕跡；

8、2如圖2, ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O O的切 BE 5線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,假設(shè)麗茅，判斷 AEF是否為勻稱三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.27. 如圖 1在菱形 ABCD中，AB=6 7, tan/ ABC=2，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒 1個(gè)單 位長(zhǎng)度的速度沿著射線 DA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí) 針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角 aa= / BCD，得到對(duì)應(yīng)線段 CF.1求證：BE=DF;2當(dāng)t=秒時(shí)，DF的長(zhǎng)度有最小值，最小值等于 ;3如圖2,連接BD、EF、BD交EC、EF于點(diǎn)P、Q,當(dāng)t為何值時(shí)， EPQ是直角三 角形？4如圖3,將線

9、段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角 a a=/ BCD，得到對(duì)應(yīng)線段 CG 在 點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F位于直線AD上方時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn) F到直線AD的距離y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式.28. 如圖1, 二次函數(shù)yi= x - 2 x- 4的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的 左側(cè)，其對(duì)稱軸I與x軸交于點(diǎn)C,它的頂點(diǎn)為點(diǎn) D .1寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo).2點(diǎn)P在對(duì)稱軸I上，位于點(diǎn)C上方，且CP=2CD，以P為頂點(diǎn)的二次函數(shù) y2=ax2+bx+c az 0的圖象過(guò)點(diǎn)A . 試說(shuō)明二次函數(shù) y2=ax2+bx+caz0的圖象過(guò)點(diǎn) B; 點(diǎn)R在二次函數(shù)y1=x-2 x - 4的圖象上，到x軸的距離為d,當(dāng)點(diǎn)

10、R的坐標(biāo)為時(shí)，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c az 0的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于2d; 如圖2,0v mv 2,過(guò)點(diǎn)M0, m作x軸的平行線，分別交二次函數(shù)y1=x- 2x - 4、y2=ax2+bx+c az 0的圖象于點(diǎn)E、F、G、H點(diǎn)E、G在對(duì)稱軸I左側(cè)，過(guò)點(diǎn)H作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)N ,交二次函數(shù)y1=x- 2 x - 4的圖象于點(diǎn) Q,假設(shè) GHN EHQ，求實(shí)數(shù) m的值.圉1國(guó)22021年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題本大題共有 12小題，每題2分，共計(jì)24分 1.- 3的相反數(shù)是 3.【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上-號(hào)

11、.【解答】解：-3=3,故-3的相反數(shù)是3.故答案為：3.2 .計(jì)算：-23=- 8.【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方.【分析】-23表示3個(gè)-2相乘.【解答】解：-23= - &3分解因式：x2- 9=x+3x- 3.【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】此題中兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，直接運(yùn)用平方差公式分解因式.【解答】 解：x2- 9= x+3 x -3.1故答案為：x+3x- 3.4. 假設(shè)代數(shù)式 .'有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件.2x- 1> 0,進(jìn)而得出答案.【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出【解答】 解：假設(shè)代數(shù)式二有意義，那么 2x

12、- 1 >0,解得：那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是：x > -.故答案為：x?亠5. 正五邊形每個(gè)外角的度數(shù)是72° .【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】利用正五邊形的外角和等于360度，除以邊數(shù)即可求出答案.【解答】 解：360。十5=72 °故答案為：72° .6. 如圖，直線 a/ b, Rt ABC的直角頂點(diǎn) C在直線b上，/仁20 °,那么/ 2= 70【解答】解：/ 1=20°3，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/3=/ 2././ 3=90°-/ 1=70°直線 a/ b,/ 2= / 3=70°9

13、7. 關(guān)于x的一元二次方程 2x2-3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m='【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】 直接利用根的判別式得出 b2- 4ac=9 -8m=0，即可得出答案.【解答】 解：關(guān)于x的一元二次方程 2x2- 3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， . b2- 4ac=9 - 8m=0,9解得：m=：.g故答案為：& 一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，通過(guò)屢次重復(fù)試驗(yàn)， 算得摸到紅球的頻率是 20%，那么袋中有 6個(gè)紅球.【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率.【分析】在同樣

14、條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解.【解答】解：設(shè)袋中有x個(gè)紅球.由題意可得：=20% ,解得：x=6 , 故答案為：6.9圓錐底面圓的半徑為 4,母線長(zhǎng)為5，它的側(cè)面積等于20 n 結(jié)果保存n【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【分析】根據(jù)圓錐的底面半徑為 4母線長(zhǎng)為5，直接利用圓錐的側(cè)面積公式求出它的側(cè)面 積.【解答】 解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：nl= nX 4X 5=20 n.故答案為：20 n10. a、b、c是實(shí)數(shù)，點(diǎn) Aa+1、b、Ba+2, c在二次函數(shù)y=x2-2ax+3的圖象上，那么 b、c的大小關(guān)系是b < c用、或號(hào)填空【

15、考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷即可.【解答】 解：二次函數(shù)y=x2-2ax+3的圖象的對(duì)稱軸為 x=a,二次項(xiàng)系數(shù)1 >0,拋物線的開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而增大，/ a+1< a+2,點(diǎn) Aa+1、b、B a+2, c在二次函數(shù) y=x2-2ax+3 的圖象上， b< c,故答案為：<.11. 如圖1,0 O的直徑AB=4厘米，點(diǎn)C在O O上，設(shè)/ ABC的度數(shù)為x單位：度，0 < x< 90，優(yōu)弧ABC的弧長(zhǎng)與劣弧AC的弧長(zhǎng)的差設(shè)為y單位：厘米，圖2表示y與x的 函數(shù)關(guān)系，那么 a

16、 22.5度.a, 3 n求出答案.昶02G兀丈2b兀X2y=180 180將a, 3 n代入得：(560- 2CL - 2d) x n x 23n=180【考點(diǎn)】【分析】【解答】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.直接利用弧長(zhǎng)公式表示出 y與x之間的關(guān)系，進(jìn)而代入 解：設(shè)/ ABC的度數(shù)為x，根據(jù)題意可得：解得：a=22.5 ° 故答案為：22.5.12. 有一張等腰三角形紙片，AB=AC=5 , BC=3，小明將它沿虛線 PQ剪開(kāi)，得到 AQP和四邊形BCPQ兩張紙片如下列圖，且滿足/ BQP= / B，那么以下五個(gè)數(shù)據(jù)=,3, ' , 2,沖可以作為線段AQ長(zhǎng)的有 3 個(gè).【考點(diǎn)】【分

17、析】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).作CD / PQ ,交AB于D，由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出/-BD=證出CD=BC=3 , BCDBAC ,得出對(duì)應(yīng)邊成比例求出BD=5,由平行線證出 APQ ACD，得出對(duì)應(yīng)邊成比例求出 AP=B= / ACB=,得出AD=ABAQ ,再分別代入AQ的長(zhǎng)求出AP的長(zhǎng)，即可得出結(jié)論.【解答】解：作CD / PQ，交AB于D，如下列圖: 貝CDB= / BQP ,/ AB=AC=5 ,/ B= / ACB ,/ BQP= / B,/ B= / ACB= / CDB , CD=BC=3 , BCD BAC ,3 BD5解得：BD=；,AD=A

18、B BD= / CD / PQ , APQACD ,腫二AQAC ADAQ， 當(dāng)AQ時(shí),AP=解得：AP=> 5,不合題意，舍去;當(dāng) AQ=3 時(shí)，AP=X 3= V 5 ,符合題意;當(dāng)AQ=，點(diǎn)P與C重合，不合題意，舍去;255。X 2=1616當(dāng) AQ=2 時(shí)，AP=V 5,符合題意;當(dāng) AQ=時(shí)，AP=Z3xLv 5,符合題意;3163 43綜上所述：可以作為線段 AQ長(zhǎng)的有3個(gè)； 故答案為：3.二、選擇題本大題共有 5小題，每題3分，共計(jì)15分13. 2100000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為X 108X 106X 107 d. 21 X 105【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析

19、】分析：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)，是把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成< | a| v 10, n 為整數(shù).【解答】X 106應(yīng)選：Bax 10n形式，其中a為整數(shù)，114. 由假設(shè)干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體如下列圖，它的俯視圖為從正面青C.J'"D .-【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】 找出簡(jiǎn)單幾何體的俯視圖，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論.【解答】 解：俯視幾何體時(shí)，發(fā)現(xiàn)：左三、中二、右二， 觀察四個(gè)選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)，只有 A符合該幾何體的俯視圖， 應(yīng)選A .15. 一組數(shù)據(jù)6, 3, 9, 4, 3, 5, 12的中位數(shù)是A . 3 B. 4C. 5D. 6【考點(diǎn)】中位數(shù).【分析】分析：把

20、一組數(shù)據(jù)從小到大排列最中間的數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中 位數(shù).【解答】解：把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列，得3, 3, 4, 5, 6, 9,12,共7個(gè)數(shù)，中間的數(shù)是 5,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.應(yīng)選：Cm、16點(diǎn)Pm, n是一次函數(shù)y=x - 1的圖象位于第一象限局部上的點(diǎn)，其中實(shí)數(shù) n滿足m+22 - 4m+nn +2m=8，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為A.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】 根據(jù)題意可以求得 m、n的值，從而可以求得點(diǎn) P的坐標(biāo)，此題得以解決.【解答】 解：T m+22 - 4m+nn +2m=8,化簡(jiǎn)，得m+n2=4,點(diǎn)Pm, n是一次函數(shù)y=x - 1的圖象位于

21、第一象限局部上的點(diǎn)，/ n=m 1,(mi-n) 2=4口引一 1 £問(wèn).5flTF- 6 5或Tl- _ 1- S.門(mén)二 11 5解得,點(diǎn)Pm, n是一次函數(shù)y=x - 1的圖象位于第一象限局部上的點(diǎn),/ m>0, n>0,故點(diǎn)P的坐標(biāo)為1.5, 0.5，應(yīng)選D .17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn) O是正方形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn) B坐標(biāo) 為1, 7，過(guò)點(diǎn)Pa, 0 a> 0作PE丄x軸，與邊OA交于點(diǎn)E異于點(diǎn)O、A，將四 邊形ABCE沿CE翻折，點(diǎn)A'、B分別是點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)A恰好落在直線PE 上, 那么a的值等于丁丿h« 1

22、1a XLHP 54A. 了B.?C. 2【考點(diǎn)】翻折變換折疊問(wèn)題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】作輔助線，利用待定系數(shù)法求直線 OB和AC的解析式，表示出點(diǎn) C的坐標(biāo)，根據(jù) 勾股定理列方程求出點(diǎn) C的坐標(biāo)，根據(jù)圖形點(diǎn) C的位置取值；先由點(diǎn) B的坐標(biāo)求出對(duì)角線OB的長(zhǎng)，在Rt OBC中，利用特殊的三角函數(shù)值求出正方形的邊長(zhǎng)為5，求出FG的長(zhǎng),寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，確定其a的值.【解答】 解：當(dāng)點(diǎn)A恰好落在直線PE上，如下列圖，連接OB、AC,交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CF/ AB '，交PE于點(diǎn)F,交y軸于點(diǎn)G,那么CF丄y 軸，四邊形OABC是正方形，OD=BD , OB丄 AC ,/ O

23、 0, 0，B 1 , 7，D2722由勾股定理得：OB= ： / ：-=】=5.'：,設(shè)直線OB的解析式為：y=kx , 把B 1, 7代入得：k=7,直線OB的解析式為：y=7x ,1設(shè)直線AC的解析式為:直線AC的解析式為:把D寺冷代入得:1257xl7設(shè) Cx,，在 Rt OBC 中，cos/ BOC= OC=cos45 ° OB=正方形OABC的邊長(zhǎng)為5,由翻折得：AB'=AB=5 ,在 Rt OCG 中，OC2=OG2+CG2,解得：x= 3, X2=4舍， CG=3 , / CF=A B =5, FG=CF CG=5 3=2 , P2, 0，即 a=2,

24、 應(yīng)選C.三、解答題本大題共有 11小題，共計(jì)81分18. 1計(jì)算：tan45° 亠°+| - 5|2化簡(jiǎn):(3 I)2【考點(diǎn)】分式的加減法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值. 【分析】1先計(jì)算三角函數(shù)值、零指數(shù)幕、絕對(duì)值，再計(jì)算加減即可; 2先將減式因式分解后約分，再計(jì)算同分母的分式減法即可得.【解答】 解：1原式=1 - 1+5=5 ;2a- 12原式=一a" 1赳 5 一 1)(a- I)219. 1解方程:I _3K _ 3 X2解不等式：2X-6+4W3x - 5,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).1I IIli1II-5-4 -32 -101234

25、5【考點(diǎn)】解分式方程；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式.【分析】1首先找出最簡(jiǎn)公分母，再去分母進(jìn)而解方程得出答案； 2首先去括號(hào)，進(jìn)而解不等式得出答案.【解答】解：1去分母得:x=3 x - 3，解得:檢驗(yàn):xx - 3工0,那么x="是原方程的根;22x- 6+4< 3x - 52x- 12+4 W 3x - 5,解得：x>- 3,如下列圖：20.甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排拍合影照留念.1請(qǐng)按從左向右的順序列出所有可能站位的結(jié)果;2求出甲同學(xué)站在中間位置的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】1利用列舉法寫(xiě)出所有 6種等可能的結(jié)果; 2再找出甲站中間的結(jié)果數(shù)

26、，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：1三位好朋友合照的站法從左到右有：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共有6種等可能的結(jié)果;2其中甲站中間的結(jié)果有 2種，記為事件A ,所以PA21現(xiàn)如今，通過(guò)微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)，已成為一種時(shí)尚，健身達(dá)人小張為了了解他的微信朋友圈里大家的運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了局部好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月9日那天每天行走的步數(shù)情況分為五個(gè)類別：A 0 - 4000步說(shuō)明：0- 4000表示大于等于0,小于等于4000,下同，B , C, D, E,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖1的圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.苔類人魏的扇形貌計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：

27、1將圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；2小張的微信朋友圈里共500人，請(qǐng)根據(jù)本次抽查的結(jié)果，估計(jì)在他的微信朋友圈里6月9日那天行走不超過(guò) 8000步的人數(shù).【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】1首先根據(jù)B類的人數(shù)占15%，求出總?cè)藬?shù)以及 D類的人數(shù)，然后將圖1的條 形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可.2用小張的微信朋友圈里的人數(shù)乘A、B兩類的人數(shù)占的分率，估計(jì)在他的微信朋友圈里6月9日那天行走不超過(guò) 8000步的人數(shù)是多少即可.【解答】解：1D類的人數(shù)有:9- 15% - 3+9+24+6=60 - 42=18人務(wù)洋別人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圍各類別人數(shù)的扇形貌計(jì)圏3+Q2500601.=500 X &

28、#167;=100人在他的微信朋友圈里 6月9日那天行走不超過(guò) 8000步的有100人.22. 如圖，AD、BC 相交于點(diǎn) O, AD=BC，/ C=Z D=90 ° 1求證： ACB BDA ;2假設(shè)/ ABC=35 ° 貝CAO= 20°【分析】1根據(jù)HL證明Rt ABC也Rt BAD ； 2利用全等三角形的性質(zhì)證明即可.【解答】1證明：/ D= / C=90 ° ABC " BAD 都是 RtA,在 Rt ABC 和 Rt BAD 中，(AD二BC Rt ABC 也 Rt BAD HL；2證明：T Rt ABC 也 Rt BAD , /

29、ABC= / BAD=35 °/ C=90°/ BAC=55 °/ CAO= / CAB -Z BAD=20 故答案為：20.23. 公交總站A點(diǎn)與B、C兩個(gè)站點(diǎn)的位置如下列圖，AC=6km , Z B=30 ° Z C=15 °求B站點(diǎn)離公交總站的距離即 AB的長(zhǎng)結(jié)果保存根號(hào).【分析】過(guò)C作CD垂直于AB，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，由Z B與Z ACB的度數(shù)，利用外角 性質(zhì)求出Z CAD的度數(shù)，在直角三角形 ACD中，利用勾股定理求出 CD與AD的長(zhǎng)，在直 角三角形BCD中，利用勾股定理求出 BD的長(zhǎng)，由BD - AD求出AB的長(zhǎng)即可.【解答】 解

30、：過(guò)點(diǎn)C作CD丄AB，垂足為點(diǎn)D,vZ B=30 ° Z ACB=15 ° Z CAD=45 °在 Rt ACD 中，Z ADC=90 ° Z CAD=45 ° AC=6 , CD=AD=3 L； /km ,在 Rt BCD 中，Z CDB=90 ° Z B=30 ° CD=3 jkm , BD=3 .km,24.校田園科技社團(tuán)方案購(gòu)進(jìn) A、B兩種花卉，兩次購(gòu)置每種花卉的數(shù)量以及每次的總費(fèi)用如卜表所示：化卉數(shù)量單位：株AB總費(fèi)用單位：元第一次購(gòu)置1025225第二次購(gòu)置20152751你從表格中獲取了什么信息？購(gòu)置A種花卉1

31、0株和B種花卉25株共花費(fèi)225兀請(qǐng)用自己的語(yǔ)言描述，寫(xiě)出一條即可；2A、B兩種花卉每株的價(jià)格各是多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】1答案不唯一，根據(jù)表格可得購(gòu)置A種花卉10株和B種花卉25株共花費(fèi)225元；2設(shè)A種花卉每株x元，B種花卉每株y元，根據(jù)題意可得 A種花卉10株的花費(fèi)+B種 花卉25株的花費(fèi)=225元，A種花卉20株的花費(fèi)+B種花卉15株的花費(fèi)=275元，根據(jù)等量 關(guān)系列出方程組，再解即可.【解答】 解：1購(gòu)置A種花卉10株和B種花卉25株共花費(fèi)225元，故答案為：購(gòu)置 A種花卉10株和B種花卉25株共花費(fèi)225元；2設(shè)A種花卉每株x元，B種花卉每株y元,由題意得:解

32、得:=10答：A種花卉每株10元，B種花卉每株5元.425.如圖1, 一次函數(shù)y=kx - 30的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)x> 0x的圖象交于點(diǎn)B4, b.1 b= 1； k= 1；2點(diǎn)C是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)于點(diǎn) A、B不重合，過(guò)點(diǎn)C且平行于y軸的直線I交這個(gè) 反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，求 OCD面積的最大值；3將2中面積取得最大值的 OCD沿射線AB方向平移一定的距離，得到 O'C'D； 7 14假設(shè)點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O落在該反比例函數(shù)圖象上 如圖2，那么點(diǎn)D 的坐標(biāo)是.，一.Z 3X1-Z0/ y :匡P【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題.【分析】1由點(diǎn)B的橫坐標(biāo)利用反比例函數(shù)

33、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出b值，進(jìn)而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再將點(diǎn) B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求出k值；42設(shè)Cm, m - 3 0v mv 4，那么Dm,，根據(jù)三角形的面積即可得出S OCD關(guān)KI一于m的函數(shù)關(guān)系式，通過(guò)配方即可得出OCD面積的最大值；3由1 2可知一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)C'a, a-3，根據(jù)平移的性質(zhì)找出點(diǎn) O'、D的坐標(biāo)，由點(diǎn) O在反比例函數(shù)圖象上即可得出關(guān)于a的方程，解方程求出a的值，將其代入點(diǎn) D的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論.£4【解答】 解：1把B 4, b代入y= x > 0中得：b= . =1 , B4, 1，把B4, 1

34、丨代入y=kx - 3得：仁4k - 3,解得：k=1 , 故答案為：1, 1;2設(shè) C m, m- 30v mv 4，那么 Dm,殳,m+2=21 4S ocD=m-m+3=2 TT/ 0 v mv 4,12.當(dāng)m=時(shí)， OCD面積取最大值，最大值為3由1知一次函數(shù)的解析式為y=x - 3,由2知C設(shè) C'a, a- 3，那么3a-寺，D'a, a4，點(diǎn)0在反比例函數(shù)產(chǎn)x> 0的圖象上,3a-：，解得:71丁或a=舍去,經(jīng)檢驗(yàn)a=是方程a- a+b+c26如果三角形三邊的長(zhǎng)a、b、c滿足:=b，那么我們就把這樣的三角形叫做勻稱三角形女口：三邊長(zhǎng)分別為1, 1 , 1或3

35、, 5, 7, 的三角形都是 勻稱三角形1如圖1,兩條線段的長(zhǎng)分別為 a、c av c.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)最短邊、最長(zhǎng)邊 的長(zhǎng)分別為a、c的勻稱三角形不寫(xiě)作法，保存作圖痕跡；2如圖2, ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O O的切 線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,假設(shè)翌判斷 AEF是否為 勻稱三角形？請(qǐng)CF 3說(shuō)明理由.a(/ Wc-7 A國(guó)1c【考點(diǎn)】圓的綜合題.【分析】1根據(jù)題意可以畫(huà)出相應(yīng)的圖形，此題得以解決；2根據(jù) 勻稱三角形的定義，由題目中信息的，利用切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì), 三角形的全等以及勾股定理可以判斷厶AEF是否為勻稱三角形.【解答】

36、解：1所求圖形，如右圖 1所示，2 AEF是勻稱三角形，理由：連接AD、OD，如右圖2所示， AB是O O的直徑， AD 丄 BC ,/ AB=AC ,點(diǎn)D時(shí)BC的中點(diǎn)，點(diǎn)0為AB的中點(diǎn)， 0D / AC ,/ DF切O 0于點(diǎn)D, 0D 丄 DF , EF 丄 AF ,過(guò)點(diǎn)B作BG丄EF于點(diǎn)G,/ BGD= / CFD=90 ° ° / BDG= / CDF, BD=CD ,EF=4k,在Rt AEF中，設(shè)AE=5k , AF=3k，由勾股定理得,AE+Ef+AF _5k+4k+$k3:7V、A.e27. 如圖 1在菱形 ABCD中，AB=6 訂tan/ ABC=2，點(diǎn)E

37、從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒 1個(gè)單 位長(zhǎng)度的速度沿著射線 DA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí) 針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角 aa= / BCD，得到對(duì)應(yīng)線段 CF.1求證：BE=DF ;2當(dāng)t= 6 +6 秒時(shí)，DF的長(zhǎng)度有最小值，最小值等于12 ;3如圖2,連接BD、EF、BD交EC、EF于點(diǎn)P、Q,當(dāng)t為何值時(shí)， EPQ是直角三 角形？4如圖3,將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角 a a=/ BCD，得到對(duì)應(yīng)線段 CG .在 點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)它的對(duì)應(yīng)點(diǎn) F位于直線AD上方時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn) F到直線AD的距 離y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式.【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】1由/ ECF= / BC

38、D 得/ DCF= / BCE，結(jié)合 DC=BC、CE=CF 證厶 DCFBCE 即可得；2當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E時(shí)，由DF=BE 知此時(shí)DF最小，求得BE'、AE即可得答案；3 / EQP=90 °寸，由/ ECF= / BCD、BC=DC、EC=FC 得/ BCP= / EQP=90 ° 根據(jù) AB=CD=6 ", tan/ ABC=tan / ADC=2 即可求得 DE ;/ EPQ=90。時(shí)，由菱形 ABCD的對(duì)角線AC丄BD知EC與AC重合，可得 DE=6 '；4連接GF分別角直線 AD、BC于點(diǎn)M、N，過(guò)點(diǎn)F作FH丄AD于點(diǎn)H，證 DCE G

39、CF可得/ 3= / 4= /仁/2，即卩GF / CD，從而知四邊形 CDMN是平行四邊形，由平行四 邊形得 MN=CD=6 再由/ CGN= / DCN= / CNG 知 CN=CG=CD=6 二，根據(jù) tan/ ABC=tan / CGN=2 可得 GM=6 匚+12,由 GF=DE=t 得 FM=t - 6_ : - 12,利用 tan/ FMH=tan / ABC=2 即可得 FH .【解答】 解：1：/ ECF= / BCD，即/ BCE+/ DCE= / DCF + / DCE ,/ DCF= / BCE ,四邊形ABCD是菱形， DC=BC ,在厶DCF和厶BCE中，Zdcf二

40、ZKE, DCF BA BCE SAS， DF=BE ；2如圖1,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E時(shí)，DF=BE 此時(shí)DF最小，在 Rt ABE '中，AB=6 .二 tan/ ABC=tan / BAE =2, 設(shè) AE =x，貝U BE =2x , AB= X6 打，那么 AE =6 DE =6.+6, DF=BE =12,故答案為：6.=+6, 12;3 CE=CF , / CEQv90° 當(dāng)/ EQP=90。時(shí)，如圖2，/ ECF= / BCD , BC=DC , EC=FC ,/ CBD= / CEF,/ BPC= / EPQ,/ BCP= / EQP=90 °/ AB=

41、CD=6:，tan/ ABC=tan / ADC=2 , DE=6 , t=6 秒； 當(dāng)/ EPQ=90。時(shí)，如圖2，ACEPBC圉2F菱形 ABCD的對(duì)角線 AC丄BD , EC與AC重合，- DE=6 , t=6 匚秒；4y=t - 12-'一 ,55如圖3,連接GF分別角直線 AD、BC于點(diǎn)M、N，過(guò)點(diǎn)F作FH丄AD于點(diǎn)H , 由1知/ 1 = / 2,又/ 1 + / DCE= / 2+/ GCF ,/ DCE= / GCF ,在厶DCE和厶GCF中，缸二WC/DCE二2&CF,| DC 二阮 DCE GCF SAS， / 3= / 4,/ 仁/ 3，/ 仁/ 2 ,

42、/ 2= / 4, GF / CD ,又 AH / BN ,四邊形CDMN是平行四邊形， MN=CD=6 一 :,/ BCD= / DCG ,/ CGN= / DCN= / CNG ,-CN=CG=CD=6 丫 匚，/ tan / ABC=tan / CGN=2 , GN=12 , GM=6 'r+12,/ GF=DE=t , FM=t - 6- 12,/ tan / FMH=tan / ABC=2 , FH=ik t - 6 12,5即 y t- 12.&528. 如圖1,二次函數(shù)yi= x- 2 x- 4的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的 左側(cè)，其對(duì)稱軸I與x軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為點(diǎn) D .1寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo) 3,- 1.2點(diǎn)P在對(duì)稱軸I上，位于點(diǎn)C上方，且CP=2CD，以P為頂點(diǎn)的二次函數(shù) y2=ax2+bx+c az 0的圖象過(guò)