初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：公式

1、初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：公式對(duì)于初中學(xué)生朋友 ,學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程 ,需要日積月累。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)提供了初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) ,希望對(duì)大家學(xué)習(xí)有所幫助。(一)運(yùn)用公式法：我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反過來 ,就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。(二)平方差公式1.平方差公式(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)(2)語言：兩個(gè)數(shù)的平方差 ,等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。

2、(三)因式分解1.因式分解時(shí) ,各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式 ,再進(jìn)一步分解。2.因式分解 ,必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來 ,就可以得到：a2+2ab+b2 =(a+b)2a2-2ab+b2 =(a-b)2這就是說 ,兩個(gè)數(shù)的平方和 ,加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍 ,等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和 ,這兩項(xiàng)的符

3、號(hào)相同。有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí) ,應(yīng)該先提出公因式 ,再用公式分解。(4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式 ,也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。(5)分解因式 ,必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。(五)分組分解法我們看多項(xiàng)式am+ an+ bm+ bn ,這四項(xiàng)中沒有公因式 ,所以不能用提取公因式法 ,再看它又不能用公式法分解因式.如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn) ,這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.原式=(am +an)+(bm+ bn)=a(m+ n)+b(m +n)做到這一步不叫把多項(xiàng)

4、式分解因式 ,因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x.但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n) ,因此還能繼續(xù)分解 ,所以原式=(am +an)+(bm+ bn)=a(m+ n)+b(m+ n)=(m +n)?(a +b).這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出 ,如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同 ,那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式.(六)提公因式法1.在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí) ,首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) ,確定多項(xiàng)式的公因式.當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí) ,可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式 ,也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看

5、作一個(gè)整體 ,直接提取公因式;當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候 ,要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?,或改變符號(hào) ,直到可確定多項(xiàng)式的公因式.2. 運(yùn)用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：1.必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積 ,且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于一次項(xiàng)的系數(shù).2.將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的屢次嘗試 ,一般步驟： 列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況;嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù).3.將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去 ,叫做分式的約分.2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)

6、分式化為最簡分式.3.如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式 ,可先考慮把它分別分解因式 ,得到因式乘積形式 ,再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式 ,此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分.4.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法那么 ,如x-y=-(y-x) ,(x-y)2=(y-x)2 ,(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母帶符號(hào)的n次方 ,可按分式符號(hào)法那么 ,變成整個(gè)分式的符號(hào) ,然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理.當(dāng)然 ,簡單的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號(hào) ,再算乘方 ,然后乘除 ,最后算加減.(八)分?jǐn)?shù)的加減法1.通

7、分與約分雖都是針對(duì)分式而言 ,但卻是兩種相反的變形.約分是針對(duì)一個(gè)分式而言 ,而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言;約分是把分式化簡 ,而通分是把分式化繁 ,從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.2.通分和約分都是依據(jù)分式的根本性質(zhì)進(jìn)行變形 ,其共同點(diǎn)是保持分式的值不變.3.一般地 ,通分結(jié)果中 ,分母不展開而寫成連乘積的形式 ,分子那么乘出來寫成多項(xiàng)式 ,為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備.4.通分的依據(jù)：分式的根本性質(zhì).5.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母 ,這樣的公分母叫做最簡公分母.6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式 ,叫

8、做分式的通分.7.同分母分式的加減法的法那么是：同分母分式相加減 ,分母不變 ,把分子相加減。同分母的分式加減運(yùn)算 ,分母不變 ,把分子相加減 ,這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。8.異分母的分式加減法法那么：異分母的分式相加減 ,先通分 ,變?yōu)橥帜傅姆质?,然后再加減.9.作為最后結(jié)果 ,如果是分式那么應(yīng)該是最簡分式.(九)含有字母系數(shù)的一元一次方程1.含有字母系數(shù)的一元一次方程引例：一數(shù)的a倍(a0)等于b ,求這個(gè)數(shù)。用x表示這個(gè)數(shù) ,根據(jù)題意 ,可得方程 ax=b(a0)在這個(gè)方程中 ,x是未知數(shù) ,a和b是用字母表示的數(shù)。對(duì)x來說 ,字母a是x的系數(shù) ,b是常數(shù)項(xiàng)。這個(gè)方程就是一個(gè)

9、含有字母系數(shù)的一元一次方程。含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同 ,但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊 ,這個(gè)式子的值不能等于零?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之稱的說

10、法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹敖處熤?,倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識(shí)者 ,與教師、老師之意根本一致。10.同分母分式相加減 ,分母不變 ,只須將分子作加減運(yùn)算 ,但注意每個(gè)分子是個(gè)整體 ,要適時(shí)添上括號(hào).11.對(duì)于整式和分式之間的加減運(yùn)算 ,那么把整式看成一個(gè)整體 ,即看成是分母為1的分式 ,以便通分.“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算

11、是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹敖處熤?,倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識(shí)者 ,與教師、老師之意根本一

12、致。12.異分母分式的加減運(yùn)算 ,首先觀察每個(gè)公式是否最簡分式 ,能約分的先約分 ,使分式簡化 ,然后再通分 ,這樣可使運(yùn)算簡化.要練說 ,先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù) ,面紅耳赤；有的聲音極低 ,自講自聽；有的低頭不語 ,扯衣服 ,扭身子?？傊?,說話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵 ,面向全體 ,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí) ,我總是笑臉相迎 ,聲音親切 ,動(dòng)作親昵 ,消除幼兒畏懼心理 ,讓他能主動(dòng)的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中 ,改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)模式 ,取消了先舉手后發(fā)言的約束 ,多采取自由討論和談話的形式 ,給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說話的時(shí)機(jī) ,培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣 ,對(duì)一些說話有困難的幼兒 ,我總是認(rèn)真地耐心地聽 ,熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說完、說好 ,