2017上海黃浦初三數(shù)學(xué)一模

1、2017黃浦區(qū)數(shù)學(xué)一模一.選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）1下列拋物線中，與拋物線y=x22x+4具有相同對稱軸的是（）Ay=4x2+2x+1By=2x24x+1Cy=2x2x+4Dy=x24x+22如圖，點D、E位于ABC的兩邊上，下列條件能判定DEBC的是（）AADDB=AEECBADAE=BDECCADCE=AEBDDADBC=ABDE3已知一個坡的坡比為i，坡角為，則下列等式成立的是（）Ai=sinBi=cosCi=tanDi=cot4已知向量和都是單位向量，則下列等式成立的是（）ABCD|=05已知二次函數(shù)y=x2，將它的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得圖象

2、的表達式為（）Ay=（x+2）2+3By=（x+2）23Cy=（x2）2+3Dy=（x2）236Word文本中的圖形，在圖形格式中大小菜單下顯示有圖形的絕對高度和絕對寬度，同一個圖形隨其放置方向的變化，所顯示的絕對高度和絕對寬度也隨之變化如圖、是同一個三角形以三條不同的邊水平放置時，它們所顯示的絕對高度和絕對寬度如下表，現(xiàn)有ABC，已知AB=AC，當它以底邊BC水平放置時（如圖），它所顯示的絕對高度和絕對寬度如下表，那么當ABC以腰AB水平放置時（如圖），它所顯示的絕對高度和絕對寬度分別是（）圖形圖圖圖圖圖絕對高度1.502.001.202.40？絕對寬度2.001.502.503.60？A3

3、.60和2.40B2.56和3.00C2.56和2.88D2.88和3.00二.填空題（本大題共12題，每題4分，共48分）7已知線段a是線段b、c的比例中項，如果a=3，b=2，那么c=8化簡： =9已知點P是線段AB的黃金分割點（APBP），若AB=2，則APBP=10已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象開口向上，對稱軸為直線x=4，則f（1）f（5）（填“”或“”）11求值：sin60°tan30°=12已知G是等腰直角ABC的重心，若AC=BC=2，則線段CG的長為13兩個相似三角形的相似比為2：3，則它們的面積之比為14等邊三角形的周長為C，面積為S，則面積S關(guān)于周長C

4、的函數(shù)解析式為15如圖，正方形ABCD的邊EF在ABC的邊BC上，頂點D、G分別在邊AB、AC上，已知BC=6，ABC的面積為9，則正方形DEFG的面積為16如圖，小明家所在小區(qū)的前后兩棟樓AB、CD，小明在自己所住樓AB的底部A處，利用對面樓CD墻上玻璃（與地面垂直）的反光，測得樓AB頂部B處的仰角是，若tan=0.45，兩樓的間距為30米，則小明家所住樓AB的高度是米17如圖，在ABC中，C=90°，AC=8，BC=6，D是邊AB的中點，現(xiàn)有一點P位于邊AC上，使得ADP與ABC相似，則線段AP的長為18如圖，菱形ABCD內(nèi)兩點M、N，滿足MBBC，MDDC，NBBA，NDDA，

5、若四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的，則cosA=三.解答題（本大題共7題，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19用配方法把二次函數(shù)y=x24x+5化為y=a（x+m）2+k的形式，再指出該函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標20如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=2，點E、F分別在兩腰上，且EFAD，AE：EB=2：1；（1）求線段EF的長；（2）設(shè)=， =，試用、表示向量21如圖，在ABC中，ACB=90°，AB=5，tanA=，將ABC沿直線l翻折，恰好使點A與點B重合，直線l分別交邊AB、AC于點D、E；（1）求ABC的面積；（2）求si

6、nCBE的值22如圖，在坡AP的坡腳A處豎有一根電線桿AB，為固定電線桿在地面C處和坡面D處各裝一根等長的引拉線BC和BD，過點D作地面MN的垂線DH，H為垂足，已知點C、A、H在一直線上，若測得AC=7米，AD=12米，坡角為30°，試求電線桿AB的高度；（精確到0.1米）23如圖1，點D位于ABC邊AC上，已知AB是AD與AC的比例中項（1）求證：ACB=ABD；（2）現(xiàn)有點E、F分別在邊AB、BC上如圖2，滿足EDF=A+C，當AB=4，BC=5，CA=6時，求證：DE=DF24平面直角坐標系xOy中，對稱軸平行于y軸的拋物線過點A（1，0）、B（3，0）和C（4，6）；（1）

7、求拋物線的表達式；（2）現(xiàn)將此拋物線先沿x軸方向向右平移6個單位，再沿y軸方向平移k個單位，若所得拋物線與x軸交于點D、E（點D在點E的左邊），且使ACDAEC（頂點A、C、D依次對應(yīng)頂點A、E、C），試求k的值，并注明方向25如圖，ABC邊AB上點D、E（不與點A、B重合），滿足DCE=ABC，ACB=90°，AC=3，BC=4；（1）當CDAB時，求線段BE的長；（2）當CDE是等腰三角形時，求線段AD的長；（3）設(shè)AD=x，BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域2017年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）1下列拋

8、物線中，與拋物線y=x22x+4具有相同對稱軸的是（）Ay=4x2+2x+1By=2x24x+1Cy=2x2x+4Dy=x24x+2【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)對稱軸方程分別確定各個拋物線的對稱軸后即可作出判斷【解答】解：拋物線y=x22x+4的對稱軸為x=1；A、y=4x2+2x+1的對稱軸為x=，不符合題意；B、y=2x24x+1的對稱軸為x=1，符合題意；C、y=2x2x+4的對稱軸為x=，不符合題意；D、y=x24x+2的對稱軸為x=2，不符合題意，故選B【點評】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，牢記對稱軸方程公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大2如圖，點D、E位于ABC的兩邊上，下列條件能判

9、定DEBC的是（）AADDB=AEECBADAE=BDECCADCE=AEBDDADBC=ABDE【考點】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)選項選出能推出對應(yīng)線段成比例的即可【解答】解：ADCE=AEBD，DEBC，故選C【點評】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵3已知一個坡的坡比為i，坡角為，則下列等式成立的是（）Ai=sinBi=cosCi=tanDi=cot【考點】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】根據(jù)坡比的定義：斜坡垂直高度與水平寬度的比值，即坡角的正弦值，據(jù)此即可判斷【解答】解：i=tan故選C【點評】本題考查了坡比的定義，理解坡比是斜坡垂

10、直高度與水平寬度的比值，即坡角的正弦值，是關(guān)鍵4已知向量和都是單位向量，則下列等式成立的是（）ABCD|=0【考點】*平面向量【專題】推理填空題【分析】根據(jù)向量和都是單位向量，可知|=|=1，由此即可判斷【解答】解：已知向量和都是單位向量，|=|=1，|=0，故選D【點評】本題考查平面向量、單位向量，屬于概念題目，記住概念是解題的關(guān)鍵5已知二次函數(shù)y=x2，將它的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得圖象的表達式為（）Ay=（x+2）2+3By=（x+2）23Cy=（x2）2+3Dy=（x2）23【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接根據(jù)“上加下減、左加右減”的原則進行解答即可【

11、解答】解：由“左加右減”的原則可知，二次函數(shù)y=x2的圖象向左平移個單位得到y(tǒng)=（x+2）2，由“上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)y=（x+2）2的圖象向上平移3個單位可得到函數(shù)y=（x+2）2+3，故選：A【點評】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減、左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵6Word文本中的圖形，在圖形格式中大小菜單下顯示有圖形的絕對高度和絕對寬度，同一個圖形隨其放置方向的變化，所顯示的絕對高度和絕對寬度也隨之變化如圖、是同一個三角形以三條不同的邊水平放置時，它們所顯示的絕對高度和絕對寬度如下表，現(xiàn)有ABC，已知AB=AC，當它以底邊BC水平放置時（如圖），它所顯示

12、的絕對高度和絕對寬度如下表，那么當ABC以腰AB水平放置時（如圖），它所顯示的絕對高度和絕對寬度分別是（）圖形圖圖圖圖圖絕對高度1.502.001.202.40？絕對寬度2.001.502.503.60？A3.60和2.40B2.56和3.00C2.56和2.88D2.88和3.00【考點】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理可求AB，即圖絕對寬度，再根據(jù)三角形面積公式可求圖絕對高度【解答】解：圖，過A點作ADBC于D，BD=3.60÷2=1.80，在RtABD中，AB=3，圖絕對寬度為3；圖絕對高度為：2.40×3.60÷2×

13、;2÷3=4.32×2÷3=2.88故選：D【點評】此題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圖形的絕對高度和絕對寬度的定義二.填空題（本大題共12題，每題4分，共48分）7已知線段a是線段b、c的比例中項，如果a=3，b=2，那么c=【考點】比例線段【分析】根據(jù)比例中項的定義可得b2=ac，從而易求c【解答】解：線段a是線段b、c的比例中項，a2=bc，即32=2×c，c=故答案是：【點評】本題考查了比例線段，解題的關(guān)鍵是理解比例中項的定義8化簡： =7【考點】*平面向量【分析】直接利用平面向量的加減運算法則求解即可求得答案【解答】解：

14、 =2433=7故答案為：【點評】此題考查了平面向量的運算法則注意掌握去括號時的符號變化是解此題的關(guān)鍵9已知點P是線段AB的黃金分割點（APBP），若AB=2，則APBP=24【考點】黃金分割【分析】根據(jù)黃金分割的概念、黃金比值計算即可【解答】解：點P是線段AB的黃金分割點，APBP，AP=AB=1，則BP=2AP=3，APBP=（1）（3）=24，故答案為：24【點評】本題考查的是黃金分割的概念和性質(zhì)，把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割10已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象開口向上，對稱軸為直線x=4，則f（1）f（5）（填“”或

15、“”）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)對稱軸及開口方向確定其增減性即可確定答案【解答】解：二次函數(shù)y=f（x）的圖象開口向上，對稱軸為直線x=4，當x的取值越靠近4函數(shù)值就越小，反之越大，f（1）f（5），故答案為：【點評】考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對稱軸及開口方向確定其增減性，難度不大11求值：sin60°tan30°=【考點】特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)二次根式的乘法進行計算即可【解答】解：原式=×=故答案為：【點評】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵1

16、2已知G是等腰直角ABC的重心，若AC=BC=2，則線段CG的長為【考點】三角形的重心；等腰直角三角形【分析】根據(jù)三角形的重心到頂點的距離等于到對邊中點的距離的2倍解答即可【解答】解：G是等腰直角ABC的重心，AC=BC=2，CG=，故答案為：【點評】本題考查了三角形的重心，熟記三角形的重心到頂點的距離等于到對邊中點的距離的2倍是解題的關(guān)鍵13兩個相似三角形的相似比為2：3，則它們的面積之比為4：9【考點】相似三角形的性質(zhì)【專題】探究型【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行解答即可【解答】解：兩個相似三角形的相似比為2：3，它們的面積之比為4：9故答案為：4：9【點評】本題考查的是相似三角形的性

17、質(zhì)，即相似三角形面積的比等于相似比的平方14等邊三角形的周長為C，面積為S，則面積S關(guān)于周長C的函數(shù)解析式為S=C2【考點】根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式【分析】直接利用等邊三角形的性質(zhì)得出AD的長，再利用三角形面積求法得出答案【解答】解：如圖所示：過點A作ADBC于點D，等邊三角形的周長為C，AB=BC=AC=，DC=BD=，AD=C，S=×C×=C2故答案為：S=×C×=C2【點評】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及三角形面積求法，正確表示出三角形的高是解題關(guān)鍵15如圖，正方形ABCD的邊EF在ABC的邊BC上，頂點D、G分別在邊AB、AC上，已知BC

18、=6，ABC的面積為9，則正方形DEFG的面積為4【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】由DGBC得ADGABC，利用相似三角形對應(yīng)邊上高的比等于相似比，列方程求解【解答】解：作AHBC于H，交DG于P，如圖所示：ABC的面積=BCAH=9，BC=6，AH=3，設(shè)正方形DEFG的邊長為x由正方形DEFG得，DGEF，即DGBC，AHBC，APDG由DGBC得ADGABCPHBC，DEBCPH=ED，AP=AHPH，即，由BC=6，AH=3，DE=DG=x，得，解得x=2故正方形DEFG的面積=22=4；故答案為：4【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)關(guān)鍵是由平行

19、線得到相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)列方程16如圖，小明家所在小區(qū)的前后兩棟樓AB、CD，小明在自己所住樓AB的底部A處，利用對面樓CD墻上玻璃（與地面垂直）的反光，測得樓AB頂部B處的仰角是，若tan=0.45，兩樓的間距為30米，則小明家所住樓AB的高度是27米【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】作PEAB于點E，在直角AEP中，利用三角函數(shù)求得AE的長，根據(jù)AB=2AE即可求解【解答】解：作PEAB于點E，在直角AEP中，APE=，則AE=PEtanAPE=30×0.45=13.5（米），則AB=2AE=27（米）故答案是：27【點評】本題考查解直角三角形、仰角、

20、俯角的定義，解題的關(guān)鍵是記住特殊三角形的邊之間關(guān)系，學(xué)會把問題轉(zhuǎn)化為方程解決，屬于中考常考題型17如圖，在ABC中，C=90°，AC=8，BC=6，D是邊AB的中點，現(xiàn)有一點P位于邊AC上，使得ADP與ABC相似，則線段AP的長為4或【考點】相似三角形的判定【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再分ADPABC與ADPACB兩種情況進行討論即可【解答】解：在ABC中，C=90°，AC=8，BC=6，AB=10D是邊AB的中點，AD=5當ADPABC時， =，即=，解得AP=4；當ADPACB時， =，即=，解得AP=故答案為：4或【點評】本題考查的是相似三角形的判定，在解答此

21、題時要注意進行分類討論，不要漏解18如圖，菱形ABCD內(nèi)兩點M、N，滿足MBBC，MDDC，NBBA，NDDA，若四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的，則cosA=【考點】菱形的性質(zhì)；解直角三角形【分析】如圖，連接AN、CM，延長BM交AD于HAN是菱形ABCD的角平分線，同理CM也是菱形ABCD的角平分線，設(shè)BD與AC交于點O，易知四邊形BMDN是菱形，設(shè)SOMB=SONB=SOMD=SOND=a，因為四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的，所以SAMB=SAMD=SCNB=SCND=4a，推出AM=4OM，CN=4ON，設(shè)ON=OM=k，則AM=CN=4k，由ABOBNO，推出OB2

22、=OAON=5k2，推出OB=k，AB=AD=k，由ADBH=BDAO，推出BH=，再利用勾股定理求出AH即可解決問題【解答】解：如圖，連接AN、CM，延長BM交AD于HABBN，ADDN，ABN=ADN=90°，在RtANB和RtAND中，ABNADN，BAN=DAN，AN是菱形ABCD的角平分線，同理CM也是菱形ABCD的角平分線，設(shè)BD與AC交于點O，易知四邊形BMDN是菱形，設(shè)SOMB=SONB=SOMD=SOND=a，四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的，SAMB=SAMD=SCNB=SCND=4a，AM=4OM，CN=4ON，設(shè)ON=OM=k，則AM=CN=4k，AB

23、OBNO，OB2=OAON=5k2，OB=k，AB=AD=k，ADBH=BDAO，BH=，AH=k，cosA=故答案為【點評】本題考查菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，學(xué)會利用面積法求線段，所以中考?？碱}型三.解答題（本大題共7題，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19用配方法把二次函數(shù)y=x24x+5化為y=a（x+m）2+k的形式，再指出該函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標【考點】二次函數(shù)的三種形式【分析】利用配方法把一般式化為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【解答】解：y=

24、x24x+5=（x4）23，拋物線開口向上，對稱軸x=4，頂點（4，3）【點評】本題考查的是二次根式的三種形式，正確利用配方法把一般式化為頂點式是解題的關(guān)鍵20如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=2，點E、F分別在兩腰上，且EFAD，AE：EB=2：1；（1）求線段EF的長；（2）設(shè)=， =，試用、表示向量【考點】*平面向量；梯形【專題】計算題【分析】（1）作BMCD交AD、EF于M、N兩點，將問題轉(zhuǎn)化到ABM中，利用相似三角形的判定與性質(zhì)求EN，由EF=EN+NF=EN+AD進行求解；（2）由=、=得BC=AD，EB=AB，根據(jù)=可得答案【解答】解：（1）作BMCD交AD、EF

25、于M、N兩點，又ADBC，EFAD，四邊形BCFN與MNFD均為平行四邊形BC=NF=MD=2，AM=ADMD=1又=2，=，EFAD，BENBAM，即，EN=，則EF=EN+NF=；（2）=， =，BC=AD，EB=AB，=， =，則=+【點評】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及向量的運算，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)得出對應(yīng)邊的長度之比和向量的基本運算是解題的關(guān)鍵21如圖，在ABC中，ACB=90°，AB=5，tanA=，將ABC沿直線l翻折，恰好使點A與點B重合，直線l分別交邊AB、AC于點D、E；（1）求ABC的面積；（2）求sinCBE的值【考

26、點】翻折變換（折疊問題）【分析】（1）根據(jù)A的正切用BC表示出AC，再利用勾股定理列方程求出BC，再求出AC，然后根據(jù)直角三角形的面積公式列式計算即可得解；（2）設(shè)CE=x，表示出AE，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BE=AE，然后列方程求出x，再利用銳角的正弦等于對邊比斜邊列式計算即可得解【解答】解：（1）ACB=90°，tanA=，=，AC=2BC，在RtABC中，BC2+AC2=AB2，即BC2+4BC2=25，解得BC=，所以，AC=2，ABC的面積=ACBC=××2=5；（2）設(shè)CE=x，則AE=ACCE=2x，ABC沿直線l翻折點A與點B重合，BE=AE=2

27、x，在RtBCE中，BC2+CE2=BE2，即2+x2=（2x）2，解得x=，所以，CE=，BE=2x=2=，所以，sinCBE=【點評】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，此類題目，利用勾股定理列出方程求出相關(guān)的線段的長度是解題的關(guān)鍵22如圖，在坡AP的坡腳A處豎有一根電線桿AB，為固定電線桿在地面C處和坡面D處各裝一根等長的引拉線BC和BD，過點D作地面MN的垂線DH，H為垂足，已知點C、A、H在一直線上，若測得AC=7米，AD=12米，坡角為30°，試求電線桿AB的高度；（精確到0.1米）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】作BEAD于點E，設(shè)AB=x米，

28、在直角ABE中，根據(jù)三角函數(shù)，利用x表示出AE和BE的長，則在直角BED中，利用勾股定理表示出BD的長，在直角ABC中利用勾股定理表示出BC，根據(jù)BC=BD即可列方程求解【解答】解：作BEAD于點E，設(shè)AB=x米，在直角ABE中，BAE=90°DAH=90°30°=60°，則AE=ABcosBAE=xcos60°=x（米），BE=ABsinBAE=xsin60°=x（米）則DE=ADAE=12x，在直角BED中，BD2=BE2+DE2=（x）2+（12x）2=144+x212x，在直角ABC中，BC2=AC2+AB2=72+x2=49

29、+x2BC=BD，144+x212x=49+x2解得x=7.9答：電線桿AB的高度約是7.9米【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，坡度坡角問題，正確作出輔助線，利用AB的長表示抽BD和BC是關(guān)鍵23如圖1，點D位于ABC邊AC上，已知AB是AD與AC的比例中項（1）求證：ACB=ABD；（2）現(xiàn)有點E、F分別在邊AB、BC上如圖2，滿足EDF=A+C，當AB=4，BC=5，CA=6時，求證：DE=DF【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）證出ABDACB，得出對應(yīng)角相等即可；（2）由相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊成比例求出AD=，BD=，得出BD=CD，由等腰三角形的性質(zhì)得出DBC=ACB

30、，證出ABD=BDC，再證明點B、E、D、F四點共圓，由圓周角定理得出，即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：AB是AD與AC的比例中項，又A=A，ABDACB，ACB=ABD；（2）證明：ABDACB，即，解得：AD=，BD=，CD=ACAD=6=，BD=CD，DBC=ACB，ACB=ABD，ABD=BDC，EDF=A+C，A+C=180°ABC，EDF+ABC=180°，點B、E、D、F四點共圓，DE=DF【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、四點共圓、圓周角定理等知識；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，證明四點共圓是解決問題（2）的關(guān)鍵24平面直角

31、坐標系xOy中，對稱軸平行于y軸的拋物線過點A（1，0）、B（3，0）和C（4，6）；（1）求拋物線的表達式；（2）現(xiàn)將此拋物線先沿x軸方向向右平移6個單位，再沿y軸方向平移k個單位，若所得拋物線與x軸交于點D、E（點D在點E的左邊），且使ACDAEC（頂點A、C、D依次對應(yīng)頂點A、E、C），試求k的值，并注明方向【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）利用待定系數(shù)法直接求出拋物線的解析式；（2）設(shè)出D，E坐標，根據(jù)平移，用k表示出平移后的拋物線解析式，利用坐標軸上點的特點得出m+n=16，mn=63，進而利用相似三角形得出比例式建立方程即可求出k【解答】解：（1）拋物線過點A（1，0）、B（3，

32、0），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x1）（x3），C（4，6），6=a（41）（43），a=2，拋物線的解析式為y=2（x1）（x3）=2x28x+6；（2）如圖，設(shè)點D（m，0），E（n，0），A（1，0），AD=m1，AE=n1由（1）知，拋物線的解析式為y=2x28x+6=2（x2）22；將此拋物線先沿x軸方向向右平移6個單位，得到拋物線的解析式為y=2（x8）22；再沿y軸方向平移k個單位，得到的拋物線的解析式為y=2（x8）22k；令y=0，則2（x8）22k=0，2x232x+126k=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，m+n=16，mn=63，A（1，0），C（4，6），AC2=（41）2+62=45，ACDAEC，AC2=ADAE，45=（m1）（n1）=mn（m+n）+1，45=6316+1，