中考數(shù)學(xué)第一輪模擬練習(xí)題（有答案）

1、.2019年中考數(shù)學(xué)第一輪模擬練習(xí)題有答案面對中考，考生對待考試需保持平常心態(tài)，復(fù)習(xí)時仍要按知識點、題型、易混易錯的問題進展梳理，不斷總結(jié)，不斷反思，從中提煉最正確的解題方法，進一步進步解題才能。下文準備了中考數(shù)學(xué)第一輪模擬練習(xí)題供大家練習(xí)。A級根底題1.假設(shè)二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點P-2,4，那么該圖象必經(jīng)過點A.2,4 B.-2，-4 C.-4,2 D.4，-22.拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為y=x-12-4，那么b，c的值為A.b=2，c=-6 B.b=2，c=0 C.b=-6，c=8 D.b=-6，c=23.

2、如圖3-4-11，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過3,0，以下結(jié)論中，正確的一項為哪一項A.abc B級中等題10.二次函數(shù)y=x2-3x+mm為常數(shù)的圖象與x軸的一個交點為1,0，那么關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實數(shù)根是A.x1=1，x2=-1 B.x1=1，x2=2 C.x1=1，x2=0 D.x1=1，x2=311.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖3-4-13，給出以下結(jié)論：2a+b>0;b>a>c;假設(shè)-112.二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1.1當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O0,0時，求二次函數(shù)的解析式;

3、2如圖3-4-14，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C，D兩點的坐標;3在2的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短?假設(shè)P點存在，求出P點的坐標;假設(shè)P點不存在，請說明理由.C級拔尖題13.2019年黑龍江綏化如圖3-4-15，拋物線y=1ax-2x+aa>0與x軸交于點B，C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側(cè).1假設(shè)拋物線過點M-2，-2，務(wù)實數(shù)a的值;2在1的條件下，解答以下問題;求出BCE的面積;在拋物線的對稱軸上找一點H，使CH+EH的值最小，直接寫出點H的坐標.14.二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點橫坐標是2，與x軸交于Ax1,0，Bx2,0

4、，x10且二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個交點時，求二次函數(shù)的最大值.15.2019年廣東湛江如圖3-4-16，在平面直角坐標系中，頂點為3,4的拋物線交y軸于A點，交x軸與B，C兩點點B在點C的左側(cè)，A點坐標為0，-5.1求此拋物線的解析式;2過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，假如以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸與C的位置關(guān)系，并給出證明;3在拋物線上是否存在一點P，使ACP是以AC為直角邊的直角三角形.假設(shè)存在，求點P的坐標;假設(shè)不存在，請說明理由.參考答案1.A2.B解析：利用反推法解答， 函數(shù)y=x-12-4的頂點坐標為1，-4，其向左平移2個單位長度，再向

5、上平移3個單位長度，得到函數(shù)y=x2+bx+c，又1-2=-1，-4+3=-1，平移前的函數(shù)頂點坐標為-1，-1，函數(shù)解析式為y=x+12-1，即y=x2+2x，b=2，c=0.3.D4.C5.C6.B7.k=0或k=-18.y=x2+1答案不唯一9.解：1拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A3,0，B-1,0，拋物線的解析式為y=-x-3x+1，即y=-x2+2x+3.2y=-x2+2x+3=-x-12+4，拋物線的頂點坐標為1,4.10.B11.12.解：1將點O0,0代入，解得m=±1，二次函數(shù)關(guān)系式為y=x2+2x或y=x2-2x.2當m=2時，y=x2-4x+3=x-22-1

6、，D2，-1.當x=0時，y=3，C0,3.3存在.接連接C，D交x軸于點P，那么點P為所求.由C0,3，D2，-1求得直線CD為y=-2x+3.當y=0時，x=32，P32，0.13.解：1將M-2，-2代入拋物線解析式，得-2=1a-2-2-2+a，解得a=4.2由1，得y=14x-2x+4，當y=0時，得0=14x-2x+4，解得x1=2，x2=-4.點B在點C的左側(cè)，B-4,0，C2,0.當x=0時，得y=-2，即E0，-2.SBCE=12×6×2=6.由拋物線解析式y(tǒng)=14x-2x+4，得對稱軸為直線x=-1，根據(jù)C與B關(guān)于拋物線對稱軸x=-1對稱，連接BE，與對

7、稱軸交于點H，即為所求.設(shè)直線BE的解析式為y=kx+b，將B-4,0與E0，-2代入，得-4k+b=0，b=-2，解得k=-12，b=-2.直線BE的解析式為y=-12x-2.將x=-1代入，得y=12-2=-32，那么點H-1，-32.14.1證明：二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點橫坐標是2，拋物線的對稱軸為x=2，即-n2m=2，化簡，得n+4m=0.2解：二次函數(shù)y=mx2+nx+p與x軸交于Ax1,0，Bx2,0，x10時，n=1，m=-14，拋物線解析式為：y=-14x2+x+p.聯(lián)立拋物線y=-14x2+x+p與直線y=x+3解析式得到-14x2+x+p=x+3，化簡，得x

8、2-4p-3=0.二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個交點，一元二次方程根的判別式等于0，即=02+16p-3=0，解得p=3.y=-14x2+x+3=-14x-22+4.當x=2時，二次函數(shù)有最大值，最大值為4.15.解：1設(shè)此拋物線的解析式為y=ax-32+4，此拋物線過點A0，-5，-5=a0-32+4，a=-1.拋物線的解析式為y=-x-32+4，即y=-x2+6x-5.2拋物線的對稱軸與C相離.證明：令y=0，即-x2+6x-5=0，得x=1或x=5，B1,0，C5,0.設(shè)切點為E，連接CE，由題意，得，RtABORtBCE.ABBC=OBCE，即12+524=1CE，解得CE=42

9、6.以點C為圓心的圓與直線BD相切，C的半徑為r=d=426.又點C到拋物線對稱軸的間隔 為5-3=2，而2>426.那么此時拋物線的對稱軸與C相離.3假設(shè)存在滿足條件的點Pxp，yp，A0，-5，C5,0，AC2=50，AP2=xp-02+yp+52=x2p+y2p+10yp+25，CP2=xp-52+yp-02=x2p+y2p-10xp+25.當A=90°時，在RtCAP中，由勾股定理，得AC2+AP2=CP2，50+x2p+y2p+10yp+25=x2p+y2p-10xp+25，整理，得xp+yp+5=0.點Pxp，yp在拋物線y=-x2+6x-5上，yp=-x2p+6x

10、p-5.xp+-x2p+6xp-5+5=0，解得xp=7或xp=0，yp=-12或yp=-5.點P為7，-12或0，-5舍去.當C=90°時，在RtACP中，由勾股定理，得AC2+CP2=AP2，50+x2p+y2p-10xp+25=x2p+y2p+10yp+25，整理，得xp+yp-5=0.點Pxp，yp在拋物線y=-x2+6x-5上，yp=-x2p+6xp-5，xp+-x2p+6xp-5-5=0，解得xp=2或xp=5，yp=3或yp=0.唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)

11、籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了?！皫熤拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事

12、教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。點P為2,3或5,0舍去“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！?/p>