高中數(shù)學 2.2.1《一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象》 學案二 新人教B版必修1

1、2.2.1一次函數(shù)的性質(zhì)與圖像 學案【預習要點及要求】1.一次函數(shù)的性質(zhì)與圖像；2.直線的斜率和軸上的截距；3.掌握一次函數(shù)的概念和性質(zhì)；4.斜率和軸截距的概念的理解；5.準確做出一次函數(shù)的圖像。【知識再現(xiàn)】1.正比例函數(shù)2.函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性3.分段函數(shù)【概念探究】閱讀課本55頁到56頁，完成下列問題1函數(shù) 叫做一次函數(shù).它的定義域為 ，值域為 .它的圖象是 ，其中叫做該直線的 ，叫做該直線在軸上的 .一次函數(shù)又叫 .2討論斜率的符號與函數(shù)單調(diào)性的關系3討論的取值對函數(shù)的奇偶性的影響4直線與軸的交點為 ，與軸的交點為 .5完成課后練習A第1，2,3題【總結點撥】1對概念的理解要注意：（1）

2、不等于0。（2）截距有正負。2對例題及課后練習題需要注意：（1）正比例函數(shù)和一次函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系。（2）真比例函數(shù)是奇函數(shù)?！镜淅馕觥坷?、已知一次函數(shù)y1=(n2)x+n的圖象與y軸交點的縱坐標為1，判斷y2=(3)是什么函數(shù)，寫出兩個函數(shù)的解析式，并指出兩個函數(shù)在直角坐標系中的位置及增減性。 例2.一次函數(shù)是增函數(shù)，且它的圖象與y軸的交點在x軸下方，求m的取值范圍.例3、直線與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，若點B到x軸的距離為2，求直線的解析式。 【鞏固提高】1、 已知直線和兩坐標軸所圍成的三角形的面積為24，求的值2、已知一次函數(shù)，求 （1）為何值時，隨的增大而減?。?（

3、2）為何值時，函數(shù)圖象與軸的交點在軸的下方； （3）分別為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點參考答案例1.解：依題意，得 解得n=-1， y1=-3x-1, y2=(3- )x, y2是正比例函數(shù)； y1=-3x-1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y1隨x的增大而減??； y2=(3- )x的圖象經(jīng)過第一、三象限，y2隨x的增大而增大。 評析：由于一次函數(shù)的解析式含有待定系數(shù)n，故求解析式的關鍵是構造關于n的方程，此題利用“一次函數(shù)解析式的常數(shù)項就是圖象與y軸交點縱坐標”來構造方程。例2解：因為函數(shù)是增函數(shù)則： 又它的圖象與y軸的交點在x軸下方， 于是得，即m的范圍是評析：注意一次函數(shù)表達式中參數(shù)k、b的作用

4、。例3解： 點B到x軸的距離為2， 點B的坐標為（0，±2）， 設直線的解析式為y=kx±2, 直線過點A（-4，0）， 0=-4k±2, 解得：k=± , 直線AB的解析式為y= x+2或y=- x-2。 評析：此例看起來很簡單，但必須明確圖象是直線的函數(shù)是一次函數(shù)；【課堂檢測】1、 已知是一次函數(shù)，且隨的增大而增大，則的值為（ ）A、1 B、2 C、大于1 D、1或22、已知一次函數(shù)，它的圖象在軸上的截距為，則的值為（ ） A、-4 B、2 C、1 D、2或13、經(jīng)過點（1，2）并且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有（ ） A、1條 B、2條 C、3條 D、4條4、若直線與重合，則 .5、已知一次函數(shù)與的圖象相交于軸上一點，那么= .6、已知直線和直線