高三數(shù)學高考復習：直線和圓的方程專項練習

1、高考數(shù)學復習：直線和圓的方程專項練習一選擇題1已知直線l1:y=x+2，直線l2過點P（-2，1）且l2到l1的角為45°，則l2的方程是（    ） A.y=x-1                                 

2、;      B.y=x+C.y=-3x+7                                   D.y=3x+7 2a、b、c分別是ABC中A、B、C所對邊的邊長，則直線sinA·x

3、+ay+c=0與bx-sinB·y+ay+c=0的位置關系是(    )A.平行                B.重合               C.垂直         &#

4、160;      D.相交但不垂直 3原點O和點P（1，1）在直線x+y-a=0的兩側，則a的取值范圍是（    ）A.a0或a2                B.a=0或a=2           C.0a2    

5、0;         D.0a2 4已知兩條直線l1:y=x,l2:ax-y=0,其中a為實數(shù)，當這兩條直線的夾角在（0，）內變動時，a的取值范圍是(    ) A.（0，1）                          &

6、#160;              B.（，）C.（，1）(1,)                      D.(1,) 5點P在平面上作勻速直線運動,速度向量v=(4,-3)(即點P的運動方向與v相同,且每秒移動的距離為|v|個單位).設開始時,P的坐標

7、為(-10,10),則5秒后,點P的坐標為（）A.(-2,4)B.(-30,25)C.(10,-5)D.(5,-10) 6直線經(jīng)過原點和點(-1，-1)，則它的傾斜角是(    ) A.45°           B.135°          C.45°或135°      &

8、#160;   D.0° 7已知點M(a,b)與N關于x軸對稱，點P與點N關于y軸對稱，點Q與點P關于直線x+y=0對稱，則點Q的坐標為(    ) A.(a,b)            B.(b,a)            C.(-a,-b)      &#

9、160;       D.(-b,-a) 8已知圓C與圓(x-1)2+y2=1關于直線y=-x對稱,則圓C的方程為（    ）A.(x+1)2+y2=1         B.x2+y2=1        C.x2+(y+1)2=1          D.x2+(y-1)

10、2=1 9在直角坐標系中，滿足不等式x2-y20的點(x,y)的集合所對應的陰影部分是(    )10方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(tR)表示圓方程,則t的取值范圍是（    ）A.-1t         B.-1t          C.-t1       

11、   D.1t2 11集合M=(x,y)|y=,x、yR,N=(x,y)|x=1,yR,則MN等于(    ) A.(1,0)          B.y|0y1           C.1,0            D. 12如果點P(x,y)在曲線

12、x=(為參數(shù))上,則x2+y2的最大值是(    )A.10             B.16              C.25              D.100 二填空題1若實數(shù)x、

13、y滿足則不等式組表示的區(qū)域面積為_,的取值范圍是_. 2圓心為(a,b),半徑為r的圓的標準方程為_. 3從點A（-1，3）所引圓x2+y2+4x+14y+49=0的兩條切線所夾的劣弧對應的圓心角的余弦是_. 4不論m為何實數(shù)，直線（m-1）x-y+2m+1=0恒過定點_. 三解答題1一圓經(jīng)過A（2，1）點和直線x-y-1=0相切，且圓心在2x-y=0上.(1)求該圓的標準方程；(2)已知點B（，1），求過B點且有最短弦長的直線l的方程. 2某工廠家具車間造A、B兩類型桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成，已知木工做一張A型和B型的桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A型和B型的桌子分別

14、需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張A型和B型桌子分別獲得利潤2千元和3千元，試問工廠每天應生產A型和B型的桌子各多少張時，才能獲得利潤最大？ 3求與直線3x+4y+2=0平行,且與坐標軸構成的三角形的面積為24(平方單位)的直線l的方程. 4設直線l的方程是2x+By-1=0，傾斜角為.（1）試將表示為B的函數(shù)；（2）若，試求B的取值范圍；（3）若B(-,-2)(1,+)，求的取值范圍. 5求通過直線l:2x+y+4=0及圓C:x2+y2+2x-4y+1=0的交點，并且有最小面積的圓的方程. 6求直線a:2x+y-4=0關于直線l:3x+4y-1

15、=0對稱的直線b的方程. 直線和圓的方程專項練習參考答案一選擇題1解析：因=1，故k2=3. 答案：D 2解析：因-·=-1,故兩直線垂直. 答案：C 3解析：(0+0-a)(1+1-a)00a2. 答案：C 4解析：已知k1=1,傾斜角=45°,斜率k2=a,設l2的傾斜角為，依題意0|-|,得：且=45°,l2的斜率tanatan且tan45°=1，即a且a1. 答案：C 5解析：經(jīng)過t秒動點P的位移為t(4,-3),即經(jīng)過t秒動點P(x,y)所在位置為        &

16、#160;         (*)所以t=5時,P點坐標為(10,-5),應選C.答案：C 6解析：tan=k=1,=45°.選A.答案：A 7解析：N(a,-b),P(-a,-b)，則Q(b,a) 答案：B 8解析：由M(x,y)關于y=-x的對稱點為(-y,-x),即得x2+(y+1)2=1.答案：C 9解析：x2-y20(x+y)(x-y)0或答案：B 10解析：由D2+E2-4F0,得7t2-6t-10,    即-t1.答案：C 11解析：y=表示單位圓的上半圓,x

17、=1與之有且僅有一個公共點(1,0).答案：A 12解析：易知是圓(x-3)2+(y+4)2=25上的點到原點的距離.答案：D 二填空題1解析:(1)如圖,(x,y)在上圖陰影區(qū)域內,則S=×1×3=.則z為區(qū)域內點與定點(1,-2)所在直線的斜率.則z1,+)(-,-2. 答案：(-,-21,+)2(x-a)2+(y-b)2=r2 3解析：圓C：(x+2)2+(y+7)2=4,故|AC|=，cos=,cos=2cos2-1=-. 答案：-4解析：(m-1)x-y+2m+1=0y-3=(m-1)(x+2)，即過點(-2，3). 答案：(-2，3)三解答題1解：(1)設圓心（

18、a,2a）,半徑為r,則有r=,a2-2a+1=0,a=1,r=,圓的標準方程為（x-1）2+(y-2)2=2.(2)記圓心為M（1，2），當直線l與MB垂直時弦長最短，kMB=2,kl=-,l的方程為2x+4y-5=0. 2解:設工廠每天生產A型桌子x張、B型桌子y張，獲利為z（千元）.可行域為四邊形ABCO內部及邊界.即為動直線在y軸上的截距，將動直線在可行域內移動,可知：B點處直線截距最大，此時z有最大值.zmax=2×2+3×3=13(千元).工廠每天應生產A型桌子2張、B型桌子3張，可獲利最大，為1.3萬元. 3解：設所求直線l的方程為3x+4y+m=0,

19、0;                     因為直線交x軸于A(-,0),交y軸于B(0,-),故由得m=±24.代入,得所求直線方程為3x+4y±24=0. 4解：（1）若B=0，則直線l的方程是2x-1=0，    =;    若B0，則方程即為y=-x+,    當B0時，-0,=

20、arctan(-),    而當B0時，-0，=+arctan(-),    即=f(B)=    (2)若=，則B=0,    若，則tan-或tan,    即-(B0)或-(B0,    -2B0或0B.    綜上,知-2B.    (3)若B-2，則-1，    0tan1,0;    若

21、B1，則-2,    0tan-2,-arctan2.綜上,知-arctan2或0. 5解：法一：圓的方程為(x+1)2+(y-2)2=4.設直線l與圓C交于A、B兩點，D為AB的中點，則直線CD的方程為x-2y+5=0,x-2y+5=0,2x+y+4=0.故D 以D為圓心，AB為直徑的圓是面積最小的圓.法二：設圓的方程是(x2+y2+2x-4y+1)+(2x+y+4)=0,即x+(1+)2+圓面積=R2,而時，圓面積最小，此時圓的方程是5x2+5y2+26x-12y+37=0.法三：設A(x1,y1),B(x2,y2),則以AB為直徑的圓方程可設為(x-x1)(

22、x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0,即x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y+x1x2+y1y2=0.然后用韋達定理求出圓的方程. 6剖析：由平面幾何知識可知若直線a、b關于直線l對稱,它們具有下列幾何性質:(1)若a、b相交,則l是a、b交角的平分線;(2)若點A在直線a上,那么A關于直線l的對稱點B一定在直線b上,這時ABl,并且AB的中點D在l上;(3)a以l為軸旋轉180°,一定與b重合.使用這些性質,可以找出直線b的方程.解此題的方法很多,總的來說有兩類:一類是找出確定直線方程的兩個條件,選擇適當?shù)闹本€方程的形式,求出直線方程;另一類是直接由軌跡求方程.解：由解得a與