棱柱、棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征

1、教案主編： 林鶴 審核人： 備課人： 林鶴 備課時間： 使用時間：課題棱柱、棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征課型新授課課時共 課時第 課時學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1. 認(rèn)識組成我們生活世界的各種各樣的多面體 .2. 認(rèn)識和把握棱柱、棱錐、棱臺的幾何結(jié)構(gòu)特征 .3. 了解多面體可按哪些不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，可以分成哪些類別學(xué) 情 分 析重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：棱柱、棱錐的幾何結(jié)構(gòu)特征難點(diǎn)：利用棱柱、棱柱的幾何特征進(jìn)行解題易混易錯點(diǎn)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)教學(xué)過 程（課前 檢測、 預(yù)習(xí)新 知、課 堂導(dǎo)學(xué)、激 勵環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)、 隨堂練 習(xí)、課 堂檢測 或課后 鞏固）【課前檢測】【預(yù)習(xí)新知 】【課堂導(dǎo)學(xué)】 情境導(dǎo)學(xué) 觀察下面四個幾何體，這些幾何體都是多

2、面體那么多 面體有怎樣的結(jié)構(gòu)特征本節(jié)我們就來研究這個問題探究點(diǎn)一 多面體及多面體的有關(guān)概念1多面體(1) 多面體是由若干個平面多邊形所圍成的幾何體(2) 把一個多面體的任意一個面延展為平面， 如果其余的各面都在這個 平面的同一側(cè)，則這樣的多面體就叫做凸多面體探究點(diǎn)二 棱柱的結(jié)構(gòu)特征2棱柱(1) 棱柱的主要特征性質(zhì)：有兩個互相平行的面；其余各面都是四邊形，并且夾在這兩個平行平面間的每相鄰兩個面 的交線都互相平行(2) 棱柱的這兩個互相平行的面叫做棱柱的底面， 其余各面叫做棱柱的 側(cè)面，兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，兩底面之間的距離叫做棱柱的高(3) 棱柱按底面是三角形、 四邊形、 五邊形分別叫做

3、三棱柱、 四棱 柱、五棱柱(4) 側(cè)棱與底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱， 側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做 直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱(5) 底面是平行四邊形的棱柱叫做平行六面體， 側(cè)棱與底面垂直的平行 六面體叫做直平行六面體，底面是矩形的直平行六面體是長方體，棱 長都相等的長方體是正方體例 1 下列命題中正確的是 ( )A棱柱的面中，至少有兩個面互相平行B棱柱中兩個互相平行的平面一定是棱柱的底面C在平行六面體中， 任意兩個相對的面均互相平行， 但平行六面體的 任意兩個相對的面不一定可當(dāng)作它的底面D棱柱的側(cè)面是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形7正三棱柱 ABCABC的底面邊長是 4

4、cm，過 BC的一個平面交探究點(diǎn)三 棱錐的結(jié)構(gòu)特征思考 1 我們把下面的多面體取名為棱錐，據(jù)此你能給棱錐下一個定義嗎棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義你能作圖加以說 明嗎(1) 棱錐的主要結(jié)構(gòu)特征：有一個面是多邊形； 其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形(2) 棱錐中有公共頂點(diǎn)的各三角形，叫做棱錐的側(cè)面； 各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)； 相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱； 多邊形叫做棱錐的底面； 頂點(diǎn)到底面的距離叫做棱錐的高(3) 棱錐按底面是三角形、 四邊形、 五邊形分別叫做三棱錐、 四棱 錐、五棱錐三個棱錐從左到右可分別表示為S ABC，S ABCD，PABCD.E用一個平行于棱錐

5、底面的平面去截棱錐，截面與底面的形狀 是相似多邊形(4) 如果棱錐的底面是正多邊形， 且它的頂點(diǎn)在過底面中心且與底面垂 直的直線上，則這個棱錐叫做正棱錐正棱錐各側(cè)面都是全等的等腰 三角形，這些等腰三角形底邊上的高都相等，叫做棱錐的斜高如圖：由于三棱錐有一個底面和三個側(cè)面，共四個面組成，所以三棱錐又叫 四面體，三棱錐的各個面都是三角形若三棱錐的底面為正三角形，側(cè)面為等腰三角形，側(cè)棱長為2，底面周長為 9，求棱錐的高已知正四棱錐 V ABCD，底面面積為 16，一條側(cè)棱長為 2 11，計(jì)算 它的高和斜高解 設(shè) VO為正四棱錐 V ABCD的高， 作 OM BC于點(diǎn) M，則 M為 BC中點(diǎn)13已知正

6、四棱錐 SABCD的高為 3，側(cè)棱長為 7.(1) 求側(cè)面上的斜高；(2) 求一個側(cè)面的面積；(3) 求底面的面積4棱臺(1) 棱錐被平行于底面的平面所截， 截面和底面間的部分叫做棱臺 原 棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面、上底面；其他各面叫做棱 臺的側(cè)面；相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱臺的側(cè)棱；兩底面間的距離叫 做棱臺的高(2) 由正棱錐截得的棱臺叫做正棱臺(3) 正棱臺各側(cè)面都是全等的等腰梯形， 這些等腰梯形的高叫做棱臺的 斜高例：已知正四棱臺的上、 下底面面積分別為 4、16，一側(cè)面面積為 12 ， 分別求該棱臺的斜高、高、側(cè)棱長OO為正四棱臺解 如圖，設(shè) O， O 分別為上、下底面的中心，即 的高， E， F分別為 BC， BC的中點(diǎn)，教學(xué) 過程 (課 前檢 測、預(yù) 習(xí)新 知、課 堂導(dǎo) 學(xué)、激 勵環(huán) 節(jié)設(shè) 計(jì)、隨 堂練 習(xí)、課 堂檢 測或 課后 鞏固)【隨堂練習(xí)】4正四棱錐 S ABCD的所有棱長都等于 a，過不相鄰的兩條側(cè)棱作截面 SAC，則截面面積為 5對棱柱而言，下列說法正確的序號是 有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形所有的棱長都相 等棱柱中至少有 2 個面的形狀完全相同相鄰兩個面的交線叫做 側(cè)棱【小結(jié)】 1在