植樹問題教學(xué)案例及分析

1、數(shù)學(xué)廣角 植樹問題教學(xué)案例及課堂分析實(shí)錄過程一、情景導(dǎo)入1、 老師今天給同學(xué)們帶來(lái)了兩組圖片，圖片漂亮嗎？2、 用一句話來(lái)贊美： 圖片排列整齊， 看這些小樹之間的距離都怎樣？路燈 做操 每?jī)蓚€(gè)橋墩之間的距離都相等。間隔在生活中隨處可見，間隔問題在數(shù)學(xué)上都叫做植樹問題。 （分析：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)求知欲。上課伊始，教師用圖片讓學(xué)生 欣賞的同時(shí)， 讓學(xué)生感受生活中的間隔問題， 樹與樹之間有一定的距 離，橋墩與橋墩之間都有距離，出示問題，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和 求知欲。）二、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)兩端都要栽的規(guī)律1、招聘小設(shè)計(jì)師2、同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng) 100 米的小路的一邊種一行樹，每隔 5 米種一棵樹（兩端都種

2、），一共需要多少顆樹苗？（分析：出示植樹問題，題中明確提出了要求，讓學(xué)生清晰明了）（1）在 20 厘米的直尺上，每 5厘米擺一根小棒（兩端都擺）一共 能擺幾根？a、先算一算，再擺一擺（可以小組合作，也可以獨(dú)立完成）間隔幾厘米？ 5 有幾個(gè)間隔？ 4b、用畫線段圖的方法驗(yàn)證，可以小組合作，也可以獨(dú)立完成。c、抽生說怎樣驗(yàn)證的？d、出示多媒體（2）如果在 15 厘米長(zhǎng)的線段上，每隔 3 厘米擺一根小棒，（兩端 都擺）一共能擺幾根？（3）出示多媒體形成了幾個(gè)間隔 ?栽了幾棵 樹？（分析：教師在此處增加（ 1）（2）（ 3）小題，目的是幫助學(xué)生為解 例題作鋪墊，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，合作學(xué)習(xí)能力，但

3、是，有點(diǎn) 牽強(qiáng)附會(huì) ,不如在課題前直接讓學(xué)生進(jìn)行操作，然后進(jìn)入主題。 ）（4）回到課的開頭 讀題100÷5=20間隔數(shù)20+1=21（棵）植樹棵樹植樹棵樹 =間隔數(shù)+1兩端栽植數(shù)棵樹 =間隔樹 1兩端不栽（5）自己讀題完成在練習(xí)本上，抽生板書（60÷31）×2=48 集體訂正，有沒有疑問，算錯(cuò)了。那些是重要信息？三、反饋訓(xùn)練1、綠化隊(duì)在 180米是路兩邊栽樹相鄰兩棵樹之間的距離是 3 米（起 點(diǎn)不栽，終點(diǎn)要栽）一共要栽多少棵？獨(dú)立完成，抽生匯報(bào)，一端栽，一端不栽，所以不加也不減2、 張大伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹，池塘周長(zhǎng)是 120 米，如 果每隔 10 米栽一棵，

4、一共要栽多少棵樹？抽生： 120 ÷ 10=12（棵）植樹問題有幾種情況1、兩端栽 2 、一端栽一端不栽 3 、兩端不栽 封閉的圓屬于那種情況四、拓展訓(xùn)練每層樓之間有 24 個(gè)臺(tái)階，王老師回家從一樓開始，一共走了 96 個(gè)臺(tái)階，王老師家在幾樓？A、96÷ 24B、96 ÷ 24 1C、96 ÷ 24 + 1 師畫圖分析 到了幾樓？屬于植樹問題的那種情況？四、 小結(jié) 今天同學(xué)們學(xué)了植樹問題，你有什么收獲呢？同學(xué)之間互相議一 議。課堂分析：本節(jié)課，教師滲透了符號(hào)化的思想，樹形結(jié)合，圖片展示 讓學(xué)生清晰明了，創(chuàng)設(shè)了間隔情景，把書本知識(shí)應(yīng)用到了生活實(shí)際，兩端都要栽，解釋到位。這節(jié)課的內(nèi)容，永遠(yuǎn)不變的是間隔數(shù)，離生 活較遠(yuǎn)，總棵樹與段數(shù)的關(guān)系，先一邊栽樹，再兩邊栽樹，然后是封閉圖形，其實(shí)解決問題的方法，關(guān)鍵，最容易出錯(cuò)的地方是什么？植 樹問題：有幾種情況，關(guān)鍵是什么？弄清是兩端栽，還是一端栽，這 類題還可以怎樣變？如： 按比例分配，池塘周圍