實(shí)驗(yàn)講義,信號(hào)分析與處理

1、實(shí)驗(yàn)一：用FFT對(duì)信號(hào)作頻譜分析 1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)用FFT對(duì)連續(xù)信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析 誤差及其原因，以便正確應(yīng)用FFT。2. 實(shí)驗(yàn)原理用FFT對(duì)信號(hào)作頻譜分析是學(xué)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理的重要內(nèi)容。經(jīng)常需要進(jìn)行譜分析的信號(hào)是模擬信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)。對(duì)信號(hào)進(jìn)行譜分析的重要問題是頻譜分辨率D和分析誤差。頻譜分辨率直接和FFT的變換區(qū)間N有關(guān)，因?yàn)镕FT能夠?qū)崿F(xiàn)的頻率分辨率是，因此要求?？梢愿鶕?jù)此式選擇FFT的變換區(qū)間N。誤差主要來自于用FFT作頻譜分析時(shí)，得到的是離散譜，而信號(hào)（周期信號(hào)除外）是連續(xù)譜，只有當(dāng)N較大時(shí)離散譜的包絡(luò)才能逼近于連續(xù)譜，因此N要適當(dāng)選擇大一些。周期

2、信號(hào)的頻譜是離散譜，只有用整數(shù)倍周期的長度作FFT，得到的離散譜才能代表周期信號(hào)的頻譜。如果不知道信號(hào)周期，可以盡量選擇信號(hào)的觀察時(shí)間長一些。對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行譜分析時(shí)，首先要按照采樣定理將其變成時(shí)域離散信號(hào)。如果是模擬周期信號(hào)，也應(yīng)該選取整數(shù)倍周期的長度，經(jīng)過采樣后形成周期序列，按照周期序列的譜分析進(jìn)行。3實(shí)驗(yàn)步驟及內(nèi)容（1）對(duì)以下序列進(jìn)行譜分析。 選擇FFT的變換區(qū)間N為8和16 兩種情況進(jìn)行頻譜分析。分別打印其幅頻特性曲線。 并進(jìn)行對(duì)比、分析和討論。（2）對(duì)模擬周期信號(hào)進(jìn)行譜分析 選擇 采樣頻率，變換區(qū)間N=16,32,64 三種情況進(jìn)行譜分析。分別打印其幅頻特性，并進(jìn)行分析和討論。 實(shí)驗(yàn)程

3、序% 用FFT對(duì)信號(hào)作頻譜分析clear all;close all%實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)=x1n=ones(1,4); %產(chǎn)生序列向量x1(n)=R4(n)M=8;xa=1:(M/2); xb=(M/2):-1:1; x2n=xa,xb; %產(chǎn)生長度為8的三角波序列x2(n)x3n=xb,xa;X1k8=fft(x1n,8); %計(jì)算x1n的8點(diǎn)DFTX1k16=fft(x1n,16); %計(jì)算x1n的16點(diǎn)DFTX2k8=fft(x2n,8); %計(jì)算x1n的8點(diǎn)DFTX2k16=fft(x2n,16); %計(jì)算x1n的16點(diǎn)DFTX3k8=fft(x3n,8); %計(jì)算x1n的8點(diǎn)DFTX3k

4、16=fft(x3n,16); %計(jì)算x1n的16點(diǎn)DFT%以下繪制幅頻特性曲線subplot(2,2,1);mstem(X1k8); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(1a) 8點(diǎn)DFTx_1(n)');xlabel('/');ylabel('幅度');axis(0,2,0,1.2*max(abs(X1k8)subplot(2,2,3);mstem(X1k16); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(1b)16點(diǎn)DFTx_1(n)');xlabel('/');ylabel('幅度

5、9;);axis(0,2,0,1.2*max(abs(X1k16)figure(2)subplot(2,2,1);mstem(X2k8); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(2a) 8點(diǎn)DFTx_2(n)');xlabel('/');ylabel('幅度');axis(0,2,0,1.2*max(abs(X2k8)subplot(2,2,2);mstem(X2k16); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(2b)16點(diǎn)DFTx_2(n)');xlabel('/');ylabel('幅度&

6、#39;);axis(0,2,0,1.2*max(abs(X2k16)subplot(2,2,3);mstem(X3k8); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(3a) 8點(diǎn)DFTx_3(n)');xlabel('/');ylabel('幅度');axis(0,2,0,1.2*max(abs(X3k8)subplot(2,2,4);mstem(X3k16); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(3b)16點(diǎn)DFTx_3(n)');xlabel('/');ylabel('幅度');a

7、xis(0,2,0,1.2*max(abs(X3k16)%實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(2) 模擬周期信號(hào)譜分析=figure(4)Fs=64;T=1/Fs;N=16;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %對(duì)x6(t)16點(diǎn)采樣X6k16=fft(x6nT); %計(jì)算x6nT的16點(diǎn)DFTX6k16=fftshift(X6k16); %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N*T;F=1/Tp; %頻率分辨率Fk=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %產(chǎn)生16點(diǎn)DFT對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心）subplot

8、(3,1,1);stem(fk,abs(X6k16),'.');box on %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(6a) 16點(diǎn)|DFTx_6(nT)|');xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k16)N=32;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %對(duì)x6(t)32點(diǎn)采樣X6k32=fft(x6nT); %計(jì)算x6nT的

9、32點(diǎn)DFTX6k32=fftshift(X6k32); %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N*T;F=1/Tp; %頻率分辨率Fk=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %產(chǎn)生16點(diǎn)DFT對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心）subplot(3,1,2);stem(fk,abs(X6k32),'.');box on %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(6b) 32點(diǎn)|DFTx_6(nT)|');xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k32)N=64;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %對(duì)x6(t)64點(diǎn)采樣X6k64=fft(x6nT); %計(jì)算x6nT的64點(diǎn)DFTX6k64=fftshift(X6k64); %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N*T;F=1/Tp; %頻率分辨率Fk=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %產(chǎn)生16點(diǎn)DFT對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心）subplot(3,1,3);stem(fk,abs(X6k64),