電磁感應(yīng)功能與力學(xué)專題.

1、電磁感應(yīng)功能與力學(xué)專題電磁感應(yīng)一功能冋題【例1】光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖所示，拋物的方程是 y=x, 下半部處在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是y=a的直線(圖中虛線所示)，一個(gè)小金屬環(huán)從拋物線上y=b(b<a)處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長(zhǎng)，金屬環(huán)沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是A. mgbR 1l|Ik -nwC. mg( b a)/ j2D * mg ( b (1) +rutQ = mv" nig a 二 mg(b-ci) + -mt?"i應(yīng)電流，當(dāng)小金厲壞全部進(jìn)入磴場(chǎng)J丘不cTR一 Fh,但表面粗糙、曦與導(dǎo)執(zhí)塞直* 把訪棒從靜i

2、l:起 擦力的舍力做的15X1y61b5r1()2【解析】產(chǎn)生感應(yīng)電流，由能量定恒可得產(chǎn)生的焦耳熱等干減少的機(jī)械能即【例2】導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻 R,質(zhì)量為m的金屬棒(電阻也不計(jì)向右拉動(dòng)的過(guò) 程中恒力FF ()A B .C D【解析】abC是正確.【例3】圖中alblcldl和2d2B(紙面)向里。導(dǎo)軌的albl段與a2b2cldl段與c2d2段也是豎直的，距離為12。 xlyl與x2y2為兩根ml和m2,它們都垂直于導(dǎo)軌R, F為作用于金屬桿xlyl上的豎直向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此 時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率?！窘馕觥吭O(shè)桿向上運(yùn)動(dòng)的速

3、度為 V，因桿的運(yùn)動(dòng)，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積 減少，從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小& =B(l21)v，回路中的電流 匸& /，電流沿順時(shí)針?lè)较颍瑑山饘贄U都要受到 安培力作用，作用于桿xlyl的安培力為f1=Bl1I，方向向上，作用于桿x2y2 的安培力f2=Bl2I，方向向下，當(dāng)桿作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有F-1 - / 9明翰救育器説帯中小學(xué)課外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)電磁感應(yīng)功能與力學(xué)專題本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、焦耳定律等規(guī)律的綜 合應(yīng)用能力【例4】如下圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距離為l(紙面

4、)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B,兩根金屬桿1、2ml、m2和R1、R2,兩桿與 導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為仏已知：桿1被外力拖動(dòng)，沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此 時(shí)桿2【解析】 解法一：設(shè)桿2的運(yùn)動(dòng)速度為V,由于兩桿運(yùn)動(dòng)時(shí)， 兩桿和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)&=Bl(v0-v)，感應(yīng)電流 匸& /(R1+R，桿2力等于摩擦力BIl=卩m2，導(dǎo)體桿 2m2gv ，解得 P=y m2gv0 卩 m2g (R1+R2)/B2I解法二：以F表示拖動(dòng)桿11有F-卩m1-BIl，對(duì)桿2有BIl-卩m2g=0，外力

5、 的功率PF=Fv0，以P表示桿2克服摩< h做對(duì)的對(duì)申劇疥尸二作-F (用*的 -刪上|艸 .粹再卩乜凹耳再ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑 R外，其余電阻均不計(jì),鞏固練習(xí)1 如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直導(dǎo)軌所在面垂直，金屬棒 動(dòng)，在金屬棒、導(dǎo)軌和電阻組成的閉合回路中，除電阻 在ab下滑過(guò)程中：A. 由于ab下落時(shí)只有重力做功，所以機(jī)械能守恒.B. ab達(dá)到穩(wěn)定速度前，其減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為電阻R的內(nèi)能.C. ab達(dá)到穩(wěn)定速度后，其減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為電阻R的內(nèi)能.D. ab達(dá)到穩(wěn)定速度后，安培力不再對(duì) ab做功.明翰教育才W人«M*«中小學(xué)課外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)£1XX

6、XXXXX1XXXXXL -1t2XXF ( m - + 甘F » ( mi< + w? )<_毗-幽針月勺胡 譚以上客虬稈"-頁(yè)j 打 石產(chǎn)*卅帀卄奸的晝力啊功串的丸小F = g +M,F*-(mt *w)<(tj -tj1 叫* 叫圧'Qn、放血-JU>許 .電皿上妁搭助率0 =代斤 由(W 式町4TF =卜g 5打匚如電磁感應(yīng)功能與力學(xué)專題2如圖所示，ABCD是固定的水平放置的足夠長(zhǎng)的 U形導(dǎo)軌，整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直 向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在導(dǎo)軌上架著一根金屬棒 ab，在極短時(shí)間內(nèi)給棒ab一個(gè)水 平向右的速度，ab棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，最后又靜止在導(dǎo)軌上

7、，則 ab在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，就 導(dǎo)軌是光滑和粗糙兩種情況相比較()A .整個(gè)回路產(chǎn)生的總熱量相等B. 安培力對(duì)ab棒做的功相等C. 安培力對(duì)ab棒的沖量相等D. 電流通過(guò)整個(gè)回路所做的功相等3如圖所示，質(zhì)量為M的條形磁鐵與質(zhì)量為m的鋁環(huán)，都靜止在光滑的水平面 上，當(dāng)在極短的時(shí)間內(nèi)給鋁環(huán)以水平向右的沖量I，使環(huán)向右運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法不正確的是()A .在鋁環(huán)向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中磁鐵也向右運(yùn)動(dòng)B .磁鐵運(yùn)動(dòng)的最大速度為l/(M+m)22C.鋁環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能量最小值為 ml/2(M+m)2D.鋁環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最多能產(chǎn)生的熱量為l/2m4.a(a<L)的正1與滑出磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q2之比為()A.

8、 1: 1 B. 2: 1C. 3: 1 D. 4: 15如圖所示，沿水平面放G 一寬電路中電阻R=2.0 Q,其余電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng) B=0.8T, MN質(zhì)量為30g，它與框架兩邊垂直，MN的中點(diǎn)0用水平的繩跨過(guò)定 滑輪系一個(gè)質(zhì)量為20gR能得到的最大功率為w .6. ABCD邊長(zhǎng)L=20cm，質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=0.1莒吊住金屬框的細(xì)線跨過(guò)兩 定滑輪后，M=0.14kg的重物，重物拉著金屬框運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬框的AB邊以某一速度進(jìn)入磁感強(qiáng)度2B=0.5T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，即以該速度 v做勻速運(yùn)動(dòng)，取g= 10m/s,則金屬框 勻速上升的速度v= m/s，在金屬框勻速上升的過(guò)程中，重物 M

9、通過(guò)懸線對(duì)金屬框做功J，其中有J的機(jī)械 能通過(guò)電流做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.m1m1I Xm1:口m1才W人明翰救育中小學(xué)課外培誦機(jī)構(gòu)電磁感應(yīng)功能與力學(xué)專題7如圖所示，兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ, 端接有阻值為R的電阻，處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌跨放質(zhì)量為m的金屬直桿，金屬桿的電阻為r，金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好、導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不 計(jì)。金屬桿在垂直于桿的水平恒力 F作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電阻 R上消耗的電 功率為P，從某一時(shí)刻開(kāi)始撤去水平恒力 F去水平力后：(1)當(dāng)電阻R上消耗的功 率為P/4時(shí)，金屬桿的加速度大小和方向。(2)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。8如圖甲所示，空間

10、存在著一個(gè)范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B，邊長(zhǎng)為f的正方形金屬框abed(下簡(jiǎn)稱方框)U形金屬框架MNPQ(下簡(jiǎn)稱U形框)Um，每條 邊的電阻均為r.(1) 將方框固定不動(dòng)，用力拉動(dòng)u形框使它以速度vO垂直U形框的MP端滑至方 框的最右側(cè)，如圖乙所示時(shí)，方框上的bd兩端的電勢(shì)差為多大？(2) 若方框不固定，給U形框垂直NQ邊向右的初速度U上產(chǎn)生的總熱量為多少？(3) 若方框不固定，給U形框垂直NQO)，U形框最終將與方框分離，如果從 U型 框和方框不再接觸開(kāi)始，經(jīng)過(guò)時(shí)間t方框最右側(cè)和Us,求金屬框框分離后的速度各多大？電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題例1.【2010年高考江蘇卷】如右圖所示，兩根平行金

11、屬導(dǎo)端點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離1=0.20 m.有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于桌面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為B=kt，比例系數(shù)k = 0.020 T/s. 電阻 不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中保持與導(dǎo)軌垂直.在t=0時(shí)刻，軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每m的電阻為r0 = 0.10 Q7m，導(dǎo)軌的金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿恒定的加速度從靜止開(kāi)始向?qū)к壍牧硪?端滑動(dòng)，求在t= 6.0 s時(shí)金屬桿所受的安培力.Fa7x x x A/X 一-XaXXXK X 0明翰敦育才育人 «K9V中小學(xué)操外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)電磁感應(yīng)功能與力學(xué)專題解題思路以

12、a示金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度，在t時(shí)刻，金屬桿與初始位置的距離此時(shí)桿的速度v = at 這時(shí)，桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積 S=LI回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E = S12 at2?B+ Blv ?t而 B=kt?BB(t+?t) -Bt=k ?t?tE R回路的總電阻R = 2Lr0回路中的感應(yīng)電流，I= 作用于桿的安培力F= BII 3k2l2t解得F=2r0代入數(shù)據(jù)為F= 1.44 X0-3N例2. （2000年高考試題）如右上圖所示，一對(duì)平行光滑 RL = 0.20 m,電阻R= 1.0 Q磁感強(qiáng)度B= 0.50TF沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng).測(cè)得力F與時(shí)間ta.解析：導(dǎo)體桿在軌道上做勻加速直線

13、運(yùn)動(dòng)，用t表示時(shí)間，則有v二at桿切割磁感線，將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E =桿受到的安培力為F安=IBL 根據(jù)牛頓第二定律，有F F安二maR嵐上各點(diǎn)代入式，可解得ni/s't m OJkg22a=例3. （2003年高考新課程理綜）兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁 感強(qiáng)度B = 0.05T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不 計(jì).導(dǎo)軌間的距離I = 0.20 m.兩根質(zhì)量均為m= 0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可 在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R =0.50 Q在t= 0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.2

14、0 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng).經(jīng)過(guò)t= 5.0s,金屬桿甲的加速度為a= 1.37 m/s,問(wèn)此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？ 本題綜合了法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力、左手定則、牛頓第二定律、動(dòng)量定 理、全電路歐姆定律等知識(shí)，考查考生多角度、全方位綜合分析問(wèn)題的能力.設(shè)任一時(shí)刻t，兩金屬桿甲、乙之間的距離為 X，速度分別為vl和v2，經(jīng)過(guò)很短 的時(shí)間桿甲移動(dòng)距離v1At，桿乙移動(dòng)距離v2 t，回路面積改變4f7N-5-/9電磁感應(yīng)功能與力學(xué)專題 S= （x 一 v 21）+ V1l I x （ v-1由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Ex B SI t x B | （

15、一l v 2回路中的電流i x E/2 R桿甲的運(yùn)動(dòng)方程F Bli x ma由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反，所以兩桿的動(dòng)量（t x 0時(shí)為0）等于外力F的沖量.Ftx mv l mv2聯(lián)立以上各式解得v 1 Ft/m + 2R（F 一 ma）/B2I2 / 2v x Ft/m 一 2R（F 一 ma）/B2I2 /2代入數(shù)據(jù)得移 v 18.15 m/s, v2x 1.85 m/s的平祁金屬軌道*苴電阻可忽隹H胡按觸口好并可沿軌遛方向 調(diào)中紙面間乩磁感應(yīng)強(qiáng)度斗vBl nvB?（ /）RR1、.如圖I, ab和cdaf之間連接一阻值為R的電阻.ef為一垂直于ab和cd的金 屬桿

16、，它與abef長(zhǎng)為l，電阻可忽略.整B，當(dāng)施外力使桿ef以速度v向右勻速 運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿ef所受的安培力為（）A.vB2l BRvBI R圖1圖22、如圖2所示 兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里、寬度為 d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)量為m、電阻為R的正方形線圈邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(L<d)，線圈下邊緣到 磁場(chǎng)上邊界的距離為h.將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng) 時(shí)刻的速度都是vO在整個(gè)線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的全過(guò)程中(從下邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)到上邊緣 穿出磁場(chǎng))，下列說(shuō)法中正確的是().A 線圈可能一直做勻速運(yùn)動(dòng)B .線圈可能先加速后減速C.線圈的最小速度一定是 mgR/B2 L2-6 - / 9電磁

17、感應(yīng)功能與力學(xué)專題D .線圈的最小速度一定是3、如圖3所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線 abed構(gòu)成回路，導(dǎo)線所圍區(qū)域內(nèi)有一 垂直紙面向里的變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，螺線管下方水平面桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán).導(dǎo)線 abed所圍區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度按圖1 511中哪一圖線所表示的方式隨時(shí)問(wèn)變 化時(shí)，導(dǎo)體圓環(huán)將受到向上的磁場(chǎng)力作用 ?().圖 3 A B C D4、如圖4ab始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則金屬桿受到的靜摩擦力將 () A 逐漸增大B 逐漸減小C 先逐漸增大，后逐漸減小D 先逐漸減小，后逐漸增大al、a2、a3( ). 2g(h-d+l)A a1<g, a2=g, a3<g B al<g, a2

18、<g, a3<gC. a1<g,a2=0,a3=gD. a1<g, a2>g, a3<g 圖5圖66、 如圖6a角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R,下端足夠長(zhǎng)，空B. 一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的 Vm ,則(). AVm將變大B.如果a變大，Vm將變大CVm將變大D.如果 M變小，Vm將變大7、超導(dǎo)磁懸浮列車是利用超導(dǎo)體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時(shí)通過(guò)周 期性地變換磁極方向而獲得推進(jìn)動(dòng)力的新型交通工具.其推進(jìn)原理可以簡(jiǎn)化為如圖6所示的模型：在水平面上相距 L的兩根平行直導(dǎo)軌問(wèn)，有豎直方向等距離分 布的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2

19、，且B仁B2=B，每個(gè)磁場(chǎng)的寬都是|相間排列，所有這 些磁場(chǎng)都以速度V向右勻速運(yùn)動(dòng).這時(shí)跨在兩導(dǎo)軌間的長(zhǎng)為 L、寬為I的金屬框 abed(懸浮在導(dǎo)軌上方)在磁場(chǎng)力作用下也將會(huì)向右運(yùn)動(dòng).設(shè)金屬框的總電阻為 R,運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力恒為f，則金屬框的最大速度可表示為().-7 - / 9明翰教育中小學(xué)課外堵訓(xùn)機(jī)構(gòu)電磁感應(yīng)功能與力學(xué)專題(Jb1.X X X X xxxX X冷冥X <xxxX史乂 X 雖.xxxX *-.x X X X *xxxiTdc圖7A、vmC、vm =(B2L2v-fR)/B2L2 B、vm=(2B2L2v-fR)/2B2L2 =(4B2L2v-fR)/4B2L2 D 、 vm=(2B2L2v+fR)/2B2L28水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為 L, 一端通過(guò)導(dǎo)線與阻 值為一質(zhì)量為m的金屬桿(見(jiàn)圖)，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)；均勻磁場(chǎng)豎直向 下.F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)