機(jī)械振動(dòng)用單擺測(cè)定重力加速度教材

1、第十二章 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 光學(xué)案 55 機(jī)械振動(dòng) 用單擺測(cè)定重力加速度一、概念規(guī)律題組 1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是指 ( ) A速度為零的位置 C加速度為零的位置 2懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期為 它的振動(dòng)圖象如圖 1 所示，由圖可知 ( )B回復(fù)力為零的位置D位移最大的位置2 s，從最低點(diǎn)的位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，B它們的振幅不能大于FfmMD它們的最大加速度不能大于Ffmm圖1At1.25 s 時(shí)振子的加速度為正，速度為正Bt1.7 s 時(shí)振子的加速度為負(fù)，速度為負(fù)Ct1.0 s時(shí)振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值Dt1.5 s時(shí)振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值二、思想方法題組3如圖

2、2所示兩木塊 A 和 B 疊放在光滑水平面上，質(zhì)量分別為m和 M，A 與 B 之間的最大靜摩擦力為 Ffm ，B 與勁度系數(shù)為 k 的輕質(zhì)彈簧連接構(gòu)成彈簧振子， 為使 A 和 B 在振 動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則 ( )圖2A 它們的振幅不能大于 MkMm FfmC它們的最大加速度不能大于、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用圖3 情景：如圖 3 所示，一水平方向的彈簧振子在 BC 之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)以此為例，試分 析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的以下特征：1受力特征：回復(fù)力滿足 F kx，即回復(fù)力大小與位移的大小成正比，方向與位移 的方向相反x、2.運(yùn)動(dòng)特征：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，位移x、速度 v、加速度 a 都隨時(shí)間按正弦規(guī)律周a

3、、期性變化當(dāng)振子靠近平衡位置時(shí)，a、F、x 都減小， v 增大；當(dāng)振子遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，F(xiàn)、 x 都增大， v 減小3能量特征：振幅越大，能量越大在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守 恒4對(duì)稱性特征：圖4(1)如圖 4所示，振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置 O對(duì)稱(OPOP)的兩點(diǎn) P、P時(shí)，速度的大 小、動(dòng)能、勢(shì)能相等相對(duì)于平衡位置的位移大小相等(2)振子由 P到O所用時(shí)間等于由 O 到P所用時(shí)間，即 tPOtOP. (3)振子往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)同一段路程 【例 1】 (2010 ·全國(guó)卷 4x 0.1 m；t 33(如 OP 段)所用時(shí)間相等即 tOP tPO.21) 一簡(jiǎn)諧振子沿 x

4、軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)t 0時(shí)刻振子的位移s 時(shí)刻 x0.1 m；t4 s時(shí)刻 x0.1 m該振子的振幅和周期可能為 (A0.1m，83sB0.1 m， 8 s83s二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象C0.2 m ，D0.2 m ，8 s對(duì)應(yīng) t1、t2 時(shí)刻的位移分別為 x1圖5 1確定振動(dòng)物體在任一時(shí)刻的位移如圖5 所示，如圖 5 所示，振動(dòng)的振幅是 10 cm. (余弦 )圖形在時(shí)間軸上拉開(kāi)的7 cm， x2 5 cm.2確定振動(dòng)的振幅 圖象中最大位移的值就是振幅， 3確定振動(dòng)的周期和頻率振動(dòng)圖象上一個(gè)完整的正弦 “長(zhǎng)度”表示周期T0.2 s，頻率 f1/T5 Hz.5 中的 t1 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正遠(yuǎn)離

5、平衡位置向正方向運(yùn)由圖 5可知， OD、AE、BF 的間隔都等于振動(dòng)周期， 4確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向例如：圖 動(dòng)； t3時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正向著平衡位置運(yùn)動(dòng)5比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向例如：在圖5 中， t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移 x1為正，則加速度 a1為負(fù)， t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移 x2為負(fù)，則加速度 a2為正，又因?yàn)?|x1|>|x2|，所以 |a1|>|a2|.例 2】 (2010 ·溫州模擬 )如圖 6 所示為圖6彈簧振子的振動(dòng)圖象，試完成以下要求：(1) 寫(xiě)出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(2) 在第 2 s末到第 3 s 末這段時(shí)間內(nèi)彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎 樣變化

6、的？(3) 該振子在前 100 s 的總位移是多少？路程是多少？三、單擺及周期公式1單擺振動(dòng)的周期公式 T2 gl ，該公式提供了一種測(cè)定重力加速度g 的方法2l 為等效擺長(zhǎng)， 表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離， 要區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)和擺線長(zhǎng)， 懸點(diǎn)實(shí)質(zhì)為擺 球擺動(dòng)所在圓弧的圓心3g 為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?T2 gl只與 l 及g有關(guān)，而與振子的質(zhì)量及振幅無(wú)關(guān)特別提示若單擺沒(méi)有處于地球表面或所處環(huán)境為非平衡態(tài)，則 g 為等效重力加速度， 大體有這樣幾種情況： (1)不同星球表面 g GM/r 2；(2)單擺處于超重或失重狀態(tài)等效gg0±a，如軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星 a g0，完全失重，等效 g0；(3)不論懸

7、點(diǎn)如何運(yùn)動(dòng)還是受別的作用力，等效 g 的取值等于在單擺不擺動(dòng)時(shí)，擺線的拉力 F 與擺球質(zhì)量 m 的比值，即等效 g F/m.【例 3】 (2011·江蘇·12B(3)將一勁度系數(shù)為 k 的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端系上質(zhì)量為 m 的物塊 將物塊向下拉離平衡位置后松開(kāi)， 物塊上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)， 其振動(dòng)周期恰好等于以 物塊平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為擺長(zhǎng)的單擺周期 請(qǐng)由單擺的周期公式推算出該物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期 T.四、實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)重力加速度l 和周期 T，就1實(shí)驗(yàn)原理單擺在擺角很小 (小于 10°)時(shí)，其擺動(dòng)可以看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期4l中 l 為擺長(zhǎng)， g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?/p>

8、由此可得g T2l，據(jù)此，只要測(cè)出擺長(zhǎng)可計(jì)算出當(dāng)?shù)刂亓铀俣?g 的數(shù)值2注意事項(xiàng)(1) 細(xì)線的質(zhì)量要小，彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過(guò)10°.(2) 要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由 靜止釋放(3) 測(cè)周期的方法：要從擺球過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，因?yàn)榇颂幩俣却?、?jì)時(shí)誤差小，而最高點(diǎn)速度小、 計(jì)時(shí)誤差大要測(cè)多次全振動(dòng)的時(shí)間來(lái)計(jì)算周期 如在擺球過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)， 且在數(shù)“零”的 同時(shí)按下秒表，以后擺球從同一方向通過(guò)最低位置時(shí)計(jì)數(shù) 1次42l(4) 由公式 g4T2l，分別測(cè)出一系列擺長(zhǎng) l 對(duì)應(yīng)的周期 T，作出 lT 2的圖象，如

9、圖 7 所示，圖象應(yīng)是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，求出圖線的斜率k，即可求得 g值2 l lg4k，kT2T2 根據(jù)圖線斜率求 g 值可以減小誤差【例 4】某同學(xué)想在家里做用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，但沒(méi)有合適的擺球，他只 好找到一塊大小為 3 cm左右，外形不規(guī)則的大理石塊代替小球?qū)嶒?yàn)步驟是：A石塊用細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為M，將尼龍線的上端固定于 O 點(diǎn)B用刻度尺測(cè)量 OM 間尼龍線的長(zhǎng)度 L 作為擺長(zhǎng) C將石塊拉開(kāi)一個(gè)大約 30°的角度，然后由靜止釋放D從擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出30 次全振動(dòng)的總時(shí)間 t，由 T t 得出周期E改變 OM 間尼龍線的長(zhǎng)度，再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下相應(yīng)的L

10、和 TF求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的 L 和 T 的平均值作計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù)，帶入公式g (2T)2L求出重力加速度 g.(1) 你認(rèn)為該同學(xué)在以上實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯(cuò)誤的是哪些步驟？為什么？(2) 該同學(xué)用 OM 的長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值比真 實(shí)值偏大還是偏小？你認(rèn)為用何方法可以解決擺長(zhǎng)無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量的困難？五、受迫振動(dòng)和共振1做受迫振動(dòng)的物體，它的周期或頻率等于驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率，與物體的固有周期 或固有頻率無(wú)關(guān)2共振：做受迫振動(dòng)的物體，它的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近，其振幅就越大， 當(dāng)二者相等時(shí)，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象如圖 8 所示，以驅(qū)動(dòng)力頻率為橫坐標(biāo)， 動(dòng)

11、力頻率對(duì)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知， 振幅 A 最大【例 5】 某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為3共振曲線以受迫振動(dòng)的振幅為縱坐標(biāo) 它直觀地反映了驅(qū)f 驅(qū)與 f 固越接近，振幅 A 越大；當(dāng) f 驅(qū) f 固時(shí)，f0，在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為 f .若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，下列說(shuō)法正確的是 (填入選項(xiàng)前的字母 )A當(dāng) f<f 0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨 f 增大而減小 B當(dāng) f>f 0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨 f 減小而增大C該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f0D 該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f【基礎(chǔ)演練】1（2009 天·津 ·8）某

12、質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為xAsin4t，則質(zhì)點(diǎn)（）A第 1 s 末與第 3 s 末的位移相同B第 1 s 末與第 3 s 末的速度相同C3 s末至 5 s末的位移方向都相同圖92（2010 衡·陽(yáng)模擬 ）一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖9 所示，質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向相同的時(shí)間段是 （ ）A0 0.3 sB0.3 s0.6 sC0.6 s0.9 sD0.9 s1.2 s圖 103（2010安·徽合肥一模 ）如圖 10所示，彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中， 振子從 a到b歷時(shí) 0.2 s， 振子經(jīng) a、 b兩點(diǎn)時(shí)速度相同，若它從 b再回到 a的最短時(shí)間為 0.4 s，則

13、該振子的振動(dòng)頻率 為（）A1 HzB1.25 HzC2 HzD2.5 Hz4一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)，則 （ ）A若 t時(shí)刻和 （t t時(shí)） 刻振子運(yùn)動(dòng)的位移大小相等、方向相同，則 t一定等于 T的整數(shù)倍B若 t 時(shí)刻和 （t t時(shí)） 刻振子運(yùn)動(dòng)的速度大小相等、方向相反，則t一定等于 2T的整數(shù)倍C若 tT，則在 t 時(shí)刻和 （t t時(shí)） 刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等D若 tT2，則在 t時(shí)刻和 （t t）時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等圖 115(2010 南·京模擬 )如圖 11 所示，一單擺懸于 的 O點(diǎn)釘一個(gè)釘子，使 OO L/2 ，將單擺拉至O 點(diǎn)，擺長(zhǎng)為 L，若在 O 點(diǎn)的豎直

14、線上A 處釋放，小球?qū)⒃?A、B、C 間來(lái)回振動(dòng)，若振動(dòng)中擺線與豎直方向夾角小于10°，則此擺的周期是 ( )CD圖 126如圖 12 所示， AC 是一段半徑為 2 m 的光滑圓弧軌道，圓弧與水平面相切于 A 點(diǎn)，BC7 cm.現(xiàn)將一個(gè)小球先后從曲面的頂端 C和圓弧中點(diǎn) D 由靜止開(kāi)始釋放，到達(dá)底端時(shí)的 速度分別為 v1和 v2，所用時(shí)間分別為 t1和 t2，則 ()Av1>v 2，t1t2Cv1>v 2， t 1>t 2Bv1<v2，t1t2Dv1v2，t1t2圖 137 (2010 ·江蘇泰州聯(lián)考 )如圖 13 所示為受迫振動(dòng)的演示裝置，當(dāng)單擺

15、 A 振動(dòng)起來(lái)后， 通過(guò)水平懸繩迫使單擺 B、C 振動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是 ( )A只有 A、C 擺振動(dòng)周期相等BA 擺的振幅比 B 擺小CC 擺的振幅比 B 擺大D A 、B、C 三擺的振動(dòng)周期相等題號(hào)1234567答案能力提升】8有一彈簧振子在水平方向上的 BC 之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知 BC 間的距離為 20 cm，振1 子在 2 s內(nèi)完成了 10 次全振動(dòng)若從某時(shí)刻振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)(t0)，經(jīng)過(guò)14周期振子有正向最大加速度(1) 求振子的振幅和周期；(2) 作出該振子的位移 時(shí)間圖象；(3) 寫(xiě)出振子的振動(dòng)方程9如圖 14 所示是一個(gè)單擺的共振曲線(1) 若單擺所處環(huán)境的重力加速

16、度g 取 9.8 m/s2，試求此擺的擺長(zhǎng)(2) 若將此單擺移到高山上，共振曲線的“峰”將怎樣移動(dòng)？15 所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓?0加速度實(shí)驗(yàn)步驟如下：A按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；B 用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑 d； C用米尺測(cè)量懸線的長(zhǎng)度 l ；D讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動(dòng)當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，并計(jì)數(shù)為0，此后小球每經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)一次，依次計(jì)數(shù)1、2、3、, .當(dāng)數(shù)到 20 時(shí)，停止計(jì)時(shí)，測(cè)得時(shí)間為 t；E多次改變懸線長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)每個(gè)懸線長(zhǎng)度，都重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、 D；F計(jì)算出每個(gè)懸線長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的t2；G以 t2為縱坐標(biāo)、 l為橫坐標(biāo)，作出 t2l 圖線 結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)，完成下列題目：(1) 用游

17、標(biāo)為 10分度 (測(cè)量值可準(zhǔn)確到 0.1 mm)的卡尺測(cè)量小球的直徑某次測(cè)量的示數(shù) 如圖 16 所示，讀出小球直徑 d 的值為 cm.圖 17(2) 該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出圖線如圖 17 所示根據(jù)圖線擬合得到方程t2404.0l3.5.由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭 m/s2.(取 29.86，結(jié)果保留 3位有效數(shù)字 ）（3）從理論上分析圖線沒(méi)有過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因，下列分析正確的是（ ）A不應(yīng)在小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，應(yīng)該在小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí) B開(kāi)始計(jì)時(shí)后，不應(yīng)記錄小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的次數(shù)，而應(yīng)記錄小球做全振動(dòng)的次數(shù) C不應(yīng)作 t2l 圖線，而應(yīng)作 t2 （l12d）圖線1D不

18、應(yīng)作 t2 l 圖線，而應(yīng)作 t2 （l 2d）圖線學(xué)案 55 機(jī)械振動(dòng) 用單擺測(cè)定重力加速度【課前雙基回扣】1 B 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，平衡位置是回復(fù)力為零的位置，而合外力是否為零，不同的 系統(tǒng)是不同的， 因此加速度不一定為零， 比如單擺在平衡位置時(shí)存在向心加速度 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 的物體經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度最大，位移為零 2 C 彈簧振子振動(dòng)時(shí)，加速度的方向總是指向平衡位置，且在最大位移處，加速度 值最大， 在平衡位置處加速度的值為 0，由圖可知， t1.25 s時(shí)，振子的加速度為負(fù)， t1.7 s時(shí)振子的加速度為正， t1.5 s時(shí)振子的加速度為零，故 A、B、D 均錯(cuò)誤，只有 C正確3BD 為使 A

19、 和 B 在振動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，在最大振幅時(shí)，是加速度的最大 時(shí)刻，這時(shí)對(duì) A 研究則有： Ffmmam，得 am Fmfm ，故 C錯(cuò)誤，D 正確；對(duì)整體研究，最大 振幅即為彈簧的最大形變量， kA（Mm）am，得 A Mkmm Ffm，A 錯(cuò)誤，B正確思維提升1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng) 圖象 （xt）圖象是一條正弦曲線這樣的振動(dòng)叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量有振幅A、周期 T 、頻率 f 等2回復(fù)力 F kx.回復(fù)力為效果力3振動(dòng)圖象表示質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，它不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡【核心考點(diǎn)突破】84例 1 ACD 若振

20、幅 A 0.1 m， T 3 s，則 3 s 為半周期，從 0.1 m 處運(yùn)動(dòng)到 0.1 m，48符合運(yùn)動(dòng)實(shí)際， 4 s3 s3 s為一個(gè)周期，正好返回 0.1 m處，所以 A項(xiàng)正確若A0.1 m，41T8 s，4 s只是 T 的1，不可能由負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)到正的最大位移處， 所以 B 項(xiàng)錯(cuò)若36108 4 T 4 8A0.2 m，T3 s，3 s 2，振子可以由 0.1 m運(yùn)動(dòng)到對(duì)稱位置， 4 s3 s3 sT，振 子可以由 0.1 m 返回 0.1 m，所以 C 項(xiàng)對(duì)若 A0.2 m，T8 s，43 s 2× 1T2，而 Asin 2T·1T21 T 8 2A ，即1

21、2時(shí)間內(nèi)，振子可以從平衡位置運(yùn)動(dòng)到0.1 m 處；再經(jīng) 3 s又恰好能由 0.1 m 處運(yùn)動(dòng)到 0.2 m 處后再返回 0.1 m 處，故 D 項(xiàng)正確 例 2 (1)x 5sin 2t (2)見(jiàn)解析 (3)0 5 m解析 (1)由振動(dòng)圖象可得： A5 cm，T4 s，02 T 2 rad/s故該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為 x5sin 2t(2)由圖可知，在 t2 s 時(shí)，振子恰好通過(guò)平衡位置，此時(shí)加速度為零，隨著時(shí)間的延 續(xù)，位移值不斷加大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，動(dòng)能不斷減小，彈性勢(shì)能逐漸 增大當(dāng) t3 s 時(shí)，加速度的值達(dá)到最大， 速度等于零，動(dòng)能等于零，彈性勢(shì)能達(dá)到最大值(3) 振

22、子經(jīng)過(guò)一個(gè)周期位移為零，路程為 期，所以前 100 s 振子位移 x0，振子路程5×4 cm20 cm，前 100 s 剛好經(jīng)過(guò)了 25個(gè)周 s 20× 25 cm 500 cm5 m.例3 2解析 物塊平衡時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，則 mgkL ，由單擺周期公式例4 見(jiàn)解析解析 (1)實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯(cuò)誤的是：B：大理石重心到懸掛點(diǎn)間的距離才是擺長(zhǎng)C：最大偏角不能超過(guò) 10°D：應(yīng)在擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)計(jì)時(shí)F：應(yīng)該用各組的 L、T 求出各組的 g 后，再取平均值(2)用 OM 作為擺長(zhǎng)，則忽略了大理石塊的大小， 沒(méi)有考慮從結(jié)點(diǎn) M 到石塊重心的距離， 故擺長(zhǎng) L 偏小根

23、據(jù) T2 Lg，g 4T2L ，故測(cè)量值比真實(shí)值偏小可以用改變擺長(zhǎng)的方 法，如 T2 Lg，T2 L g ，測(cè)出l，則 gT4 2T2.例 5 BD 由共振條件及共振曲線可知：驅(qū)動(dòng)力頻率f 驅(qū)越接近振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率 f0，則振幅越大，故知：當(dāng) f<f 0時(shí)，振幅隨 f的而，A錯(cuò)；當(dāng) f>f 0時(shí)，振幅隨 f的而， 隨 f 的而，B 對(duì)；系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率f，與固有頻率 f0無(wú)關(guān)，D 對(duì)，C 錯(cuò)，故選 B、D.思想方法總結(jié)1質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在同一位置，振動(dòng)的位移相同，回復(fù)力、加速度、動(dòng)能和勢(shì)能也相同，速度大小相等，但方向可能相同，也可能相反在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的

24、兩個(gè)位置，11 動(dòng)能、勢(shì)能對(duì)應(yīng)相等，回復(fù)力、加速度大小相等，方向相反，速度大小相等，方向可能相同， 也可能相反；振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)由平衡位置到該兩對(duì)稱點(diǎn)的時(shí)間也對(duì)應(yīng)相等， 一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)， 經(jīng)過(guò)時(shí)間 t(2n1)2T(n0,1,2,3，, )，質(zhì)點(diǎn)所處位置必與原來(lái)位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱2解決類單擺問(wèn)題應(yīng)注意(1)建立單擺模型(2)利用等效思想掌握等效擺長(zhǎng)和g的計(jì)算方法3解答受迫振動(dòng)和共振的問(wèn)題時(shí)要抓住兩點(diǎn)：(1)受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率；(2)當(dāng)受迫振動(dòng)的頻率越接近固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅越大，否則越小【課時(shí)效果檢測(cè)】1AD 2.BD 3.B4C 設(shè)彈簧振子的振動(dòng)圖象如右圖所示，B、C 兩點(diǎn)的位移大小相等、方向相同，但 B、C兩點(diǎn)的時(shí)間間隔 t nT(n 1,2,3，, )，A 錯(cuò)誤； B 、C兩點(diǎn)的速度大小相等、方向 相反，但tnT/2(n1,2,3，, )，B 錯(cuò)誤；因?yàn)?A、D兩點(diǎn)的時(shí)間間隔 tT，A、D兩點(diǎn) 的位移大小和方向均相等，所以 A、D 兩點(diǎn)的加速度一定相等， C正確； A 、C兩點(diǎn)的時(shí)間 間隔tT/2，A