二次函數(shù) (3)

1、二次函數(shù)yax2bxc解析式求法 一、學習目標： 1會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式； 2、能根據(jù)已知條件設二次函數(shù)的解析式。 二、教學重、難點： 教學重點： 能求出二次函數(shù)的表達式    教學難點： 準確選擇有關形式求解二次函數(shù)的表達式 三、課前基本練習 1、已知二次函數(shù)y=ax2-2的圖象經過點（，）求這個二次函數(shù)的解析式 、已知二次函數(shù)y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2, 的圖象過點（，） 求m的值，并寫出二次函數(shù)的解析式； 四、復習提問: 1、如何用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式？ 2、已知二次函數(shù)的頂點為（2，3），你能設出二次函數(shù)的解析式嗎？ 五、合作交流 例題

2、精析 1、二次函數(shù)的一般式：_            例1已知二次函數(shù)的圖象過（1，10）、（1，4）、（2，7）三點，求這個二次函數(shù)的解析式 引導學生總結解法: 此題是典型的根據(jù)三點坐標求其解析式， 關鍵是：（1）已知拋物線過三點，設一般式為yax2bxc （2）點在函數(shù)圖象上時，點的坐標滿足此函數(shù)的解析式，列方程(組)。 （3）解簡單的三元一次方程組。   （4）寫出二次函數(shù)的解析式。 變式：已知二次函數(shù)的圖象過(1，0)，(1，4)和(0，3)三點，求這個二次

3、函數(shù)解析式。 2、二次函數(shù)頂點式：                             例2已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（1，3），且圖像與y軸交于（0，1），求這個二次二次函數(shù)的解析式 小結：此題利用頂點式求解。 變式：  已知二次函數(shù)的圖象經過過點（2，4），且當x=1時，y有最值為6 求這個二次函

4、數(shù)的解析式。 六、應用遷移 鞏固提高 ： 根據(jù)下列條件選擇恰當?shù)亩魏瘮?shù)解析式 ： 1已知二次函數(shù)的圖像過點A（1，0），B（3，0），C（0，3）三點，求這個二次函數(shù)解析式 2.已知一條拋物線的頂點是（-1，2），其與y軸交點縱坐標是3，求這條拋物線的解析式。 3.已知二次函數(shù)的圖象經過原點，且當x1時，y有最小值1， 求這個二次函數(shù)的解析式。 七、課堂小結： 確定二次函數(shù)解析式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇二次函數(shù)的關系式時，可以根據(jù)題目的條件靈活選擇，以簡單為原則，一般地二次函數(shù)的解析式可以設為如下三種形式： （1）當已知拋物線上任意三點時，通常設為一般式y(tǒng)ax2bxc形式。 （2）當已知拋物線的頂點與拋物線上另一點時，通常設為頂點式 ya(xh)2k形式。 八、布置作業(yè) 拓展升華 1、已知二次函數(shù)的圖象經過(0，0)，(1，2)，(-1，-4)三點，那么這個二次函數(shù)的解析式 2、已知二次函數(shù)的圖象頂點是（-1，2），且經過（1，-3），那么這個二次函數(shù)的解析式。     &