汕頭市高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題目文新人民教育出版

1、廣東省汕頭市2014屆高三4月第二次模擬文科數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)，共21題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上，粘貼好條形碼認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效4作答選做題時(shí)

2、，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無(wú)效5考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高如果事件互斥，那么一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1設(shè)全集，集合，則圖中的陰影部分表示的集合為 ： 2已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在：.第一象限 .第二象限 .第三象限 .第四象限3命題的否定是： 4. 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則下列式子中數(shù)值不能確定的是: 5在 6某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的 值是： 2

3、3 4 57如圖所示的方格紙中有定點(diǎn)O， ，則 8已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn),若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則最大值為：9一個(gè)長(zhǎng)方體被一平面截去一部分所得幾何體的三視圖如右圖，則該幾何體的體積是：1 440 1 20096072010規(guī)定函數(shù)圖象上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的最小值叫做函數(shù)的“中心距離”，給出以下四個(gè)命題：函數(shù)的“中心距離”大于1；函數(shù)的“中心距離”大于1；若函數(shù)與的“中心距離” 相等，則函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)以上命題是真命題的是：. . . .二、填空題：（本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分）（一）必做題（11-13題）11橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上,若,則12從某小學(xué)隨機(jī)抽

4、取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），由圖中數(shù)據(jù)可知 13直線，則（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）CBEAPO（第15題圖）14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，則點(diǎn)到直線的距離為_15(幾何證明選講選做題)如圖，是圓O的直徑，分別切圓O于，若，則=_三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16. (本題滿分12分)某中學(xué)在高三年級(jí)開設(shè)了、三個(gè)興趣小組，為了對(duì)興趣小組活動(dòng)的開展情況進(jìn)行調(diào)查，用分層抽樣方法從、三個(gè)興趣小組的人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下

5、表（單位：人）：興趣小組小組人數(shù)抽取人數(shù)2436348（1）求、的值；（2）若從、兩個(gè)興趣小組抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自同一興趣小組的概率17（本題滿分12分）設(shè)平面向量，函數(shù)(1)求的值；(2)當(dāng),且時(shí),求的值18（本題滿分14分）如圖，內(nèi)接于圓,是圓的直徑，四邊形為平行四邊形，平面 , (1)求證：平面； (2)設(shè)，表示三棱錐的體積，求函數(shù) 的解析式及最大值 19(本題滿分14分)數(shù)列中，是前項(xiàng)和，且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和，求；(3)對(duì)任意不等式恒成立，求的取值范圍20(本題滿分14分)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)焦點(diǎn)在軸上，且經(jīng)過點(diǎn)，圓過定點(diǎn)，且圓心在拋物線上，記圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(1)求拋物線的方程；(2)當(dāng)圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試問是否為一定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論；