備戰(zhàn)一模考：拋物線解答題攻略

1、.備戰(zhàn)一?？迹簰佄锞€解答題攻略 石瑞老師同學們： 大家好！為了能夠使大家流暢的聽講答疑，請按照以下步驟進行登錄：1. 登錄，2. 選擇所在的年級，3. 點擊如圖 在線答疑（年級的下面）4. 從答疑安排表中選擇所要參加的答疑科目，點擊我要參加，即可.謝謝配合！附：為了保證答疑的有效性，同學們可以提前下載答疑材料進行預習，有問題可以在答疑中進行提問.1、（本題10分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和.（1）試求此函數(shù)的解析式；（2）試問：將此函數(shù)的圖像沿軸方向平移（向上或向下）多少個單位可以使其圖像經(jīng)過坐標原點？解：（1）由條件得，-（3分） 解得，-（3分）解析式為

2、.-（1分） （2）向下3個單位. -（3分）2（本題滿分12分，每小題4分）第24題圖AyOBCDx如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知點A的坐標為（2，2），點B、C在 軸上，BC=8，AB=AC，直線AB與軸相交于點D，(1) 求C、D的坐標；（2）求經(jīng)過A、C、D三點的二次函數(shù)解析式；（3）求CAD的正弦。第24題圖AyOBCDxHE解：（1）過點A作AHBC于H-1分A的坐標為（2，2），AB=AC ， BC=8，BH=CH=4， B（0，6），C（0，-2）-2分AH/OD，D（3，0）-1分（2）拋物線經(jīng)過點A (2，2)、C（0，-2）、D（3，0）根據(jù)題意可得： 解

3、得： -3分所以所求的二次函數(shù)解析式為-1分（3）過點C作CEAB于E- -1分又AB=，BC=8，AH=2 - -2分在直角三角形CAE中，CAD=- -1分(用其他方法求得CE的也得3分)3.（本題12分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過一次函數(shù)的圖像與軸的交點A.（如圖） （1）求二次函數(shù)的解析式； （2）求一次函數(shù)與二次函數(shù)圖像的另一個交點B的坐標； （3）若二次函數(shù)圖像與軸交于點，平行于軸的直線將四邊形的面積分成12的兩部分，則直線截四邊形所得的線段的長是多少？（直接寫出結果）OCBAyxD解：（1）由，得，-（1分） 又二次函數(shù)圖像經(jīng)過點， 則，-（1分） 解得，-（1分） 所以二次函數(shù)解析

4、式為.-（1分） （2）由，-（2分） 解得，-（2分） 所以點的坐標為（2，2）. -（1分） （3）3或.-（3分）4（本題滿分10分，每小題滿分各5分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點、（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）用配方法求出這個二次函數(shù)的頂點坐標解：（1）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點、， 1分3分 所以這個二次函數(shù)的解析式為： .1分 （2） 2分 . 1分這個二次函數(shù)的頂點坐標為. 2分5（本題滿分12分，每小題滿分各4分）AB圖9在平面直角坐標系中，點坐標為，過點作軸，垂足為點，繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到（如圖9所示），若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點、三點.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）如果把

5、這個二次函數(shù)圖像向右平移個單位，得到新的二次函數(shù)圖像與軸的交點為，求的值；（3）在（2）的條件下，設新的二次函數(shù)圖像的對稱軸與軸的交點為，點在這條對稱軸上，如果與以點、所組成的三角形相似（相似比不為），求點的坐標.解：（1）由旋轉(zhuǎn)可知：點的坐標為. 1分 設所求二次函數(shù)的解析式為1分 二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點、三點，點坐標為， 1分 這個二次函數(shù)的解析式為.1分 （2）將這個二次函數(shù)圖像向右平移個單位，得到新的二次函數(shù)的解析式為.1分 二次函數(shù)的圖像與軸的交點為為.1分 由旋轉(zhuǎn)可知：點的坐標為，聯(lián)結.1分 在中， .1分 （3）由（2）得：新的二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線. 根據(jù)題意：得點的坐標為，

6、可設點坐標為，.如果與以點、所組成的三角形相似： （1）當點在軸的上方時， 如果，又，容易知道與全等，舍去； 如果，又， .所以點的坐標為.2分 （2）當點在軸的下方時，同理：可得到的坐標為. 2分所以：當與以點、所組成的三角形相似（相似比不為）時， 點的坐標為或.6（本題滿分10分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分7分）已知二次函數(shù)，解答下列問題：（1）用配方法將該函數(shù)解析式化為的形式；（2）指出該函數(shù)圖像的開口方向、頂點坐標、對稱軸，以及它的變化情況 解：（1分）（2分） 該函數(shù)圖像的開口向上；頂點坐標是；對稱軸是直線；圖像在直線左側(cè)部分是下降的，右側(cè)的部分是上升的. （1分，2分，

7、2分，2分）7（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分3分）ABOCNMx圖9如圖9，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（3，0），C（0，1）將矩形OABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形設直線與軸交于點M、與軸交于點N，拋物線的圖像經(jīng)過點、M、N解答下列問題：（1）求出該拋物線所表示的函數(shù)解析式；（2）將MON沿直線翻折，點落在點P處，請你判斷點P是否在該拋物線上，并請說明理由；（3）將該拋物線進行一次平移（沿上下或左右方向），使它恰好經(jīng)過原點O，求出所有符合要求的新拋物線的解析式解(1) 可以求出點（3分）（2分）所求拋物線的解析式為（1分）（2）不存在，理由如下：可求出點（2分）點P不在該拋物線上（1分）（3） 所求的拋物線的解析式為：（1分）（1分）（1分）8在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（3，0），B（2，3），C（0，3）.求：(1) 求這個二次函數(shù)的解析式、頂點坐標和對稱軸；(2) 聯(lián)結AB、AC、BC，求ABC的面積；（3）求