鏟齒成形刀具齒頂鏟磨長度的計(jì)算與控制

1、第16卷第6期機(jī)械科學(xué)與技術(shù)V ol.16N o.61997年11月M ECHA N ICA L SCIEN CE A N D T ECHNO L O GY N ov 1997 聶鋼工藝 設(shè)備 材料鏟齒成形刀具齒頂鏟磨長度的計(jì)算與控制聶鋼毛世民吳序堂(西安交通大學(xué)西安710049摘要提出了一種以解析方式確定鏟齒成形刀具齒頂鏟磨長度的新方法,可以明顯提高刀具設(shè)計(jì)的精度、效率和經(jīng)濟(jì)性,有助于優(yōu)化刀具設(shè)計(jì)和制造過程。此外,根據(jù)兩種不同的齒背提出了齒頂鏟磨長度的控制方法,即型齒背可以通過改變齒頂鏟削超量而任意變化,型齒背則只能通過修改鏟齒凸輪廓線而被改變。關(guān)鍵詞鏟齒成形刀具齒頂鏟磨長度齒背控制中圖號(hào)T

2、 G 706引言鏟齒成形刀具鏟磨加工時(shí),鏟磨砂輪的外徑不能過大,并需將齒背做成雙重鏟削形式,否則就會(huì)發(fā)生鏟磨干涉。雙重齒背前部為鏟磨部分,其長度用齒頂鏟背曲線的長度(即齒頂鏟磨長度來表示,是刀具設(shè)計(jì)和制造中必須決定的參數(shù)。目前,齒頂鏟磨長度都是以近似作圖測(cè)量或以此為基礎(chǔ)的近似計(jì)算以弦長形式確定的,一般為齒頂全長的二分之一或三分之二,鏟磨砂輪的外徑也固定取作60mm 。按現(xiàn)行方法設(shè)計(jì)、制造時(shí),近似步驟多,準(zhǔn)確度差,工作量大,效率低,并且缺乏設(shè)計(jì)及制造柔性。實(shí)際上,許多刀具往往用不到齒頂全長的二分之一或三分之二,就因精度等原因而報(bào)廢,過長的齒頂鏟磨長度既會(huì)增加鏟磨的無效工作量,又會(huì)加大鏟磨干涉的可

3、能性,而且難以在刀具結(jié)構(gòu)條件允許時(shí)采用較大外徑的鏟磨砂輪,以提高鏟磨效率和表面質(zhì)量。本文提出了一種以解析方式確定螺旋槽滾刀齒頂鏟磨長度并給予有效控制的新方法,可以明顯提高刀具設(shè)計(jì)的精度、效率和經(jīng)濟(jì)性,有助于優(yōu)化刀具的設(shè)計(jì)和制造過程。1齒頂鏟磨長度的計(jì)算1.1齒頂鏟背曲線的方程鏟削螺旋槽滾刀時(shí),齒背鏟背曲線為等螺距圓錐螺旋線1。由圖1所示的刀具端面投影幾何關(guān)系,可以得到右旋刀具鏟磨部分齒頂鏟背曲線以轉(zhuǎn)角 為參數(shù)變量的直角坐標(biāo)方程為x =D e /2-(K v /(2 cosy =D e /2-(K v /(2 sin(1z =(P x /(2 收稿日期:1997-02-27式中,D e 為刀具外

4、徑;K v 為鏟削當(dāng)量;P x 為軸向?qū)С?對(duì)于成形銑刀,P x =0。K v 按下式計(jì)算:K v =(P k +P x /P k K Z k (2式中,P k 為螺旋槽導(dǎo)程(對(duì)于直槽刀具,P k =;K 為鏟削量;Z k 為刀具的圓周齒數(shù)。非鏟磨部分是在二次鏟削中形成的,其齒頂鏟背曲線的直角坐標(biāo)方程與所采用的齒背形式有關(guān)。當(dāng)采用型齒背時(shí),x =De /2+-(K v /(2 cosy =D e +-(K v /(2 sin(3z =(P x /(2 式中,為二次鏟削量K 1相對(duì)于鏟削量K 在刀具齒頂方向上的超出量,簡記為齒頂鏟削超量;K v 的計(jì)算時(shí)用二次鏟削量K 1代替K 。當(dāng)采用型齒背時(shí)

5、,只需將式(1中K v 的計(jì)算時(shí)用K +K 2代替K 即可。K 2為采用型齒背時(shí)的二次鏟削量。(a 型齒背(b型齒背圖11.2齒頂鏟磨長度終點(diǎn)M 的確定對(duì)于型齒背,M 點(diǎn)為齒頂鏟磨部分與非鏟磨部分的交點(diǎn)。令式(1與式(3相等,并將式(2代入即可求出M 點(diǎn)的轉(zhuǎn)角 M 。M =2 /Z K (K 1-K P K /(P K +P x (4對(duì)于型齒背, M 取決于所用鏟齒凸輪上一次鏟削廓線段所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角。1.3齒背上齒頂全長終點(diǎn)C 的確定由于齒頂鏟磨長度通常以占齒頂全長的比例形式所給出,因此需要確定齒頂全長終點(diǎn)C 的位置。由圖1中的投影關(guān)系可知,C 點(diǎn)為齒頂一次鏟背曲線與容屑槽邊的交點(diǎn),其距z 軸的

6、距離C 為 C =OW sin !/sin C +(!-2 /Z K (5式中,!為容屑槽角。由容屑槽底圓弧與容屑槽兩邊相切的關(guān)系有1047第6期聶綱等:鏟齒成形刀具齒頂鏟磨長度的計(jì)算與控制OW =D e /2-h k -r ctg(!/2(6式中,h k 為當(dāng)量齒高;r 為容屑槽底圓弧半徑。h k 和r 可根據(jù)所采用的齒背類型按有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算。將式(5與式(1聯(lián)立,即可解出 C 。1.4齒頂鏟磨長度的計(jì)算由曲線弧長S 的計(jì)算公式有S = 2 1(d x 2+d y 2+d z 21/2d (7對(duì)式(1微分,令 1等于0,并分別令 M 和 C 等于 2,即可求出齒頂一次鏟背曲線上由前刀面至M

7、 點(diǎn)和C 點(diǎn)的弧長S M 和S C ,其比例p =S M /S C 。2齒頂鏟磨長度S M 的控制在設(shè)計(jì)時(shí),首先根據(jù)刀具使用要求或生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)確定出合理的p (或S M ,然后選擇齒背類型。若采用型齒背,可將齒頂鏟削超量作為參變量,求出滿足p 的S M ,并在設(shè)計(jì)圖中標(biāo)出的數(shù)值(實(shí)質(zhì)上就是二次鏟削時(shí)鏟刀在終鏟行程的徑向初始位置控制參數(shù),供制造用。若采用型齒背,則需根據(jù)p (或S M 求出 M ,如與擬用的鏟齒凸輪所唯一確定了的p 不符,或者修改p ,或者重新設(shè)計(jì)、加工鏟齒凸輪的廓線。為了能將鏟磨部分全部磨出,實(shí)際鏟磨的終止點(diǎn)應(yīng)為齒底鏟磨長度的終點(diǎn)。由鏟齒工藝可知,該點(diǎn)與M 點(diǎn)具有相同的轉(zhuǎn)角。通過該

8、鏟磨終止點(diǎn),可以求出發(fā)生鏟磨干涉時(shí)的最小砂輪外徑(D S min ,與擬用的砂輪外徑(例如60mm 比較后,即可判斷是否發(fā)生鏟磨干涉和能否采用更大的砂輪外徑。借助于計(jì)算機(jī),整個(gè)設(shè)計(jì)計(jì)算過程可以按優(yōu)化原則自動(dòng)進(jìn)行。3結(jié)論對(duì)具有螺旋槽的鏟齒成形刀具的齒頂鏟磨長度應(yīng)根據(jù)其實(shí)際使用要求合理地確定,并給予精確的計(jì)算及有效的控制,可以顯著提高鏟齒成形刀具設(shè)計(jì)的精度、效率和經(jīng)濟(jì)性,有助于優(yōu)化其設(shè)計(jì)及制造過程。對(duì)于型齒背,可以通過來控制S M ;對(duì)于型齒背,S M 和S C 不變,無法簡單調(diào)整。對(duì)于單件小批量生產(chǎn),采用型齒背更為靈活、方便。本文成果已編制成實(shí)用軟件,可供有關(guān)的設(shè)計(jì)及制造人員參考使用。參考文獻(xiàn)1

9、蘇B C 柳克辛著,彭祥增譯.刀具設(shè)計(jì)的螺旋面理論.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,19842樂兌謙.金屬切削刀具.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1985The Calculation and Control of the Toe Relief -Grinding -Lengthfor Relieving Form CutterNie Gang Mao Shimin Wu Xutang (Xi'an Jiao tong U niver sity ,Xi'an 7100491048機(jī)械科學(xué)與技術(shù)第16卷Abstract A new m ethod to determine the to e r e

10、lief-g rinding -leng th for r elieving for m cutt er by analy tic w ayis pr opossed in this paper.By the method,the precisio n,efficiency and eco no my o f the cutter desig n m ay be impr ov ed o bv io usly.It helps the design and machining pr ocess o f the cutter to be optimized.F urther -mo re ,ac

11、cor ding t o t wo v arious flanks of t oo th the co nt ro l way o n the t oe r elief -g rinding -leng th is pro -possed,that is,the leng th in the I ty pe flank of to oth can be var ied at w ill thr oug h the toe r elieving ex -cess to be var ied and that in the ty pe flank o f to ot h can be var ie

12、d o nly thr oug h the reliev ing cam pr ofile to be co r rected .Keywords R elieving for m cut ter T oe r elief -g rinding -leng th Flank contr ol(上接第1045頁參考文獻(xiàn)1勝利石油管理局采油工程處.抽油機(jī)故障分析.勝利石油管理局第六次抽油機(jī)質(zhì)量技術(shù)研討會(huì),1996年4月,昆明2綦耀光.抽油機(jī)用雙圓弧齒輪減速箱的振動(dòng)特性分析.石油大學(xué)博士學(xué)位論文,19963綦耀光,陳如恒,丁全祥等.53kN m 抽油機(jī)減速箱的振動(dòng)模態(tài)分析.機(jī)械傳動(dòng),1996(增刊2

13、4A ttia A Y .N o ses of G ears :A Compar ativ e Study .Pr oc .of T h 1989Int .P ow er T r ansimsion and G earingConf .1989,2:773779。The Distribution of Frequency on Two -stageSplit -flow Double -circular -arc Gear BoxesQi Yao guang(U niv ersit y o f Petr oleum,Do ngy ing 257062Abstract T his paper i

14、ntro duces the distribution of fr equency o n the tw o -stag e split-f lo w double -circular-arcg ear bo x es ,and o bt ain that the basic frequency o f the box includes the fr equency of the t eeth meshing ,the fr equency o f stiffness o f the teet h a nd the sum or multiple frequency of the t eeth meshing and stiffness .But the frequency of stiffness is the printipal