邏輯與智能研究中心

1、第 1 期總第 22 期2008邏輯與智能研究中心簡 報學(xué)術(shù)交流西南大學(xué)邏輯與智能研究中心 編北京大學(xué)劉壯虎教授來我中心講學(xué)2008年4月20日至23日，我中心兼職研究員北京大學(xué)哲學(xué)系邏輯教研室主任、博士生導(dǎo)師劉壯虎教授，應(yīng)邀到我中心為邏輯學(xué)專業(yè)博士和碩士研究生進行了為期四天的講學(xué)。在此期間，他作了六次講學(xué)，并且與師生進行了兩次座談。講學(xué)的內(nèi)容主要包括復(fù)合謂詞的邏輯系統(tǒng)、幾類性質(zhì)詞的邏輯特征、基于一階邏輯上的自動擴展和修正、鄰域語義學(xué)等幾方面的內(nèi)容。劉教授首先介紹了復(fù)合謂詞的邏輯系統(tǒng)CQL，它是基于一階邏輯基礎(chǔ)上，區(qū)別出性質(zhì)詞與類謂詞，構(gòu)造的更為精細的邏輯系統(tǒng)。這個邏輯系統(tǒng)只是對一階邏輯的擴充

2、，保留了一階邏輯的一切性質(zhì)。劉教授還詳細介紹了這個系統(tǒng)的基本思想、公理系統(tǒng)、語義解釋以及一致性和完全性的證明。同時，劉教授還介紹了內(nèi)涵和外延，他認為只有個體和類謂詞才有外延，性質(zhì)詞沒有外延，即形容詞沒有外延，它只是對個體的描述；內(nèi)涵跟認知和使用語言有關(guān)，相對于某一個語言系統(tǒng)有確定的內(nèi)涵。并且分別介紹了類謂詞的外延、內(nèi)涵以及性質(zhì)詞的內(nèi)涵。復(fù)合謂詞的邏輯系統(tǒng)中區(qū)分出了類謂詞和性質(zhì)詞，劉教授介紹了完備的性質(zhì)詞、相對性質(zhì)詞和擬類性質(zhì)詞的邏輯特征?！按蟮摹薄爸械摹薄靶〉摹边@樣的一組性質(zhì)詞就是相對性質(zhì)詞，它是用弱單調(diào)性來刻畫的，同時要求這組性質(zhì)詞是完備的，否則若單調(diào)性就不一定成立。擬類性質(zhì)詞是可以將性質(zhì)詞

3、對謂詞的限制歸約為兩個謂詞的交，如“紅的鉛筆”就歸約為“紅的物體”和“鉛筆”的交，這里“紅的”就是擬類性質(zhì)詞，它具有單調(diào)性和分配性，劉教授介紹了它的語義條件，并給出了證明。劉教授通過兩次報告介紹了領(lǐng)域語義學(xué)。每個關(guān)系都可以轉(zhuǎn)化為鄰域映射，但并非所有的鄰域映射都是由關(guān)系轉(zhuǎn)化而來，所以模態(tài)邏輯的鄰域語義學(xué)是比關(guān)系語義學(xué)更為廣泛的一種語義學(xué)。鄰域語義學(xué)的意義在于它不僅能用于模態(tài)邏輯，而且能用于極大多數(shù)的命題邏輯。他介紹了領(lǐng)域語義學(xué)的主要思想：其一，內(nèi)涵是可能世界集到外延集的函數(shù)，一個命題的內(nèi)涵就是使其為真的可能世界集；其二，將公式解釋為內(nèi)涵，于是任一公式都解釋為使其為真的可能世界集，將命題變項和命題

4、常項解釋為內(nèi)涵，將命題算子解釋為內(nèi)涵算子，于是公式就是其子公式的函項（組合原則）。并且分別介紹了必然算子、否定、合取和多元算子的語義解釋。其次，劉教授詳細介紹了利用領(lǐng)域語義學(xué)建立典范模型的一般方法。最后，他通過具體的主次條件句邏輯，進一步詳細介紹了領(lǐng)域語義學(xué)。劉教授還介紹了一種在一階邏輯基礎(chǔ)上做工作的思路，基于一階邏輯上的自動擴展和修正。自動擴展是將前提隱含的東西都顯示出來，并未增加新東西；修正實際上是一種弱修正，不能解決所有不和諧問題。劉教授和邏輯學(xué)專業(yè)的師生進行了兩次座談，所討論的問題和交流的領(lǐng)域廣泛涉及到博弈邏輯、邏輯應(yīng)用、語言學(xué)和哲學(xué)等多個方面。大家就講座中遇到的問題、平時學(xué)習(xí)中的困惑和疑難等向劉教授請教，他都為大家一一作出詳細解答。最后他還為碩士研究生和博士研究生的學(xué)習(xí)研究思路和論文寫作方向等具體問題提出了寶貴建議。劉壯虎教授嚴謹求實的研究作風(fēng)、自由樂觀的生活態(tài)度讓大家深受北大傳統(tǒng)精神和優(yōu)良學(xué)風(fēng)的感染。劉教授整個講學(xué)的過程中既