長方體和正方體的表面積

1、長方體和正方體的表面積(第2課時)設(shè)計、執(zhí)教：虞 磊一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本課是在學(xué)生理解長方體、正方體表面積的概念及計算方法的基礎(chǔ)上，進一步以資源為中心的拓展性學(xué)習(xí)，是一節(jié)表面積計算的練習(xí)課（第二課時）。本課的教學(xué)內(nèi)容包括三個方面：1、表面積計算的復(fù)習(xí)和鞏固；2、表面積計算的應(yīng)用聯(lián)系；3、表面積計算的拓展練習(xí)。利用表面積的概念，結(jié)合生活中的實際應(yīng)用情況進行具體的計算訓(xùn)練，并補充了一部分拓展性練習(xí)以開闊學(xué)生視野、培養(yǎng)他們的空間想象能力和發(fā)散思維能力。所以本課的教學(xué)重點是培養(yǎng)學(xué)生熟練應(yīng)用表面積的計算方法以及解決一些實踐應(yīng)用問題。教學(xué)難點是發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象力和發(fā)散思維能力。本課教學(xué)充分貫徹了信

2、息技術(shù)與學(xué)科整合的精神，將原本以“知識為中心”的“封閉式”教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橐浴百Y源為中心”的“開放式”教學(xué)。通過網(wǎng)絡(luò)資源中多媒體動畫，突出了重點，解決了難點，優(yōu)化了數(shù)學(xué)教學(xué)過程。讓學(xué)生在自學(xué)、質(zhì)疑與協(xié)作、交流學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)了他們對信息的獲取、分析、加工和應(yīng)用等能力，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)教育的同步發(fā)展與優(yōu)化。二、學(xué)生情況分析：長方體和正方體表面積練習(xí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)和理解了長方體和正方體表面積的意義和過程方法的基礎(chǔ)上進行拓展訓(xùn)練的。即學(xué)生已經(jīng)掌握了一些簡單的平面圖形知識基礎(chǔ)上，過渡到簡單的立體幾何圖形的學(xué)習(xí)。長方體和正方體表面積是最簡單的立體圖形，也是學(xué)生最常見的柱體，它是研究其它幾何形體體積的基礎(chǔ)。

3、學(xué)生由認(rèn)識平面圖形到認(rèn)識立體圖形，是空間觀念的一次飛躍。在第一課時的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的計算長方體和正方體表面積的方法，但相應(yīng)的是缺少實際的應(yīng)用,對于實際生活中出現(xiàn)的問題還不能十分靈活的掌握,還有對于表面積的知識所衍生出的更深層次的相關(guān)知識還缺少研究，空間想象能力和思維發(fā)散能力還有待進一步的提高。所以想嘗試通過人機交互，采用獨立探索、小組協(xié)商、討論、教師引導(dǎo)、學(xué)生自我評價、小組評價的方式進行探究式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究能力與主動發(fā)展精神。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識和技能：1）復(fù)習(xí)長方體表面積的意義和計算。2）能正確計算長方體和正方體。2、過程能力與方法：1）培養(yǎng)學(xué)生一定的空間想象能力、

4、實踐能力和發(fā)散思維能力。2）培養(yǎng)學(xué)生一定的一題多解的能力。3）培養(yǎng)學(xué)生運用表面積的概念解決生活中的一些實際問題。4）培養(yǎng)學(xué)生能通過網(wǎng)絡(luò)檢索信息、收集信息的能力。3、態(tài)度情感價值觀：1）感知表面積的知識在生活中的運用和價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激起學(xué)生思維的火花，從而理解數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活的道理。2）通過對網(wǎng)絡(luò)中信息的檢索、收集、分析和運用，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究、獨立思考、自主學(xué)習(xí)的能力。四、教學(xué)策略及教法設(shè)計：進入21世紀(jì)，以多媒體計算機和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為標(biāo)志的信息技術(shù)在全球各個領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用，信息的獲取、分析、處理、應(yīng)用等能力將成為現(xiàn)代人最基本的能力和文化水平的標(biāo)志，綜合素質(zhì)的

5、提高已是現(xiàn)代人的基本要求。為此，陳至立部長在全國中小學(xué)信息技術(shù)教育工作會議上鄭重宣布：“教育部決定：從2001年起用5到10年左右時間在全國中小學(xué)基本普及信息技術(shù)教育，全面實施校校通工程，以信息化帶動教育的現(xiàn)代化，努力實現(xiàn)基礎(chǔ)教育跨越式的發(fā)展?！迸c此同時，陳部長還提出：“在開好信息技術(shù)課程的同時，要努力推進信息技術(shù)與其他學(xué)科教學(xué)的整合，鼓勵在其他學(xué)科的教學(xué)中廣泛應(yīng)用信息技術(shù)手段，并把信息技術(shù)教育融合在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中?！北菊n便是以陳部長講話為指導(dǎo)思想，以信息技術(shù)與課程整合為契機，在建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下以學(xué)生為認(rèn)知主體，知識意義的主動建構(gòu)者，采取相應(yīng)的教學(xué)策略，按照“探究”學(xué)習(xí)模式來設(shè)計教學(xué)過程的

6、。本課教學(xué)共分三個部分展開：1、表面積計算的復(fù)習(xí)鞏固這部分的練習(xí)目的在于復(fù)習(xí)表面積的意義和計算。例如在練習(xí)時，學(xué)生觀察了長方體的立體圖到平面展開圖后，自己在通過網(wǎng)絡(luò)嘗試列出所給的長方體表面積的計算式子，可以列出多個不同的式子，如有的學(xué)生將長方體的6個面的面積相加；有的學(xué)生先求出相對的兩個面的面積再把三組不同的面的面積相加；有的學(xué)生先求出3個不同的面的面積和；還有的學(xué)生先求出長方體側(cè)面的面積再加上上下兩個底面的面積。像這樣一個學(xué)生可以用多種方法來解答這道題，充分培養(yǎng)了學(xué)生從多個角度思考探究問題的方法與能力，有利于發(fā)揮學(xué)生思維的發(fā)散性與獨特性。在練習(xí)結(jié)束后，通過學(xué)生之間的交流，教師與學(xué)生之間的交流

7、，總結(jié)出了解題的思維過程，還可以發(fā)現(xiàn)其中一些規(guī)律，鞏固家生對概念與計算方法的理解。2、表面積計算的應(yīng)用練習(xí)數(shù)學(xué)離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。這部分的練習(xí)是聯(lián)系實際，將生活中的一些有關(guān)表面積知識的應(yīng)用引進課堂，使學(xué)生明白“以我所學(xué)，為我所用?！钡牡览?。例如練習(xí)開始時網(wǎng)絡(luò)展示了一些圖片（紙箱、筆筒、賽車軌道、火柴盒）教師提出：“要計算物體的表面積首先就要判斷這個物體的表面有幾個面？”學(xué)生操作把這些圖形的編號拖到相應(yīng)的集合圈內(nèi)。練習(xí)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，編號6的火柴盒圖無法歸到任何一個圈內(nèi)。教師讓學(xué)生察看火柴盒是由幾個面構(gòu)成的。學(xué)生通過觀察弄清火柴盒是由內(nèi)殼和外殼組成，共有9個面。通過這個練習(xí)學(xué)生知道了要

8、計算物體的表面積，首先要正確判斷物體的表面有幾個面，然后才能進行計算。之后，教師進一步放手讓學(xué)生自己選擇習(xí)題進行練習(xí)，使不同層次的學(xué)生根據(jù)自己的需要與喜愛自由進行練習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生主體作用。3、表面積計算的拓展練習(xí)多媒體信息網(wǎng)絡(luò)的不可替代性就在于它和傳統(tǒng)教學(xué)方式相比能給人們帶來多重感官刺激，充分調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性和主動性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的擴散思維和思維積極性，建立了真正以學(xué)為主的教學(xué)模式，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)和創(chuàng)造思維能力。最重要的一點是它突破了信息傳播的時空界限，大大豐富了教學(xué)內(nèi)容，開闊了教學(xué)視野，擴展了學(xué)生的學(xué)習(xí)和師生交流的時間。例如最后部分的拓展練習(xí)一：有一個正方體，它的棱長是6厘米。

9、如果把這個正方體切成棱長是3厘米的小正方體，那么這些小正方體表面積的和是多少？學(xué)生在解答這道題時可以通過觀看多媒體的動畫演示（用一把刀把一個正方體切割成八個小正方體）來解決這道題中的難點，將抽象化為具體的，還可以通過自己在網(wǎng)絡(luò)中檢索提示，幫助自己解題。通過這些幫助有的學(xué)生用每塊小正方體的表面積乘以塊數(shù)的方法，得到所有小正方體表面積的和。有的則用原來正方體的表面積加上增加的面積（切開后表面積就比原來增加了2×3=6（個）正方形的面積。）的方法得到所有小正方體表面積的和。在之后的小組、集體交流中，學(xué)生也能根據(jù)自己的所見所想闡述自己的想法。像這樣突破課本教材的束縛，進行開放式的學(xué)習(xí)，通過發(fā)

10、現(xiàn)問題檢索信息分析比較探究結(jié)論發(fā)散創(chuàng)新的過程，不僅培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力與主動發(fā)展的精神，而且充分體現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的有機整合。本課教學(xué)，是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)更為有效的整合。不僅優(yōu)化了數(shù)學(xué)教學(xué)過程，充分鞏固學(xué)生對表面積概念的理解、掌握與記憶，同時也充分提高了學(xué)生對表面積的空間想象能力、計算能力與實踐應(yīng)用能力。突破了以“書本為中心”的“封閉式”的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，建構(gòu)了新的以學(xué)生為主的以“資源為中心”的“開放式”的“探究型”學(xué)習(xí)模式。大大提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。與此同時，也優(yōu)化了信息技術(shù)的教育過程。學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，更加熟練了信息技術(shù)的獲取、分析、加工、運用等多種能力，促進數(shù)學(xué)教學(xué)更好為

11、實施素質(zhì)教育、培養(yǎng)信息化人才服務(wù)。五、學(xué)習(xí)模式流程框架：開門見山直視主題人機交互復(fù)習(xí)舊知觀察討論發(fā)現(xiàn)問題上網(wǎng)檢索綜合應(yīng)用深入探究拓展練習(xí)師生對話綜合小結(jié)多媒體信息網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境 提供信息資料 進行多向交互 組織練習(xí)評價明確目標(biāo)啟迪質(zhì)疑引導(dǎo)釋疑提供材料深入點撥幫助歸納學(xué)生主體作用教師主導(dǎo)作用六、教學(xué)過程設(shè)計：教學(xué)流程教師指導(dǎo)學(xué)生活動媒體使用一、 揭示課題二、 復(fù)習(xí)鞏固三、 表面積的應(yīng)用四、 拓展練習(xí)五、總結(jié)師：我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體。學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積。如何把已經(jīng)學(xué)過的知識運用到生活中去呢？這節(jié)課我們圍繞這幾個內(nèi)容一起來研究。(1)首先，我們進入復(fù)習(xí)。請點擊表面積計算的復(fù)習(xí)與鞏

12、固。(3)教師點評：同學(xué)們在復(fù)習(xí)過程中有什么問題嗎？在計算表面積的時候必須要知道什么？已知長、寬、高怎樣求表面積，各自或小組合作去觀察計算機動畫的變化。師：長方體正方體的表面積，在生活中的應(yīng)用是十分廣泛的，網(wǎng)絡(luò)上有一些資料。我們在計算每一個圖形表面積的時候首先要判斷這個物體的表面有幾個面。師：同學(xué)們正確地判斷了這些圖形各有幾個面，那遇到實際計算的問題你能用學(xué)過的本領(lǐng)解決嗎？小結(jié)：同學(xué)們想一想，除了網(wǎng)絡(luò)提供的這些資料外，生活中還有那些地方也用到了表面積的知識？教師小結(jié)：我們平時只要留心觀察，注意積累，每個人都會有很大的收獲。教師巡視，及時給予學(xué)生一定的幫助和指導(dǎo)。教師最后進行評析與總結(jié)。(2)學(xué)

13、生通過操作電腦，復(fù)習(xí)了表面積的意義和計算。學(xué)生相互交流解題的過程。學(xué)生看圖質(zhì)疑學(xué)生操作電腦，判斷并把相應(yīng)的編號拖入圈中。學(xué)生自由選擇練習(xí)進行計算。學(xué)生舉例學(xué)生自己操作數(shù)標(biāo)，提取相應(yīng)圖像，進行思考與練習(xí)。學(xué)生操作電腦進行練習(xí)讓學(xué)生歸納本課學(xué)到的知識與收獲。出示課題：長方體和正方體的表面積顯示三個內(nèi)容：表面積計算的復(fù)習(xí)鞏固表面積計算的應(yīng)用練習(xí)表面積計算的拓展練習(xí)顯示：1、 圖中，底面的面積是（ ）平方厘米，前面的面積是（ ）平方厘米，右面的面積式（ ）平方厘米。2、計算長方體的表面積，想一想，可以有幾種算法？出示彩色立體圖，動畫演變?yōu)槠矫娼馄蕡D。顯示：長、寬、高表面積=長×寬+長

14、5;寬+長×高+長×高+寬×高+寬×高=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2=（長×寬+長×高+寬×高）×2 =長×寬×2+（長+寬）×2×高=底面積×2+底面周長×2×高顯示圖片顯示編號和集合圈隨學(xué)生選擇不同情況，顯示練習(xí)。出示：1、 下面是幾個正方體的展開圖，想一想，和3相對的面上的數(shù)字是多少？2、 有一個正方體，它的棱長是6厘米。如果把這個正方體切成棱長是3厘米的小正方體，那么這些小正方體表面積的和是多少？3、有一個棱長為5分米的正方體，如果從它的頂點處挖去一個棱長為1分米的小正方體，那么它的表面積是多少？如果從它的一條棱或者一個面上挖去一個棱長為1分米的小正方體，那么，整個圖形的