管理系統(tǒng)運(yùn)籌學(xué)

1、word管理運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)題一、簡答題1、試述線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)與各要素的特征。2、求解線性規(guī)劃問題時可能岀現(xiàn)哪幾種結(jié)果，哪些結(jié)果反映建模時有錯誤。3、舉例說明生產(chǎn)和生活中應(yīng)用線性規(guī)劃的方面，并對如何應(yīng)用進(jìn)展必要描述。4、什么是資源的影子價格，同相應(yīng)的市場價格之間有何區(qū)別，以與研究影子價格的意義。5、試述目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型同一般線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一樣和異同之點。二、判斷題1、線性規(guī)劃模型中增加一個約束條件，可行域的X圍一般將縮小，減少一個約束條件，可行域的X圍一般將擴(kuò)大；（）2、如線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解，如此最優(yōu)解一定對應(yīng)可行域邊界上的一個點；（）3、假如線性規(guī)劃問題具有可行解，且其可行域有界

2、，如此該線性規(guī)劃問題最多具有有限個數(shù)的最優(yōu)解；（）4、線性規(guī)劃可行域的某一頂點假如其目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于相鄰的所有頂點的目標(biāo)函數(shù)值，如此該頂點處的目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)。（）5、求網(wǎng)絡(luò)最大流的問題可歸結(jié)為求解一個線性規(guī)劃模型。（）三、計算題1、用圖解法求解如下線性規(guī)劃問題，并指岀各問題是具有唯一最優(yōu)解、無窮多最優(yōu)解、無界解或無可行解。(a) mm =6ri+4 >1st<勁q +勒兮>15工i,乞> 0(e) min滬斷七庇砒-+ 6 > 244xl >-12、亠 no(e)"工+ 63x2 E 22_ Xi + 冷 < 4st s < 6孤-兀

3、$ 0如兀二0<b) min 尸十 $衛(wèi)！ZXj 亠 > 1 0+ >10和吃>0min尸如2期悶 < 1St J 2Xj + 2x2 > 4眄書> 02、線性規(guī)劃問題:min尸斗曲X十工工蘭6 st/ X 4 Sx? £10jcpx2 > 0試用圖解法分析，問題最優(yōu)解隨Ci(-+8)取值不同時的變化情況。3、某飼養(yǎng)場需飼養(yǎng)動物，設(shè)每頭動物每天至少需700g蛋白質(zhì)、30g礦物質(zhì)、100mg維生素?，F(xiàn)有五種飼料可供飼料礦物恿址生看mg價枷元呃131OJ0222OS1JC.731DJ044622C3518D月0J6選用，各種飼料每kg營養(yǎng)成

4、分含量與單價如表1-8所示。衷LB最省的選用飼料的方案。要求確定既滿足動物生長的營養(yǎng)需要，又使費(fèi)用4、寫岀如下線性規(guī)劃問題的對偶問題。(a) min尸3也十3為+4沖耳-2x2 亠 3 屯 + 4r4 < 3+ 3x 亠4耳 > -5 st.J a 3*2Xj - 3x2 - 4x4 = 2> 0,x4瑩0宀宀無約束(d) rm xi+2xr-3j兀十_屯N 2石一 3兀* 4兀-5 耳一韋一艾3 = -5 五忑忑上°si-（電）min =254-2x243x3 一筍+% -花£1Xr + 2xs -恐 A12xt - X2 + Xj = 1XL 2 0,

5、Xa WO(b) :min a-隔-隔-咼 +5x2 - HIT-對一6% +1滋工£ 2 0 st英、一冥豈二_工i乞0,勺2 0宀無約束(c) inflH期十4工廠3増兀1 _屯+花§ 1 0 一兀1斗叱-3x3 3Xj + 2x2 - 5x3 > $ 聲i >。內(nèi)< 05、某廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，有關(guān)數(shù)據(jù)如表 2-12所示，試分別回答如下問S2-12題:原料甲乙丙煤料擁有量A3545B34530單件利潤415建立線性規(guī)劃模型,求使該廠獲利最大的生產(chǎn)計劃；（b）假如產(chǎn)品乙、丙的單件利潤不變，如此產(chǎn)品甲的利潤在什么X圍內(nèi)變化時，上述最優(yōu)解不變。（c）

6、假如原材料A市場緊缺，除擁有量外一時無法購進(jìn)，而原材料B如數(shù)量不足可去市場購置，單價為0. 5,問該廠應(yīng)否購置，以購進(jìn)多少為宜;6、某廠生產(chǎn)I、II、山三種產(chǎn)品，分別經(jīng)過 A B、C三種設(shè)備加工。生產(chǎn)單位各種產(chǎn)品所需的設(shè)備臺時、設(shè)備的現(xiàn)有加工能力與每件產(chǎn)品的預(yù)期利潤見表2-132-131IIII沒備能力（臺.10A111100E1045«00C22300車怔產(chǎn)晶利潤【元）1Q64（a）求獲利最大的產(chǎn)品生產(chǎn)計劃；（b）產(chǎn)品I的利潤在多大 X圍內(nèi)變化時，原最優(yōu)計劃保持不變;7、從M、M、M三種礦石中提煉 A、B兩種金屬。每噸礦石中金屬A、B的含量和各種礦石的每噸價格如表2-15所示。每噸

7、礦石中金屬含童堰-tLMiMiA3D020D60E200320每噸礦石析福巧和0604S如需金屬 A48kg,金屬 B56kg,問： （a）用各種礦石多少t，使總的費(fèi)用最省?（b）如礦石M、M的單價不變，M的單價降為32/t，如此最優(yōu)決策有何變化?A-7 萬 t，B-8 萬 t，8、某地區(qū)有三個化肥廠，除供給地區(qū)需要外，估計每年可供給本地區(qū)的數(shù)字為：化肥廠C-3萬t。有四個產(chǎn)糧區(qū)需要該種化肥，需要量為：甲地區(qū)-6萬t，乙地區(qū)-6萬t，丙地區(qū)-3萬t，丁地區(qū)-3萬t。從各化肥廠到各產(chǎn)糧區(qū)的每t化肥的運(yùn)價如表 3-6所示表中單位：元/t糧區(qū)化甲乙丙TA5S73B49107C8429試根據(jù)以上資料制

8、訂一個使總的運(yùn)費(fèi)為最少的化肥調(diào)撥方案。9、某玩具公司分別生產(chǎn)三種新型玩具,每月可供量分別為1000件，2000件，2000件，它們分別被送到甲、乙、丙三個百貨商店銷售。每月百貨商店各類玩具預(yù)期銷售量均為1500件，由于經(jīng)營方面原因，各商店銷售不同玩具的盈利額不同見表 3-7。又知丙百貨商店要求至少供給C玩具1000件，而拒絕進(jìn) A種玩具。求滿足上述條件下使總盈利額為最大的供銷分配方案。甲乙可麒量A5410QOB16S92000C1210IL200010、有甲、乙、丙三個城市，每年分別需要煤炭 320, 250, 350（萬t）,由A、B兩個煤炭負(fù)責(zé)供給。煤礦年產(chǎn)量A為400萬t, B為450萬

9、t，從兩煤礦至各城市煤炭運(yùn)價元 /t丨如表3-23所示。由于需求大于產(chǎn)量，經(jīng)協(xié)商 平均，甲城市必要時可少供030萬t，乙城市需求量須全部滿足，丙城市需求量不少于270萬t.。試求將甲、乙兩礦煤炭全局部配出去，滿足上述條件又使總運(yùn)費(fèi)為最低的調(diào)運(yùn)方表 3-23甲乙A151822B212511、友誼農(nóng)場有3萬畝每畝等于平方米農(nóng)田，欲種植玉米、大豆和小麥三種農(nóng)作物。各種作物每畝需施化肥分別為。預(yù)計秋后玉米每畝收獲500kg，售價為元/ kg，大豆每畝可收獲 200kg，售價為元/ kg，小麥每畝可收獲300kg，售價為元/ kg。農(nóng)場年初規(guī)劃時考慮如下幾個方面：目標(biāo)1:年終收益不低于 350萬元；目標(biāo)

10、2:總產(chǎn)量不低于萬 t ;目標(biāo)3:小麥產(chǎn)量以萬t為宜；目標(biāo)4 :大豆 產(chǎn)量不少于萬t ;目標(biāo)5:玉米產(chǎn)量不超過萬 t ;目標(biāo)6:農(nóng)場現(xiàn)能提供 5000t化肥；假如不夠，可在市場高價 購置，但希望高價采購量愈少愈好。試就該農(nóng)場生產(chǎn)計劃建立數(shù)學(xué)模型（各目標(biāo)的重要性依次排列，目標(biāo)1最重要）12、有一項工程，要埋設(shè)電纜將中央控制室與15個控制點連通。圖 8-4中的各線段標(biāo)出了允許挖電纜溝的地點和距離單位：hm。假如電纜線10元/ m挖電纜溝深1m,寬土方3元/ m3,其他材料和施工費(fèi)用 5元/ m請作該項工程預(yù)算回答最少需多少元?13、試將圖8-8中求V1至V7點的最短路問題歸結(jié)為求解整數(shù)規(guī)劃問題，具

11、體說明整數(shù)規(guī)劃模型中變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件的含義，并求解此問題。VI5*1圖8»814、有如下的直線方程：2X1+X2=4a.當(dāng)X2=0時確定X1的值。當(dāng)X1=0時確定X2的值。b.以X1為橫軸X2為縱軸建立一個兩維圖。使用a的結(jié)果畫出這條直線。c.確定直線的斜率。d.找出斜截式直線方程。然后使用這個形式確定直線的斜率和直線在縱軸上的截距。15、設(shè) Lp Max z=15x 1+2OX2+ 2x2 210N < 6 石+也2 6 込 x3 >0a.用圖解法求解這個模型。b.為這個問題建立一個電子表格模型。c.使用Excel規(guī)劃求解這個模型。16、考慮具有如下所示參數(shù)表的

12、資源分配問題:每一活動的單位資訴使用量資源限制數(shù)活動1活動2A211QB3320C2420單儻貢猷$20$30單位貢獻(xiàn)=單位活動的利潤a.將該問題在電子表格上建模。b.用電子表格檢驗下面的解（X1, x 2）=（2, 2）, （3,3), (2, 4), (4, 2), (3, 4), (4, 3)哪些是可行解，可行解中哪一個能使得目標(biāo)函數(shù)的值最優(yōu)？c.用規(guī)劃求解”來求解最優(yōu)解d.寫岀問題的數(shù)學(xué)模型。e.用作圖法求解該問題。17、某廠的生產(chǎn)力如下表:機(jī)器的類型每周可獲得的機(jī)器4耐銃床500聿床350150各種產(chǎn)品每生產(chǎn)一個單位需要的機(jī)器小時如下表所生產(chǎn)系數(shù)（每單應(yīng)的機(jī)器小時）示:機(jī)器類型產(chǎn)品1

13、產(chǎn)品2產(chǎn)品3935車床540302銷售部門表示產(chǎn)品1與產(chǎn)品2的預(yù)計銷售將超過最大的生產(chǎn)量，而產(chǎn)品3的每周平均銷售20單位。三種產(chǎn)品的單位利潤分別為$50, $20,a.問題要作岀的決策，決策的限制條和$25。目標(biāo)是要確定每種產(chǎn)品的產(chǎn)量使得公司的利潤最大化件以與其目標(biāo)。b.為該問題建立電子表格模型，確定數(shù)據(jù)單元格，可變單元格，目標(biāo)單元格以與其他的輸岀單元格，并且將輸岀單元格中使用SUMPRODUCT數(shù)的等式表示岀。c.用Excel"規(guī)劃求解“來求解問題。d.將該問題用數(shù)學(xué)模型總結(jié)。18、考慮具有如下參數(shù)表的資源分配問題:每種活動的單位遊源可菠得贅源數(shù)里12113&2114單儻利

14、潤$1活動的單位數(shù)量使得總利潤最大。a.使用圖解法求解該模型。b.增加一個單位的可獲得的資源數(shù)量，用圖解法再次求解，從而確定各種資源的影子價格。c. 對a和b局部用電子表格建模并求解。 d. 運(yùn)用Excel "規(guī)劃求解“的靈敏度報告求得影子 價格。e.描述一下為什么在管理層有權(quán)改變可獲得的資源量時，影子價格是很有用的。19、從2個沙土礦把沙土運(yùn)往 3個建筑工地，沙土礦 1的沙土量為14噸，沙土礦2的沙土量為18噸。建筑工地1、2、3需要的沙土量分別為 10噸、5噸和10噸。在每個沙土礦購置一噸沙土的本錢以與每一噸的運(yùn)輸本錢如下所示到每一個工地的運(yùn)輸成本（元）價鍍123沙土礦13060

15、50100沙土礦2603D40120現(xiàn)想要確定應(yīng)該從每一個沙土礦運(yùn)輸多少沙土到每一個工地，才能使購置和運(yùn)輸本錢達(dá)到最低。對這個問題進(jìn) 展描述并求解。20、指派3人完成3項工作，本錢表如下：單位:元工作123人員A511E35C23*最優(yōu)解是A-3，B-1，C-2，總的a.表格上對這個問題進(jìn)展描述。b. Excel "規(guī)劃求解“得到最優(yōu)解。21、指派4人完成4項工作，本錢表如下：單位：工作1234複指派者AS657B6534C7S46D6756a.表格上對這個問題進(jìn)展描述?！耙?guī)劃求解“得到最優(yōu)解。22、四艘貨船要從一個碼頭向其他的四個碼頭運(yùn)貨分別標(biāo)記為1、2、3、4。每一艘船都能夠運(yùn)送

16、到任何個碼頭。但是，由于貨船和貨物的不同，裝船、運(yùn)輸和卸貨本錢都有些不同。如同下表所示：單位:元碼頭1234貨船A5004006QU700B600600700500C700500700000D£00400600600目標(biāo)是要把這四個不同的碼頭指派給四艘貨船，使總運(yùn)輸本錢最小a.請解釋為什么這個問題符合指派問題模型。b.在電子表格中描述這個問題并求解。23、容量如弧旁邊方括號里的數(shù)字所示。F是收點，弧的A，24、你將駕駛著小汽車進(jìn)展一次旅行，到達(dá)一個你以前從未到過的城市。所以你需要研究地圖，從而為到達(dá)這 一目的地選擇一條最短的路線。無論你所選擇的是哪一條路線，一路上你將會經(jīng)過五個城市我們將其稱為B, C, D, E。地圖上標(biāo)明了連接兩個城市市之間公路的長度。它們之間不再有其他城市。這些數(shù)據(jù)概括在下表中，"-"表示假如不經(jīng)過其他城市，兩個城市之間沒有道路直接相城市相鄰城市間的距冉|ABCDE目標(biāo)地源 A B CD E40(50105020705S405010fll80a.畫出網(wǎng)絡(luò)模型，并根據(jù)這個問題的網(wǎng)絡(luò)模型求出最短路徑。其節(jié)點代表這個城市，連線代表路程，數(shù)據(jù)代表這些路程有多少英里。b.作岀這個問題的電子表格模型并求解。c.利用b局部來確認(rèn)你的最