柱體錐體臺體的表面積教案(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課 題： 1.3空間幾何體的表面積與體積授課教師：何躍仁 單 位：滿洲里市第一中學(xué)課時設(shè)計：本節(jié)課共計2課時，我考慮到學(xué)生剛學(xué)幾何體，對幾何體的認(rèn)識還不夠充分，同時考慮到“球的體積和表面積”較為簡單，所以我把“柱體、錐體、臺體的表面積”設(shè)計為第一課時，“柱體、錐體、臺體的體積和球的體積和表面積”設(shè)計為第二課時，這樣更有利于學(xué)生對整體知識的掌握。第一課時 柱體、錐體、臺體的表面積一、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能（1）了解柱體、錐體與臺體的表面積公式；（2）能運用公式求解柱體、錐體和臺體的表面積；（3）培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力。2過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷幾何體的側(cè)面展開過程，感

2、知幾何體的形狀，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化化歸能力.3情感、態(tài)度與價值觀通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到幾面體表面積的求解過程，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的意識，增強學(xué)習(xí)的積極性.二、教學(xué)重點、難點重點：柱體、錐體、臺體的表面積公式的由來與計算.難點：展開圖與空間幾何體的轉(zhuǎn)化.三、教學(xué)方法學(xué)導(dǎo)式：學(xué)生分析交流與教師引導(dǎo)、講練相結(jié)合.啟發(fā)式與誘思教學(xué)相結(jié)合四、教學(xué)用具紙制實物幾何體，PPt課件、幾何畫板、三角板教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖新課引入問題：通過蒙古包引課 這節(jié)課我們就來學(xué)柱體、錐體、臺體的表面積讓學(xué)生回答制作這樣的蒙古包所需知道的數(shù)學(xué)知識？情境生動、激發(fā)熱情、加強學(xué)生情感、態(tài)度與價值觀教育，教師順勢帶出主題探索新知鞏

3、固訓(xùn)練探究（一）棱柱、棱錐、棱臺的表面積思考1、表面積、側(cè)面積的概念通過正方體展開圖總結(jié)得出：表面積：是指幾何體各個面的面積的和。 側(cè)面積：是指幾何體側(cè)面展開圖的面積。通過紙制實物幾何體探索棱柱、棱錐、棱臺的展開圖形狀.思考2、總結(jié)棱柱、棱錐、棱臺的表面積：各個側(cè)面和底面的面積之和例1、已知棱長為a，各面均為等邊三角形S ABC (圖1.32)，求它的表面積.解：先求SBC的面積，過點S作SDBC，交B于D，因為BC = a，.四面體S ABC的表面積.師：在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體和長方體的表面積以及它們的展開圖，以正方體展開圖為例講解。讓學(xué)生總結(jié)表面積、側(cè)面積的概念？生： 師：棱柱、棱錐

4、、棱臺是由多個平面圖形圍成的多面體，它們的展開圖是由什么圖形組成的平面圖形？生：師：讓學(xué)生總結(jié)棱柱、棱錐、棱臺的表面積：生：師：下面讓我們體會簡單多面體的表面積的計算.師打出投影片、學(xué)生閱讀、分析題目、整理思想.由于四面體S ABC的四個面都全等的等邊三角形，所以四面體的表面積等于其中一個等邊三角形面積的4倍.學(xué)生分析，教師板書解答過程.讓學(xué)生經(jīng)歷幾何體展開過程感知幾何體的形狀. 推而廣之，培養(yǎng)探索意識會讓學(xué)生自己推導(dǎo)公式，加深學(xué)生對公式的認(rèn)識.加深學(xué)生對棱柱、棱錐、棱臺的表面積的掌握探索新知隨堂練習(xí)探索新知隨堂練習(xí)探索新知鞏固訓(xùn)練探究（二）圓柱、圓錐、圓臺的表面積 思考3:圓柱的側(cè)面展開圖是

5、什么圖形？如果圓柱的底面半徑為r，母線長為l，那么圓柱的表面積公式是什么？ S圓柱 = 2r (r + l)思考4:圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？如果圓錐的底面半徑為r，母線長為l，那么圓錐的表面積公式是什么？S圓錐 = r (r + l)練習(xí)：圓錐的底面半徑為1，母線長為4，求圓錐的表面積。 答案：5思考5:圓臺的側(cè)面展開圖是什么圖形？如果圓臺的上、下底面半徑分別為r、r，母線長為l，那么圓臺的表面積公式是什么？S圓臺 = (r12 + r2 + r1l + rl )練習(xí)：圓臺的上底面半徑為1，下底面半徑為2母線長為4，求圓臺的側(cè)面積。 答案：12探究（三）圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式之間的關(guān)

6、系思考6:討論圓臺的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關(guān)系在圓臺的表面積公式中，若r=r，或r=0，則公式分別變形為什么？S圓柱=2r(r+l)S圓錐=r(r+l)r1= 0r1=r 例2 如圖所示，一個圓臺形花盆盆口直徑為20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm.為了美化花盆的外觀，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100個這樣的花盆需要多少油漆(取3.14，結(jié)果精確到1毫升，可用計算器)？分析：只要求出每一個花盆外壁的表面積，就可求出油漆的用量.而花盆外壁的表面積等于花盆的側(cè)面面積加下底面面積，再減去底面圓孔的面積.解：如圖所示，由圓臺的

7、表積公式得一個花盆外壁的表面積1000(cm2) = 0.1(m2).涂100個花盆需油漆：0.1×100×100 =1000(毫升).答：涂100個這樣的花盆約需要1000毫升油漆.師：圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖是什么？生：師：如果它們的底面半徑均是r，母線長均為l，則它們的表面積是多少？師：打出投影片（教材圖1.3.3和圖1.34）通過紙制幾何體和幾何畫板演示師：圓臺的側(cè)面展開圖是一個扇環(huán)，如果它的上、下底面半徑分別為r、r，母線長為l，則它的表面積為現(xiàn)在請大家研究這三個表面積公式的關(guān)系.學(xué)生分組討論、探究，教師給予適當(dāng)引導(dǎo)最后學(xué)生歸納結(jié)論.師：下面我們共同解決一個實際問題

8、.（師放投影片，并讀題）師：本題只要求出花盆外壁的表面積，就可求出油漆的用量，讓學(xué)生分析怎樣求它的表面積.生：師：分析思路后，給出簡單解題過程及答案鞏固熟悉公式鞏固熟悉公式用聯(lián)系的觀點看待三者之間的關(guān)系，更加方便于學(xué)生對空間幾何體的了解和掌握，靈活運用公式解決問題.培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、注重合作意識學(xué)以致用并回歸引課主題歸納總結(jié)理思考題：1、棱柱、棱錐、棱臺的表面積 2、圓柱的表面積公式：圓錐的表面積公式： 圓臺的表面積公式：3、圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式的關(guān)系及簡單應(yīng)用。圓柱的軸截面是邊長為5的正方形ABCD，有一只螞蟻從頂點A沿著側(cè)面爬行到頂點C,求螞蟻爬行的最短距離？ 學(xué)生總結(jié)，老師補充。課后作業(yè)，獨立完成。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力能力、加深對知識的掌握。鞏固知識提升能力作業(yè)P28習(xí)題1.3 A組：