八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式(第1課時(shí))課件 (新版)新人教版 課件

1、已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=2x+1，求當(dāng)函數(shù)值，求當(dāng)函數(shù)值y =3、y =0、y = -1時(shí)，自變量時(shí)，自變量x的值。的值。根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：213x 210 x 211x 由上可知，當(dāng)一個(gè)一次函數(shù)由上可知，當(dāng)一個(gè)一次函數(shù)y=kx確定了確定了y的值，的值，它就變成了一個(gè)一元一次方程。也就是說(shuō)，每一它就變成了一個(gè)一元一次方程。也就是說(shuō)，每一個(gè)一元一次方程都可以看成是一次函數(shù)的一種具個(gè)一元一次方程都可以看成是一次函數(shù)的一種具體情況。體情況。32121- -2Oxy- -1- -13那么你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？那么你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？ （1）2x+ +

2、1= =3；（；（2）2x+ +1= =0；（；（3）2x+ +1=-=-12x + +1= =3 的解的解y = =2x+ +12x + +1= =0 的解的解2x + +1=-=-1 的解的解上面的三個(gè)方程可以看成函數(shù)上面的三個(gè)方程可以看成函數(shù)y=2x+1的一種具體情況。的一種具體情況。當(dāng)當(dāng)y=3時(shí)，時(shí)，x=1當(dāng)當(dāng)y=0時(shí)，時(shí)，x=-當(dāng)當(dāng)y=-1時(shí)，時(shí)，x= -121 而這三個(gè)方程的而這三個(gè)方程的解解則剛則剛 好是好是自變量自變量x的一個(gè)值。的一個(gè)值。一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為_(kāi) 的形式的形式.kx+b=c4也就是求也就是求y=kx+b當(dāng)當(dāng) y= 時(shí)，時(shí)，自變量自變量

3、x的的值的的值.求方程求方程kx+b=4的解的解也就是求也就是求y=kx+b當(dāng)當(dāng) y= 時(shí)，時(shí)，自變量自變量x的的值的的值.求方程求方程kx+b= -5的解的解-5一元一次方程常常轉(zhuǎn)化為一元一次方程常常轉(zhuǎn)化為_(kāi) 的形式的形式.kx+b=00也是求直線也是求直線y=kx+b與與 的交點(diǎn)的的交點(diǎn)的 坐標(biāo)坐標(biāo).x軸軸橫橫也就是求也就是求y=kx+b當(dāng)當(dāng) y= 時(shí)，時(shí)，自變量自變量x的的值的的值.求方程求方程kx+b=0的解的解練習(xí)：練習(xí)：根據(jù)函數(shù)y=2x+20的圖象，說(shuō)出它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；說(shuō)出方程2x+200的解0 x y20 -10y=2x+20直線直線y=2x+20與與x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

4、坐標(biāo)為(-10，0）X = - 10方程的解方程的解 x= -10 是直線是直線y=2x+20與與x軸軸交點(diǎn)的交點(diǎn)的橫橫坐標(biāo)坐標(biāo).根據(jù)圖象根據(jù)圖象,請(qǐng)寫(xiě)出圖象所對(duì)應(yīng)的一元請(qǐng)寫(xiě)出圖象所對(duì)應(yīng)的一元一次方程的解一次方程的解.y=5x0 xyy=x+2-20 xy3y=x-3x0y2y=-2.5x+50 xyX=0X = 2X= - 2X = 3一次函數(shù)與一元一次不等式已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=3x+2, 求函數(shù)值求函數(shù)值y2、y0、y-1時(shí)，自變量時(shí)，自變量x的取值范圍。的取值范圍。根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：思考：思考：剛才我們類(lèi)比一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系，能用函剛才我們類(lèi)比一次函數(shù)和一元一次方

5、程的關(guān)系，能用函數(shù)觀點(diǎn)看一元一次不等式嗎？數(shù)觀點(diǎn)看一元一次不等式嗎？322x320 x321x 思考：下面三個(gè)不等式有什么共同特點(diǎn)？你能從函思考：下面三個(gè)不等式有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？（1）3x+ +22； （2）3x+ +20； （3）3x+ +2- -1用一用用一用32121- -2Oxy- -1- -13y = =3x+ +2y = =2y = =0y =-=-1y2, x0y0, x -y-1, x-132一次函數(shù)與一元一次不等式三三個(gè)不等式的左邊都是代數(shù)個(gè)不等式的左邊都是代數(shù)式式 ，而右邊分別是，而右邊分別是2，

6、0，-1它們可以看成它們可以看成y=3x+2 的的函數(shù)值函數(shù)值y大于大于2、小于、小于0、小、小于于-1 時(shí)時(shí)自變量自變量x的取值范圍的取值范圍（如右圖）（如右圖）練習(xí)：根據(jù)圖象來(lái)解決練習(xí)：根據(jù)圖象來(lái)解決:2x40yx-420y=2x-4通過(guò)圖象可以看出，不等式通過(guò)圖象可以看出，不等式是求是求y0時(shí)，自變量時(shí)，自變量x的取值的取值范圍。范圍。x2從數(shù)的角度看從數(shù)的角度看求求ax+b0(a0)的解的解 x為何值時(shí)為何值時(shí)y=ax+b的值大于的值大于0從形的角度看從形的角度看求求ax+b0(a0)的解的解 確定直線確定直線y=ax+b在在x軸上方軸上方 的圖象所對(duì)應(yīng)的的圖象所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍的取

7、值范圍1.1.解方程：解方程：2x+20=02.2.解不等式：解不等式：5x+63x+103.3.解方程組：解方程組：3x+5y=82x-y=14.4.對(duì)于方程對(duì)于方程3x+5y =8，如何用，如何用x表示表示y? ?1號(hào)探測(cè)氣球從海拔號(hào)探測(cè)氣球從海拔5 m 處出發(fā)，以處出發(fā)，以1 m/ /min 的速度的速度上升與此同時(shí)，上升與此同時(shí)，2 號(hào)探測(cè)氣球從海拔號(hào)探測(cè)氣球從海拔15 m 處出發(fā)，以處出發(fā)，以0. .5 m/ /min 的速度上升的速度上升請(qǐng)用解析式分別表示兩個(gè)氣請(qǐng)用解析式分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔球所在位置的海拔 y（m）與氣球）與氣球上升時(shí)間上升時(shí)間 x（min）的函數(shù)關(guān)系）

8、的函數(shù)關(guān)系h1h2氣球氣球1 海拔高度：海拔高度：y = =x+ +5；氣球氣球2 海拔高度：海拔高度：y = =0. .5x+ +15二元一次方程與一次函數(shù)有二元一次方程與一次函數(shù)有什么關(guān)系什么關(guān)系？一次函數(shù)與二元一次方程組從從數(shù)數(shù)的角度看：的角度看：拓展問(wèn)題拓展問(wèn)題解方程組解方程組y = =x+ +5 y= =0. .5x+ +15什么時(shí)刻，什么時(shí)刻，1 號(hào)氣球的高度趕上號(hào)氣球的高度趕上2 號(hào)氣球的高度？號(hào)氣球的高度？我們能從我們能從數(shù)數(shù)和和形形兩方面分別加以研究嗎？?jī)煞矫娣謩e加以研究嗎？h1h2氣球氣球1 海拔高度：海拔高度：y = =x+ +5氣球氣球2 海拔高度：海拔高度：y = =

9、0. .5x+ +15解得解得X=20y=25 二元一次方程組二元一次方程組的的解解就是兩個(gè)一次函就是兩個(gè)一次函數(shù)圖象的數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)交點(diǎn)坐標(biāo)拓展問(wèn)題拓展問(wèn)題A（20，25）302520151051020 y = =x+ +5 y = =0. .5x+ +15155O xy從從形形的角度看，二元一次方程組與一次函數(shù)有什么的角度看，二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關(guān)系關(guān)系？從數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：從形的角度看：從形的角度看： 求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解x為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)是確定兩條

10、直線交點(diǎn)的坐標(biāo)一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組2x+y=42x-3y=12用圖象法解方程組：用圖象法解方程組：解：解： 由由得得:42 xy由由得得:432xy作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)觀察圖象得：交點(diǎn)(3,-2)方程組的解為方程組的解為x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4y= x- 423練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固1 1.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=3x+5與與y=2x+b的圖象交點(diǎn)為的圖象交點(diǎn)為(-1，2)，則方程組則方程組 的解是的解是_,352yxyxb，例例2 用畫(huà)函數(shù)圖象的方法解不等用畫(huà)函數(shù)圖象的方法解不等5x+42x+10解法解法1：將原不等式兩邊分別看成一次函：將原不等式兩邊分別看成一次函數(shù)數(shù) y=5x+4和和y=2x+10，畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的，畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，圖象，所以不等式的解集為所以不等式的解集為x2例例2 用畫(huà)函數(shù)圖象的方法解不等用畫(huà)函數(shù)圖象的方法解不等5x+42x+10解法解法2：不等式可化為