八年級數(shù)學(xué)上冊11章三角形知識點總結(jié)

1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我3知識點梳理1.三角形的邊第十三角形由不在同一條直線上 的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形。2.三角形的分類按角的大小分類'銳角三角形,直角三角形鈍角三角形3.三角形的三邊關(guān)系（重點）三角形的三邊長分別是a, b, c.三角形的任意兩邊之和大于第三邊,三角形的任意兩邊之差小于第三邊,歸納:a+ b例1、按邊的關(guān)系分類記作記作:已知三角形兩邊的長度分別為a,:a+ b>c.c b V a.b,已知三角形兩邊的長分別是 4和10,:不等邊三角形等腰三角形（等邊三角形）求第三邊長度的范圍：Ia b| V CV則側(cè)三角形的長可能是（）以下列各組線

2、段為邊，能組成三角形的（,2cm,3cm,6cm,8cm,6cm,12cm,3cm,5cm4.三角形的高、中線與角平分線或 17cm變式訓(xùn)練：如果一個等腰三角形的兩邊長分別是5cm和6cm ,那么此三角形的 周長是（）（1）三角形的高 從三角形的一個頂點向它所對的邊所在的直線畫垂線，頂點和垂足間的線段叫做 三角形的咼。注：三角形的三條高的交于一點，這一點叫做“三角形的垂心”（2）三角形的中線 連接三角形的一個頂點和它所對的邊的中點的線段叫做三角形的中線。注：三角形三條中線的交于一點，這一點叫做“三角形的重心”。三角形的中線可以將三角形分為面積相等的兩個小三角形。（3）三角形的角平分線三角形的一

3、個角的平分線與這個角的對邊相交， 這個角的頂點和交點之間的線段 叫做三角形的角平分線。強(qiáng)調(diào)：要區(qū)分三角形的“角平分線”與“角的平分線”，其區(qū)別是：三角形的角 平分線是條線段；角的平分線是條射線。注：三角形三條角平分線的交于一點，這一點叫做“三角形的內(nèi)心”。5三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性6. 三角形的內(nèi)角（1）三角形的內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和為180 °,與三角形的形狀無關(guān)。（2）直角三角形兩個銳角的關(guān)系直角三角形的兩個銳角互余（和為 90 °）。有兩個角互余的三角形是直角三角 形。7. 三角形的外角（1）三角形外角的意義三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角

4、（2）三角形外角的性質(zhì)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。注：三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。三角形的外角和為360?.8. 多邊形及其內(nèi)角和（1）多邊形在平面中，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形，多邊形中相鄰兩邊 組成的角叫做它的內(nèi)角。多邊形的邊與它鄰邊的延長線組成的角叫做外角。連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。一個n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)為（n3）條，其所有的對角線條數(shù)為n(J)2(2) 正多邊形各角相等，各邊相等的多邊形叫做正多邊形。(兩個條件缺一不可，除了三角形 以外，因為若三角形的三內(nèi)角相等，則必有三邊相等，反過來也成立)(3) 多邊形的內(nèi)角和 n邊形的內(nèi)角和