第12章第2節(jié)復數(shù)概念及運算

1、221.1 A1 2iB1 2iC1D 3i 復數(shù)C22.321 i A1B 2C 12D1aaaa 若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù) 的值為 或3.021 A 1,5B 1,3C (15)D (13)azaz已知，復數(shù) 的實部為 ，虛部為 ，則的取值范圍是 ，BC12124.cosisincosisin Asin()Bsin()Ccos()Dcos()zzz z已知復數(shù)和復數(shù)，的實部是 D15.i().1iab abiR將表示為，的形式，則1ab 復數(shù)的概念 222332 i1234mzmmmm 當實數(shù) 為何值時，復數(shù)為實數(shù)；為虛數(shù)；為純虛數(shù)；對應的點在復平面的第二例1：象限內(nèi)？ 22222212.1

2、2.31320232023033202304.1203.3mmmmmmmmmmmmmmmmmm 解析：得或由，由得且得，由，由，得()()000復數(shù)是實數(shù)的擴充，是由實部 實數(shù) 和虛部實數(shù) 兩部分組成的當實部為 且虛部不為 時，復數(shù)是純虛數(shù)；當虛部不為 時，復數(shù)是虛數(shù)實部和虛部組成的實數(shù)對構成復平面上點的坐標本題主要考查復數(shù)的分類和復數(shù)的基本幾何意義，解題的關鍵是掌握復數(shù)的定義，找準復數(shù)的實部反思小結：和虛部i 12i ABCD1z 拓展練習：在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于 第一象限第二象限第三象限第四象限2i 12ii2i2i2,1zz 因為，解所以復析數(shù) 所對應的點為，在：第二象限復數(shù)相等

3、1i1 i(i)_.zz 若復數(shù) 滿足是虛數(shù)單位 ，則其共軛復數(shù) 例2：()11101.11.izabi abRabiiiabaabab iiabbzii 由，則，即由，解得所以解析：，則答案：1.2ii| |.zababz求復數(shù)時一般設出復數(shù)的代數(shù)形式后，利用復數(shù)相等，則實部和虛部分別相等，從而求解.的共軛復數(shù)為.且反結：思小121 i 31AB3122 (213CD13222010)iababiabababab 設 ， 為實數(shù)，若復數(shù)，則 拓展練習 ：遼寧卷， 121 i12ii2.123.12aiabababiababb 由，可得所以，解得解析：1 3i2| 5 2.zzzi已知 ， 是

4、復數(shù)，為純虛數(shù)，且例，求：復數(shù)代數(shù)形式的四則運算 22i()1 3i33i.30.| | 5 25 10.23155.1557i2zab abzabababzwzaiwiaibbab 設，則由題意，又，所以將代入得所以，解析：R| 5 2z本題涉及的變量較多，只要依據(jù)復數(shù)代數(shù)形式的四則運算法則一步步做，解反決問題思小結就沒有障礙在求時，要用好，否則，運算就：麻煩了41i() 1A3iBiC 1D1ii已知 是虛數(shù)單位，則等拓展練習：于244411()i1.12iii 解析：221i()i0(0)0(0)i000(0)0(0)2zab abazbzzabbzzzzababzzzzzzzz z 復

5、數(shù)的概念復數(shù)的代數(shù)形式為， 其中 是復數(shù) 的實部，是復數(shù) 的虛部 復數(shù)是實數(shù)的充要條件：； 虛部為 ；虛部為 復數(shù)是純虛數(shù)的充要條件：，； 實部為 ； 實部為 ；兩個復數(shù)不全為實數(shù)不能比較大小， 只有相等與不等關系 共軛復數(shù)的性質(zhì)：是實數(shù)，是純虛數(shù)，R2.z3i. 復數(shù)代數(shù)形式的四則運算復數(shù)代數(shù)形式的四則運算是指復數(shù)的加、 減、 乘、 除運算，符合多項式的四則運算法則， 只是在運算中含有虛數(shù)單位 尤其是復數(shù)的除法運算需要利用共軛復數(shù)進行分母實數(shù)化231.() ()1A34iB34iC 34iD 34i(2010)ii 全國卷復數(shù)222A331()1 2i34i.12iiii 解析：答案：232.iii(i()A1201BD0i)1Ci是虛數(shù)單位，計算四卷川 23iiii1i1A. 解析：答案：3.23i64(20i(i)_10)_zzz設復數(shù) 滿足其中 為虛數(shù)單位 ，則 的模為江蘇卷 23i2 32i23i32i.22zz因為，而與的模相等，所以 的模為解析：答案：復數(shù)的概念、復數(shù)相等的充要條件、復數(shù)的加、