北師大九年級(jí)下第一章直角三角形的邊角關(guān)系第一章達(dá)標(biāo)測試卷（有答案）

1、第一章達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(每題3分 ,共30分)1cos 30°的值為()A. B. C. D.2如圖 ,RtBAC中 ,C90° ,AC4 ,tan A ,那么BC的長是()A2 B8 C2 D4(第2題) (第3題)3如圖 ,在RtABC中 ,ACB90° ,CDAB于D點(diǎn) ,AC ,BC2 ,那么sin ACD等于()A. B. C. D.4假設(shè)tan (10°)1 ,那么銳角的度數(shù)是()A20° B30° C40° D50°5cos 0.253 4 ,那么銳角約等于()A14.7° B14

2、76;7 C75.3° D75°36如圖 ,某課外活動(dòng)小組在測量旗桿高度的活動(dòng)中 ,已測得仰角CAE33° ,ABa ,BDb ,那么以下求旗桿CD長的式子中正確的選項(xiàng)是()ACDbsin 33°a BCDbcos 33°aCCDbtan 33°a DCDa (第6題) (第7題)7如圖 ,在網(wǎng)格中 ,小正方形的邊長均為1 ,點(diǎn)A ,B ,C都在格點(diǎn)上 ,那么ABC的正切值是()A2 B. C. D.8在ABC中 ,A30° ,B45° ,AB(1) ,那么BC等于()A2 B. C2 D19如圖 ,在高樓前D點(diǎn)測

3、得樓頂?shù)难鼋菫?0° ,向高樓前進(jìn)60 m到C點(diǎn) ,又測得仰角為45° ,那么該高樓的高度大約為()A82 m B163 m C52 m D30 m(第9題) (第10題)10如圖 ,釣魚竿AC長6 m ,露在水面上的魚線BC長3 m ,某釣者想看看魚釣上的情況 ,把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC的位置 ,此時(shí)露在水面上的魚線BC長為3 m ,那么魚竿轉(zhuǎn)過的角度是()A60° B45° C15° D90°二、填空題(每題3分 ,共30分)11為等腰直角三角形的一個(gè)銳角 ,那么tan _12假設(shè)反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(tan 30° ,

4、cos 60°) ,那么k_13在ABC中 ,C90° ,BC6 ,sin A ,那么AB_.14某梯子與地面所成的角滿足45°60°時(shí) ,人可以平安地爬上斜靠在墻面上的梯子的頂端 ,現(xiàn)有一個(gè)長6 m的梯子 ,那么使用這個(gè)梯子最高可以平安爬上_高的墻15某游客在山腳處看見一個(gè)標(biāo)注海拔40 m的牌子 ,當(dāng)他沿山坡前進(jìn)50 m時(shí) ,他又看見一個(gè)標(biāo)注海拔70 m的牌子 ,于是他走過的山坡的坡度是_16如圖 ,ABC的頂點(diǎn)A ,C的坐標(biāo)分別是(0 ,2) ,(2 ,0) ,且ACB90° ,B30° ,那么頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是_(第16題)(第17

5、題)(第18題)(第19題)(第20題)17如圖 ,一棵樹的枝葉局部AB在太陽光下的投影CD的長是5.5 m ,此時(shí)太陽光線與地面的夾角是52° ,那么AB的長約為_ (結(jié)果精確到0.1 m參考數(shù)據(jù)：sin 52°0.79 ,tan 52°1.28)18如圖 ,秋千鏈子的長度OA3 m ,靜止時(shí)秋千踏板處于A位置 ,此時(shí)踏板距離地面0.3 m ,秋千向兩邊擺動(dòng) ,當(dāng)踏板處于A位置時(shí) ,擺角最大 ,此時(shí)AOA50° ,那么在A位置 ,踏板與地面的距離約為_m(sin 50°0.766 ,cos 50°0.642 8 ,結(jié)果精確到0.01

6、 m)19如圖 ,輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70°方向上 ,輪船從A處以每小時(shí)20 n mile的速度沿南偏西50°方向勻速航行 ,1 h后到達(dá)碼頭B處 ,此時(shí) ,觀測燈塔C位于北偏西25°方向上 ,那么燈塔C與碼頭B的距離約是_n mile(結(jié)果精確到個(gè)位 ,參考數(shù)據(jù)：1.4 ,1.7 ,2.4)20如圖 ,正方形ABCD的邊長為2 ,過點(diǎn)A作AEAC ,AE1 ,連接BE ,那么tan E_.三、解答題(21題8分 ,26題12分 ,其余每題10分 ,共60分)21計(jì)算：(1)21sin 60°(2 019)0；(2)4cos 60°&

7、#183;sin 45°.22在RtABC中 ,C90° ,A ,B ,C的對(duì)邊分別為a ,b ,c ,2a3b ,求B的正弦、余弦和正切值23如圖 ,在ABD中 ,ACBD于點(diǎn)C , ,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn) ,tan D2 ,CE1 ,求sinECB的值和AD的長(第23題)24為建設(shè)“宜居宜業(yè)宜游山水園林城市 ,正在對(duì)某城市河段進(jìn)行區(qū)域性景觀打造某施工單位為測得某河段的寬度 ,測量員先在河對(duì)岸岸邊取一點(diǎn)A ,再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)B和C ,在B處測得點(diǎn)A在北偏東30°方向上 ,在C處測得點(diǎn)A在西北方向上 ,如圖 ,量得BC長為200 m ,求該河段的寬度(結(jié)果保存

8、根號(hào))(第24題)25如圖 ,海中一小島上有一個(gè)觀測點(diǎn)A ,某天上午9：00觀測到某漁船在觀測點(diǎn)A的西南方向上的B處跟蹤魚群由南向北勻速航行當(dāng)天上午9：30觀測到該漁船在觀測點(diǎn)A的北偏西60°方向上的C處假設(shè)該漁船的速度為30 n mile/h ,在此航行過程中 ,該漁船從B處開始航行多少小時(shí) ,離觀測點(diǎn)A的距離最近？(計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示 ,不取近似值)(第25題)26如圖 ,MN表示一段筆直的高架道路 ,線段AB表示高架道路旁的一排居民樓點(diǎn)A到MN的距離為15 m ,BA的延長線與MN相交于點(diǎn)D ,且BDN30°.假設(shè)汽車在高架道路上行駛時(shí) ,周圍39 m以內(nèi)會(huì)受到噪音的

9、影響(1)過點(diǎn)A作MN的垂線 ,垂足為點(diǎn)H.如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛 ,當(dāng)汽車到達(dá)點(diǎn)P處時(shí) ,噪音開始影響這一排居民樓 ,那么此時(shí)汽車與點(diǎn)H的距離為多少米？(2)降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)Q時(shí) ,它與這一排居民樓的距離QC為39 m ,那么對(duì)于這一排居民樓 ,高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長？(結(jié)果精確到1 m ,參考數(shù)據(jù)：1.7)(第26題)答案一、1.B 2.A 3.A 4.A 5.C 6.C 7.D 8.A 9.A10C點(diǎn)撥：sin CAB ,CAB45°.sin CAB ,CAB60°.CAC60°45&#

10、176;15° ,即魚竿轉(zhuǎn)過的角度是15°.二、11.112.13.914.3 m 153416.(8 ,2)177.0 m點(diǎn)撥：過點(diǎn)B作BECD ,交AD于點(diǎn)E.太陽光線與地面的夾角是52° ,且太陽光線是平行的 ,tan 52° ,BECD5.5 m.AB5.5×tan 52°5.5×1.287.047.0(m)181.37點(diǎn)撥：如圖 ,作ADOA于點(diǎn)D ,AC垂直地面于點(diǎn)C ,延長OA交地面于點(diǎn)B.(第18題)易得四邊形BCAD為矩形 ,ACDB.AOA50° ,且OAOA3 m ,在RtOAD中 ,ODOA

11、·cos AOA3×0.642 81.93(m)又AB0.3 m ,OBOAAB3.3 m. ACDBOBOD1.37 m.192420點(diǎn)撥：延長CA到F使AFAE ,連接BF ,過B點(diǎn)作BGAC ,垂足為G.根據(jù)題干條件證明BAFBAE ,得出EF ,然后在RtBGF中 ,求出tan F的值 ,進(jìn)而求出tan E的值三、21.解：(1)原式×11；(2)原式()4××()2.22解：由2a3b ,可得.設(shè)a3k(k0) ,那么b2k ,由勾股定理 ,得ck.sin B ,cos B ,tan B.23解：ACBD ,ACBACD90°

12、;.點(diǎn)E是AB的中點(diǎn) ,CE1 ,BECE1 ,AB2CE2.BECB. ,設(shè)BC3x ,那么CD2x.在RtACD中 ,tan D2 ,2.AC4x.在RtACB中 ,由勾股定理得AB5x ,sinECBsin B.由AB2 ,得x ,AD2x2×.24解：如圖 ,過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D.(第24題)根據(jù)題意知ABC90°30°60° ,ACD45° ,CAD45°.ACDCAD.ADCD.BDBCCD200AD.在RtABD中 ,tan ABD ,ADBD·tan ABD(200AD)·tan 60°(200AD)ADAD200.AD300100(m)答：該河段的寬度為(300100)m.25解：如圖 ,過點(diǎn)A作APBC ,垂足為P ,設(shè)APx n mile.(第25題)在RtAPC中 ,APC90° ,PAC90°60°30° ,tanPAC.CPx n mile.在RtAPB中 ,APB90° ,PAB45° ,BPAPx n mile.PCBPBC30×15(n mile) ,xx15.解得x.PB n mile.航行時(shí)間為÷30(h)答：該漁船從B處