改進(jìn)模糊自適應(yīng)PID控制器在伺服電機(jī)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

1、改進(jìn)模糊自適應(yīng)PID控制器在伺服電機(jī)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用摘要:研究了一種基于模糊推理參數(shù)自適應(yīng)的PID控制器系統(tǒng)。在該系統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器中再加入了三個(gè)權(quán)值修正系數(shù),用這三個(gè)系數(shù)對(duì)模糊控制輸出與設(shè)定初始值之和進(jìn)行修正,起到減小響應(yīng)時(shí)間和保持良好超調(diào)量的作用。最后將該控制系統(tǒng)作用于伺服電機(jī),結(jié)果表明,該控制系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)精度以及響應(yīng)時(shí)間短、超調(diào)量小,并且具有較強(qiáng)的跟蹤能力等特點(diǎn)。通過(guò)與常用PID控制器和常用模糊自適應(yīng)PID控制器進(jìn)行比較,證明了該方法的有效性和優(yōu)越性。關(guān)鍵字:模糊控制;自適應(yīng);PID;The Application of Reform Fuzzy Self-adaptation P

2、ID Controller in the AC Servo SystemAbstract:A kind of self-adaptive PID controller system which is based on the Parameters of Fuzzy Inference is investigated. Three Weight Positive Coefficient which are used to amend the sum of the Fuzzy Control Output and the Initial Setting Value, were introduced

3、 into the PID regulator of this system to reduce the response time and maintain a good overshot. The results show that this control system has a good steady precision , short response time, and small overshoot characteristics when we tested it on the Servo Motor.it proved that this method is effecti

4、ve 、superior and has the preferable ability of tracking compared with the conventional PID controller and conventional fuzzy adaptive PID controller.Key words: Fuzzy Control; Adaptation; Proportional-Integral-Differential Controller;1引言隨著全數(shù)字式交流伺服系統(tǒng)的出現(xiàn),交流伺服電機(jī)越來(lái)越多地應(yīng)用于數(shù)字控制系統(tǒng)中。目前,伺服系統(tǒng)向著全數(shù)字化的方向發(fā)展,與此同時(shí)也給伺

5、服控制系統(tǒng)在控制性能指標(biāo)上提出了更高的要求:高精度、快速性和良好的穩(wěn)定性1。而傳統(tǒng)的PID控制器難以滿(mǎn)足控制系統(tǒng)的性能要求,雖然運(yùn)用模糊控制的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)作用對(duì)傳統(tǒng)的PID控制能夠達(dá)到性能要求,但是這也在有充足經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上修改模糊規(guī)則表來(lái)實(shí)現(xiàn)的,若不修改模糊表那樣就很難達(dá)到性能要求,所以此次設(shè)計(jì)就在系統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器中加入了三個(gè)權(quán)值修正系數(shù)對(duì)常用模糊控制器輸出進(jìn)行修正。最后將該控制系統(tǒng)應(yīng)用于伺服電機(jī)上。結(jié)果表明,該控制器具有良好的穩(wěn)定性以及響應(yīng)速度快、準(zhǔn)確性強(qiáng)的特點(diǎn)。通過(guò)與常用PID控制器和常用模糊控制器的比較,證明了該方法的有效性。2 伺服電機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立由于伺服電機(jī)的驅(qū)動(dòng)程序都是被封裝了的

6、,所以選用實(shí)驗(yàn)建模法來(lái)建立伺服電機(jī)的數(shù)學(xué)模型,并且進(jìn)一步選用實(shí)驗(yàn)建模法中的時(shí)域響應(yīng)法,即通過(guò)測(cè)試,獲得被控對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線(xiàn),從而擬合為近似傳遞函數(shù)。建模的過(guò)程大致過(guò)程如下流程圖所示: 圖1 數(shù)學(xué)模型建立流程圖Fig1 The flow char of erecting mathematic model注1:模型的求取。由圖2可以看出伺服電機(jī)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)近似符合S 型的曲線(xiàn),因此可以假定這是一個(gè)二階或高階的慣性系統(tǒng),由于許多高階系統(tǒng)都可以近似為二階系統(tǒng),先用二階模型作為參考模型。進(jìn)而由于圖2易知放大位數(shù)K=1.25;并且從響應(yīng)圖選取兩點(diǎn)t 1=2.705ms ,t 2=6.388t ,t 1

7、/t 2=0.4235。根據(jù)表1所示的系統(tǒng)階數(shù)判定參考表2,可確定此系統(tǒng)為二階慣性環(huán)節(jié),進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)法,求得二階系統(tǒng)參數(shù)T 1=1.0455ms ,T 2=3.1605ms 。綜上所述,得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為:331.25(1.0455101(3.1605101G s s s -=+ (1.1注2:驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型。根據(jù)建立的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,通過(guò)其傳遞函數(shù)的響應(yīng)曲線(xiàn)與實(shí)際系統(tǒng)采樣所得的響應(yīng)曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證模型的正確性。如圖3所示,其結(jié)果還是比較吻合的,所以可知此數(shù)學(xué)模型有效。 (sec圖2 濾波處理后的響應(yīng)曲線(xiàn) 圖3 傳遞函數(shù)驗(yàn)證響應(yīng)曲線(xiàn)圖Fig2 The response curve of fil

8、er transact Fig3 The response curves of validating the transfer function表1 系統(tǒng)階數(shù)判定參考表Table 1 The reference table of order determination of the system 3 基于改進(jìn)模糊自適應(yīng)PID 控制品的伺服電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)3.1 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)交流伺服控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖4所示,主要由伺服控制單元(如圖PCB 控制板、交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)子系統(tǒng)、交流伺服電機(jī)及相應(yīng)的反饋檢測(cè)器件組成。本次設(shè)計(jì)的主要研究對(duì)象是伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中的速度控制環(huán)節(jié),它主要由模糊自適應(yīng)PID 控

9、制器、ARM 、運(yùn)動(dòng)控制芯片、電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、交流伺服電機(jī)以及測(cè)速模塊組成。 圖4 交流伺服控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖 Fig4 The hardware structure of AC servo control system3.2 模糊自適應(yīng)PID 控制器設(shè)計(jì)模糊自適應(yīng)PID 控制器選用實(shí)際輸出轉(zhuǎn)速的標(biāo)準(zhǔn)量n*和給定轉(zhuǎn)速的標(biāo)準(zhǔn)量n1*(這里n1*=1的誤差e 和誤差變化率ec 作為輸入語(yǔ)言變量,并且把PID 控制器的三個(gè)參數(shù) (k p ,k i ,k d 作為輸出語(yǔ)言變量,這樣便構(gòu)成了一個(gè)模糊自適應(yīng)PID 控制器可參看附錄3。為了使系統(tǒng)的控制過(guò)程不過(guò)于復(fù)雜,模糊控制輸入e 和ec 的模糊論域以及模糊控

10、制輸出kp , ki , kd 的論域均取為1,2,3,4,5,6,7。選取輸入輸出語(yǔ)言變量模糊子集都為NB ,NM ,NS ,Z ,PS ,PM ,PB 。本次設(shè)計(jì)用到了兩種隸屬度函數(shù)(Z 函數(shù)和三角形函數(shù)組合而成隸屬度函數(shù),從而可得到各個(gè)模糊子集的隸屬度賦值,如圖5所示。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來(lái)分析e 、ec 與k p , k i , k d 的關(guān)系以及對(duì)工程實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)總結(jié),可以得出k p , k i , k d 的模糊規(guī)則表可參考附錄3。采用Mamdani 模糊邏輯推理,重心法解模糊算法,可求出模糊控制輸出的精確量e,eci ,代入下式計(jì)算:0(,p p p

11、 pk k e ec q =+0(,i i i i k k e e c q =+0(,d d d dk k e e c q =+,式:k i0,k p0,k d0為3 個(gè)參數(shù)的初值;q p ,q i ,q d 為3個(gè)參數(shù)的權(quán)值修改系數(shù)。此次設(shè)計(jì)的改進(jìn)就在于在PID 調(diào)節(jié)器中對(duì)模糊控制器輸出與初始之和加上了三個(gè)權(quán)值修改系數(shù)(q p ,q i ,q d 。這樣做的優(yōu)點(diǎn)主要表現(xiàn)在在已有的模糊規(guī)則存在的情況下,如果響應(yīng)曲線(xiàn)不是非常理想,就可以不去修改已經(jīng)確定的規(guī)則(因?yàn)樾薷哪：?guī)則是非常困難的,而是直接調(diào)節(jié)PID 調(diào)節(jié)器中的三個(gè)權(quán)值修改系數(shù)的值;并且這樣的形式能夠做到快速調(diào)節(jié)的作用。通過(guò)模糊規(guī)則表,以

12、及上述計(jì)算公式的作用,模糊控制器即可完成PID 參數(shù)的在線(xiàn)自整定;再加上利用上述權(quán)值修改系數(shù)的調(diào)節(jié)作用就可以得到非常理想的響應(yīng)曲線(xiàn)。 3.3 系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析此次設(shè)計(jì)應(yīng)用MATLAB 語(yǔ)言編程與SIMULINK 相結(jié)合的方法組成模糊自適應(yīng)PID 控制器對(duì)伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中的速度調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)進(jìn)行了模擬仿真。其中MATLAB 語(yǔ)言編程主要完成了模糊控制器中的輸入變量誤差e 和誤差變化率ec 的模糊化、跟據(jù)經(jīng)驗(yàn)生成模糊控制規(guī)則庫(kù)、并說(shuō)明應(yīng)用Mamdani 方法進(jìn)行模糊邏輯推理和采用重心法對(duì)三個(gè)輸出變量k p ,k i , k d 進(jìn)行去模糊化,最終生成模糊推理控制器fuzzypid ,如圖5所示。 S

13、ystem f uzzypid: 2 inputs, 3 outputs, 49 rules圖5基于MATLAB 的模糊推理控制系統(tǒng) Fig 5 Fuzzy consequence system base on MA TLAB而在MATLAB/SIMULINK 圖形化建模環(huán)境中,在已得的伺服電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)之上,利用系統(tǒng)仿真模塊搭建了改進(jìn)模糊自適應(yīng)PID 伺服電機(jī)速度控制環(huán)節(jié)的仿真模型,并且同時(shí)搭建了常用PID 伺服電機(jī)速度控制環(huán)節(jié)的仿真模型和常用模糊自適應(yīng)PID 伺服電機(jī)速度控制環(huán)節(jié)的仿真模型,可以在同一運(yùn)行環(huán)境中得到三種不同方法的控制,并將其比對(duì)。三種仿真模型如圖6。 PID Contr

14、oller圖6 改進(jìn)模糊自適應(yīng)PID 與常規(guī)模糊自適應(yīng)PID 和常規(guī)PID 控制系統(tǒng)模型仿真模型 Fig6 Control system simulation model of mend and general fuzzy self-adjusting PID and general PID雙擊子系統(tǒng)Subsystem1可以看到參數(shù)調(diào)整后的改進(jìn)模糊自適應(yīng)PID 伺服電機(jī)控制環(huán)節(jié)中的PID 調(diào)節(jié)器的內(nèi)部結(jié)構(gòu),如圖8所示。其中q p ,q i ,q d 的值都是經(jīng)過(guò)經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)后所得到的最終值。 圖7 改進(jìn)模糊自適應(yīng)子系統(tǒng)仿真模型Fig7 Simulation model of mend fuzzy

15、self-adjusting subsystem若圖6所示系統(tǒng)輸入信號(hào)設(shè)為單位階躍信號(hào)可得到如圖8所示的仿真結(jié)果;而系統(tǒng)輸入信號(hào)改為正弦信號(hào)時(shí)其仿真結(jié)果如圖9和圖10所示。 圖8系統(tǒng)模型階躍仿真響應(yīng)曲線(xiàn)Fig8 Simulation response waveform of system model 圖9 系統(tǒng)模型正弦仿真響應(yīng)曲線(xiàn)圖10系統(tǒng)模型正弦仿真響應(yīng)曲線(xiàn)局部放大Fig9 Sine simulation respose waveform of Fig10 The microscope partial of sine simulation respose system model wavef

16、orm of system model 通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果圖8三個(gè)波形的對(duì)比分析,可以看出,常用模糊自適應(yīng)PID控制在保證超調(diào)量的前提下,比常用PID控制的響應(yīng)時(shí)間有所改善,但是改善的效果不是非常的明顯;而改進(jìn)模糊自適應(yīng)PID控制在保證超調(diào)量的前提下,比常用PID和常用模糊自適應(yīng)PID控制在響應(yīng)時(shí)間都有明顯的提升。而通過(guò)圖9和圖10的仿真結(jié)果,可以看出,改進(jìn)模糊自適應(yīng)PID控制模型在跟蹤能力方面較其它的兩種方法有了較好的改善。通過(guò)以上對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)采用改進(jìn)模糊自適應(yīng)PID控制器較其它兩種控制器具有更短的調(diào)節(jié)時(shí)間,有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和較強(qiáng)的適應(yīng)性和穩(wěn)態(tài)精度,以及具備較強(qiáng)的跟蹤能力。4 結(jié)語(yǔ)文中描述了一個(gè)用模糊自適應(yīng)PID控制伺服控制系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)速控制環(huán)節(jié),在此次設(shè)計(jì)中運(yùn)用了MATLAB語(yǔ)言編程與SIMULINK仿真模型相結(jié)合的方法,既克服了在單獨(dú)SIMULINK仿真環(huán)境下實(shí)現(xiàn)輸入模糊控制規(guī)則復(fù)雜的缺點(diǎn),又能避免在單獨(dú)MATLAB語(yǔ)言編輯環(huán)境下完成復(fù)雜的變量代換和循環(huán)設(shè)計(jì)的缺點(diǎn),并能使仿真過(guò)程清晰明顯的呈現(xiàn)在我們的面前。文中的主要改進(jìn)點(diǎn)在于在常規(guī)模糊自適應(yīng)PID控制的基礎(chǔ)之上,改善了PID調(diào)節(jié)模塊的