模糊聚類FFCM法

1、模糊聚類FFCM法 . 傳統(tǒng)的 FCM算法在圖像分割中已經(jīng)獲得了廣泛的應(yīng)用，而且對(duì)大多數(shù)問題均能獲得好的分割效果。然而，F(xiàn)CM算法中模糊劃分矩陣U 的計(jì)算會(huì)隨樣本數(shù)與聚類數(shù)目的增加變得很大，導(dǎo)致巨大的運(yùn)算量和存貯空間，從而降低了分割算法的效率。 為了提高 FCM分割算法的性能，對(duì)未分類的數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮是一個(gè)首當(dāng)其沖的問題。由于在灰度閾值分割中僅用到像素的灰度信息，所以完全可以利用灰度直方圖代替圖像的像素點(diǎn)進(jìn)行聚類。對(duì)于灰度圖像來說，一旦給定圖像的灰度級(jí)，那么在灰度域中的樣本數(shù)目是一個(gè)與該圖像尺寸大小無關(guān)的定值，該定值就等于圖像灰度級(jí)的數(shù)目。因此，如果用灰度直方圖代替圖像的像素點(diǎn)進(jìn)行聚類將大大減少

2、聚類的樣本數(shù)，減少計(jì)算矩陣 U 的復(fù)雜度，從而提高FCM算法分割圖像的效率?？紤]一幅 尺寸為 256*256 灰度級(jí)為8 比特的圖像，把該圖像從像素域向灰度域作映射后，映射后的的數(shù)據(jù)僅為原始數(shù)據(jù)的 0.3%灰度閾值分割是把灰度級(jí)相近的像素分成一類，且滿足各類樣本的類內(nèi)距離之和最小?；诨叶燃?jí)的有序性，任何一個(gè)待分類的灰度級(jí)只可能隸屬于與它最鄰近的兩個(gè)聚類劃分之 一。設(shè)有一幅 m*n 的圖像 F（m,n），其灰度直方圖為 hk (k=0,1,L-1），hk表示灰度 k 在這幅圖中出現(xiàn)概率，L 表示灰度級(jí)數(shù)。如果用FFCM算法和直方圖相結(jié)合對(duì)其進(jìn)行圖像分割，那么聚類目標(biāo)函數(shù)可定義為： (1)式中X

3、=0,1,L-1，是由灰度級(jí)所表示的一維向量。U為模糊劃分矩陣，它把數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)和聚類模式聯(lián)系起來了，uij 表示 k 屬于第 i 類 Si的隸屬度；V=v1,v2,vc為各類模式的聚類中心；|k-vi|p 為某種范數(shù)表示 xj 與間vi. 的距離，它度量的是數(shù)據(jù)點(diǎn)和聚類原型的相似性；m為模糊加權(quán)指數(shù)，它控制數(shù)據(jù)劃分過程的模糊程度，經(jīng)驗(yàn)取值區(qū)間為1.5,5，通過極小化式(1) 所得到的模式劃分即為FCM, 的分類結(jié)果。極小化代價(jià)函數(shù) Jm 是通過迭代優(yōu)化算法來實(shí)現(xiàn)的，陣U 和聚類中心矩陣V. 算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：(1) 定聚類數(shù)目c ;初始化聚類中心V=v1,v2,vc，p=6,m=4, =0.0

4、05,；(2) 計(jì)算模糊劃分矩陣U, i,j(j=0,1,.,255，i =0,1,c)如果 jvi 即xj =vi 并且u0 j<0.3（由于圖片中養(yǎng)殖地信息較少，故要減少其對(duì)陸地類中心的隸屬度的判定條件，從而靜可能多的保留養(yǎng)值地的信息）其他 if j = i , ij=1ifj i , ij=0(3) 更新聚類中心V（b+1）(4) 若|V(b+1)-V(b)|<,停止;否則,令b=b+1,轉(zhuǎn)（2）。(5)掃描圖像，比較每個(gè)像素點(diǎn)的對(duì)各類聚類的隸屬度uij的大小.。其中要減少其陸地類中心的隸屬度的判定條件，只要對(duì)陸地類的隸屬度0.3，就認(rèn)為該像素點(diǎn)屬于養(yǎng)殖地，將其標(biāo)記為EARTH，從而保留更多的養(yǎng)殖地的信息，否則將其標(biāo)記為FLOW。由于FCM為迭代算法，因此在聚類分析前需要初始化聚類中心，好的初始化不僅會(huì)加快算法的收斂速度，而且可以保證算法獲得好的分割效果。其中用來控制代價(jià)函數(shù)對(duì)遠(yuǎn)離聚類中心的樣本的敏感程度的p越大，遠(yuǎn)離聚類中心的樣本對(duì)代價(jià)函數(shù)的影響越小,p較小時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的魯棒性越顯著。在本系統(tǒng)中聚