統(tǒng)計(jì)學(xué) 模擬試題(六)

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬試題（六） 考生注意：1.考試時(shí)間：120分鐘2.本套試卷共五道大題，滿分100分。一、單選題（每題1分，共10分）1帕氏指數(shù)的特點(diǎn)之一是（ ）。A更多地用于計(jì)算質(zhì)量指數(shù)而非數(shù)量指數(shù)B采用了基期變量值加權(quán)C不同時(shí)期的帕氏指數(shù)具有可比性D帕氏指數(shù)不宜用來(lái)計(jì)算綜合指數(shù)2以1980年為基期，1998年為報(bào)告期計(jì)算的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度應(yīng)開(kāi)（ ）次方。A17B18 C19 D203用 分布進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)該注意的是（ ）。A、如果只有兩個(gè)單元，每個(gè)單元的觀察值必須是5或者5以上B、如果只有兩個(gè)單元，每個(gè)單元的期望頻數(shù)必須是5或者5以上C、倘若單元的數(shù)目較大，只須保證總頻數(shù)足夠大D、倘

2、若單元的數(shù)目較大，只要有50%的單元觀察值大于5，就可以使用 檢驗(yàn)4樣本方差和總體方差在計(jì)算上的區(qū)別是（ ）。A只有樣本方差才使用了全部數(shù)據(jù)B只有總體方差才使用了全部數(shù)據(jù)C樣本方差是用數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)去除離差平方和 . D總體方差是用數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)去除離差平方和5由產(chǎn)品等級(jí)所計(jì)量的數(shù)據(jù)是（ ）。、品質(zhì)數(shù)據(jù) 、數(shù)量數(shù)據(jù)、且 、非且非6 ，則 （ ）。A、0.6826 B、0.9545 C、0.9973 D、0.57若x1，x2，xn為抽自XN( ， )的一個(gè)樣本，總體方差 未知，則的1的置信區(qū)間為（ ）。ABCD8總體方差未知時(shí)的正態(tài)總體均值檢驗(yàn)采用t分布的基本原理是（ ）。A大數(shù)定律 B小概率原理C控制第二

3、類錯(cuò)誤 .D用樣本方差代替總體方差9在單因素方差分析中，檢驗(yàn) 也等價(jià)于檢驗(yàn)（ ）。A、B、C、 中 是否服從正態(tài)分布D、 中 是否服從正態(tài)分布10變量x與y之間的負(fù)相關(guān)是指（ ）。Ay隨著x的增大而減少 By隨著x的減少而增大Cy隨著x的減少而減少 DA且B二、多選題（每題2分，共20分）1在方差分析中，如果 近似等于1，則說(shuō)明（ ）A、方差分析中應(yīng)該拒絕原假設(shè) B、方差分析中應(yīng)該接受原假設(shè)C、組間方差中不包含系統(tǒng)因素的影響D、組間方差中包含系統(tǒng)因素和隨機(jī)因素的影響E、r個(gè)總體的均值沒(méi)有顯著差異2下列分布中屬于連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布的有（ ）A、 ，B、C、D、 E、3不能運(yùn)用乘除運(yùn)算方法的

4、計(jì)量尺度有（ ）。、列名水平 、有序水平 、間隔水平 、比較水平 、定比尺度4若置信區(qū)間為 則下列哪種說(shuō)法是正確的（ ）。A兩個(gè)正態(tài)總體，方差 已知B兩個(gè)非正態(tài)總體，大樣本，方差 已知C 的數(shù)學(xué)期望為 D 的方差為 E 服從正態(tài)分布5若兩事件A、B相互獨(dú)立，且 ， ，則有（ ）A、 B、C、 .D、E、6研究促銷方式對(duì)銷售量的影響，促銷方式共有三個(gè)水平，則這種方差分析是（ ）。A、單因素方差分析B、雙因素方差分析 C、三因素方差分析D、單因素三水平方差分析 E、雙因素三水平方差分析7樣本A中有17個(gè)各不相等的數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)都減去1，得樣本B，則有（ ）。A樣本B的均值比樣本A的少1B樣本B的方

5、差小于樣本A的C樣本B的均值比樣本A的少1/17D樣本B與樣本A的樣本方差相等E樣本B與樣本A的極差相等8在多元線性回歸方程中，（ ）。A自變量有多個(gè)，因變量有一個(gè)B自變量有一個(gè)，因變量有多個(gè)C自變量之間不能有較強(qiáng)的線性關(guān)系Dt檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)不等價(jià)Et檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)等價(jià)9指出下列（ ）屬于時(shí)點(diǎn)數(shù)列。A某種股票周一周五各天的收盤(pán)價(jià)B某企業(yè)各月份的利潤(rùn)額 C某地區(qū)各年平均人口數(shù)D某商店各月末商品庫(kù)存額E某建筑業(yè)年末固定資產(chǎn)凈值10、設(shè)X為任一連續(xù)型隨機(jī)變量，f(x)是其概率密度函數(shù)，F(xiàn)(x)是其概率分布函數(shù)，則有（ ）。A、F(x)= B、0f(x)1C、p(X=x)=0 D、F(x)=P(Xx)=

6、E、P(a<x<b)= =  三、填空題（每題2分，共16分）1 統(tǒng)計(jì)表通常由 、 、 、 和 組成。2在加權(quán)綜合指數(shù)體系中，為使總量指數(shù)等于因素指數(shù)的乘積，兩個(gè)因素指數(shù)中通常一個(gè)為 指數(shù)，另一個(gè)為 指數(shù)。3在從總體中抽取樣本單位時(shí)，通常采取 和 兩種抽樣方式。4若取 表明，當(dāng)做出接受原假設(shè)的決定時(shí)，其正確的可能性為 。 5某企業(yè)計(jì)劃利潤(rùn)比上年提高10，實(shí)際比上年提高15，則計(jì)劃完成程度為 。6在單因素方差分析中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的分子是 方差，分母是 方差，分子的自由度為 ，分母的自由度為 。7用于度量變量間相互關(guān)系密切程度的量稱作 ；用于描述變量之間相互關(guān)系形態(tài)的圖形稱作 或

7、 。8若反映在沒(méi)有季節(jié)因素的影響下時(shí)間數(shù)列的變化，需將原數(shù)列除以相應(yīng)的 。四、簡(jiǎn)答題（每題6分，共計(jì)18分）1 什么叫樣本、統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布，它們之間的關(guān)系如何？解答：樣本就是按隨機(jī)原則從總體中抽取的那部分單位所組成的集合體。樣本的數(shù)量特征即樣本的函數(shù)稱之為統(tǒng)計(jì)量，如樣本均值、樣本比例、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本極差等。一個(gè)樣本可以有不同的函數(shù)，也就是說(shuō)可以構(gòu)造很多不同的統(tǒng)計(jì)量。同時(shí)，需注意的是，統(tǒng)計(jì)量只依賴于樣本，不包含任何未知參數(shù)。又由于統(tǒng)計(jì)量的觀察值是建立在隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)之上的，隨著抽到的樣本單位不同，其觀察值也會(huì)有所變化，所以，統(tǒng)計(jì)量也必然是一個(gè)隨機(jī)變量。欲利用統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)就需

8、要了解二者之間的關(guān)系以及統(tǒng)計(jì)量的概率分布。統(tǒng)計(jì)量的概率分布稱為抽樣分布，具體地說(shuō)，就是從一個(gè)總體中抽出樣本容量相同的所有可能樣本后，計(jì)算某一函數(shù)的數(shù)值所形成的分布。所以三者如同一個(gè)相互銜接的鏈相互制約，在統(tǒng)計(jì)推斷中，缺一不可。2 簡(jiǎn)要闡明時(shí)間數(shù)列構(gòu)成分析的基本思想。解答：時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成分析是指對(duì)時(shí)間數(shù)列構(gòu)成因素所進(jìn)行的分析。組成時(shí)間數(shù)列的因素一般可歸結(jié)為四類，即：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)波動(dòng)、循環(huán)波動(dòng)和不規(guī)則波動(dòng)。長(zhǎng)期趨勢(shì)是指某一經(jīng)濟(jì)活動(dòng)或現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的方向和狀態(tài)。季節(jié)波動(dòng)是指隨著季節(jié)的變換而形成的一種具有一定周期性的變動(dòng)。循環(huán)波動(dòng)是指在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)（通常在一年以上）出現(xiàn)的周期性波動(dòng)。不規(guī)

9、則波動(dòng)是指某些無(wú)法預(yù)測(cè)的事件所引起的變動(dòng)。如果以Y表示某一時(shí)間序列在時(shí)刻t時(shí)的觀察值，T表示長(zhǎng)期趨勢(shì)值，S表示季節(jié)波動(dòng)指數(shù)，C表示循環(huán)波動(dòng)指數(shù)，I表示不規(guī)則波動(dòng)指數(shù)，則這四個(gè)因素與時(shí)間數(shù)列本身可用乘法模型和加法模型進(jìn)行描述，即：YT×S×C×I，YTSCI，從理論上講，這兩個(gè)模型得出的結(jié)論應(yīng)當(dāng)是一致的。在測(cè)定某一因素對(duì)時(shí)間數(shù)列的影響時(shí)，往往把其他因素的影響分離出去或抵消掉，這樣就可以考察某一因素作用的結(jié)果致使時(shí)間數(shù)列變動(dòng)的軌跡。3 指數(shù)具有哪些性質(zhì)？解答：指數(shù)的性質(zhì)可以概括為：（）相對(duì)性，即指數(shù)是總體各變量在不同場(chǎng)合下對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)，反映事物在不同時(shí)間或空間上的

10、相對(duì)變化。（）綜合性，即指數(shù)是反映一組變量在不同場(chǎng)合下的綜合變動(dòng)水平。（）平均性，即指數(shù)是總體水平的一個(gè)代表性量，它所反映的事物的相對(duì)變動(dòng)水平具有意義上的相對(duì)變動(dòng)。五、計(jì)算題（每題12分，共36分）1、 設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布見(jiàn)表一，求的分布函數(shù) ，并求 。 表一 1解答：（）由概率的有限可加性，得所求分布函數(shù)為：即： （） 2、 某地區(qū)為了使干部年輕化，對(duì)現(xiàn)任職的處以上干部的年齡進(jìn)行抽樣調(diào)查。在過(guò)去的10年里，處以上干部的平均年齡為48歲，標(biāo)準(zhǔn)差為5歲（看作是總體的均值和標(biāo)準(zhǔn)差）。 問(wèn)：（1） 過(guò)去10年里，95的處以上干部的年齡在什么年齡范圍內(nèi)？ （2） 最近調(diào)整了干部班子后，隨機(jī)抽取100名處以上干部，他們的平均年齡為42歲，則處以上干部的平均年齡是否有明顯的下降？（ ） 2解答：（1）481.96×5=(38.2,57.8)。有95的干部其年齡范圍在38.2至57.8歲之間。 （2）故拒絕 ，干部的平均年齡有明顯的下降。3、今有某種型號(hào)的電池五批，它們分別是由A、B、C、D、E五個(gè)工廠生產(chǎn)的。為評(píng)比其質(zhì)量，隨機(jī)共抽取25個(gè)樣品，試驗(yàn)其壽命，