三角形的面積趙宗芳

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能： 運(yùn)用已有的知識(shí)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。2過(guò)程與方法： 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)三角形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的合作、觀察、分析、歸納、交流的能力和創(chuàng)新精神，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備課件 學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個(gè)、銳角三角形兩個(gè)、鈍角三角形兩個(gè)、剪刀、尺子。一、 課前三分鐘1、說(shuō)說(shuō)我們學(xué)

2、過(guò)的平面圖形的面積公式正方形的面積= 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) × 寬平行四邊形的面積=底 × 高二、預(yù)習(xí)展示1、通過(guò)預(yù)習(xí)你知道了什么？2，通過(guò)預(yù)習(xí)你有什么收獲?有什么困惑？三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等活動(dòng)，掌握三角形的面積公式。2、能正確地應(yīng)用三角形的面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。四、教學(xué)過(guò)程：一、課件出例如題4：學(xué)習(xí)要求1、仔細(xì)觀察例4中的這三個(gè)平行四邊形，怎樣求每個(gè)涂色三角形的面積？2、同桌交流說(shuō)說(shuō)你是用什么方法來(lái)計(jì)算涂色三角形的面積的？3、找代表匯報(bào)。 二、三角形面積公式的推導(dǎo)操作要求：一、拿出你準(zhǔn)備好的三角形拼一拼小組交流完

3、成以下問(wèn)題？1、你們選的是哪兩種三角形。 2、這是怎樣的兩個(gè)三角形。 3、拼成了哪個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形。 4、選其中的一組計(jì)算拼成的圖形和三角形的面積并填表。5、展示學(xué)生的剪拼過(guò)程，交流匯報(bào)。 各小組匯報(bào)。 讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào) 可能出現(xiàn)以下情況：用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼兩銳角三角形兩鈍角三角形兩直角三角形兩等腰直角三角形 課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。 師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。 師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 生：拼成的平行四

4、邊形是一個(gè)三角形面積的二倍。 生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。生：這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底生：平行這四邊形的高等于三角形的高 平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2字母表示：S = ah ÷ 2 五、測(cè)標(biāo)：觀察比較思考：1、拼成的平行四邊形的底與原來(lái)三角形的底有什么關(guān)系？2、 拼成的平行四邊形的高與原來(lái)三角形的高有什么關(guān)系？ 3、 出示紅領(lǐng)巾的底是100，高是33，紅領(lǐng)巾的面積是多少？1學(xué)生嘗試完 2交流做法和結(jié)果六、達(dá)標(biāo) ：全課總結(jié)。 今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計(jì)算方法，你有哪些收獲？你認(rèn)為求三角形的面積有哪些需要

5、注意的地方？為什么？七、預(yù)習(xí)布置三角形的面積教學(xué)反思三角形面積這節(jié)課的內(nèi)容是在平得四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積公式。根據(jù)課程新理念，讓學(xué)生自主來(lái)學(xué)習(xí)，師做適當(dāng)?shù)南鄳?yīng)指導(dǎo)。因此，教學(xué)中我注重了學(xué)生動(dòng)手操作，從操作中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。一、拼拼擺擺，動(dòng)手操作,創(chuàng)造性的使用教材在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組中兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，

6、個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。但課堂上學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間不夠多，再就是學(xué)生觀察比照三角形和拼成的平行四邊形底和高的關(guān)系時(shí)，表達(dá)的不夠完善，這是本課中的缺憾。 二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養(yǎng)合作精神在這節(jié)課中，平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，是值得引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，只有發(fā)現(xiàn)了不同之處，才能進(jìn)一步去思考、去探索研究三角形面積公式中的“除以2”是怎么來(lái)的？也才能在今后的計(jì)算中省去不必要的麻煩。在探討這個(gè)問(wèn)題時(shí)，也可以采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，決不能包辦代替。小組討論既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。此

7、外，在這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時(shí)教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在答復(fù)以下問(wèn)題時(shí)，我有時(shí)操之過(guò)急，沒(méi)給足夠的時(shí)間，就自己說(shuō)出來(lái)了。還有就是對(duì)于重難點(diǎn)的突破有點(diǎn)兒急于求成，沒(méi)有抓住課堂生成的資源給學(xué)生及時(shí)的引導(dǎo)，同時(shí)使學(xué)生在后面的練習(xí)題中解決問(wèn)題顯得吃力。 以上就是我在這節(jié)課后做的簡(jiǎn)單的回憶，很多環(huán)節(jié)需要在今后的課堂教學(xué)中逐步完善。五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)三角形面積：趙宗芳 單位：西堡鎮(zhèn)葛家學(xué)校職稱：中學(xué)二級(jí)教師參賽課題：三角形面積聯(lián)系 角形的面積說(shuō)課稿一、說(shuō)教材教材分析：三角形的面積屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，安排在五年級(jí)上冊(cè)第二單元。這一單元教材承擔(dān)著讓學(xué)生學(xué)會(huì)平行四邊形

8、、三角形、梯形面積計(jì)算的教學(xué)任務(wù)?！叭切蔚拿娣e”是本單元的第二節(jié)課，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形面積計(jì)算并認(rèn)識(shí)三角形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以，我運(yùn)用遷移和轉(zhuǎn)化的思考方法，通過(guò)“操作推導(dǎo)歸納”等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生理解和掌握三角形面積計(jì)算公式，同時(shí)加深平面圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，為后面推導(dǎo)梯形的面積公式作好鋪墊。根據(jù)新的教學(xué)理念與教材的編排特點(diǎn)及學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)： 運(yùn)用已有的知識(shí)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。2過(guò)程與方法： 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步

9、的推理能力。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)三角形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的合作、觀察、分析、歸納、交流的能力和創(chuàng)新精神，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程二、說(shuō)教法、學(xué)法課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在本課的教學(xué)過(guò)程中，我力求突破傳統(tǒng)的以教師講解與示范為主的教學(xué)方法，讓學(xué)生廣泛參與操作實(shí)踐，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)情感得到發(fā)展。課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備課件 學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個(gè)、銳角三角形兩個(gè)、鈍角三角形兩個(gè)、剪刀、尺子。三、

10、說(shuō)教學(xué)環(huán)節(jié)： 根據(jù)這節(jié)課所要完成的教學(xué)目標(biāo)并結(jié)合課堂教學(xué)的實(shí)際情況，我制定了以下教學(xué)過(guò)程。一三分鐘說(shuō)話1.同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了那些平面圖形的面積計(jì)算？你還能記住求它們的面積公式嗎？那么，這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？這樣，復(fù)習(xí)與新知識(shí)聯(lián)系緊密的舊知識(shí)，喚醒學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)及其形成過(guò)程的記憶，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。二、課前預(yù)習(xí)，初步感知。 在這個(gè)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生了解這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)書中的要求自己動(dòng)手做一做，在實(shí)際操作之后讓學(xué)生想一想為什么要這么做？還可以怎么做？然后讓學(xué)生講一講自己操作的過(guò)程。還要教會(huì)學(xué)生問(wèn)一問(wèn)，問(wèn)問(wèn)自己還有什么不明白的或者容易錯(cuò)的問(wèn)題。三自主探索，合作交流

11、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等活動(dòng)，掌握三角形的面積公式。2、能正確地應(yīng)用三角形的面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。1、課件出例如題4：學(xué)習(xí)要求1、仔細(xì)觀察例4中的這三個(gè)平行四邊形，怎樣求每個(gè)涂色三角形的面積？2、同桌交流說(shuō)說(shuō)你是用什么方法來(lái)計(jì)算涂色三角形的面積的？3、找代表匯報(bào)。 2、三角形面積公式的推導(dǎo)操作要求：拿出你準(zhǔn)備好的三角形拼一拼小組交流完成以下問(wèn)題？1、你們選的是哪兩種三角形。 2、這是怎樣的兩個(gè)三角形。 3、拼成了哪個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形。 4、選其中的一組計(jì)算拼成的圖形和三角形的面積并填表。5、展示學(xué)生的剪拼過(guò)程，交流匯報(bào)。 各小組匯報(bào)。 讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上

12、，再選擇有代表性的情況匯報(bào) 可能出現(xiàn)以下情況：用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼兩銳角三角形兩鈍角三角形兩直角三角形兩等腰直角三角形 課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。 師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。 師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 生：拼成的平行四邊形是一個(gè)三角形面積的二倍。 生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。生：這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底生：平行這四邊形的高等于三角形的高 在全班交流的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)用兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，將三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的平行四邊形進(jìn)行計(jì)算，這個(gè)時(shí)候教師的作用就是要引導(dǎo)學(xué)生觀察一個(gè)三角形與拼成的平行四邊形之間的關(guān)系，強(qiáng)化本節(jié)課的幾個(gè)重難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，總結(jié)公式。 平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2字母表示：S = ah &