三角形的中位線教案

1、試講教案院系 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 李植課題 三角形的中位線 學(xué)號 20090203094 學(xué)習(xí)文檔 僅供參考三角形的中位線教案一教學(xué)內(nèi)容：華東師大版九年級上24.4三角形的中位二教學(xué)目標：1.知識目標1.了解三角形中位線的概念2).掌握三角形中位線定理的證明和有關(guān)應(yīng)用2.能力目標：1. 經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程，進一步發(fā)展推理論證能力。     2 能夠用多種方法證明三角形的中位線定理，體會在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。     3能夠應(yīng)用三角形的中位線定理進行有關(guān)的

2、論證和計算，逐步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。  3.情感目標     通過學(xué)生動手操作、觀察、實驗、推理、猜想、論證等自主探索與合作交流的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正體驗知識的發(fā)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。 三教學(xué)重點與難點     教學(xué)重點：三角形中位線的概念與三角形中位線定理的證明.     教學(xué)難點：三角形中位線定理的多種證明。四講授法，練習(xí)法五、 教學(xué)過程 1.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 老師問：怎樣將三角形紙片剪成兩部分，使

3、分成的兩部分能拼成一個平行四邊形給出任意四邊形，請同學(xué)們相互交流一下，并請同學(xué)答復(fù)。學(xué)生答復(fù)：取任意兩邊的中點，然后將線段連接起來，將三角形旋轉(zhuǎn)就能拼成一個平行四邊形老師：請同學(xué)上來拼圖，拼圖正確給予鼓掌，那么這樣的四邊形到底是不是平行四邊形呢，能否進行驗證？同學(xué)答復(fù)：通過證明三角形全等，得出兩組內(nèi)錯角相等，得出兩邊平，即證口答。老師問：那么這樣一條線段有什么特點呢，沿這條線段剪開，就能將兩部分拼成一個平行四邊形？學(xué)生答：這條線段是三角形兩邊中點的連線。從而引出課題。2.探究新知定義：連接三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線。老師問：通過剛剛的拼圖，大家觀察，一個三角形有幾條中位線，那么三角形

4、的中位線和第三邊又有什么樣的關(guān)系，數(shù)量上有什么關(guān)系，位置上有什么關(guān)系？同學(xué)答復(fù)：有三條中位線，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半老師板書學(xué)生的猜想老師答復(fù)：怎么樣證明這個猜想呢？同學(xué)答復(fù)：先將文字問題轉(zhuǎn)化為幾何問題然后證明。 已知：DE是ABC的中位線，求證：DE/BC、DE=BC。     學(xué)生思考后教師啟發(fā)：要證明兩條直線平行，可以利用“三線八角”的有關(guān)內(nèi)容進行轉(zhuǎn)化，而要證明一條線段的長等于另一條線段長度的一半，可采用將較短的線段延長一倍，或者取較長線段的一半等方法進行轉(zhuǎn)化歸納。經(jīng)過證明，大家的猜想是正確的，他就是三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。3例題講解 已知：如圖24.4.3所示，在ABC中，AD=DB,BE=EC,AF=CF求證：AE和DF相互平分.證明：連結(jié)，DE,EF因為，AD=DB,BE=EC 所以DEAC(三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半) 同理EFAC 所以四邊形ADEF是平行四邊形. 因此AE，DF相互平分平行四邊形的對角線互相平分課堂練習(xí)：如圖，順次連接四邊形ABCD,個邊的，中點E,F,H,M得到的四邊形是平行四邊形嗎? 為什么？證明：連接AC,由于EF是三角形ABC的中位線，因此 EFAC,EF=AC 由于MH是三角形ACD的中位線，MH=AC 所