人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級雞兔同籠-教學(xué)設(shè)計(jì)

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材第103105頁例1及“做一做”、教材第106頁練習(xí)二十四第13題。 教學(xué)目標(biāo)：1了解“雞兔同籠 ”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2嘗試用不同的方法解決 “雞兔同籠 ”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。3在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué) 思想和方法。重點(diǎn)難點(diǎn)： 用多種方法解決 “雞兔同籠 ”問題。教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、列表法的表格卡片。教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入1.師：同學(xué)們，今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題， “今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什

2、么意思呢？抽生回答。 （籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）2.這類題我們把它叫做什么問題好呢？（ “雞兔同籠”問題。）板書。其實(shí)，雞兔同 籠問題記載于孫子算經(jīng)一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人 還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。雞兔同籠問題到底有什么魅力，使得 那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢？相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會揭開 這個秘密。你們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？二、新課講授（一） 出示情景，獲取信息1.出示“雞兔同籠 ”畫面。為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)?！盎\子里有

3、若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？ ”2.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔。 雞和兔是兩種不同的動物， 但我 們從數(shù)學(xué)的角度思考，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？學(xué)生理解：相同點(diǎn) 雞和兔 都只有1個頭；不同點(diǎn) 雞只有2條腿，而兔有4條腿。（二） 列表法1.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？在猜測時(shí)要抓住哪個條件？ （雞和兔一共是8只。）2.那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定猜的對不對呢？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26條腿。）3.現(xiàn)在就請同學(xué)們， 把你們猜測的數(shù)據(jù)填在答題卡上。 師巡視，可能會出現(xiàn)如下四 種情況： 隨意猜

4、，直到猜對為止； 從雞的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止； 從兔的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止； 對半分開始嘗試，不斷調(diào)整，直 到符合26條腿為止。4.我們把這種方法叫做列表法。 （板書：列表法）（三） 直觀畫圖法1.師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來解決這個問題， 還有別的方法嗎？誰愿意來 給大家講一講？2.生1：還可以用畫圖 先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，再給每只動物先 安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因?yàn)槊恐煌蒙?算了2條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完， 就要把5只雞變成兔。所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只

5、。（指名該生上臺演示。 ） 問：你們聽懂他的方法嗎？請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一畫。3.生2：我也是用畫圖法 先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，但我是先給每 只動物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因?yàn)槊恐?雞多畫了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個籠子里 雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。 ）師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。4.你們覺得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問題怎么樣？（ 生：我認(rèn)為有局限性，當(dāng)頭和腿的數(shù)目較大時(shí)，用這兩種方法會很麻煩。 ）

6、5.是呀！假如雞和兔不是同關(guān)在一個籠子里，而是同關(guān)在一個養(yǎng)殖場里，雞和兔共 有1000只，它們共有2700條腿。問這個養(yǎng)殖場里的雞和兔分別有多少只？如果用列 表的方法或畫圖的方法來解決就太麻煩了。 看來我們還有必要繼續(xù)研究新的解題方法。（四） 假設(shè)法思考交流你還能用什么辦法來解決這個問題呢？學(xué)生討論后交流。假設(shè)法現(xiàn)在請同學(xué)們一起來看看XXX同學(xué)表格中左起的第一列，8和0是什么意 思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）1假設(shè)籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？2與實(shí)際的腿數(shù)不符，腿的條數(shù)少算了多少條？3假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔當(dāng)成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？4少算的10條腿是把多少只兔當(dāng)成了雞來算？5雞的只數(shù)怎么算？小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下， 在解決雞兔同籠問題時(shí)， 可以用哪些方法？ （列表法、 畫圖法、假設(shè)法。）（五）現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決孫子算經(jīng)中的原題，你會用 列表法和畫圖的方法解決嗎？課堂作業(yè)完成教材第105頁“做一做 ”。運(yùn)用列表法和畫圖法解決這兩道題， 然后交流訂正。 課堂小結(jié) 通過這