八年級數(shù)學(xué)上冊 13.1《平方根》（第2課時）教案 新人教版

1、13.1平方根（第2課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.通過由正方形面積求邊長，讓學(xué)生經(jīng)歷的估值過程，加深對算術(shù)平方根概念的理解，感受無理數(shù)，初步了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn).2.會用計(jì)算器求算術(shù)平方根.二、重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：感受無理數(shù).2.難點(diǎn)：感受無理數(shù). （本節(jié)課使用計(jì)算器，最好每個同學(xué)都要有計(jì)算器）三、合作探究1.填空：如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)叫做a的_，記作_.2.填空： (1)因?yàn)開236，所以36的算術(shù)平方根是_，即_； (2)因?yàn)?_)2，所以的算術(shù)平方根是_，即_； (3)因?yàn)開20.81，所以0.81的算術(shù)平方根是_，即_； (4)因?yàn)開20.572，所以0.572的算術(shù)平方

2、根是_，即_.3.師抽卡片生口答. （課前制作若干張卡片，一面是的形式，一面是算術(shù)平方根的值，卡片中要包括到，還要包括被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)、小數(shù)、a2等形式）（二） （看下圖）這個正方形的面積等于4，它的邊長等于多少？誰會用算術(shù)平方根來說這個正方形邊長和面積的關(guān)系？ 這個正方形的面積等于1，它的邊長等于多少？用算術(shù)平方根來說這個正方形邊長和面積的關(guān)系？（指準(zhǔn)圖）這個正方形的邊長等于面積1的算術(shù)平方根，也就是邊長（邊講邊板書：邊長）.等于多少？生：等于1.（師板書：1）（看下圖）這個正方形的面積等于2，它的邊長等于什么？（稍停）因?yàn)檫呴L等于面積的算術(shù)平方根，所以邊長等于（板書：邊長）.（上面三個圖的位

3、置如下所示）2，1，那么等于多少呢？（在后板書：？）求等于多少，怎么求？在1和2之間的數(shù)有很多，到底哪個數(shù)等于呢？我們怎么才能找到這個數(shù)呢？我們可以這樣來考慮問題，等于的那個數(shù)，它的平方等于多少？第一條線索是那個數(shù)在1和2之間，第二條線索是那個數(shù)的平方恰好等于2.根據(jù)這兩條線索，我們來找等于的那個數(shù).我們在1和2之間找一個數(shù)，譬如找1.3，（板書：1.32）1.3的平方等于多少？（師生共同用計(jì)算器計(jì)算）1.69不到2，說明1.3比我們要找的那個數(shù)小.1.3小了，那我們找1.5，1.5的平方等于多少？（師生共同用計(jì)算器計(jì)算）2.25超過2，說明1.5比我們要找的那個數(shù)大.找1.3小了，找1.5又

4、大了，下面怎么找呢？大家用計(jì)算器，算一算，找一找，哪個數(shù)的平方恰好等于2？等于1.41421356點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)，可見是一個小數(shù)，這個小數(shù)與我們以前學(xué)過的小數(shù)相比有點(diǎn)不同，有什么不同呢？第一，這個小數(shù)是無限小數(shù)（板書：無限）. 是無限小數(shù)，又是不循環(huán)小數(shù)，所以是一個無限不循環(huán)小數(shù).除了，還有別的無限不循環(huán)小數(shù)嗎？無限不循環(huán)小數(shù)還有很多很多，、都是無限不循環(huán)小數(shù)（板書：、都是無限不循環(huán)小數(shù)）.那怎么求、這些無限不循環(huán)小數(shù)的值呢？我們可以利用計(jì)算器來求.四、精講精練例 用計(jì)算器求下列各式的值： (1)（精確到0.001）； (2). （按鍵時，教師要領(lǐng)著學(xué)生做；解題格式要與課本上的相同）練習(xí)1.填空： (1)面積為9的正方形，邊長 ； (2)面積為7的正方形，邊長 （利用計(jì)算器求值，精確到0.001）.2.用計(jì)算器求值： (1) ；(2) ；(3) （精確到0.01）.3.選做題： (1)用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填入下表： 25 (2)