一種基于PID控制的鋰電池放電儀的研究分析

1、一種基于PID控制的鋰電池放電儀的研究分析    摘要: 從設(shè)計要求和功能出發(fā),設(shè)計出一種用于控制鋰電池放電過程的電池管理系統(tǒng)。本系統(tǒng)選用Atmel公司生產(chǎn)的ATmegal128型單片機做為控制電路的核心元件,采用凹凸科技OZ890做為電源管理芯片基于PID控制算法對鋰電池放電過程進行控制。對該系統(tǒng)進行一些簡單的介紹著重在于在理論上對該系統(tǒng)的性能進行研究分析,實驗表明該設(shè)計不但成本低而且實現(xiàn)簡單方便地對放電過程進行流量控制。 關(guān)鍵詞: 鋰電池;ATmegal128;OZ890;PID控制算法 0 引言 鋰離子電池是當(dāng)今最佳的電池能源,也是應(yīng)用最廣和最有發(fā)

2、展前途的能源。因其具有能量高、電池電壓高、工作溫度范圍寬、貯存壽命長等優(yōu)點,已廣泛應(yīng)用于軍事和民用小型電器中。由于在鋰電池放電過程中通常要求恒流放電以及可控制放電電流大小及調(diào)節(jié)迅速等,這就要求在引入一種有效的控制方式能夠簡單,方便地控制放電過程1-2。PID控制是過程控制中廣泛應(yīng)用的一種控制,以其結(jié)構(gòu)簡單,參數(shù)易于調(diào)整在長期的工程實踐中已經(jīng)積累了豐富的經(jīng)驗3-5。并且由于計算機軟件的靈活性,PID算法可以得到改進而更加完善,并可與其他控制規(guī)律結(jié)合在一起,產(chǎn)生更好的控制效果。筆者正是基于這種考慮,才從事這一方面的研究和應(yīng)用6采用PID算法來對鋰離子電池的放電簡單方便地進行流量控制。 本系統(tǒng)模塊包

3、含硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)兩部分,硬件系統(tǒng)包括電源電路、數(shù)據(jù)采集電路、I2C通信電路、RS 232通信電路、CAN通信電路、通信隔離電路,本文不對軟件系統(tǒng)進行介紹,主要的工作是對該系統(tǒng)對鋰離子電池放電過程控制時性能上的分析。 1 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)介紹 1.1 數(shù)據(jù)采集電路 滿量程為4.2V的聚合物鋰電池經(jīng)過電源管理芯片OZ890,通過OZ890對放電電流值以及各節(jié)的電壓值進行采集,讀入單片機,由單片機通過PID算法計算需要調(diào)制的脈沖寬度經(jīng)過CPU內(nèi)PWM來控制放電電流的大小。 1.2 由ATMEGAL128控制的外圍放電電路 本系統(tǒng)選用Atmel公司生產(chǎn)的ATmegal128型單片機做為控制電路的核心元件

4、,這種芯片為高性能,低功耗的AVR8位微處理器,具有先進的RISC結(jié)構(gòu),工作于16MHz時性能高達16MIPS,內(nèi)含兩個具有預(yù)分頻器,比較功能和捕捉功能的16位定時器/計數(shù)器;兩路8位PWM以及6路分辨率可編程(2到16位)的PWM。本系統(tǒng)使用16位定時器/計數(shù)器1工作在相位與頻率修正PWM模式以達到1:16000的分辨率。芯片一端與電源管理芯片OZ890通過I2C總線通信,一端通過CAN總線協(xié)議與上位機通信以達到對鋰離子電池放電過程的監(jiān)測與控制。 1.3 電源管理芯片OZ890 該系統(tǒng)采用凹凸科技OZ890做為電源管理芯片來對鋰離子電池放電的電流大小進行采樣以及對鋰離子電池組的各節(jié)電壓進行實

5、時地監(jiān)測并起到對鋰離子電池的保護作用。OZ890支持5-13節(jié)鋰離子電池和鋰離子電池包的保護和監(jiān)測。支持獨立的充放電回路,保證在充放電過程中各節(jié)單體電池間的充放電平衡,并支持I2C串行通信協(xié)議以實現(xiàn)與CPU間的通信。 2 系統(tǒng)性能的分析 該系統(tǒng)為離散采樣控制系統(tǒng),假設(shè)鋰離子電池放電的時間函數(shù)為,其中a=3600。 2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 其中閉環(huán)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中R(s)為輸入信號;E(s)為誤差信號;D(z)為PID數(shù)字調(diào)節(jié)器;HZ(s)為零階保持器;f(s)為被控對象;C(s)為輸出信號;H(s)為濾波器的拉式變換式;B(s)為主反饋信號。 圖1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖可得在Z域

6、內(nèi)系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為 2.2 數(shù)字調(diào)節(jié)器 本系統(tǒng)是基于PID控制器來對鋰離子電池放電過程中的流量進行控制的。PID調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律為: 式中是PID調(diào)節(jié)器的輸出, 是PID調(diào)節(jié)器的輸入,為比例系數(shù),為積分時間常數(shù), 為微分時間常數(shù)7。 推出(2)式的Z變換式得到數(shù)字式PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 其中T為系統(tǒng)的采樣周期,OZ890做為本系統(tǒng)的電源管理芯片它的采樣周期T=1s。 為了減小采樣過程中噪聲對采樣信號的干擾該系統(tǒng)中加入了低通濾波器,該濾波器時間常數(shù)為=0.2,在Z域條件下脈沖傳遞函數(shù)為 因為非常小故可忽略不計。此時該閉環(huán)控制系統(tǒng)的特征方程為 本文下面部分先從PI即比例積分調(diào)節(jié)器分析起

7、,計算出使該采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定的比例系數(shù) 以及積分時間常數(shù) 的取值范圍。若數(shù)字調(diào)節(jié)器為PI數(shù)字調(diào)節(jié)器,則調(diào)節(jié)器的脈沖傳遞函數(shù)為如下所示: 設(shè) 因為采樣周期為T=1s,則得出系統(tǒng)的特征方程為如下: 下面利用勞思(Routh)穩(wěn)定判據(jù)來分析該閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。連續(xù)系統(tǒng)中的勞思判據(jù)不能夠直接應(yīng)用于采樣控制系統(tǒng),這時需要采用一種變換使Z平面上單位圓內(nèi)的區(qū)域映射成一個新平面的左半平面,這種坐標(biāo)變換稱為雙線性變換(或W變換)8。 對(6)式進行W變換后可化簡為如下形式: 根據(jù)(7)式構(gòu)建勞思表如下: 其中(8)式為 根據(jù)勞思判據(jù)以及勞思判據(jù)表要使該閉環(huán)控制系統(tǒng)上穩(wěn)定比例系數(shù)及積分時間常數(shù)必滿足

8、以下取值范圍: 數(shù)字調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為(3)式。根據(jù)上面求在數(shù)字調(diào)節(jié)器為PI數(shù)字調(diào)節(jié)器時相同的方法可求得此條件下滿足該閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定條件的微分時間 求出閉環(huán)脈沖函數(shù)的三個極點分別為 兩個零點分別為 本文下面部分利用時域分析法求得該采樣控制系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。采樣控制系統(tǒng)的動態(tài)性能可以通過其在輸入信號作用下的響應(yīng)過程來評價8-9。假設(shè)該采樣控制系統(tǒng)的輸入信號為單位階躍信號則采樣控制系統(tǒng)輸出的Z變換為 利用留數(shù)法求得采樣控制系統(tǒng)在各采樣時刻的輸出 其中,為系統(tǒng)輸出Z變換的單個實數(shù)極點,和 為一對共軛復(fù)數(shù)極點,為其實部,為其虛部則有: 故采樣控制系統(tǒng)在各個時刻的輸出為 采樣控制系統(tǒng)在各個時刻的輸出C(

9、k)的輸出曲線如下圖2所示。 圖2很顯明地表示了采樣控制系統(tǒng)在各個時刻的輸出隨著時間的推移收斂于某一數(shù)值,因此該系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性。 穩(wěn)態(tài)誤差用于度量系統(tǒng)的控制精度,也是采樣控制系統(tǒng)的一項重要性能指標(biāo)。采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的大小與輸入函數(shù),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)還與采樣周期的大小有關(guān)。輸入信號為單位階躍信號時該采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為: 故該采樣控制系統(tǒng)具有良好的靜態(tài)性能。 經(jīng)過模擬仿真設(shè)基準(zhǔn)電壓為10V時系統(tǒng)的輸出曲線如下圖3所示。 圖2C(k)的輸出曲線 圖3系統(tǒng)的輸出曲線 由圖3可以看出設(shè)計的本采樣控制系統(tǒng)能夠很好地控制鋰離子電池放電過程,該系統(tǒng)響應(yīng)速度快,超調(diào)量小,調(diào)節(jié)時間短,穩(wěn)定性好具有良好

10、的動態(tài)性能和靜態(tài)性能。 3 結(jié)論 本文對該系統(tǒng)進行了一些簡單的介紹著重在于在理論上對該系統(tǒng)的性能進行研究分析,實驗表明該設(shè)計不但成本低而且實現(xiàn)了簡單方便地對放電過程進行流量控制。對放電過程的控制及系統(tǒng)性能都達到了良好的效果。 參考文獻: 1李陽興、姜長印、萬春榮,噴霧干燥法制備LiCoO細(xì)粉J.無機化學(xué)學(xué)報,1999,144:657-661. 2吳川、吳鋒、陳實等,鋰離子電池正極材料研究展J.電池,2000,(30)36-38. 3H.W K,Hang C C,Cm,L S.Timing of P1D controllers based on gain and phase margin spe

11、cificationsJAutomatica,1995,(20)234-237. 4Ho W K,Lim K W,Xu W.Optimal gain and phase margin tuning f PID controllersJ.Automatica,1998,(34)1009-1014. 5HnWK,K W,Hang CC,et al.Getting more phase margin and performance out of PID controllersJ1999,(27)45-49. 6Nishlkawa Y.A method for auto-tuning of PID c

12、ontrol parametersJ.Automation,1984,(20)321-332. 7龐國仲,自動控制原理,合肥:中國科技大學(xué)出版社,1993. 8馮培悌編著,計算機控制技術(shù),杭州:浙江大學(xué)出版社,1990. 9史密斯,數(shù)字計算機過程控制,北京:石油工業(yè)出版社,1982 設(shè) 因為采樣周期為T=1s,則得出系統(tǒng)的特征方程為如下: 下面利用勞思(Routh)穩(wěn)定判據(jù)來分析該閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。連續(xù)系統(tǒng)中的勞思判據(jù)不能夠直接應(yīng)用于采樣控制系統(tǒng),這時需要采用一種變換使Z平面上單位圓內(nèi)的區(qū)域映射成一個新平面的左半平面,這種坐標(biāo)變換稱為雙線性變換(或W變換)8。 對(6)式進行W變

13、換后可化簡為如下形式: 根據(jù)(7)式構(gòu)建勞思表如下: 其中(8)式為 根據(jù)勞思判據(jù)以及勞思判據(jù)表要使該閉環(huán)控制系統(tǒng)上穩(wěn)定比例系數(shù)及積分時間常數(shù)必滿足以下取值范圍: 數(shù)字調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為(3)式。根據(jù)上面求在數(shù)字調(diào)節(jié)器為PI數(shù)字調(diào)節(jié)器時相同的方法可求得此條件下滿足該閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定條件的微分時間 求出閉環(huán)脈沖函數(shù)的三個極點分別為 兩個零點分別為 本文下面部分利用時域分析法求得該采樣控制系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。采樣控制系統(tǒng)的動態(tài)性能可以通過其在輸入信號作用下的響應(yīng)過程來評價8-9。假設(shè)該采樣控制系統(tǒng)的輸入信號為單位階躍信號則采樣控制系統(tǒng)輸出的Z變換為 利用留數(shù)法求得采樣控制系統(tǒng)在各采樣時刻的輸出 其中,

14、為系統(tǒng)輸出Z變換的單個實數(shù)極點,和 為一對共軛復(fù)數(shù)極點,為其實部,為其虛部則有: 故采樣控制系統(tǒng)在各個時刻的輸出為 采樣控制系統(tǒng)在各個時刻的輸出C(k)的輸出曲線如下圖2所示。 圖2很顯明地表示了采樣控制系統(tǒng)在各個時刻的輸出隨著時間的推移收斂于某一數(shù)值,因此該系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性。 穩(wěn)態(tài)誤差用于度量系統(tǒng)的控制精度,也是采樣控制系統(tǒng)的一項重要性能指標(biāo)。采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的大小與輸入函數(shù),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)還與采樣周期的大小有關(guān)。輸入信號為單位階躍信號時該采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為: 故該采樣控制系統(tǒng)具有良好的靜態(tài)性能。 經(jīng)過模擬仿真設(shè)基準(zhǔn)電壓為10V時系統(tǒng)的輸出曲線如下圖3所示。 圖2C(k)的輸出曲

15、線 圖3系統(tǒng)的輸出曲線 由圖3可以看出設(shè)計的本采樣控制系統(tǒng)能夠很好地控制鋰離子電池放電過程,該系統(tǒng)響應(yīng)速度快,超調(diào)量小,調(diào)節(jié)時間短,穩(wěn)定性好具有良好的動態(tài)性能和靜態(tài)性能。 3 結(jié)論 本文對該系統(tǒng)進行了一些簡單的介紹著重在于在理論上對該系統(tǒng)的性能進行研究分析,實驗表明該設(shè)計不但成本低而且實現(xiàn)了簡單方便地對放電過程進行流量控制。對放電過程的控制及系統(tǒng)性能都達到了良好的效果。 參考文獻: 1李陽興、姜長印、萬春榮,噴霧干燥法制備LiCoO細(xì)粉J.無機化學(xué)學(xué)報,1999,144:657-661. 2吳川、吳鋒、陳實等,鋰離子電池正極材料研究展J.電池,2000,(30)36-38. 3H.W K,Ha

16、ng C C,Cm,L S.Timing of P1D controllers based on gain and phase margin specificationsJAutomatica,1995,(20)234-237. 4Ho W K,Lim K W,Xu W.Optimal gain and phase margin tuning f PID controllersJ.Automatica,1998,(34)1009-1014. 5HnWK,K W,Hang CC,et al.Getting more phase margin and performance out of PID

17、controllersJ1999,(27)45-49. 6Nishlkawa Y.A method for auto-tuning of PID control parametersJ.Automation,1984,(20)321-332. 7龐國仲,自動控制原理,合肥:中國科技大學(xué)出版社,1993. 8馮培悌編著,計算機控制技術(shù),杭州:浙江大學(xué)出版社,1990. 9史密斯,數(shù)字計算機過程控制,北京:石油工業(yè)出版社,1982 設(shè) 因為采樣周期為T=1s,則得出系統(tǒng)的特征方程為如下: 下面利用勞思(Routh)穩(wěn)定判據(jù)來分析該閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。連續(xù)系統(tǒng)中的勞思判據(jù)不能夠直接應(yīng)用于

18、采樣控制系統(tǒng),這時需要采用一種變換使Z平面上單位圓內(nèi)的區(qū)域映射成一個新平面的左半平面,這種坐標(biāo)變換稱為雙線性變換(或W變換)8。 對(6)式進行W變換后可化簡為如下形式: 根據(jù)(7)式構(gòu)建勞思表如下: 其中(8)式為 根據(jù)勞思判據(jù)以及勞思判據(jù)表要使該閉環(huán)控制系統(tǒng)上穩(wěn)定比例系數(shù)及積分時間常數(shù)必滿足以下取值范圍: 數(shù)字調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為(3)式。根據(jù)上面求在數(shù)字調(diào)節(jié)器為PI數(shù)字調(diào)節(jié)器時相同的方法可求得此條件下滿足該閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定條件的微分時間 求出閉環(huán)脈沖函數(shù)的三個極點分別為 兩個零點分別為 本文下面部分利用時域分析法求得該采樣控制系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。采樣控制系統(tǒng)的動態(tài)性能可以通過其在輸入信號作用下

19、的響應(yīng)過程來評價8-9。假設(shè)該采樣控制系統(tǒng)的輸入信號為單位階躍信號則采樣控制系統(tǒng)輸出的Z變換為 利用留數(shù)法求得采樣控制系統(tǒng)在各采樣時刻的輸出 其中,為系統(tǒng)輸出Z變換的單個實數(shù)極點,和 為一對共軛復(fù)數(shù)極點,為其實部,為其虛部則有: 故采樣控制系統(tǒng)在各個時刻的輸出為 采樣控制系統(tǒng)在各個時刻的輸出C(k)的輸出曲線如下圖2所示。 圖2很顯明地表示了采樣控制系統(tǒng)在各個時刻的輸出隨著時間的推移收斂于某一數(shù)值,因此該系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性。 穩(wěn)態(tài)誤差用于度量系統(tǒng)的控制精度,也是采樣控制系統(tǒng)的一項重要性能指標(biāo)。采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的大小與輸入函數(shù),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)還與采樣周期的大小有關(guān)。輸入信號為單位階躍信號時該采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為: 故該采樣控制系統(tǒng)具有良好的靜態(tài)性能。 經(jīng)過模擬仿真設(shè)基準(zhǔn)電壓為10V時系統(tǒng)的輸出曲線如下圖3所示。 圖2C(k)的輸出曲線 圖3系統(tǒng)的輸出曲線 由圖3可以看出設(shè)計的本采樣控制系統(tǒng)能夠很好地控制鋰離子電池放電過程,該系統(tǒng)響應(yīng)速度快,超調(diào)量小,調(diào)節(jié)時間短,穩(wěn)定性好具有良好的動態(tài)性能和靜態(tài)性能。 3 結(jié)論 本文對該系統(tǒng)進行了一些簡單的介紹著重在于在理論上對該系統(tǒng)的性能進行研究分析,實驗表明該設(shè)計不但成本低而且實現(xiàn)了簡單方便地對放電過程進